长方体的表面积总结

想一想：需要计算哪几个面的面积的和？
需要计算底面、左右两个面和前后两个面共五个面的面积。
1.5×0.8×2＋0.8×1×2＋1.5×1
前、后面的面积 左、右面的面积 底面的面积
＝ 2.4＋1.6＋1.5
＝ 5.5（平方米）
答：至少要用木板5.5平方米．
1.5米
1米
1、一种长方体纸盒，长4厘米，宽3厘米，高5厘米。 制作10个这样的纸盒，至少要用多少硬纸板？
求做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮 就是求什么？ 长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（50×40+50×78+40×78）×2 =（2000+3900+3120）X2 = 9020X2 = 18040(平方厘米) 答：做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮 。
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少 平方米？
同桌思考：
1、求至少需要用布多少平方米？
就是求什么？长方体的表面积
1.6
2、这题求长方体几个面的面积。
5个面的面积 自己独立解答：
0.75 0.5
方法一：
（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2－0.75×0.5
方法二： 0.75×0.5＋0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2
粮店售米用的木箱（上面没有盖），长 1.5米，宽1米，高0.8米．制作这样一个木 箱至少要用木板多少平方米？
4
厘 米
5厘米 6厘米
5厘米 上、下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米，
6厘米
面积是 6X5=30 平方厘米；
4厘米 前、后每个面，长 6 厘米，宽 厘米，
6厘米
面积是 6X4=24 平方厘米；
左、右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米， 5厘米 4厘米 面积是 5X4=20 平方厘米。
解法一：长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2 6×5×2+6×4×2+5×4×2
上 上上 上 前 前前 右前 右 右 右
正方体有( 6 )个面， 它们都是( 正方形 )， 正方体各面的 ( 面积 )相等.
想一想:什么叫正方体表面积？ 正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积?
想：怎样计算正方体6个面的总面积？
面高
宽右
宽
长
长
宽
长方体前、上、右三面的面积 =长×宽+长×高+高×宽
方法一： 长方体6个面的总面积
n n
n n
n
后面
n n
前面
n 长方体的表面积（六个面的总面积）
2 =（长×宽+长×高+高×宽）×
方
法 二：
前面
长×高×2
高
后面
长ຫໍສະໝຸດ Baidu
长方体的表面积
=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
上面
长×宽×2
（4×3+4×5+5×3）×2×10 =47 × 20 =940（平方厘米） 答：制作10个这样的纸盒，至少要用940平方厘米硬纸板。
2、一个长方体大衣柜长0.9米，宽0.5米，高1.8米。在 它的正面和左、右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是 多少平方米？
（3×2+3×10+2×10)×2=112（㎝2）
（2）长=宽=4.3米，高=3米 4.3×4.3×2+4.3×3×4
(3) 长30厘米,宽1.2分米,高16厘米 (30×12+30×16+12×16) ×2
2、光华街口装了一个新的铁皮箱，长50cm，宽40cm， 高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
东关小学 杨 岚
知识回顾:
长方体有什么特征?
长方体有6个面，12条棱,相对的面完全相同
棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、4条高
你还记得长方形的面积公式吗?
长方形的面积=长×宽
s=ab
什麽叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
长方体前、后两面的面积
后面 前面
长
长
高 高
宽
前、后面：长×高×2
长方体上、下两面的面积
长
下前上 面面面
长长
长
宽 宽宽 宽
上、下面：长×宽×2
长方体左、右两面的面积
后面
高
左面 高
右面 高
前面 高
长
宽
宽
宽
长
左、右面：高×宽×2
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
n
n
后面 前面
n
n
n n
n n
长方体的表面 积怎样计算？
上
宽
长
前前上
面面右
正方体的表面积=棱长×棱长×6
3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）
3厘米
答：它的表面积是54平方厘米。
3厘米
这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
（1）长方体通风管道的用料面积 （2）长方体水池内铺瓷砖的面积 （3）教室内粉刷墙面的面积 （4）长方体油桶的用料面积
1、口答填空：
（1）长方体有（ 6）个面，一般都是（ 长方形 ）， 相对的面的（ 面积 ）相等。
长
下面
宽
长
高×宽×2 左面 高右面 高
宽
如何求长方体的表面积呢？
高
宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下） 前（后） 左（右）
例1、做一个长6厘米，宽5
厘米，高4 厘米的长方体 纸盒，至少要用多少平方 厘米硬纸板？
（2）这是一个（长方体），它的长（ 8 ）㎝，
宽（ 4 ）㎝，高（ 3 )㎝，它们的棱长之
和是（ 60
）㎝。
3厘米
8厘米
4厘米
9:52
二、计算下面长方体的表面积。(单位:厘米)
0.5
2
1.6
10
(1.6×0.4+1.6×0.5+0.5×0.4) ×2
(10×5+10×2+5×2) ×2
3.计算下面每个长方体的表面积。 （1）长3厘米，宽2厘米，高10厘米
4 厘 米 6厘米
5厘米
（6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20)×2 = 74×2 =148(平方厘米） 答：至少要用148平方厘米硬纸板。
一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表 面积是多少平方米？
2.5
米
4米
3米
(4×3+4×2.5+3×2.5) ×2
=(12+10+7.5) ×2 =29.5×2 =59(平方米） 答：他的表面积是59平方米。
=60+48+40 =148（平方厘米） 解法二：长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2 （6×5+6×4+5×4）×2 = (30+24+20) ×2 =74×2 =148(平方厘米） 答：至少要用148平方厘米硬纸板。
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方 体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？