九年级数学中考模拟

中考模拟试卷 初 三 数 学

（考试时间: 100分钟; 满分120分)

一、填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）

1．计算：|-2| =____________.

2．分解因式:2

2

21b a a -++=____________________.

3．如果关于x 的方程032=--mx x 的一个根是 –1 , 那么._____________=m 4．不等式组⎩⎨

⎧>+<-0

10

2x x 的解集为___________.

5．已知y 是x 的反比例函数,它的图象经过点(-1,3),那么这个函数的解析式是____________. 6．如果直线m x y +=2不经过第二象限,那么实数m 的取值范围是______________. 7．方程x x =+2的根是___________. 8．函数2

1-=

x y 自变量x 的取值范围是______________.

9． 点P(-1 , 2 )关于X 轴的对称点P ′的坐标是______________.

10．如果梯形一底边长为5,另一底边长为7,那么中位线长为_______________.

11．已两个相似三角形的面积之比是4:9,那么这两个三角形对应边的比是______________. 12．已知点G 是△ABC 的重心,GP//BC 交AC 边于点P,如果BC=12,那么GP=__________. 13．已知正方形ABCD 的边长为1，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，

点D 落在CB 的延长线上D ′处，连结D ′A ， 那么D BA tg '∠的值为_______________.

14. 如图，已知等腰△ABC 中，顶角∠A=36°，

BD 为∠ABC 的平分线，那么

AC

AD

的值为_______________. 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

【下列每题列出的四个答案中,只有一个是正确的,把正确答案的代号填入括号内】 15．下列运算中，计算结果正确的是………………………………………（ ）

（A ）6

3

2

x x x =⋅ （B ）222+-=÷n n n

x x x

D C

B A

（C ）9

234)2(x x = （D ）6

33x x x =+

16．如图，函数)1(+=x k y 与x

k

y =在同一直角坐标系内的图象仅可能是…（ ） （A ）

（C ） （D ）

17．下列命题中错误的是……………………………………………………（ ） （A ）平行四边形的对角相等 （B ）两条对角线相等的平行四边形是矩形 （C ）等腰梯形的对角线相等 （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形 18．如果两圆的半径分别为3、5，圆心距为2，那么两圆的位置关系为…（ ） （A ）外切 （B ）相交 （C ）内切 （D ）内含

三、（本大题共3题，每题8分，满分24分）

19．解方程组⎩⎨⎧=-+=+0

22

2

2y xy x y x

20．如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ， DC ⊥BC ，E 为BC 边上的点，将直角梯形ABCD

沿对角线BD 折叠，使△ABD △与EBD 重合.若∠A=120°，AB=4cm ，求EC 的长.

21．在一次环保知识测试中，初三(1)班的两名学生根据班级成绩（分数为整数）分别绘制

了组距不同的频率分布直方图，如图1、图2 .已知，图1从左到右每个小组的频率分别为：0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.5~76.5小组的频数为12；图2从左到右每个小组的频数之比为1：2：4：7：6：3：2，请结合条件和频率分布直方图回答下列问题：

(1) 初三(1)班参加测试的人数为________人;

（2）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，

则优秀人数为_______人,优秀率为__________;

（3）若这次测试成绩60分以上（含60分）为及格，

则及格率为__________.

E

D

C

B

A

四、（本大题共3题，每题10分，满分30分）

22． 如图，△ABC 中D 为AC 上一点，CD=2DA ，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE ⊥BD ，

E 为垂足，连结AE. 求证：(1) ED=DA ；

(2)∠EBA ＝∠EAB (3) BE 2=AD ·AC

23．如图，在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，点A 在x 轴负半轴上，点B 在x 轴正半

轴上，且OB > OA . 设点C (0 , －4 ), 172

2

=+OB OA ，线段OA 、OB 的长是关于x

的一元二次方程0)3(22

=-+-m mx x 的两个根. (1) 求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式； (2) 设上述抛物线的顶点为P ，求直线PB 的解析式.

.

E

D

C

B

A

24．陈海公路上一路段的道路维修工作准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用7800元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费比乙队多300元。工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？