沪科课标版初中数学九年级上册第二十二章221二次函数的图像与性质共18张

与抛物线 y=7x2的关系是
。
（3）在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c和
二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（ B ）
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
Байду номын сангаас
C
D
（4）已知二次函数 y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1≠x2, x1,x2分别是A,B两点的横坐标 )时，函数值相等， 则当x取x1+x2时，函数值为 （ D）
A. a+c B. a-c C. –c D. c
（5）一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线
y ? ? 1 x2 ? 3.5 5
运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的
距离为3.05m。
①球在空中运行的最大高度是多少米？
②如果运动员跳投时，球出手离地面的高度 为2.25m ，
则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？
（0，k）
顶点是最低点有最小值 顶点是最高点有最大值
x=0时，ymin=k
x=0时，ymax=k
在对称轴左侧递减 在对称轴左侧递增
在对称轴右侧递增 在对称轴右侧递减
已知二次函数 y=3x2+4,点A(x1,y1), B(x2,y2),C(x3,y3),
D(x4,y4)在其图象上 ,且x2<x4<0, 0<x3<x1 ，|x2|>|x1|, |x3|>|x4|,试比较函数值 y1、y2、y3、y4的大小关系
-10
-5
y
8
y=x2+3 (3)函数y=x2+3、
y=x2-2的图象与
6
y=x2 y=x2的图象的 位
置有什么关系 ?
4
y=x2-2
2
(2)函数y=x2+3、
y=x2-2的图象与
O
y=x25的图象形状x 10
相同吗？
-2
-4
x ….. -2 y=x2 …… 4
y=x2+3 …… 7
函数y=x2+3的图 象可由y=x2的图 象沿y轴向上平移 3个单位长度得到.
（1）抛物线y= -3x2 的开口向 下 ，对称轴是 y轴 ，
顶点坐标是 (0,5) ，在对称轴的左侧， y随x的增大 而 增大 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 减小 ， 当x= 0 时，函数取得最 大 值，这个值等于 5 ，
与抛物线 y=-3x2的关系是
。
（2）抛物线y= 7x2 的开口向 上 ，对称轴是 y轴 ， 顶点坐标是 (0,-3) ，在对称轴的左侧， y随x的增大 而 减小，在对称轴的右侧， y随x的增大而 增大， 当x= 0 时，函数取得最 小 值，这个值等于 -3 ，
（1）抛物线y= -3x2 的开口向 下 ，对称轴是 y轴 ，
顶点坐标是 (0,0) ，在对称轴的左侧， y随x的增大 而 增大 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 减小 ， 当x= 0 时，函数取得最 大 值，这个值等于 0 ，
与抛物线 y=-3x2的关系是
。
（2）抛物线y= 7x2 的开口向 上 ，对称轴是 y轴 ， 顶点坐标是 (0,0) ，在对称轴的左侧， y随x的增大 而 减小，在对称轴的右侧， y随x的增大而 增大， 当x= 0 时，函数取得最 小 值，这个值等于 0 ，
4
y=x2-2
2
-10
-5
O
5
x 10
-2
二次函数y=-x2的图象与 y=-x2 +3、 y=-x2 -2的图象和性质是什么？
函数 y=-x 2+3的图 象可由y=-x2的图 象沿y轴向上平移 3个单位长度得到 .
-10
-5
(1) 函数 y=-x 2,y=-x 2+3、 y=-x2-2的图象 有什么特点？
y
4
y y=-x2+3
2
x
O
y=-x2 5 x
10
函数 y=-x 2-2的图
-2
象可由y=-x2的
图象沿 y轴向下
-4
平移2个单位长
度得到.
-6
y=-x2-2
归纳：
抛物线 y=ax2+k可以看作是由抛物线 y=ax2平移得到。 形状相同，位置不同。 (1)当k>0时，向上平移|k|个单位长度； (2)当k<0时，向下平移|k|个单位长度。
。
y2
y1
y3 y4
x2 x4
x3 x1
-1 0 10
43 y 8
12
14
47
y=x2+3
…… …… ……
6
y=x2
4
2
-10
-5
O
-2
5
x 10
x ….. -2 y=x2 …… 4
y=x2-2 …… 2
-1 0 10
-1 -2
y
8
1 2 …… 1 4 ……
-1 2 ……
y=x2
6
函数y=x2-2的图象 可由y=x2的图象 沿y轴向下平移2 个单位长度得到.
与抛物线 y=7x2的关系是
。
y ? ax 2 ? k
探究1：在同一直角坐标系中, 画出二次函数y=x2、y=x2+3、 y=x2-2的图象。
解：（1）列表
x …… -2 -1 0 1 2 ……
y=x2 ……
……
y=x2+3 ……
……
y=x2-2 ……
……
(1) 函数 y=x2,y=x2+3、 y=x2-2的图象 有什么特点？
2.25m
（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些数学知识 和数学思想方法？
（2）哪些数学学习方法，对你启发最深 ？
（3）对于本节课的学习，你是否还存在疑惑？
二次函数y=ax2+k的性质
y＝ax2+k（a≠0）
a＞0
a＜0
图象
开口 对称轴
顶点
增减性
开口向上
开口向下
|a|越大，开口越小
y 轴（或直线 x=0）