第4章_工程项目的不确定性分析

2.某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示， 根据经验推断，销售收入和开发成本为离散型随机变量， 其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见下表2。 试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率 ic=12%。
表1 基本方案的参数估计 单位：万元
年份
销售收入 开发成本 其他税费 净现金流量
（二） 历史数据推定法
应用：某产品价格服从N（100，11.6）的概 率分布，则产品价格取值范围为（95，105） 或（90，120）的概率。
P（95 ξ 105） 105 100 95 100 ) ( ) 11.6 11.6 (0.43)- (-0.43) ( 0.6664- 0.3336 0.3328
21 2478
Excel
敏感性分析 (Sensitivity Analysis) ： 某些影响因素在所指定的 范围内
变化，而引起经济效果指标的变化。
Steps:
确定评价判据； 选择不确定因素； 逐个计算不确定性因素对判据的影响； 计算临界点，找出敏感因素；
绘制敏感性分析图，并作出分析
造价 方 案 （元/m3建筑面积） 寿命年 维修费 （元/年） 其他费 （元/年） 残值
A B C
600 725 875
20 20 20
28000 25000 15000
12000 7500 6250
0 造价*3.2% 造价*1.0%
分析在不同的建筑面积范围内采用哪个方案最 经济?（i=10%)
净现值大于100万元的概率
概率分析的步骤？
列出不确定因素； 设想不确定因素可能出现的各种状态及其发生的概 率 完成多种不确定因素不同状态的组合（概率树）
计算项目或方案 NPV的期望值和标准差
解析法或图解法求项目NPV大于（或小于0）的概 率 对概率分析结果作说明
概率确定（选择）；
（一）专家调查法
出敏感因素及其变化极限；从敏感性来
敏感性分析
概率分析 蒙特卡罗模拟
识别风险，是重要手段
对项目风险作直观的定量判断；是敏
感性分析的继续和补充，用概率分布标
志风险；
由浅入深、由易到难，先进行盈亏平
衡分析，再进行敏感性分析和概率分析。
思考题与练习：
1.什么是不确定性分析，其主要方法有哪些， 各自的优点和缺点是什么？为什么对项目进 行了确定性分析后还要进行不确定分析？ 2.盈亏平衡分析的目的、特点以及假设条件 3.如何进行敏感性分析 4.概率分析的意义
二、分析方法
（一）盈亏平衡分析** （二）敏感性分析** （三）概率分析 （四）蒙特卡罗模拟分析
（一）盈亏平衡分析
某新建煤炭项目盈亏平衡图；
金 额 （ 万 元 ）
结论：用产量表现
收入
的盈亏平衡点为 总成本 3.94Mt,小于70%；
表明？
固定成本 变化适应能力和抗风
0 1 2 3 4 险能力较强
P（90 ξ 120） ?
（二）历史数据推定法
案例：某项目产品售价服从正态分布，有关
历史数据见表，要求计算正态分布的参数。
¼¼¼¼¼¼¼¼± ú · í
257 178 214 280 229 ½ùµ Æ¾Ö ½î ·² ê¼î ±×² 뢵ý ÀÉÏÊ 188 186 234 154 182 202 243 284 289 240 218 198 256 264 190 229.57 1579.05 194 210 246 168 240 224 252 305 274 288
态分布。
Steps: 构造概率模型或随机模型，使问题的解对 应于该模型中随机变量的某些特征; 根据随机变量的分布，在计算机上产生随 机数; 进行仿真试验、计算，求出问题的随机解。
统计分析模拟试验结果，给出问题的概率 解以及解的精度估计。
三、分析方法的比较
盈亏平衡分析
确定盈利与亏损的临界点；辅助手段 分析不确定因素可能导致的后果，找
解：设仓库的建筑面积为xm2,则： PCA=600x+(28000+12000)(P/A,10%,20) =600x+340540
PCB=725x+(25000+7500)(P/A,10%,20)-
725x*3.2%(P/F,10%,20)
=721.6x+276689
PCC=பைடு நூலகம்73.7x+180912
方案A 方案B
寿命期
小结:
产量变化、成本变化和利润变化之间关系；
确定盈亏分界点产量；
确定企业的安全边际；
定价决策; 多方案的比较;
二、敏感性分析
案例1
0 1 现金流入 1.1营业收入 1.2回收固定余值 1.3回收流动资金 0 1 0 2 0 3 4 … 10 4086 4086 11 4989 4086 223 680 2656 4086 2656 4086
24.44 10.67%
¼¼¼¼¼¼¼¼± ú · í
218 234 ½ ù µ Æ ¾ Ö ½ î ·² ê ¼ î ±×² ë ¢ µ ý À É Ï Ê 224 246 243 229 210 240 231.82 175.06 252 240 214
13.23 5.71%
项目产品售价服从N（231.82，13.23）正
202 198 246 ½ ù µ Æ ¾ Ö ½ î ·² ê ¼ î ±×² ë ¢ µ ý À É Ï Ê
¼¼¼¼¼¼¼¼± ú · í
218 210 264 194 252 274 224 214 229 229.11 597.54 186 234 240 243 256 240
39.74 17.30%
科学并不会因为不确定性而衰弱，正好相反，
许多科学的成功正是由于科学家在追求知识的过 程中学会了利用不确定性。
寻找不确定性，消除不确定性，以不变应万变；
忽略不确定性，培养洞察能力，感知不确定性；
以实力换时间，降低不确定性，远离不确定性；
[知识回顾]:
2
工期
唯物辩证法：世界上的一切事物都
项目对产出品数量
营业收入=总成本=固定成本+可变成本
PQ=F+CvQ 盈亏平衡时：Q=F/（P-Cv） 盈亏平衡价格？
完成销售量
成本控制
……
*
由 PQ＝F Cv Q
F P ＝ Cv Q 盈亏平衡单位产品变动成本？
F Cv ＝P Q
*
案例1：某项目设计生产能力为6000吨/年，单位产
解：项目利润： 21000x1/2- 1000x-100000
当利润为零时，求盈亏平衡点？
X1=53， X2=188；
最大利润时的产销量？
X=110.25
案例3：已知固定成本为66000元，单位变 动成本为28元，产品单价为55元。由于成 批采购材料，单位产品变动成本可减少1‰； 由于成批销售产品，单价可降低3.5‰；求 利润最大时的产量。 解析： 总成本 TC=66000+(28-0.001Q)Q 总收益 TR=（55-0.0035Q)Q 令TR=TC， 得盈亏平衡点Q1=3740，Q2=7060， 对（TR-TC）求导，利润最低时的产量5400
思考：产销率K假设的盈亏平衡分析
PQ1=F+CvQ2 Q1=KQ2 Q2=F/（PK-CV） Q1=KF/（PK-CV）
思考：非线性的盈亏平衡分析
总成本 销售收入
案例2：某项目销售收入为21000x1/2，总成
本为1000x+100000，其中，x为产销量，求
其盈亏平衡点？利润最大产销量？
盈亏平衡单位产品变动成本？
案例1：某项目设计生产能力为6000吨/年，单 位产品售价1335元/吨，年固定成本为1430640 元/年，单位产品的可变成本为930.65元/吨,则 作盈亏平衡分析。

为达到一定利润目标时的销量任务分析 一定销量、一定利润目标下的成本控制分 析
假设前提
产品价格稳定，产品销售单价与销售量无关； 年销售量与年产量相同，即不存在产品积压。 年生产总成本中，变动成本与产量成正比， 固定成本与产量无关；
品售价1335元/吨，年固定成本为1430640元/年， 单位产品的可变成本为930.65元/吨,则作盈亏平衡 分析。

盈亏平衡产销量 盈亏平衡销售额 达到设计生产能力时的盈利额 最低生产能力利用率
思考：考虑合理利润的盈亏平衡分析
营业收入=固定成本+可变成本+利润
PQ=F+CvQ+R 盈亏平衡产量？ 盈亏平衡价格？
案例7：某产品有两种生产方案，方案A初 始投资为70万元，预期年净收益15万元； 方案B初始投资170万元，预期年收益35万 元。该项目产品的市场寿命具有较大的不 确定性，基准折现率为10%，不考虑期末 资产残值。试就项目寿命期分析两方案的
临界点。
NPV
60.00 40.00 20.00 0.00 -20.00 -40.00 -60.00 -80.00 -100.00 -120.00 -140.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.某厂生产某产品，售价为20万元，单位产品变动成 本15万元，固定成本总额240 000元，目前生产能力 均为60 000件。求（1）盈亏平衡点产量和销售量为 60 000件时的利润额；（2）当售价、单位产品变动 成本、固定成本变动+-10%时，进行敏感性分析；（3） 根据市场调查，预测销售量70 000件的概率为0.5， 销售量为80 000件的概率为0.3，销售量为 90 000件的概率为0.2。计算利润期望值并分析是否 应扩大生产规模（做出决策树）。
表2
1
857 5888 56 -5087
2
7143 4873 464 1806
3
8800 6900 1196 9350
不确定性因素的变化范围
销售收入 开发成本
－20% 0.2 0.1
0 0.6 0.3
+20% 0.2 0.6
注意：
临界点的求取；
多因素的敏感性分析
三、概率分析
使用概率来研究预测不确定因素，估算经济 指标的数学期望、方差以及建设项目获得某
种收益可能性的大小（风险程度），从而实
现对不确定性因素的定量分析。
案例1
某净现值P服从正态分布N（82.6，652）， 试进行概率分析：项目失败的概率？项目净 现值大于100万元的概率？ 解析： 项目失败的概率
盈亏平衡分析的扩展
案例4：某公司拟购置机械设备，有两个
方案可供选择，试进行方案比较？
方案 机械甲 机械乙
固定成本
变动成本
1200元
0.75元/件
2000元
0.50元/件
案例5：某拟建项目，有三种不同的机械化 施工方案可供选择，试进行方案比较？
案例6：假设某工厂拟建几栋仓库，初步拟定 A、B、C三种结构设计方案。三种方案的费 用如表。
2 现金流出
2.1建设投资 2.2流动资金投资
1861
1861
2980
2980
2076
2076
2396 2511
515
2511
2511
2.3经营成本
2.4销售税金及附加 3 净现金流量 -1861 -2980 -2076
1867 2490
14 21 260 1575
2490
21 … 1575
2490
投资 是运动、变化、发展的；
汇率
……
人的有限理性：
第四章 工程项目的不确定性与风险分析 uncertainty and risk anakysis
一、概念的比较 二、分析方法 三、分析方法的比较
一、概念的比较
奈特（Knight Frank H,1921): 不确定性（uncertainty)：人们无法预料和 难以测度的变化； 风险（risk):个人根据对事实的客观分类有 能力计算出概率的情形。可以测度的不确定性 不确定性与确定性是可以相互影响，相互转 化的； 确定性会在一定条件下削弱不确定性的程度