《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第八章 磁场第3单元 带电粒子在复合场中的运动(63ppt)

(4)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，
要分阶段进行处理。
(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 ①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根
据受力平衡列方程求解。
②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应 用牛顿定律结合圆周运动规律求解。 ③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理 或能量守恒定律求解。
关键点 ① ②
获取信息 电场或磁场存在于圆形区域内 入射速度方向与出射速度方向垂直 通过几何关系可确定bc的长度，进而确定带电 粒子做圆周运动的半径
③
④ ⑤
改为电场则带电粒子做类平抛运动 可确定类平抛运动的轨迹及其分位移
第二步：审设问，找问题突破口 要确定电场强度的大小 ⇓ 需要研究带电粒子在匀强电场中运动 ⇓ 确定类平抛运动的加速度 ⇓ 类平抛运动的分位移 ⇓ 需要确定带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的半径
离开时速度方向与直线垂直 上的 b 点离开该区域， 。 ②
3 圆心O到直线的距离为5R 磁场换为平行于纸面且垂 。现将 ③ 直于直线的匀强电场 ，同一粒子以同样速度沿直线在a点 ④ 也在b点离开该区域 射入柱形区域， 。若磁感应强度大小 ⑤ 为B，不计重力，求电场强度的大小。
第一步：审题干，抓关键信息
物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入
射方向与M板成60°夹角且与纸面平行，质子束由两部分组成， 一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v
的高速质子，当Ⅰ区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢
改变磁场强弱，直至亮斑相继消失为止，此时观察到N板有两 个亮斑。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互
[试一试] 1.地球大气层外部有一层复杂的电离层， 既分布有地磁场，也分布有电场。
假设某时刻在该空间中有一小区域
存在如图8－3－1所示的电场和磁场；
图8－3－1
电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸 面向里。此时一带电宇宙粒子恰以速度v垂直于电场 和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，
入右侧电场区域，最后都打到M板上 低速粒子轨迹刚好与两场交界相切
第二步：找突破口
(1)要求Ⅰ区磁感应强度→应利用低速粒子运动来求。
(2)到达N板下方质子→应为低速粒子。 (3)要求两个亮斑间的距离→应根据圆周运动与类平抛 运动规律求解。 [尝试解题]
(1)此时低速质子速度恰好与两场交界相切且与电场 方向垂直， 如图所示， 设此时低速质子在磁场中运动半径 2 为 R1，根据几何关系可得 R1＋R1cos 60° ＝L，所以 R1＝3 L；
2 3 L＋v h＝h1＋h2＋h3＝2－ 3
2mL Ee
[答案]
3mv 4πL 2 3 L＋v (1) 2eL (2) 9v (3)2－ 3
2mL Ee
解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法
带电粒子在叠加复合场的运动
1.是否考虑粒子重力 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重 力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而 对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当 考虑其重力。 (2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要
(6)对于临界问题，注意挖掘隐含条件。
[例2]
如图8－3－4所示，与水平面成37° 的倾斜轨道
AC，其延长线在D点与半圆轨道DF相切，全部轨道为绝缘 材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强 电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(C点处于 MN边界上)。一质量为0.4 kg的带电小球沿轨道AC下滑， 100 至C点时速度为vC＝ 7 m/s，接着沿直线CD运动到D处进 入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过F点，在F 点速度为vF＝4 m/s(不计空气阻力，g＝10 m/s2，cos 37° ＝ 0.8)。求：
带电粒子在复合场中的运动
[想一想]
超链 接
带电粒子在复合场中什么时候静止或做直线运动？
什么时候做匀速圆周运动？
[提示]
当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，
将处于静止状态或做匀速直线运动。
当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相 反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁 场的平面内将做匀速圆周运动。 2．复合场中带电粒子在重力、电场力(为恒力时)、
at2 由 2R＝ 2 得 t＝ 4mR 2 2 F ＝ 5 s
8 2 交点 G 与 D 点的距离 GD＝vFt＝ 5 m＝2.26 m。
[答案] 见解析
带电粒子在复合场中运动的综合分析 这类问题综合了带电粒子在电场和磁场组成的复合
场中的匀速直线运动、电场中的类平抛运动、磁场中的
匀速圆周运动三个方面。 (1)在电场和磁场组成的复合场中做匀速直线运动时， 符合二力平衡：qE＝qvB。 (2)若撤去磁场，带电粒子在电场中做类平抛运动， 应用运动的合成与分解的方法分析。 (3)若撤去电场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运
100 (2)在 D 点速度为 vD＝vC＝ 7 m/s 设重力与电场力的合力为 F，则 F＝qvCB mg 又 F＝cos 37° N ＝5 F 7 解得 qB＝v ＝20 C
mvF2 在 F 处由牛顿第二定律可得 qvFB＋F＝ R
7 把 qB＝20代入得 R＝1 m 小球在 DF 段克服摩擦力做功 WFf， 由动能定理可得 mvF2－vD2 －WFf－2FR＝ 2 WFf＝27.6 J F (3)小球离开 F 点后做类平抛运动，其加速度为 a＝m
v2 动，符合洛伦兹力提供向心力：qvB＝m r 。
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[典例] (18 分)(2012· 新课标全国卷) 如图 8－3－5，一半径为 R 的圆表示 一柱形区域 的横截面(纸面)。在柱形区域 ①
图8－3－5 内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为 m、电荷量 为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域，在圆
洛伦兹力三个力作用下能做匀变速直线运动吗？
[提示] 不能，因为重力和电场力为恒力，而洛伦
兹力随速度的增加而增加，故三力的合力一定发生变化。 带电粒子不能做匀变速直线运动。
[记一记]
1．复合场 复合场是指电场、 磁场 和重力场并存，或其中某 两场并存，或分区域存在。从场的复合形式上一般可分 为如下四种情况：①相邻场；②重叠场；③交替场；④ 交变场。 2．带电粒子在复合场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动
作用力，求：
(1)此时Ⅰ区的磁感应强度；
(2)到达N板下方亮斑的质子在磁 场中运动的时间； (3)N板两个亮斑之间的距离。
图8－3－3
[审题指导] 第一步：抓关键点 关键点 入射方向与纸面 平行 获取信息 带电粒子垂直射入磁场
磁场较强时，出现两个亮斑 Nhomakorabea场减弱，亮斑 消失为止
带电粒子做圆周运动的半径较小未进
3－2所示的流量计。该装置由绝缘材 料制成，长、宽、高分别为a、b、c，
图8－3－2
左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度 大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有 金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置 时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示 污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中 正确的是 ( )
有关该带电粒子的运动情况可能的是
(
)
A．仍做直线运动 C．立即向右上方偏转
B．立即向左下方偏转 D．可能做匀速圆周运动
解析：比较Eq与Bqv，因二者开始时方向相反，当二者
相等时，A正确；当Eq＞Bqv时，向电场力方向偏，当
Eq＜Bqv时，向洛伦兹力方向偏，B、C正确；有电场力 存在，粒子不可能做匀速圆周运动，D错。 答案：ABC
带电粒子在复合场中运动的应用实 例
[想一想]
超链 接
速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计在正常 工作达到稳定后，带电粒子的受力有什么共同特征？
[提示]
电场力与洛伦兹力受力平衡。
[记一记]
装置 速度选 择器 原理图 规律 E 若 qv0B＝Eq，即 v0＝B，粒子 做 匀速直线 运动 等离子体射入，受洛伦兹力偏 磁流体 发电机 转，使两极板带正、负电，两极 U 电压为 U 时稳定， d ＝ qv0B ， q U＝ v0Bd
图8－3－4
(1)小球带何种电荷？ (2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功； (3)小球从F点飞出时磁场同时消失，小球离开F点 后的运动轨迹与直线AC(或延长线)的交点为G点(未标出)， 求G点到D点的距离。
[尝试解题]
(1)依题意可知小球在CD间做匀速直线运动，在 CD段受重力、电场力、洛伦兹力且合力为0，因此带电 小球应带正电荷。
求处理。
(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析 与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。
2．分析方法 (1)弄清复合场的组成。如磁场、电场的复合，磁场、
重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合等。
(2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注 意静电力和磁场力的分析。 (3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力 情况的结合。
当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于 静止状态或做 匀速直线运动 。
(2)匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小 相等 ，方向
相反 时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁 场的平面内做 匀速圆周 运动。
(3)较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速 度方向不在同一条直线上，粒子做 非匀 变速曲线运动，这 时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。 (4)分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其 运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶 段组成。
装置 电磁流 量计
原理图
规律
U U q＝ qvB 所以 v＝ DB 所以 Q D U D2 π 2 ＝vS＝ DB
霍尔效 应
当磁场方向与电流方向垂直 时，导体在与磁场、电流方向 都垂直的方向上出现电势差
[试一试] 2.为监测某化工厂的污水排放量，技术人
员在该厂的排污管末端安装了如图8－
带电粒子在相邻复合场中的运动
“电偏转”和“磁偏转”的比较
垂直进入磁场(磁偏转)
情景 图 FB＝qv0B大小不变，方向 受力 总指向圆心，方向变化， FB为变力
垂直进入电场(电偏转)
FE＝qE，FE大小、方向 不变，为恒力
垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转)
mv0 类平抛运动 v ＝v ，v x 0 y 匀速圆周运动 r＝ Bq ， Eq Eq 2πm ＝ m t x＝v0t，y＝2mt2 T＝ Bq
v2 由洛伦兹力提供向心力可得 evB＝mR ，联立以上两 1 3mv 式，可得 B＝ 2eL 。 (2)如图所示，到达 N 板下方亮
斑的质子是低速质子，其在磁场中 2πR1 2 运动时间 t＝ 3v ，又 R1＝3L，所 4πL 以 t＝ 9v 。
(3)如图所示， 高速质子轨道半径 R2＝3R1， 由几何关系知， 此时沿电场线方向进入电场，到达 N 板时与 A 点竖直高度差 h1＝R2(1－sin 60° )； 低速质子在磁场中偏转距离 h2＝R1sin 60° ，设低速质子在 1 电场中的运动时间为 t′，则 L＝2at′2，eE＝ma，在电场中偏 转距离 h3＝vt′， 联立以上各式，可得，亮斑 PQ 间距：
θ θm t＝2πT＝ Bq
运动 规律
运动
时间
动能
L t＝v ，具有等时性 0
不变
变化
[例1]
(2012· 湖北省部分重点中学联考)如图8－3－3所示，
真空室内竖直条形区域Ⅰ存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形
区域Ⅱ(含Ⅰ、Ⅱ区域分界面)存在水平向右的匀强电场，电场 强度为E，磁场和电场宽度均为L且足够长，M、N为涂有荧光
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
解析：由左手定则可判断，前表面聚集负电荷，比后表 U 面电势低，且当 Bvq＝ b q 时，电荷不再偏转，电压表示 数恒定，与污水中离子的多少无关，A、B、C 均错误； Uc 由 Q＝vbc 可得：Q＝ B ，可见，Q 与 U 成正比，与 a、 b 无关，D 正确。 答案：D