名义利率与实际利率计算
名义利率与实际利率计算
实际利率与名义利率的区别在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。
但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。
当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。
①实际利率（Effective Interest Rate）计算利息时实际采用的有效利率；②名义利率（Nominal Interest Rate）计息周期的利率乘以每年计息周期数。
按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。
则1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率；(1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。
注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。
名义利率和实际利率的关系：设r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P为本金。
则计息周期的实际利率为r/m；一年后本利和为：利息为：例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。
或F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元）例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。
6.14%1814.02（元）例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为：I＝P［(1＋i)n－1］＝1000［(1＋8％)5－1］＝1000×(1.469－1)＝469(元)例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则：每季度利率＝8％÷4＝2％复利次数＝5×4＝20F＝1000(1＋2%)20＝1000×1.486＝1486(元)I＝1486－1000＝486(元)当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。
例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。
中级会计实际利率的计算公式
中级会计实际利率的计算公式实际利率计算公式
如果年名义利率为r、一年内的计息周期次数为m，则年实际利率(i)可按下式计算：实际利率i=(1+r/m)^(m-1)r表示名义利率，m 表示计息次数。
一般银行存款及债券等固定收益产品的利率都是按名义利率支付利息，但如果在通货膨胀环境下，储户或投资者收到的利息回报就会被通胀侵蚀。
1、存款实质利率：
根据费雪方程式，在存款期间的实质利率是： ir=in−p;其中p= 该段期间的实质通货膨胀率。
2、预期实质利率：
而投资的预期实质回报是：ir=in−pe;in=名义利率，ir= 实质利率，pe= 期间的预期通货膨胀率。
3、实际贷款利率：
设i为当年存贷款的名义利率，n为每年的计息次数，实际贷款利率r(n)为r(n) = (1 + i / n)^ n - 1
当n趋于无穷大时，i则为连续复利利率，若欲使到期的连续复利i与实际利率r存款收益相同，则r应满足r =exp(i)-1
当涉及名义利率、通胀率时，实际利率为：1+名义利率=(1+通胀率)×(1+实际利率)。
名义利率和有效利率的计算命题考点解析
命题考点三名义利率和有效利率的计算【教材解读】一、名义利率的计算所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即：r=i×m 通常所说的年利率都是名义利率。
二、有效利率的计算有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
(1)计息周期有效利率，即计息周期利率i的计算：(2)年有效利率，即年实际利率。
若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。
三、名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算见表1-2。
【命题考点】名义利率；计息周期有效利率；年有效利率；名义利率与实际利率的换算。
【分析预测】(1)基本上每年会单独考核一道有关名义利率与实际利率换算的题目，而且在其他的计算题中也会涉及名义利率与实际利率换算的问题。
(2)考生要根据表中的换算公式总结出规律来记忆，基本换算公式中的两个m的含义不同，考生一定要区分。
【考题回顾】【2010年度考试真题】年利率8%，按季度复利计息，则半年期实际利率为()。
A．4.00%B．4.04%C．4.07%D．4.12%【答案】B本题考核的是名义利率和实际利率的换算。
提示：r/m中的m等于一年计息的次数(本题中，一年有四个季度，就计息四次)，公式中的指数m等于所求实际利率的周期与计息周期的比值。
【2009年度考试真题】已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息，则年有效利率为()。
A．10.47%B．10.38%C．10.25%D．10.00%【答案】B本题考核的是年有效利率的计算。
【2007年度考试真题】已知年利率12%，每月复利计息一次，则季实际利率为()。
A．1.003%B．3.00%C．3.03%D．4.00%【答案】C本题考核的是季实际利率的计算。
有效利率=r/m=12%/12=1%，则季有效利率=(1+12%/12)3-1=3.03%。
名义年利率计算公式
名义年利率计算公式r=i+p其中，r为名义利率，i为实际利率，p为借贷期内物价水平的变动率，它可以为正，也可能为负。
较为精确的计算公式可以写成：r=(1+i)(1+p)-1i=(1+r)/(1+p)-1这是目前国际上通用的计算实际利率的公式。
在通货膨胀的条件下，市场的各种利率都是名义利率。
而实际利率往往不能直接观察到。
一般而言，名义利率大于通货膨胀率，两者之差为实际利率。
所谓名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。
即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。
名义利率虽然是资金提供者或使用者现金收取或支付的利率，但人们应当将通货膨胀因素考虑进去。
拓展资料：区别：一、相比实际利率名义利率并不是投资者能够获得的真实收益，还与货币的购买力有关。
如果发生通货膨胀，投资者所得的货币购买力会贬值，因此投资者所获得的真实收益必须剔除通货膨胀的影响，这就是实际利率。
实际利率，指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。
名义利率与实际利率存在着下述关系：1、当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等，计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。
2、名义利率不能是完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值。
3、以i表示实际利率，r表示名义利率，n表示年计息次数，那么名义利率与实际利率之间的关系为1+名义利率=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率），一般简化为名义利率=实际利率+通货膨胀率4、名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。
例如，如果银行一年期存款利率为2%，而同期通胀率为3%，则储户存入的资金实际购买力在贬值。
因此，扣除通胀成分后的实际利率才更具有实际意义。
仍以上例，实际利率为2% －3% =－1%，也就是说，存在银行里是亏钱的。
在中国经济快速增长及通胀压力难以消化的长期格局下，很容易出现实际利率为负的情况，即便央行不断加息，也难以消除。
常用公式辅导说明
五、实际利率与名义利率1．名义利率计算：在一年内，不考虑多次计息中利息产生的利息，此时资金的年利率成为名义利率；2．实际利率：以计息周期利率来计算年利率，考虑了利息的时间价值（利息）；设：名义利率为i，实际利率为r，m为一年内资本计息次数；可得：r＝（1＋）－1若按名义利率i存入一笔资金，每年计息m次，共存n年，则可得本利和为?F＝P（1＋）例：1000元3年存款期，名义利率为8%，则：1）单利：F＝P（1＋i．n）＝1000（1＋0.08×3）＝1240（元）2）年复利：＝P（1＋i）3＝1000（1＋0.08）3＝1259.71（元）3）季复利：＝P（1＋）＝1268.42（元）六、投资方案经济效益评价指标净现金流量是指同一时期发生的现金收入与先进支出之代数和。
1．静态评价指标：主要包括投资回收期和投资收益率。
由于静态评价指标对方案进行评价时没有考虑资金的时间价值，因而主要适用于对方案的粗率评价、机会鉴别、初步可行性研究。
1）静态投资回收期以Pt表示，是指以项目每年的净收益回收全部投资所需要的时间，是考察项目投资回收能力的重要指标。
其中：Pt静态投资回收期（年）CI现金流入量CO现金流出量第t年净现金流量累计现金流量为0的年份，即为项目的静态投资回收期。
静态投资回收期（Pt）＝累计净现金流量开始出现正值的年份数－1＋例：某公司准备购入一设备以扩充生产能力，购买该设备花费50000元，设备使用期5年，经计算在这5奶奶中发生在设备上的每年净现金流量分别为第一年7500元，第二年9600元，第三年9500元，第四年9900元，第五年25000（假设均发生在年末），计算该方案静态投资回收期?静态投资回收期（Pt）＝累计净现金流量开始出现正值的年份数－1＋＝5－1＋＝4.54（年）2）投资收益率（投资效果系数）：项目达到设计能力后，其每年的净收益与项目全部投资的比率。
是考察项目单位投资赢利能力的指数。
实际利率与名义利率的区别
1. 名义利率
名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m 所得的利率周期利率。
即：r＝i×m
若月利率为1%，则年名义利率为12%。
显然，计算名义利率时忽略了前面各期利息再生利息的因素，这与单利的计算相同。
通常所说的利率周期利率都是名义利率。
2. 有效利率
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和利率周期有效利率两种情况。
（1）计息周期有效利率。
即计息周期利率i，由式（2.1.24）得：
（2.1.25）
（2）利率周期有效利率。
若用计息周期利率来计算利率周期有效利率，并将利率周期内的利息再生利息因素考虑进去，这时所得的利率周期利率称为利率周期有效利率（又称利率周期实际利率）。
根据利率的概念即可推导出利率周期有效利率的计算式。
已知利率周期名义利率r，一个利率周期内计息m次（如图2.1.5所示），则计息周期利率为i＝r／m，在某个利率周期初有资金P，则利率周期终值F的计算式为：
根据利息的定义可得该利率周期的利息I为：
再根据利率的定义可得该利率周期的有效利率ieff为：。
中级会计职称：财务管理第二章后部分附答案
（二）名义利率与实际利率（1）换算公式名义利率（r）周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m【结论】当每年计息一次时：实际利率=名义利率当每年计息多次时：实际利率>名义利率【例题•计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。
计算两种债券的实际利率。
【解析】A的实际利率=6%B的实际利率=（1+6%/2）2-1=6.09%【例题•单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为（）。
（2017年）A．9.60%B．8.32%C．8.00%D．8.24%【答案】D【解析】名义利率与实际利率的换算关系如下：i=（1+r/m）m-1，由于此题是按季度付息，所以i=（1+8%/4）4-1=8.24%，本题选项D正确。
2．通货膨胀情况下的名义利率与实际利率（1）含义名义利率：在通货膨胀情况下，央行或其他提供资金借贷的机构所公布的利率是未调整通货膨胀因素的名义利率，即名义利率中包含通货膨胀率。
实际利率：是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
（2）换算公式1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1【教材例2-18】20×2年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？【解析】实际利率=（1+3%）/（1+2%）-1=0.98%【例题•单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。
假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为（）。
（2016年）A．3.88%B．3.92%C．4.00%D．5.88%【答案】B【解析】本题考查实际利率与名义利率之间的换算关系，实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1=（1+6%）/（1+2%）-1=3.92%。
什么是名义利率什么是实际利率两者如何换算
什么是名义利率什么是实际利率两者如何换算
名义利率（Nominal Interest Rate）是与贷款的固定条款有关的，即
在贷款合同中规定的利率。
它是指银行每年用于计算兴贷费用的利率。
它并不考虑货币价值的变动，因此，它有时也被称为绝对利率。
实际
利率（Real Interest Rate）是新的一种利率表示方式，它考虑了货币价
值变动的因素，以此来准确反映借款者使用货币贷款需要付出的费用。
它是指用户实际付出贷款时，比实际货币金额多出的成本，作为银行
为借款者提供“货币贷款”服务而增加的费用称为实际利率。
实际利率通常比名义利率更高，因为除了名义利率本身外，还包含了
通货膨胀的影响。
因此，虽然名义利率往往会来回波动，但同样的，
实际利率会一直维持在某个更高的水平。
两者的区别：名义利率(Nominal Interest Rate)表示贷款合同中规定的利率，此外，它并不考虑货币价值的变动；而实际利率(Real Interest Rate)则考虑了购买力的变动，以此来准确反映借款者使用货币贷款需要付
出的费用。
如何将名义利率转换为实际利率：名义利率除以（1加上通货膨胀率）
即可得出实际利率，如下：
Real Interest Rate=Nominal Interest Rate/[1+Inflation Rate]
例如：如果某贷款的名义利率为5%，同时通货膨胀率为2%，实际利
率即为：
Real Interest Rate=5%/[1+2%]=4.84%。
中级金融相关计算公式
中级金融相关计算公式
1、实际利率=名义利率-通货膨胀率
2、单利：I=Prn(I：利润、P:本金、r:利率、n:年限)
3、复利：S=P(1+r)n I=S-P=P[(1+r)n-1]
4、一年计息多次情况下的本利和（利率与期限对应）： FV n=P(1+r/m)nm （P:本金、r:利率、m:计息次数、n:年限）
5、计算现值用除法：现金流现值=现金流/（1+r）n
6、单利终值：FV=P(1+rn)；复利终值：FV n=P(1+r)n
7、积数=本金*时间
8、流动性偏好理论的货币需求函数：L=L1(Y)+L2(i)
9、可贷资金理论的均衡条件：I+ΔMd=S+ΔMs
10、名义收益率：r=C/F （r为名义收益、C为票面收益，F 为面值）
11、实际收益率=名义收益率-通货膨胀率
12、本期收益率（当前收益率）=支付的年利息（股利）总额/本期市场价格 r=C/P
13、零息债券的到期收益率：P=票面额/（1+到期收益率）。
名义利率和有效利率的计算
lZl0l021 财务评价指标体系
注：凡是带“动态”、“内部”、“现值”的指标都是动态的；
凡是带“借款”“负债”“偿债”“利息”的指标都是偿债指标。
【2009考题】31．在工程建设中．对不同的新技术、新工艺和新材料应用方案进行经济分析可采用的静态分析方法有( )。
A．净年值法、净现值法、年折算费用法
B．年折算费用法、综合总费用法、净年值法
C．增量投资分析法、净年值法、综合总费用法
D．增量投资分析法、年折算费用法、综合总费用法
多智网校试题解析：D。
影响基准收益率的因素
lZl0l023 影响基准收益率的因素
一、基准收益率的概念（掌握）
也称基准折现率。是投资者以动态的观点所确定的、可接受的、应当获得的最低标准的收益水平。
三、财务评价的程序（了解）
收集数据→编制财务报表→财务评价。具体步骤如下：
1、首先进行融资前的盈利能力分析（论证方案设计的合理性，用于初步投资决策以及方案比选。即考察项目是否可行，是否值得去融资）。
2、再进行融资后分析（通过盈利能力分析和偿债能力分析比选融资方案）。
四、财务评价方案（理解）
（一）独立型方案
如项目完全由企业自有资金投资时，可参考行业的平均收益水平；
假资金来源于自有资金和贷款时，最低收益率不应低于行业平均收益水平与贷款利率的加权平均值。
（2）投资风险。
通常以风险贴补率ｉ2来提高ｉc值。风险越大，贴补率越高。
就风险而言，资金密集>劳动密集；资产专用性强>资产通用性强的；以降低成本为目的<以扩大市场份额为目的；资金雄厚的<资金拮据者。
C．10.25％
D．10.O0%
名义利率与实际利率的换算公式
名义利率与实际利率的换算公式
名义利率与实际利率的换算公式：
1.—年计息多次时的实际利率
周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m
实际利率=[1+（r/m）]m-1
一年多次计息，给出的年利率为名义利率，而按照复利计算的年利息与本金的比值为实际利率。
2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1
名义利率：未调整通货膨胀因素的名义利率，即名义利率中包含通货膨胀率。
实际利率：是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
在通货膨胀情况下，央行或其他提供资金借贷的机构所公布的利率是名义利率。
实际利率和名义利率
实际利率法是考虑时间价值的一种计算方法,是会计准则引入的一个非常重要的概念。
根据我国《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》第十四条的规定,实际利率法是指按照金融资产或金融负债(含一组金融资产或金融负债)的实际利率计算其摊余成本及各期利息收入或利息费用的方法。
金融资产如:持有至到期投资、贷款、分期收款销售商品及融资租赁方式出租资产形成的长期应收款。
以上业务收取利息,从而形成利息收益。
金融负债如:因购买资产超过正常信用条件支付价款、融资租赁方式租入资产形成的长期应付款、发行债券。
以上业务需要支付利息,从而形成利息费用。
而实际利率主要用于以上资产或负债现值计算以及未确认融资费用、未实现融资收益、债券利息调整额的摊销。
一、实际利率的理解和确定(一)易混淆的几个概念1.贴现贷款换算中的实际利率。
在贴现贷款中,当每年复利次数超过一次时,这时的年利率叫作名义利率,而每年只复利一次的利率被称为实际利率。
将名义利率调整为实际利率的换算公式为:i=(1+r/m)m-1其中,i为实际利率;r为名义利率;m为每年复利次数。
例如:某企业向银行借款1 000万元,年利率10%,半年复利一次。
则:该项借款的实际利率=(1+10%/2)2-1=10.25%2.经济学中考虑通货膨胀因素的实际利率。
利率是经济学中一个重要的金融变量,几乎所有的金融现象、金融资产均与利率有着或多或少的联系。
通常,影响消费和投资的是实际利率而非名义利率。
实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
所以,实际利率又可理解为是在物价不变、货币购买力也不变的条件下的利率。
目前国际上通用的实际利率计算公式为:实际利率=(1+名义利率)/(1+物价变动率)-1(也可以通货膨胀率替代物价变动率)名义利率不能完全反映资金时间价值,实际利率才真实地反映了资金的时间价值。
3.债券成本。
资金成本是指企业为筹集和使用资金而付出的代价,包括用资费用和筹资费用两部分。
名义利率与实际利率的计算以及相关会计分录
收当名义利率的计算如果有客观证据表明按金融资产或金融负债的实际利率与名义利率分别计算的各期利息收入或利息费用相差很小，也可以采用名义利率摊余成本进行后续计量。
本例中由于本金小，各月份用名义利率计算的利息与上表中用实际利率计算的利息相差很小，故选用名义利率摊余成本进行后续计量。
像有些企业一天开几十份的当票，加上日期我们又不是像我们案例一样都是1号的，那如果都用实际利率计算的话，工作量是非常大的，所以说金额不大的时候我们还是可以用名义利率的。
【例1】2013年7月1日，某典当企业收当流通股5000股，共发放当金6万元，月综合费率2％，月利率为0.5%，典当期限为2013年7月1日至2013年9月30日（三个月）。
假定当日，典当企业预扣综合费用3600元（6万*2%*3），利息共计900元于到期日一次性支付。
发放当金时：借：贷款----质押贷款—本金 60000贷：银行存款 56400 [60000-3600=56400] 贷款—利息调整 3600［1200×3＝3600］利息收入的确认名义利率的计算：每月计算利息收入时的会计处理：2013年7月31日会计分录：借：贷款—应计利息 300贷款—利息调整 1200 [3600／3=1200]贷：利息收入 1500 [60000×2.5%＝1500]2013年8月31日借：贷款—应计利息 300贷款—利息调整 1200 [3600／3=1200]贷：利息收入 1500 [60000×2.5%＝1500] 2013年9月30日借：贷款—应计利息 300贷款—利息调整 1200 [3600／3=1200]贷：利息收入 1500 [60000×2.5%＝1500] 正常赎当2013年9月30日典当企业收到的本金和利息，会计分录：借：现金／银行存款 60900贷：贷款—应计利息 900贷：贷款－本金 60000实际利率的计算【例2】2013年1月1日，某典当企业收当一项房地产，共发放当金260万元，假定当期为5个月至2013年5月31日，月利率为0.5%,按月付息，到期还本，月综合费率为当金的2.6%，假定当日，典当企业预扣综合费用338000元（260万*2.6%*5）；2013年5月31日，当户偿还当金和最后一期利息。
名义利率与实际利率的计算以及相关会计分录
收当名义利率的计算如果有客观证据表明按金融资产或金融负债的实际利率与名义利率分别计算的各期利息收入或利息费用相差很小，也可以采用名义利率摊余成本进行后续计量。
本例中由于本金小，各月份用名义利率计算的利息与上表中用实际利率计算的利息相差很小，故选用名义利率摊余成本进行后续计量。
像有些企业一天开几十份的当票，加上日期我们又不是像我们案例一样都是1号的，那如果都用实际利率计算的话，工作量是非常大的，所以说金额不大的时候我们还是可以用名义利率的。
【例11 2013年7月1日，某典当企业收当流通股5000股，共发放当金6 万元，月综合费率2%,月利率为0.5%，典当期限为2013年7月1日至2013 年9月30日（三个月）。
假定当日，典当企业预扣综合费用3600元（6万*2%*3）, 利息共计900元于到期日一次性支付。
发放当金时:借：贷款----质押贷款- —本金60000贷：银行存款56400[60000-3600=56400]贷款一利息调整3600:1200X 3= 3600]利息收入的确认名义利率的计算：每月计算利息收入时的会计处理：2013年7月31日会计分录：借：贷款一应计利息300贷款一利息调整1200 [3600/ 3=1200]贷：利息收入1500 [60000X 2.5%= 1500]2013 年8月31日借: 贷款一应计利息300贷款一利息调整1200 [3600/ 3=1200]贷：利息收入1500 [60000X 2.5% = 1500]2013年9月30日借: 贷款一应计利息300贷款一利息调整1200 [3600/ 3=1200]贷：利息收入1500 [60000X 2.5% =1500]正常赎当2013年9月30日典当企业收到的本金和利息，会计分录:借：现金/银行存款60900贷：贷款一应计利息900贷：贷款—本金60000实际利率的计算【例21 2013年1月1日，某典当企业收当一项房地产，共发放当金260万元，假定当期为5个月至2013年5月31日，月利率为0.5%,按月付息，到期还本，月综合费率为当金的2.6%,假定当日，典当企业预扣综合费用338000元（260万*2.6%*5 ）; 2013年5月31日，当户偿还当金和最后一期利息。
中级会计师《财务管理》真题考点解析实际利率
中级会计师《财务管理》真题考点解析:实际利率真题考点解析:实际利率实际利率：1年计息1次(计息期等于1年)的年利率。
名义利率：1年内计息多次(计息期短于1年)的年利率。
简单的说，名义利率就是票面上约定的那个利率，实际利率是投资者得到利息汇报的真是利率。
比如，名义利率是10%，年付息两次，计算实际利率i。
P*(110%/2)^2=P*(1i)上面是根据现值求终值的表达式，另终值相等解得i=(110%/2)^2-1也就是实际利率的计算公式实际利率=(1+名义利率/每年复利次数)每年复利次数—1通货膨胀情况下名义利率和实际利率名义利率：央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息(报酬)的货币额与本金的货币额的比率，也就是包括补偿通货膨胀(包括通货紧缩)风险的利率。
实际利率：剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
换算公式1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)考点练习：单选题1、一项600万元的借款，借款期3年，年利率为10%，若每半年复利一次，则年实际利率为()。
A、10%B、5%C、10.25%D、10.75%【答案】C【解析】根据实际利率与名义利率之间的关系式可知：实际利率=(1+r/m)m-1=(1+10%/2)2-1=10.25%。
2、有两只债券，A债券每半年付息一次、名义利率为10%，B 债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，则B 债券的名义利率应为()。
A、10%B、9.88%C、10.12%D、9.68%【答案】B【解析】两种债券在经济上等效意味着年实际利率相等，因为A债券每半年付息一次，所以，A债券的年实际利率=(1+10%/2)2-1=10.25%，设B 债券的名义利率为r，则(1+r/4)4-1=10.25%，解得：r=9.88%。
2.3名义利率与实际利率
i = (1+ r )m −1 m
名义利率与实际利率
年名义利率 (r)
12%
计息 期
年 半年 季 月 日
年计息次数 (m)
1 2 4 12 365
计息期利率 (i=r/m)
12% 6% 3% 1% 0.0329%
年实际利率 ( ieff ) 12% 12.36% 12.55% 12.68% 12.75%
−1]
=
er
−1
名义利率与实际利率
【例1】某人在银行存入1000元，若年利率12%，每月计息一次，那么2年后的本 利和会是多少？ 解：（1） 用年实际利率算：
i = (1+ 12% )12 −1 = 12.68% 12
F = 1000 (1+12.68%)2 = 1269 .7(元)
（2）用周期实际利率算： 月利率1%，计息期数24
从上表可以看出，每年计息期m越多， ieff与r相差越大。
名义利率与实际利率
3）连续复利
当每期计息时间趋于无限小，则一年（利率周期常为一年）内计息
次数趋于无限大，即m→∞，此时可视没有时间间隔的计息方式为连续
复利（Continuous Compounding）。
i
=
lim[(1 +
m→
r )m m
名义利率与实际利率
1）名义利率
名义利率（Nominal Interest Rate），是指计息周期利率i乘以一个利
率周期内的计息周期数m 所得的利率周期利率息周期利率来计算利率周期利率，并将利率周期内的利息再
生因素考虑进去，这时所得的利率周期利率称为利率周期实际利率
生活中的实际利率问题
生活中的实际利率问题一、实际利率的概念实际利率是指在物价水平不变的情况下，借款人或储户得到的利息与投入的本金之比。
它反映了资金的时间价值，即同一金额的资金，在不同的时间点具有不同的价值。
二、实际利率的计算方法实际利率的计算公式为：实际利率 = （名义利率 - 通货膨胀率）/ 名义利率。
其中，名义利率是指银行公布的利率，通货膨胀率是指物价水平的上涨速度。
三、实际利率与名义利率的区别1.名义利率：指银行或其他金融机构公布的利率，它是没有考虑通货膨胀因素的利率。
2.实际利率：指扣除通货膨胀因素后的利率，它反映了资金的时间价值。
四、实际利率在日常生活中的应用1.储蓄：储户在银行存款时，要关注实际利率，以便计算出存款到期后的实际收益。
2.贷款：借款人在申请贷款时，要关注实际利率，以便计算出贷款到期后的实际负担。
3.投资：投资者在选择投资项目时，要关注实际利率，以便计算出投资到期后的实际收益。
4.理财：理财规划师在为客户制定理财方案时，要关注实际利率，以便计算出各种理财产品的实际收益。
五、我国实际利率的政策调整我国央行根据宏观经济形势，通过调整存款基准利率、贷款基准利率等方式，影响实际利率水平。
近年来，我国实际利率水平逐渐趋于市场化，央行通过利率市场化改革，提高金融资源配置效率。
六、实际利率与金融市场的关系实际利率是金融市场的重要变量，它影响着金融市场的运行。
实际利率水平的高低，关系到金融市场的资金供求关系、资产价格、汇率等方面。
七、实际利率在国际间的比较不同国家的实际利率水平受各自经济状况、政策取向、金融市场发展等因素的影响。
在国际间进行实际利率比较时，要考虑汇率、通货膨胀率等因素的差异。
八、实际利率与金融创新金融创新如互联网金融、理财产品等，对实际利率产生一定影响。
金融创新产品在提高资金利用效率、降低融资成本等方面发挥积极作用，有助于实际利率水平的调整。
九、实际利率与金融风险实际利率与金融风险密切相关。
实际利率原理
实际利率原理实际利率是指在考虑了通货膨胀或通货紧缩的情况下，衡量借贷成本或投资回报的一种利率。
它反映了资金的实际购买力变化，是评估投资价值和债务成本的重要指标。
实际利率的计算方法是名义利率减去通货膨胀率，它可以帮助投资者更准确地评估投资风险和回报。
实际利率的计算公式为：实际利率 = (1 + 名义利率) / (1 + 通货膨胀率) 1。
在这个公式中，名义利率是指借贷或投资的表面利率，通货膨胀率是指物价水平的变化率。
通货膨胀率的上升会降低实际利率，因为它会降低资金的购买力，从而使实际回报减少。
相反，通货紧缩会提高实际利率，因为资金的购买力增加，实际回报也会增加。
实际利率的计算可以帮助投资者更好地理解投资的风险和回报。
在考虑投资项目时，名义利率可能会给人一种高回报的错觉，但实际利率考虑了通货膨胀的影响，可以更准确地评估投资的真实价值。
例如，如果一个投资项目的名义利率为10%，但通货膨胀率为5%，那么实际利率只有5%。
这意味着投资者的实际回报并不如表面上看起来那么高，因为通货膨胀会侵蚀投资的购买力。
实际利率还可以帮助借款人更好地理解借贷成本。
在考虑借款时，名义利率可能会给人一种较低的借款成本，但实际利率考虑了通货膨胀的影响，可以更准确地评估借贷的实际成本。
借款人可以通过比较不同借贷方案的实际利率来选择最优方案，从而节省借款成本。
总之，实际利率是考虑了通货膨胀或通货紧缩的影响后的一种更准确的利率指标。
它可以帮助投资者更准确地评估投资风险和回报，帮助借款人更准确地评估借贷成本。
在实际的投资和借贷决策中，实际利率是一个重要的参考指标，值得投资者和借款人重视。
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实际利率与名义利率的区别
2007-06-03 09:21:14| 分类：小知识| 标签：资料|字号大中小订阅
名义利率与实际利率
在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。
但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。
当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。
①实际利率（Effective Interest Rate）
计算利息时实际采用的有效利率；
②名义利率（Nominal Interest Rate）
计息周期的利率乘以每年计息周期数。
按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。
则1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率；(1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。
注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。
名义利率和实际利率的关系：
设r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P为本金。
则计息周期的实际利率为r/m；一年后本利和为：
利息为：
例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。
或F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元）
例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。
6.14%
1814.02（元）
例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为：
I＝P［(1＋i)n－1］
＝1000［(1＋8％)5－1］
＝1000×(1.469－1)
＝469(元)
例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则：
每季度利率＝8％÷4＝2％
复利次数＝5×4＝20
F＝1000(1＋2%)20
＝1000×1.486
＝1486(元)
I＝1486－1000
＝486(元)
当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。
例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。
例4的实际利率高于8％。
例4：如果一张信用卡收费的月利率是3%，问这张信用卡的实际年利率是多少？名义年利率是多少？
计算出实际年利率为42.576%：
计算出名义年利率为36%：
例5：在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和：
（1）单利，年利率7%；
（2）复利，年利率5%。
解：
（1）单利计息本利为
F=P（1+i.n）
=1000(1+5×7%)
=1350（元）
（2）复利计息本利和为
F=P(1+i)5
=1000(1+5%)5
=1276（元）
例6：按月计息的名义利率20%，相当于年实际利率多少？
解：
名义利率=20%，
年实际利率=（1+20%/12）12－1
通俗的说法
名义利率是没有考虑通货膨胀的利率，一般银行的利率都是名义利率，而实际利率则是考虑了名义利率和通货膨胀在内，考察的是货币的实际购买力。
实际利率=名义利率-通货膨胀率。
我国曾经有段时间实行的保值储蓄，就是为了让名义利率不低于通货膨胀率。
以防出现储蓄贬值的情况。
有效地防止了挤兑情况的出现。
相关文章：
名义利率实际利率存巨大差异负利率时代来临？
如果告诉你，你在存钱的同时正在亏钱，你所获得的实际收益是负值，你相信吗？我们正在面对名义利率和实际利率的巨大差异，并从低利率时代走向负利率时代。
2月24日，中国人民银行发布了以下简称《2003年中国货币政策执行报告》(《报告》)，在报告中有这样一句话“通货膨胀压力加大，需要密切关注”。
人民银行行长周小川也曾表示，为防患于未然，中央银行将使用各种工具加以调控。
分析家认为，央行为防止通货膨胀而采用的货币政策工具主要包括利率、存款准备金率和公开市场操作，后两种工具去年已经被采纳，继续使用的空间和效能不大。
因此，在负利率时代来临之际，调整利率就变得更加现实和急迫了!
在经济学家的眼里，CPI(全国居民消费价格总水平指数)通常是被用作衡量通货膨胀率的核心观察指标之一。
在2003年以前，我国的CPI同比增幅一直为负增长。
但到了2003年12月份，我国CPI上涨3.2%。
经济学家分析认为,今年上半年CPI涨幅将基本上保持在去年第四季度的水平，也就是3%以上。
初步估计，2004年同比价格上涨的翘尾因素为2.2。
也就是说，2004年即使没有任何新的涨价，全年物价上涨也会达到2.2%。
有关金融专家分析，按照全年物价2.2%的上涨率，实际上意味着个人储户存入银行一年的定期存款，实际收益已经是负值。
如今银行存款1年期的利率为1.98%，扣除20%利息税，实际存款利率只有1.58%。
如
果以CPI为3%计算，老百姓的1年期存款的实际利率为1.58%-3%=-1.42%。
这是什么含义？它意味着你将10000元存进银行，1年后它的实际价值变成了9858元，有142元白白地“蒸发”!
抵御负利率
2002年2月21日降息后，金融机构1年期存款利率为⒈98%，处于20年来的最低水平，一年期贷款利率为⒌31%。
一旦出现通货膨胀，真实的利率水平必然受到影响。
假如当前的存贷款利率水平不变，3%的通货膨胀率对于储户而言，就意味着当前存款的真实利率将是负值、企业贷款的真实利率将会下降3个百分点。
那么，企业融资成本将会极大地降低，从而刺激企业大量从银行借贷用于投资，从而进一步带动新一轮的信贷扩张及投资过热。
这显然是央行不愿看到的!或许只有提高利率，才能化解因实际利率为负值而形成的通货膨胀压力。
中国社会科学院首席经济学家袁钢明认为，如果未来几个月，CPI和投资继续快速増长，央行很可能进行8年来的首次加息，并调高人民币利率，以抑制消费品价格指数和投资的快速增长。
值得一提的是，我国的银行存款真实利率一直比较低。
按消费价格指数计算的1年期存款的真实利率在1987年1月到2003年7月的平均值为0.32%。
这个平均值很低，一个原因是在1993～1995年通货膨胀率很高。
即使考虑到保值贴息，长期平均的真实存款利率也比较低。
而适当调整人民币利率也是情理中的事情。
中国社科院金融研究所研究员易宪容认为，我们的存款利率是在政府管制下，并不是市场真实的利率。
如果单纯从储户角度考虑，应该上调存款利率，可是今年政府将更关注国有银行的改革，这也是今年经济改革的核心问题。
如果上调存款利率，银行的支出成本将加大，收益减少，直接影响银行的经济效益，对银行改革不十分有利。
所以，判断利率是否调整，就要看政府着眼点放在哪里!
事实上，从《报告》中传出的信息，已经显示出人民币利率上升的压力越来越大，人们对利率上升的预期越来越强烈！而央行调整存贷款利率的可能性正在增大，只是调整幅度的大小问题。
因为，央行今年的货币政策目标是“在促进经济平稳较快增长的同时，高度重视防止通货膨胀和金融风险。
”
负利率时代的到来，对于普通老百姓尤其是热衷于储蓄的人来说，它是一个不得不接受的事实；而在积极理财、投资意识强的人的眼中，它却意味着赚钱时代的到来。
我们必须积极地调整理财思路，通过行之有效的投资手段来抵御负利率。
抵御负利率的手段有很多，如减少储蓄，多消费，甚至以理性的头脑和积极的心态进行投资(如股票、房产等)，因为你的投资收益越大，抵御通货膨胀的能力也就越强。
所以，负利率不可怕，可怕的是面对负利率却无动于衷!。