2017—2018北京东城汇文中学初一下期中

2017—2018学年第二学期北京汇文中学期中考试初一年级

数学

第一部分（共100分）

一、选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每小题3分，共30分）

4．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）．

A

B

C

D

【答案】B 【解析】由数轴可知点P 在2~3

23，故选B ．

5．下列各式正确的是（ ）．

A

．0.6±

B

3± C

3 D

2- 【答案】A

3，故B 错；

3-，故C 错；

2，故D 错，故选A ．

6．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）．

A ．向右平移2个单位

B ．向左平移2个单位

C ．向上平移2个单位

D ．向下平移2个单位

【答案】B

【解析】横坐标减2，纵坐标不变表示向右平移2个单位，故选B ．

8．如图，若13∠=∠，则下列结论一定成立的是（ ）．

A ．14∠=∠

B ．34∠=∠

C ．24180∠+∠=︒

D ．12180∠+∠=︒

【答案】D

【解析】∵13∠=∠，

∴AD BC ∥，

∴12180∠+∠=︒，故选D ．

9．点A 在第二象限，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点A 的坐标是（ ）．

A ．(3,4)-

B ．(3,4)-

C ．(4,3)-

D ．(4,3)-

【答案】C

【解析】由点A 在第二象限可知：A 点横坐标为负，纵坐标为正，可排除B 、D ． P

-1-2123012

3

4C B A D

由点A 到x 轴距离为3，到y 轴距离为4，可知(4,3)A -，故选C ．

10．下列命题中，真命题是（ ）．

A ．带根号的数一定是无理数

B ．a ，b ，c 是同一平面内的三条直线，若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥

C ．16的平方根是4

D ．一对邻补角的角平分线互相垂直

【答案】D

A 错；

若a b ⊥，b c ⊥，则a c ∥，故B 错； 16的平方根是4±，故C 错． 故选D ．

二、填空题（每题3分，共24分）

11．不等式3100x -≤的正整数解是__________．

【答案】1，2，3

【解析】∵3100x -≤，

∴310x ≤，103

x ≤

， 故正整数解为1，2，3．

12．若2(21)9x +=，则x =__________．

【答案】1或2-

【解析】∵2(21)9x +=，213x +=±，231x =±-，

∴1x =或2-．

13．写出一个无理数，使它在4和5之间__________．

【解析】（答案不唯一）x 之间即可．

14．点(36,3)P a a +-在x 轴上，则a 的值为__________．

【答案】3

【解析】∵点(36,3)P a a +-在x 轴上，

∴30a -=，即3a =．

15．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是__________．

【答案】同位角相等，两直线平行

【解析】同位角相等，两直线平行

17．在直线MN 上取一点P ，过点P 作射线PA ，PB ，使PA PB ⊥，当40MPA ∠=︒时，NPB ∠的度

数是__________．

【答案】50︒或130︒

【解析】如图，当射线PA ，PB 在直线MN 同侧时，

∵40MPA ∠=︒，且PA PB ⊥，

∴1904050NPB ∠=︒-︒=︒，

当射线PA ，PB 在直线MN 异侧时，

∵40MPA ∠=︒且PA PB ⊥，、

∴250MPB ∠=︒，∴2130NPB ∠=︒，

综上NPB ∠为50︒或130︒．

三、计算（每题5分，共10分）

19

【答案】12

1222=+-

12

=

20

1)

2

1)

2

2=

四、解答题（21题5分，22、23、24、25题每题6分，26题7分，共36分）

B 2

B 1

A

M N

P

21．解不等式组3150213

2x x x -⎧⎪⎨->⎪⎩≤，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】25x <≤ 【解析】31502132x x x -⎧⎪⎨->⎪⎩

①②≤【注意有①②】

解①得：315x ≤，

5x ≤，

解②得：423x x ->，

2x >，

∴不等式组的解为25x <≤．

数轴上表示为：

22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分EOC ∠．

（1）若72EOC ∠=︒，求BOD ∠的度数．

（2）若2DOE AOC ∠=∠，判断射线OE ，OD 的位置关系并说明理由．

【答案】（1）36BOD ∠=︒

（2）OE OD ⊥

【解析】（1）∵OA 平分EOC ∠且72EOC ∠=︒， ∴1362

AOC EOC ∠=∠=︒， ∴36BOD AOC ∠=∠=︒．

（2）∵OA 平分EOC ∠， ∴2EOC AOC ∠=∠，

又∵2DOE AOC ∠=∠，

∴EOC DOE ∠=∠，

∵180COD ∠=︒，

∴90EOC EOD ∠=∠=︒，

∴OE OD ⊥．

O

E

C

B A D