浙教版八年级数学上册第1章 三角形的初步认识 测试卷【新版】

第一章测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是()

A．120°B．90°C．100°D．30°

(第1题)(第3题)

2．下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是()

A．3 cm，4 cm，8 cm B．4 cm，4 cm，8 cm

C．5 cm，6 cm，8 cm D．5 cm，5 cm，12 cm

3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是()

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

4．如图，△ABC≌△A′B′C′，则∠C的度数是()

A．56°B．51°C．107°D．73°

(第4题)(第5题)(第7题)

5．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD.若AB＝7，BC＝8，AC＝5，则△ADC的周长为()

A．12 B．13 C．15 D．16

6．下列命题是假命题的是()

A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c

B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．同角或等角的补角相等

7．如图，点B，E在线段FC上，且CE＝BF，AB＝DE，增加以下条件能判定△ABC≌△DEF的是()

A．∠A＝∠D B．∠C＝∠F

C．BC＝EF D．AC＝DF

8．在△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别为()

A．2 cm，2 cm，2 cm B．3 cm，3 cm，3 cm

C．4 cm，4 cm，4 cm D．2 cm，3 cm，5cm

9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，若△ABC 的面积为16，则图中阴影部分的面积为()

A．8 B．6 C．4 D．2

(第9题) (第12题)(第15题)

10．已知△ABC中，AB＝BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出()

A．3个B．5个C．6个D．7个

二、填空题(每题3分，共24分)

11．把命题“同角或等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式为__________________________．

12．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________．13．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD 的面积之比是________．

14．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若a＝3，b＝4，则c的取值范围是__________，设△ABC的周长是l，则l的取值范围是________．

15．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠BAC＝82°，则∠OBC＝________．

16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE 交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为________．

(第16题)(第17题)(第18题)

17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB.因此测得ED 的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是____________．

18．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是长方形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠F AE＝∠FEA.若∠ACB＝24°，则∠ECD的度数是________．

三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46

分)

19．写出下列命题的条件和结论：

(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

(2)如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高相等．

20.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝

DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.(写上证明的依据)

(第20题)

21．已知a，b，c为△ABC的三边长，且b，c满足(b－5)2＋c－7＝0，a为方程|a－3|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

22．如图，AB∥CD，AM平分∠CAB，交CD于点M.

(1)过点C作AM的垂线，垂足为N；(要求：用直尺和圆规作图，保留作图

痕迹，不要求写出作法)

(2)求证：△MCN≌△ACN.

(第22题)

23．在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.

(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？

直接写出你猜想的结论．

(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，

CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

(第23题)

24．如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连结AC，BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

(1)求证：∠A＋∠C＝∠B＋∠D.

(2)如图②，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，AP与CD

交于点M，AB与DP交于点N.

①以线段AC为边的“8字型”有________个，以点O为交点的“8字型”有

________个；

②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；

③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝1

3∠CAB，∠CDP＝

1

3∠CDB”，试探

究∠P与∠B，∠C之间存在的数量关系，并说明理由．

(第24题)