测定电源的电动势及内阻练习包括答案.docx

实验（ 9）

测定电源的电动势和内阻

知识梳理

一、实验目的

掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法，学会利用图象法处理数据的方

法 .

二、实验原理

在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势

E 、内阻 r 、路端电压 U 、电流 I

存在关系为 U=E-Ir ， E 、r 在电路中不随外电阻

R 的变化而改变 .测定电源的电动势和内阻可

用三种方法 :

方法一 :测量原理图如图 7-3-37 所示，

图 7-3-37

采用改变外电阻，可测得一系列

I 和 U 的值（至少 6 组），然后再在 U-I 图象中描点作图，

所得直线与纵轴的交点即为电动势 E ，图线斜率的绝对值为内阻 R ，这种方法叫伏安法，用电流表和电压表 .

方法二 :由 I

E

E r ，改变电路的电阻 R ，测出一系列的 I 和 R 值，作出

变形 R

I 1 R r

E.此方

R 图象 .图象在 R 轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势

I

法叫安阻法，用电流表和电阻箱.

方法三 :由 E=U+IR 及 I

U

可得 E U

U

r ，或 1 1

r 1 ，改变电路的外电阻

r

R U

E E R

R ，测出一系列的 U 值，作出 1

1 图象 .图象在

1

轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线

U

R U

的斜率与在 1

轴上的截距的倒数的乘积即为电源的内阻

.此方法叫伏阻法， 用电压表和电阻箱 .

U

特别提示

基础实验是伏安法 .安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高

.实验数据也可以用图

象法处理 .由 E=U +Ir ，有 U =E-Ir ,故根据伏安法数据作出 U-I 图象（图

7-3-38 所示） .

图 7-3-38

图线斜率的绝对值为电源内阻

R 的大小 ; 当 I ＝ 0 时， U ＝ E ，即图线与纵轴的交点坐标值

;

当 U ＝ 0 时， r

E .但要注意，有时纵

，其中 I 为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值

I

轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴

交点坐标值仍为电源电动势值

.

三、实验器材

电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸 .

四、实验步骤

1.按图 7-3-37 所示电路图连接成电路，电流表取

0.6 A 量程，电压表取 3 V 量程，将滑动

变阻器阻值调到有效电阻最大（图中左端）

.

2.检查电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻器触头的位置，使电流表有明显示数，记下

一组（ I ，U ）值 .

3.改变滑动变阻器滑片的位置

5 次，用同样的方法，再测出 5 组（ I ，U ）数值 .然后断开电

键，整理好仪器 .

4.建立坐标系、描点 .纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部

分分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始取值

.

5.根据描出的坐标点作出 U-I 图象，并延长与两坐标轴相交 .

6.测算电动势和内电阻，

准确读出 U-I 图线与纵轴和横轴的交点坐标， 即读出 E 和 I 短 ，进

一步算出内阻 r

E U

，如图 7-3-38 所示 .

I 短

I

五、注意事项

1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选得大些（选用已使用过一段时间的干

电池） .

2.在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 和 I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在

大电流放电时极化现象严重，使得 E 和 R 明显变化 .

3.在画 U-I 图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上.不在直线上的点应对称分布在直线

两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差.

4.干电池内阻较小时，U 的变化较小 .此时，坐标图中数据点将呈现如图7-3-39 甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用.为此，可使纵坐标不从零开始，如图7-3-39 乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小.此时图线与横轴交点不表示短路电流.另外 ,计算内阻要

在直线上任取两个相距较远的点，用r U

计算出电池的内阻 r . I

图7-3-39

六、误差分析

用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的.用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图中

7-3-40 甲、乙所示 .

图7-3-40

当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R 看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻（如甲图中虚线所示），因为伏特表和电池并联，所以等效内阻R 测应等于电池真实内阻值 R 和伏特表电阻 R V的并联值，即

R V r真＜r

.此时如果断开外电路，则电压表

测真

r

r真

R V

两端电压 U 等于电动势测量值,即 U=E 测，而此时伏特表构成回路，所以有 U

同样的分析方法，可分析出当选用乙图进行测量时，仍把滑动变阻器作为外电路，因此安

培表应看做内电路的一部分（如图乙中虚线框内所示），因为安培表和电池串联，所以等效内

阻 r 测应等于电池真实阻值r 真和安培表电阻R A之和 ,即 r 测＝ r 真+R A>r 真，此时如果断开外电路,则电流为零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势 E 测就是电源电动势的真实值 E 真，即 E 测＝ E 真 .

典例精析

1.实验原理和数据处理

【例 1】（ 2009 北京崇文期末，12）某同学用伏安法测一节干电池的电动势 E 和内电阻R，所给的其他器材有：

A. 电压表（ 0～ 3～ 15 V ）

B. 电流表（ 0～ 0.6～ 3 A）

C.变阻器 R1（20 Ω，1 A）

D.变阻器 R2（ 1 000Ω，0.1 A）

E.电键 S 和导线若干

（1）实验中电流表应选用的量程为 ________；电压表应选用的量程为 ________；变阻器应选用

________（标明变阻器代号）；

（2）根据实验要求连接实物电路图7-3-41 ；

（ 3）实验测得的 6 组数据已在U-I 图中标出，如图7-3-42 所示 .请你根据数据点位置完成U-I 图线，并由图线求出该电池的电动势E=________V ，电阻 r =___________ Ω.

图7-3-41