专题、图形的初步认识

专题、图形的初步认识

考点、基础概念/几何初步认识

1．下列说法正确的是（ ） A 、两点之间直线最短

B 、连接两点间的线段叫做两点间的距离

C 、如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，一个是钝角

D 、同角的补角相等 【答案】D

2．下列图形中，是左边图形绕直线l 旋转一周后得到的是（ ）

B D

A

C

【答案】D

3．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋子在同一直线上的直线，这样的直线共有 条.

A 3条

B 4条

C 5条

D 6条 【答案】C 【解析】

试题分析：根据棋盘的边和对角线查找．

由图可知，共有5条，故选C 考点：对角线

4. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5、下列叙述正确的是（ ） A ．画直线AB=10厘米

B ．若AB=6，BC=2，那么AC=8或4

C ．河道改直可以缩短航程，是因为“两点之间线段最短”

D ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离

6．平面内有任意三点，过其中两点画直线，共可以画____________条直线。

考点、角度的计算

1．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，AB EO ⊥，则1∠

与2∠（ ）

A. 是对顶角

B. 相等

C. 互余

D. 互补 2．用一副三角尺画角,不能画出的角是 ( )

A.15°

B.75°

C. 145°

D.165°

3．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数是 。

3

、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果∠1=53°42′，那么2= 度．

B

A

E

D

O

2 1

C

4、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠1：∠2=2：3则∠BOC 的度数是_________

4、如图,点O 是直线AB 上一点,∠AOC=40°,OD 平分∠AOC, ∠COE=70°.

B

O A

（1）请你说明DO ⊥OE;

（2）OE 平分∠BOC 吗?为什么?

5．如图，已知AOB ∠=36︒,∠AOC=Rt ∠,OD 平分∠BOC ，则AOD ∠的度数是（ ）

A 、27︒

B 、35︒

C 、25︒

D 、36︒ 【答案】A

6．如图，求下列各角的度数：∠1=____,∠2=_____,∠3=_______.

1

27.5

o

25

o

2

40

o

3

【答案】62.5度、25度、130度

7 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ） A.45° B.60° C.90° D.180°

6.两个角的大小之比是7∶3，他们的差是36°，则这两个角的关系是 （ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.无法确定

7、已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α和∠β互补，那么下列结论正确的是（ ） A ．∠α的余角和∠β的补角互余

C

B．∠α的补角和∠β的余角互余C．∠α的余角和∠β的补角互补D．∠α的补角和∠β的余角互补

8．一个角是这个角的补角的1

3

，则这个角的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

考点、规律探索题

1. 如图，已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.

(1)若∠AOB = 90°，∠AOC = 40°，求∠EOF的度数；

(2)若∠AOB = a ，求∠EOF的度数；

(3)若将题中“平分”的条件改为“∠EOB =1

3

∠COB，

∠COF =2

3

∠COA”，且∠AOB=a ，直接写出∠EOF的度数. A

B

O

C

E

F

解：（1）∠COF =20°………1分 ∠EOC =25°………2分 ∠EOF =45°……3分

（2）∠EOF =

12a ……5分 （3）∠EOF =2

3

a ……8分(过程略、酌情给分) 2、阅读相关文字找规律：2条直线相交，只有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点；…；10条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ） A ．36 B ．45 C ．55 D ．66

3.一条信息可以通过如图的网络线由上（A 点）往下向各站点传送，例如：信息到b2 点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A 点到达d3 的不同途径共有（ ） A ．3条

B ．5条

C ．6条

D. 12条

考点、折叠问题

考点、线段的计算

7.已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB ，那么线段AC 是线段CD 的（ ） 倍. （ ） A.

32 B.23 C. 21 D.3

1

9. 在平面内，线段AC =5cm,BC =3cm,线段AB 长度不可能的是（ ） A ．2 cm B ．8 cm C ．5 cm D ．9 cm

16．已知直线l ⊥n 于点O ,作直线AB 交这两条直线于点A 、B .若OA =2，OB =mOA ,且三角形OAB 的面积为6，如图是其中的一种情形，则符合条件的直线AB 最多可作________条．