新湘教版数学七年级上册第二章《代数式》综合练习

新湘教版数学七年级上册第二章《代数式》综合练习

1.下列去括号，正确的是( )

A.-(a+b)=-a+b

B.x-(2y-z)=x-2y+z

C.a2+(2a-1)=a2-2a+1

D.-(3x-2)=-3x-2

2.下面计算正确的是( )

A.3x2-x2=3

B.3a2+2a3=5a5

C.3+x=3x

D.-0.25ab+1

4

ba=0

3.将(2x+y)+2(x-2y)-4(x+y)化简得( )

A.3x+y

B.8x

C.-7y

D.2x-3y

4.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2 015，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为( )

A.-2 014

B.-2 013

C.-2 012

D.2 013

5.已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b，则这个长方形的周长是( )

A.3b-2a

B.3b+2a

C.6b-4a

D.6b+4a

6.刘谦的魔术风靡全国，现刘谦背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时刘谦准确地说出了中间一堆牌现有的张数，请你用所学的知识确定中间牌的张数是( )

A.4

B.5

C.6

D.7

7.若-x2y与x a y b-1是同类项，则a-3b=________.

8.三个连续偶数中，2n是最小的一个，这三个数的和为_________.

9.如果多项式A减去-3x+5，再加上x2-x-7后得5x2-3x-1，则A为_____________.

10.计算：

(1)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab；(2)-(-xy-1)+(-x+y)；

(3)(5a2+2a-1)-2(3-8a+2a2)；(4)3x2-［5x-(1

2

x-3)+2x2］.

11.已知A=2x2-3x-1，B=x2+2x+3，求下列各式的值：

(1)A+B；(2)2A-3B.

12.先化简，再求值：

(1)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2)，其中x=-1

2

，y=-3；

(2)2(a2-ab)-3(2a2-ab)，其中a=-2,b=3;

(3)3x-{4x-2［-(5x-1)+3］}，其中x=-2；

(4)已知a-b=3,ab=-3，求代数式(-a-4b-ab)-(2ab-2a-3b)-(3ab+2b-2a)的值.

13.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7.已知B＝x2+3x-2，请求出正确答案.

14.如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y 米，窗框宽都是x 米，若一用户需(1)型的窗框2个，

(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？

15.某中学七年级A 班有50人，某次活动中分为四组，第一组有(3a+4b+2)人，第二组比第一组的一半多b 人，第三组比前两组的和的13

多3人. (1)求第四小组的人数(用含a,b 的整式表示)；

(2)试判断a=1,b=2时，是否满足题意？

16.已知多项式x 2+ax-y+b 和bx 2-3x+6y-3的差的值与字母x 的取值无关，求代数式3(a 2-2ab-b 2)-(4a 2+ab+b 2)的值.

17.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(x ＞20).

(1)若该客户按方案①购买，需付款_________元(用含x 的代数式表示)；

若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x 的代数式表示)；

(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.C

6.B

7.-4

8.6n+6

9.4x 2-5x+11

10.（1）原式=8ab 2+4.

（2）原式=xy+1-x+y.

（3）原式=a 2+18a-7.

（4）原式=x 2-2

9x-3. 11.（1）A+B=(2x 2-3x-1)+(x 2+2x+3)=3x 2-x+2.

（2）2A-3B=2(2x 2-3x-1)-3(x 2+2x+3)=x 2-12x-11.

12.（1）原式=-2x 2+2x-y.当x=-21，y=-3时，原式=-2×4

1-1-(-3)=32. （2）原式=-4a 2+ab.当a=-2,b=3时，原式=-4×(-2)2+(-2)×3=-22.

（3）原式=-11x+8.当x=-2时，原式=-11×(-2)+8=30.

（4）原式=3a-3b-6ab.当a-b=3，ab=-3时,原式=3×3+18=27.

13.由题意，得A+2(x 2+3x-2)＝9x 2-2x+7，A ＝9x 2-2x+7―2(x 2+3x-2)＝9x 2-2x+7―2x 2―6x+4

＝7x 2―8x+11，所以，正确答案为：2A+B ＝2(7x 2―8x+11)+(x 2+3x-2)＝14x 2―

16x+22+x 2+3x-2＝15x 2―13x+20.

14.由题意可知：做2个(1)型的窗户需要铝合金2(3x+2y)米；做5个(2)型的窗户需要铝合金5(2x+2y)米；所以共需铝合金2(3x+2y)+5(2x+2y)=(16x+14y)米.

15.(1)依题意得第一组有(3a+4b+2)人，第二组有(

23a+3b+1)人，第三组有(23a+3

7b+4)人， 所以前三组一共有(6a+328b+7)人，故第四组为(43-6a-328b)人. (2)当a=1,b=2时，不符合题意，因为这时第二、三、四组的人数不为整数.

16.(x 2+ax-y+b)-(bx 2-3x+6y-3)=x 2+ax-y+b-bx 2+3x-6y+3=(1-b)x 2+(a+3)x-7y+b+3

因为多项式x 2+ax-y+b 和bx 2-3x+6y-3的差的值与字母x 的取值无关，

所以a+3=0，1-b=0，则a=-3，b=1.

原式=(3a 2-6ab-3b 2)-(4a 2+ab+b 2)=3a 2-6ab-3b 2-4a 2-ab-b 2=-a 2-7ab-4b 2=-9+21-4=8.

17.（1）40x+3 200 3 600+36x

（2）当x=30元时，

方案①需付款为：40x+3 200=40×30+3200=4 400(元)；

方案②需付款为：3 600+36x=3 600+36×30=4 680(元).

因为4 400＜4 680，所以选择方案①购买较为合算.