2020年七年级数学下册 二元一次方程组应用题 重难点培优练习(含答案)

组形式表述出来就是
，类似地，图 2(2)所示的算筹图我们可以表述为(
).
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二、填空题
7.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的三分
之一,另一根露出水面的长度是它的五分之一.两根铁棒长度之和为 220cm,此时木桶中水的 深度
是
cm.
8.我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的
2020 年七年级数学下册 二元一次方程组应用题
重难点培优练习
一、选择题
1.某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为 1.5 元/吨，
超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨。该市小明家 11 月份用水 12 吨，交水费 20 元，则
该市每户的月用水标准量为（ ）
A.5 吨
C.7
D.13
5.小明用计算器计节(a+b)c 的位,其按键顺序和计算器显示结果如下表:
这时他才明白计算器是先做乘法再做加法，于是他依次按键：
从而得到了正确结果。已知 a 是 b 的 3 倍，则正确的结果是(
).
6.《九章算术》中的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹 图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图(1)(2)，图中各行从左到右列出的算筹数 分别表示未知数 x，y 的系致与相应的常数项，把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程
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17.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球 （每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元，购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个，要求 购买足球和篮球的总费用不超过 5720 元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
18.某商场销售A、B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台 30 元，B型号计算器的进 货价格为每台 40 元．商场销售 5 台A型号和 1 台B型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台A型号 和 3 台B型号计算器，可获利润 120 元． （1）分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格． （2）商场准备用不多于 2 500 元的资金购进A、B两种型号计算器共 70 台，问最少需要购进A型 号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】
（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种 车型各几 辆？ （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少 1 辆），已知 它们的总辆数为 16 辆，请你通过列方程组的方法后直接写出几种车型的辆数。
16.在平面直角坐标系中，若点 P（x，y）的坐标 x、y 均为整数，则称点 P 为格点，若一个多边 形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为 S，其内部的格点数记 为 N，边界上的格点数记为 L，例如图中△ABC 是格点三角形，对应的 S=1，N=0，L=4． （1）求出图中格点四边形 DEFG 对应的 S，N，L 的值． （2）已知格点多边形的面积可表示为 S=N+aL+b，其中 a，b 为常数，若某格点多边形对应的 N=82， L=38，求 S 的值．
B.9 吨
C.10 吨
D.11 吨
2.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃 4 小时,另一支能点燃 3 小时,一次遇到停电,同时点燃这两
支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为(
)小时.
A.2
B.2.4
C.3
D.2.5
3.某化工厂,现有 A 种原料 52 千克,B 种原料 64 千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共 20 件.
件，丙 1 件，共需 420 元。问购甲、乙、丙各 5 件，共需
元。
11.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水
管（进水管不关闭）.若同时打开 2 个出水管，那么 8 分钟后水池空；如果同时打开 3 个出水管，
则 5 分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开
分钟.
本书.
9.魔术师刘谦第一次用 2 元钱买了 2 个桃子，1 个橘子；第二次用 4 元钱买了 3 个橘子，1 个苹 果；第三次用 6 元钱买了 2 个桃子，3 个苹果,则他要买一个桃子，一个橘子，一个苹果总共得 花 元.
10.有甲、乙、丙三种货物，若购甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件，共需 315 元；若购甲 4 件，乙 10
值为-0.5 时，输出值为
.
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14.有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的正方形得图
乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12，则正方形 A，B 的面积之和为
.
三、解答题 15.水果市场将 120 吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力 和运费如下所示：（假设每辆车均满载）
已知生产 1 件甲种产品需要 A 种原料 3 千克,B 种原料 2 千克；生产 1 件乙种产品需要 A 种原料
2 千克,B 种原料 4 千克,则生产方案的种数为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
4.若 二 元 一 次 联 立 方 程 式
A.9.5
B.10.5
的 解 为 x=a,y=b,则 a+b 之 值 为 何 ?（ ）
学校. 初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去 5324 元；初二年级买了A、B
两种文学书籍若干本，用去 4840 元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B
种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同. 若甲、乙两种书的单价之和为 121 元，则初一和
初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了
12.甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件共需 315 元；购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元，那么购甲乙丙各 1 件共需______元
13.给出下列程序：
且已知当输入的 x 值为 1 时，输出值为 1；当输入的 x 值为-1 时，输出值为-3，则当输入的 x