2020年北京名校小升初数学真题-含详细解析

2020年北京名校小升初数学真题

一、选择题（共30分）

1.男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比，（ ）。

A. 男工人数多

B. 女工人数多

C. 一样多

D. 无法比较 2.某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是 910 ，也就是说抽奖（ ）。

A. 一定中奖

B. 有可能中奖

C. 10个人中有9个人中奖

D. 抽10次有9次中奖 3.一种商品，先提价10%，后降价10%，这时的价格和原来相比（ ）

A. 提高了

B. 降低了

C. 无法确定

D. 没有变化

4.下列叙述：①甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%；②a 2一定大于a ；③圆柱体侧面展开不一定是长方形；④负数都比0小。其中正确的说法有（ ）个。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5.市政府要建一块长600米，宽600米的长方形广场，画在一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸上，选用下面哪一种比例尺比较合适？（ ）

A. 1：2500

B. 1：3000

C. 1：4000

D. 1：4000000

6.一项工作，5天完成全部工作的 14 ，照这样计算，完成余下的工作需要（ ）天。

A. 20

B. 15

C. 10

D. 5

7.大润发超市暑期利用“快乐大转盘”举行促销活动（如图），转动指针如果落在红色

区域就是中了一辆玩具汽车，那么中玩具汽车的可能性是（ ）

A. 12.5%

B. 12

C. 13

D. 14

8.一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的正方形，那么

它的周长与原正方形周长相比是（ ）

A. 减少

B. 不变

C. 增加

D. 无法判断

9.将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则2017应在（ ）

A. A 处

B. B 处

C. C 处

D. D 处

10.孙爷爷今年a 岁，张伯伯今年（a-20）岁，过x 年以后，他们相差（ ）岁。

A. 20

B. x+20

C. x-20 二、填空题（共20分）

11.把 13

5 、167%、1.66和1.606四个数按从小到大的顺序排列是：________.

12.在72.5%、 79 、0.7255、0.725中，最大的数是________，最小的数是________。

13.把0.15：1.2化成最简整数比是________，比值是________。

14.7

9

的分数单位是________，再增加________个这样的单位正好是最小的质数。

15.在比例尺是1：15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离________千米。

16.为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%——80%。如果要栽活1200棵树苗，至少要栽种________棵。

17.用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是________平方分米。

18.把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要________分钟。

19.如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满________杯。

20.如图，摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒，摆3个三角形用7根小棒，照这样，摆5个三角形用________根小棒？用21根小棒可以摆________个三角形？

三、计算与解方程（共2题；共20分）

21.计算下列各题能简算的要简算。

（1）1

25×99+1

25

（2）5

13

×1

7

+6

7

÷13

5

（3）36÷[（5

6

-1

3

）×3] （4）9

10

×[（2

5

+1

10

）÷3

4

]

22.解方程。

（1）x-3

20x=18.7（2）x:4

5

=15

2

:8

3

四、操作题（共6分）

23.在图中的三角形内，用阴影部分表示出12.5%的部分。

24.计算下图中阴影部分的面积，直径d=10cm（单位：厘米，π取3.14）

五、解决问题（共24分）（共4题；共20分）

25.李老师对六（1）班全体同学进行最喜欢的运动项目调查（每人只能选一项），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）六（1）班一共有多少名学生？

（2）喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分之几？

（3）在图1中分别画出“乒乓球”和“跳绳”项目的条形。

26.小兰家买了一套普通住房，房子的总价为80万元，如果一次性付清房款就有九五折的优惠，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税。小兰家这次买房若选择一次性付清房款，共需付多少钱？

27.客车和货车分别从A、B两站同时相向开出，5小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距196千米时，货车行了全程的80%，客车已行的路程与未行的路程比是3：2，求A、B两站间的路程。

28.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米?（π取3.14）