第二次数学月考

无为三中2014-2015学年度第一学期九年级第二次月考

数学试卷

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑） 1．下列标志中，可以看作是中心对称图形有【 】

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．下列方程是一元二次方程的是【 】

A ．12=+y x

B ．()32122+=-x x x

C ．41

3=+

x

x D ．022=-x 3．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排3场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为【 】 A ．x （x +1）=21 B ．

21x （x ﹣1）=21 C ．2

1

x （x +1）=21 D ．x （x ﹣1）=21 4．如图，已知⊙O 的半径为10，弦AB 长为16，则点O 到AB 的距离是【 】

A.8

B.7

C.6

D.5

5．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是【 】 A.平行四边形 B.矩形 C.等边三角形 D .菱形 6．把二次函数y=2x 2-4x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为【 】 A ．y=-2x 2+4x-3 B ．y=-2x 2-4x+3 C ．y=-2x 2-4x-3 D ．y=-2x 2+4x+3

7．如右图，在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，以点C 为圆心，CA 为半径的

圆与AB 交于点D ，则AD 的长为【 】 A .

95 B . 245 C . 185 D . 52

8．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ，连结AA ′，若∠1=25°，则∠B 的度数是【 】A ．70° B ．65° C ．60° D ．55°

9．x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2﹣mx +m ﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m 使

+

=0成立？

则正确的是结论是【 】

A.m =0时成立

B.m =2时成立

C.m =0或2时成立

D.不存在

10．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，动点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿点A→B

方向运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿

B →

C →

D 方向运动，当P 运动到B 点时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 点运动的时间为t ，△APQ 的面积为s ，则s 与t 的函数关系的图象是【 】

（第8题图）

（第4题图）

（第7题图）

B

二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-3，-4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．

12．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB ⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=4cm，∠BCD=22°30′，

13

14. 如图，BC为⊙O的直径，BC=22，弧AB=弧AC，P为BC（包括B、C）上一动点，M为AB的中点，设△PAM的周长为m，则m的取值范围是 .

15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：① a+b=0；②a﹣b+c＞0；③当m≠1时，a+b＞

am2+bm；④3a +c＞0；⑤若

ax12+bx1=ax22+bx2，且

x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有 .

三、专心解一解（本大题共8小题，满分90分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）

16．（本题满分8分）用适当的方法解下列方程: x2-4x+1=0

17. （本题满分10分）如图：C是弧AB的中点，D，E分别是半径OA和OB的中点

求证：CD=CE．

（第10题图）

（第14题图）

（第12题图）（第15题图）

（第13题图）

18．（本题满分10分）如图，已知二次函数y =a （x ﹣h ）2+2的图象

经过原点O （0，0），A （4，0）． （1）写出该函数图象的对称轴；（4分）

（2）若将线段OA 绕点O 逆时针旋转60°到OA ′，试判断点A ′是否为该函数图象的顶点？（6分）

19．（本题满分12分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4．

（1）试在图中做出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB 1C 1；（4分） （2）若点B 的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出 A 、C 两点的坐标；（4分）

（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2，并标出B 2、C 2两点的坐标．（4分）

20.（本题满分12分）已知⊙O 的直径为5，点A ，点B ，点C 在⊙O 上，∠CAB 的平分线交⊙O 于点D ． （Ⅰ）如图①，若BC 为⊙O 的直径，AB =3，则AC= ， BD= ；（每空2分）

（Ⅱ）如图②，若∠CAB =60°，求BD 的长．

21．（本题满分12分）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为4元，该店每天固定支出费用为200元(不含套餐成本)．若每份售价不超过6元，每天可销售180份；若每份售价超

（第18题图） （第19题图）

（第20题图）

（第17题图）