江西省萍乡市2020年高一上学期期中数学试卷A卷
江西省2020年高一上学期数学期中考试试卷A卷
江西省2020年高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2018·景县模拟) 设集合M＝，N＝｛一1，1｝，则集合中整数的个数为（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分） (2020高二上·白云期末) 设命题，都有 .则为（）A . ，使B . ，使C . ，使D . ，使3. （2分） (2018高一上·临河期中) =（）A . 3B .C . -3D .4. （2分）若，函数在处有极值，则的最大值是（）A . 9B . 6C . 3D . 25. （2分） (2019高一上·宜丰月考) 已知二次函数的图象经过，两点，则二次函数的解析式为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·上饶期中) 幂函数的图象过点（2，），则它的单调递增区间是（）A . （0，+∞）B . [0，+∞）C . （﹣∞，0）D . （﹣∞，+∞）7. （2分） (2020高一上·咸阳期中) 已知函数，在区间上满足，则的值为（）A .B . 2C .D .8. （2分） (2016高一上·鹤岗江期中) 函数y= 在（﹣1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（）A . a=﹣3B . a＜3C . a≤﹣3D . a≥﹣39. （2分） (2019高一上·新乡月考) 已知函数，则的值等于（）A . 1B . 2C .D .二、多选题 (共3题；共9分)10. （3分） (2020高一上·铜山期中) 若，则下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .11. （3分） (2020高一上·重庆月考) 下列选项中两个函数相等的有（）A . f(x)=|x|，g(x)=B . f(x)=|x|，g(x)=C . f(x)= ，g(x)=1D . f(x)=x2+2x+1，g(t)=(t+1)212. （3分） (2020高一上·汕头月考) 下列命题正确的是（）A .B . ，使得C . 是的充要条件D . ，则三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·上海期中) 求函数的定义域是________14. （1分） (2019高三上·镇江期中) 已知 , 则“ ”是 "的________条件 (请在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空) ．15. （1分） (2019高二上·丽水月考) 函数为偶函数，且在上单调递增，则 ________；不等式的解集为________.16. （1分） (2019高一上·泸县月考) 已知函数，若使得，则实数的取值范围是________．四、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2020高一上·汝阳期中) 已知全集，集合 .（1）当时，求；（2）如果，求实数的取值范围.18. （10分）(2018·广安模拟) 已知函数（）的一个零点为（1）求不等式的解集；（2）若，求证： .19. （10分）已知函数f（x）=a﹣是奇函数（a∈R）．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣（m﹣2）t）+f（t2﹣m﹣1）＜0恒成立，求实数m的取值范围．20. （10分） (2016高一上·酒泉期中) 已知函数y=﹣x2+ax﹣在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值．21. （15分） (2020高一下·郧县月考) 已知函数 .（1）当，且的最大值为，求的值；（2）方程在上的两解分别为、，求的值.22. （15分） (2019高二上·江西月考) 一般地，对于直线及直线外一点，我们有点到直线的距离公式为：”（1）证明上述点到直线的距离公式（2）设直线，试用上述公式求坐标原点O到直线l距离的最大值及取最大值时k 的值.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、多选题 (共3题；共9分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：答案：22-1、答案：22-2、考点：。
江西省2020版高一上学期期中数学试卷A卷(模拟)
江西省2020版高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·内江模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·武汉月考) 已知集合，，若，，则与集合M，N的关系是（）A . 但B . 但C . 且D . 且3. （2分）(2014·安徽理) 设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=（）A .B .C . 0D . ﹣4. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·哈尔滨期中) 函数的定义域为，则实数k的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）已知函数的图象如右图所示，则的解析式可以是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二下·永清月考) 函数的定义域为，若满足① 在内是单调函数；②存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数，（）是“成功函数”，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二下·重庆期末) 设二次函数f（x）=x2﹣x+a（a＞0），若f（m）＜0，则f（m﹣1）的值为（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 正数、负数和零都有可能9. （2分）设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A . f（x）f（﹣x）是偶函数B . f（x）|f（﹣x）|是奇函数C . f（x）﹣f（﹣x）是偶函数D . f（x）+f（﹣x）是奇函数10. （2分） (2016高一上·慈溪期中) 函数y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1）的单调递增区间是（）A . （1，+∞）B . （2，+∞）C . （﹣∞，1）D . （﹣∞，0）11. （2分）(2016高二下·咸阳期末) 已知不共线向量满足，且关于x的函数在实数集R上是单调递减函数，则向量的夹角的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高一上·武邑月考) 已知函数，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）=________14. （1分）若直线l与幂函数y=xn的图象相切于点A（2，8），则直线l的方程为________15. （1分）在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N+）且a3a6a9=8，则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=________．16. （1分）函数y=loga（x﹣1）+8（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=________三、解答题 (共5题；共45分)17. （10分） (2017高一上·天津期末) 已知全集U=R，集合A={x|1＜2x﹣1＜5}，B={y|y=（）x ，x≥﹣2}．（1）求（∁UA）∩B；（2）若集合C={x|a﹣1＜x﹣a＜1}，且C⊆A，求实数a的取值范围．18. （10分） (2016高一上·上饶期中) 计算下列各式的值：（1）﹣（）0+（）﹣0.5+ ；（2） lg500+lg ﹣ lg64+50（lg2+lg5）2 ．19. （5分） (2016高三上·成都期中) 已知函数f（x）=|2x﹣1|+a|x﹣1|（I）当a=1时，解关于x的不等式f（x）≥4（II）若f（x）≥|x﹣2|的解集包含[ ，2]，求实数a的取值范围．20. （10分） (2018高二下·鸡泽期末) 函数对任意的都有，并且时，恒有 .（1）求证：在R上是增函数；（2）若解不等式 .21. （10分） (2017高一上·青浦期末) 已知A、B是函数y=f（x），x∈[a，b]图象的两个端点，M（x，y）是f（x）上任意一点，过M（x，y）作MN⊥x轴交直线AB于N，若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．（1）若f（x）=x+ ，x∈[ ，2]，证明：f（x）在[ ，2]上“ 阶线性近似”；（2）若f（x）=x2在[﹣1，2]上“k阶线性近似”，求实数k的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、。
江西省萍乡市2020年高一上学期数学期中考试试卷A卷
江西省萍乡市2020年高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共12分)1. （1分）(2019·金山模拟) 已知全集U = R，集合，则 ________2. （1分）(2017·东台模拟) 已知集合A={x|﹣2＜x＜2}，集合B={1，2}，则A∩B=________．3. （1分） (2019高一上·银川期中) 已知函数，则 ________．4. （1分） (2019高三上·榕城月考) 函数的定义域________5. （1分） (2019高一上·蕉岭月考) 设f (x)＝，则＝________.6. （1分） (2017高一下·长春期末) 不等式＞1的解集是________．7. （1分） (2016高二上·翔安期中) 设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的________条件．8. （1分） (2016高二上·嘉兴期中) 关于x的不等式|x+10|≥8的解集为________．9. （1分）不等式﹣x2+2x+3＞0的解集是________．10. （1分） (2016高三上·成都期中) 若集合A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是________．11. （1分） (2018高二上·六安月考) 设命题p：“已知函数对，f(x)＞0恒成立”，命题q：“关于x的不等式有实数解”，若﹁p且q为真命题，则实数m的取值范围为 ________.12. （1分）(2017·闵行模拟) 在直角坐标平面上，已知点A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0）．点M 是线段AD上的动点，如果|AM|≤2|BM|恒成立，则正实数t的最小值是________．二、选择题 (共4题；共8分)13. （2分）若集合，则集合中的元素的个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 214. （2分） (2019高一上·顺德月考) 下列哪一组中的与相等（）A .B .C .D .15. （2分）若a＞0，b＞0，且a+2b﹣2=0，则ab的最大值为（）A .B . 1C . 2D . 416. （2分） (2018高一上·中原期中) 给出如下三个等式：① ；② ；③ .则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（）A .B .C .D .三、解答下列各题 (共5题；共50分)17. （10分）已知函数f（x）=2x+ 是偶函数．（1）求不等式f（x）＜的解集；（2）对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣18恒成立，求实数m的最大值及此时x的取值．18. （10分） (2017高二下·西安期末) 已知全集为R，函数f（x）= 的定义域为集合A，集合B={x|x （x﹣1）≥2}（1）求A∩B；（2）若C={x|1﹣m＜x≤m}，C⊆（∁RB），求实数m的取值范围．19. （5分） (2016高一上·和平期中) 已知A={﹣2，3a﹣1，a2﹣3}，B={a﹣2，a﹣1，a+1}，若A∩B={﹣2}，求a的值．20. （15分）(2019高二上·城关期中) 已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn, fn(-1)=(-1)nn,n=1,2,3,…,（1）求 a1,a2,a3的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求证：．21. （10分） (2018高二下·大连期末) 已知函数 .（1）求函数的定义域和值域；（2）设（为实数），求在时的最大值 .参考答案一、填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答下列各题 (共5题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、。
江西省2020版高一上学期数学期中考试试卷A卷
江西省2020版高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）全集U＝｛0,1,3,5,6,8 ｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2 },则集合为（）A . { 0,2,3,6 }B . { 0,3,6 }C . { 1,2, 5,8 }D .2. （2分） (2018高一上·台州月考) 下面各组函数中为相同函数的是（）A . ，g（x）=x﹣1B . ，C . f（x）=3x ，D . f（x）=x﹣1，3. （2分）(2018·泉州模拟) 已知，，，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高三上·怀化期中) 若正数a，b满足3+log2a=2+log3b=log6（a+b），则等于（）A . 18B . 365. （2分）已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x－2）在［0，2］上是单调减函数，则（）A . f（0）＜f（－1）＜f（2）B . f（－1）＜f（0）＜f（2）C . f（－1）＜f（2）＜f（0）D . f（2）＜f（－1）＜f（0）6. （2分） (2019高一上·普宁期中) 已知函数，若，则（）A . 或B . 或C . 或D . 或7. （2分）函数的值域是（）A .B .C .D .8. （2分）已知函数，则函数的零点个数是（）A . 4D . 19. （2分） (2017高一上·定州期末) 下列命题中错误的个数为：（）①y= 的图象关于（0，0）对称；②y=x3+x+1的图象关于（0，1）对称；③y= 的图象关于直线x=0对称；④y=sinx+cosx的图象关于直线x= 对称．A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2019高一上·天津月考) 若，则（）A . 10B . 4C .D . 211. （2分） (2017高一上·中山月考) 已知定义在上的函数在上是减函数，当时的最大值与最小值之差为，则的最小值为（）A .C .D . 212. （2分） (2019高一上·湖州期中) 下列函数中，既是偶函数，又在上是增函数的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·金华期末) 函数的定义域为________；函数的值域为________．14. （1分） (2016高一上·绵阳期中) 设2a=5b=m，且 =2，m=________．15. （1分）如图，已知函数y=ax ， y=bx ， y=cx ， y=dx的图象分别是曲线C1 ， C2 ， C3 ， C4 ，则a，b，c，d的大小关系用“＜”连接为________．16. （1分） (2016高一下·高淳期末) 已知函数f（x）= 满足对任意x1≠x2 ，都有＞0成立，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分）(2012·广东) 设a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．（1）求集合D（用区间表示）；（2）求函数f（x）=2x3﹣3（1+a）x2+6ax在D内的极值点．18. （5分） (2020高一上·利辛期中) 求下列函数的值域.（1）；（2） .19. （5分） (2019高一上·柳江期中) 已知是一次函数，且满足，求函数解析式及的值.20. （5分） (2019高一下·衢州期中) 中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足，（1）求角B的大小；（2）若，，求边c的大小；（3）若，求b的最小值.21. （10分） (2016高一上·湖州期中) 已知函数f（x）=log （x2﹣ax+b）．（Ⅰ）若函数f（x）的定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），求实数a，b的值；（Ⅱ）若f（﹣2）=﹣3且f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数，求实数b的取值范围．22. （10分）(2020·海安模拟) 已知函数 f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．（1）写出函数 f（x）的最小正周期（不必写出过程）；（2）求函数 f（x）的最大值；（3）当a＝1时，若函数 f（x）在区间（0，kπ）（k∈N*）上恰有2015个零点，求k的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共40分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
江西省萍乡市萍乡中学2024-2025学年高一创新班上学期11月期中考试数学试题
江西省萍乡市萍乡中学2024-2025学年高一创新班上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．设复数3i z =-，则复数iz 在复平面内对应的点的坐标是（）A ．(1,3)B ．()1,3-C ．()1,3--D ．()3,1--2．已知函数()f x 的定义域为R ，且()()()2f x y f x y f y +--=，则()0f =（）A ．0B ．1C ．2D ．1-3．已知0,0x y >>，且121y x+=，则12x y +的最小值为（）A ．2B ．4C ．6D ．84．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，平面α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A ．若//,m n n α⊂，则//m αB ．若,ααβ⊥⊥m ，则//m βC ．若,//,//m m n n αβ⊥，则αβ⊥D ．若///,,/,m n m m ααβ⊂，则//αβ5．2024年度最具幸福感城市调查推选活动于9月16日正式启动，在100个地级及以上的候选城市名单中，成都市入选.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间[]0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高，现随机抽取10位成都市居民，他们的幸福感指数分别为4，5，6，7，7，7，8，8，9，9，则下列说法错误的是（）A ．该组数据的第60百分位数为7.5B ．该组数据的极差为5C ．该组数据的平均数为7.5D ．该组数据的中位数为76．已知a ，b 为非零向量，1a b ⋅= ，()3,4b = ，则a 在b上的投影向量为（）A ．15br B ．125b C ．bD ．1125b7．如图是函数()sin y x ωϕ=+的部分图象，则函数的解析式可为（）A ．πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．πsin 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．5πcos 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭8．在ABC V 中，4,6,90AB BC ABC ∠=== ，点P 在ABC V 内部，且90,2BPC AP ∠== ，记ABP α∠=，则tan2α=（）A ．32B ．23C ．43D ．34二、多选题9．已知直线l ：4360x y ++=与圆C ：22280x y x +--=相交于E ，F 两点，则（）A ．圆心C 的坐标为()1,0B ．圆C 的半径为C ．圆心C 到直线l 的距离为2D ．EF =10．已知虚数12,z z 是方程380z -=的两个不同的根，则下列说法正确的有（）A ．211240z z ++=B ．212z z =C ．124z z =D ．12z =11．数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体ABCD 的棱长为4，则下列结论正确的是（）A ．勒洛四面体最大的截面是正三角形B ．若P 、Q 是勒洛四面体ABCD 表面上的任意两点，则PQ 的最大值可能大于4C ．勒洛四面体ABCD 的体积是D ．勒洛四面体ABCD 内切球的半径是4三、填空题12．已知平面α外两点A ，B 到平面α的距离分别是2和4，则AB 的中点P 到平面α的距离是.13．已知实数x ，y 满足()()22121x y -+-=，则z =的最小值为．14．设复数z 满足1z =，且使得关于x 的方程2230zx zx ++=有实根，则这样的复数z 的和为.四、解答题15．已知圆C 的圆心在y 轴上，并且过原点和().(1)求圆C 的方程；(2)若线段AB 的端点()4,2A -，端点B 在圆C 上运动，求线段AB 的中点M 的轨迹方程.16．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，12AA AC ==，,D E 分别为1CC ，1A B 的中点.(1)证明：//ED 平面ABC ；(2)求直线1CC 与平面1A BD 所成角的大小.17．已知一条动直线()()311620m x m y m ++---=，直线l 过动直线的定点P ，且直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点．(1)是否存在直线l 满足下列条件：①△AOB 的周长为12；②△AOB 的面积为6．若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．(2)当32PA PB +取得最小值时，求直线l 的方程．18．如图，将长方形11OAAO （及其内部）绕1OO 旋转一周形成圆柱，其中11,2OA O O ==，劣弧11A B 的长为,6AB π为圆O 的直径.(1)在弧AB 上是否存在点C （1,C B 在平面11OAAO 的同侧），使1BC AB ⊥，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；(2)求平面11A O B 与平面11B O B 夹角的余弦值.19．高斯-博内公式是大范围微分几何学的一个经典的公式，是关于曲面的图形（由曲率表征）和拓扑（由欧拉示性数表征）间联系的一项重要表述，建立了空间的局部性质和整体性质之间的联系.其特例是球面三角形总曲率x 与球面三角形内角和θ满足：πx θα=+，其中α为常数，（如图，把球面上的三个点用三个大圆（以球心为半径的圆）的圆弧联结起来，所围成的图形叫做球面三角形，每个大圆弧叫做球面三角形的一条边，两条边所在的半平面构成的二面角叫做球面三角形的一个角.球面三角形的总曲率等于2SR ，S 为球面三角形面积，R 为球的半径）.(1)若单位球面有一个球面三角形，三条边长均为π2，求此球面三角形内角和；(2)求α的值；(3)把多面体的任何一个面伸展成平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体.设凸多面体Ω顶点数为V ，棱数为E ，面数为F ，试证明凸多面体欧拉示性数()ΩV E F χ=-+为定值，并求出()Ωχ.。
江西省萍乡市高一上学期数学期中考试试卷
江西省萍乡市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共30分)1. （2分）已知不等式|x﹣2|＜3的解集为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则图中阴影部分表示的集合为（）A . {x∈R|﹣1＜x＜1}B . {x∈R|1≤x＜5}C . {x∈R|1＜x＜5}D . {x∈R|x≥1}2. （2分）(2018·肇庆模拟) 已知全集，集合 , 则（）A . { 0,1, 3,4,5}B . { 1, 3,4,5}C . {1,2,3,4,5}D . {0, 1,2,3,4,5}3. （2分）已知集合A={x|﹣2＜x＜2}，B={x|x＜1}，则A∪B=（）A . （﹣∞，2）B . （﹣∞，1）C . （1，+∞）D . （2，+∞）4. （2分） (2016高一上·平阳期中) 已知全集U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（）A . {2}B . {0}C . {2，3，4}D . {1，2，3，4}5. （2分） (2019高一上·高台期中) 满足 2，的集合A的个数是 )A . 2B . 3C . 4D . 86. （2分）已知集合，若A∩R=Φ，则实数m的取值范围是（）A . m＜4B . m＞4C . 0＜m＜4D . 0≤m＜47. （2分） (2016高一上·红桥期中) 下列各式中关系符号运用正确的是（）A . 1⊆{0，1，2}B . ∅⊄{0，1，2}C . ∅⊆{2，0，1}D . {1}∈{0，1，2}8. （5分） (2016高一上·湖南期中) 下列四组中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A . f（x）=x，B . f（x）=x，C . f（x）=x2 ，D . f（x）=|x|，g（x）=9. （2分）(2020·重庆模拟) 已知集合，则B中元素个数为（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） (2018高一上·三明期中) 已知函数，则（）A .B . 0C . 1D .11. （2分）已知集合A={x|﹣1≤x≤1），集合B={x|x2﹣2x≤0），则集合A∩B=（）A . [﹣1，0]B . [﹣1，2]C . [0，1]D . （一∞，1]∪[2，+∞）12. （5分）下列集合中，结果是空集的为（）A . {x∈R|x2﹣4=0}B . {x|x＞9或x＜3}C . {（x，y）|x2+y2=0}D . {x|x＞9且x＜3}二、填空题 (共5题；共9分)13. （1分） (2016高一下·临川期中) 点（﹣2，t）在直线2x﹣3y+6=0的上方，则t的取值范围是________．14. （1分） (2018高一上·云南期中) 函数的定义域是________ （用区间表示)15. （1分） (2017高三上·南通开学考) 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0，x∈Z}，集合B={x|x＞0}，则集合A∩B=________．16. （1分） (2018高三上·龙泉驿月考) 设，则 ________．17. （5分）下列关系①3⊆{x|x≤10}；② ∈Q；③{（1，2）}∈{（x ， y）|x+y=3}；④∅⊆{x|x≥π}中，一定成立的有________．三、解答题 (共3题；共20分)18. （10分） (2017高一上·和平期中) 已知函数．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求f（﹣2）及f（6）的值．19. （5分）设集合A={x|4﹣x2＞0}，B={x|y=lg（﹣x2+2x+3）}．（Ⅰ）求集合A∩B；（Ⅱ）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．20. （5分）已知集合 ,集合 .（1）若 ,求实数的取值范围;（2）是否存在实数 ,使 ?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共3题；共20分) 18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、。
江西省2020年数学高一上学期理数期中考试试卷A卷
江西省2020年数学高一上学期理数期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高三上·怀化期中) 已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B为（）A . （1，3）B . （1，4）C . （2，3）D . （2，4）2. （2分） (2018高一上·佛山月考) 设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高一下·湖州期末) 对于向量，，和实数，下列命题中正确的是（）A . 若，则或B . 若，则或C . 若，则或D . 若，则4. （2分） (2016高三上·翔安期中) 如果数列{an}的前n项和Sn= an﹣3，那么这个数列的通项公式是（）A . an=2（n2+n+1）B . an=3×2nC . an=3n+1D . an=2×3n5. （2分） (2017高一上·长春期末) 将函数y=3sin（2x+ ）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A . 在区间（，）上单调递减B . 在区间（，）上单调递增C . 在区间（﹣，）上单调递减D . 在区间（﹣，）上单调递增6. （2分） (2018高二上·锦州期末) “ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不是充分条件也不是必要条件7. （2分） (2018高二下·湛江期中) 已知定义在R上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如图所示，则不等式的解集是（）A . (－3，0)B . (－3，5)C . (0，5)D . (－∞，－3)∪(5，＋∞)8. （2分）(2016·诸暨模拟) 设A1 ， A2 ， A3 ，…，An是集合{1，2，3，…，n}的n个非空子集（n≥2），定义aij= ，其中i，j=1，2，…，n，这样得到的n2个数之和记为S（A1 ， A2 ， A3 ，…，An），简记为S，下列三种说法：①S与n的奇偶性相同；②S是n的倍数；③S的最小值为n，最大值为n2 ．其中正确的判断是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ③二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019高三上·桂林月考) 的值为________．10. （1分） (2020高二下·阳春月考) 已知函数，且f(a)＝－3，则f(6－a)＝________．11. （1分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 现有如下假设：所有纺织工都是工会成员，部分梳毛工是女工，部分纺织工是女工，所有工会成员都投了健康保险，没有一个梳毛工投了健康保险.下列结论可以从上述假设中推出来的是________．（填写所有正确结论的编号）①所有纺织工都投了健康保险②有些女工投了健康保险③有些女工没有投健康保险④工会的部分成员没有投健康保险12. （1分） (2020高一上·合肥期末) 已知是单位向量，且夹角为60°，，则的取值范围是________.13. （1分） (2016高三上·德州期中) 定义：f1（x）=f（x），当n≥2且x∈N*时，fn（x）=f（fn﹣1（x）），对于函数f（x）定义域内的x0 ，若正在正整数n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整数，则称n是点x0的最小正周期，x0称为f（x）的n～周期点，已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是________（写出所有正确命题的编号）①1是f（x）的一个3～周期点；②3是点的最小正周期；③对于任意正整数n，都有fn（）= ；④若x0∈（，1]，则x0是f（x）的一个2～周期点．14. （1分） (2016高一上·蓟县期中) 已知f（x﹣1）=x2 ，则f（x）=________．三、解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2017高一下·衡水期末) 已知函数f（x）=4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣．（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）讨论f（x）在区间[﹣， ]上的单调性．16. （10分）(2017·山东模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn+2=2an ，等差数列{bn}的前n项和为Tn ，且T2=S2=b3 ．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）令，求数列{cn}的前n项和Rn ．17. （15分） (2017高三上·苏州开学考) 已知函数f（x）=x﹣lnx，g（x）=x2﹣ax．（1）求函数f（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值m（t）；（2）令h（x）=g（x）﹣f（x），A（x1 ， h（x1）），B（x2 ， h（x2））（x1≠x2）是函数h（x）图象上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；（3）若∃x∈（0，1]，使f（x）≥ 成立，求实数a的最大值．18. （5分） (2018高一上·陆川期末) 在中，边所对的角分别为，且，若的面积为，， .（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求边的值.19. （10分） (2018高二上·寿光月考) 已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为 .（1）求的解析式；（2）求的单调区间.20. （10分） (2018高一下·汕头期末) 在数列中，，，，。
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江西省萍乡市2020年高一上学期期中数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高三下·鸡西开学考) 设U=R，M={y|y=2x+1，﹣≤x≤ }，N={x|y=lg（x2+3x）}，则（∁UM）∩N=（）
A . （﹣∞，﹣3]∪（2，+∞）
B . （﹣∞，﹣3）∪（0，+∞）
C . （﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）
D . （﹣∞，0）∪（2，+∞）
2. （2分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A . f（x）=2log2x，
B . f（x）=|x|，
C . f（x）=x，
D . f（x）=x+1，
3. （2分） (2019高一下·吉林期末) 函数是（）
A . 奇函数
B . 非奇非偶函数
C . 偶函数
D . 既是奇函数又是偶函数
4. （2分） (2016高一上·成都期末) 已知f（sinx）=cos4x，则 =（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求函数零点的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） a=log0.76，b=60.7 ， c=0.70.6 ，则a，b，c的大小关系为（）
A . a＞b＞c
B . c＞a＞b
C . b＞a＞c
D . b＞c＞a
7. （2分） (2019高一上·长春月考) 函数的单调递增区间是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高一上·定远期中) 已知x，y，z都是大于1的正数，m>0，且logxm＝24，logym＝40，logxyzm ＝12，则logzm的值为（）
A .
B . 60
C .
D .
9. （2分）函数的零点个数为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015高一下·济南期中) 函数y=cos2x﹣3cosx+2的最小值为（）
A . 2
B . 0
C .
D . 6
11. （2分） (2016高一上·铜仁期中) 已知f（x2﹣1）定义域为[0，3]，则f（2x﹣1）的定义域为（）
A . [1， ]
B . [0， ]
C . [﹣3，15]
D . [1，3]
12. （2分） (2016高一下·湖南期中) 函数y=cosπx的图象与函数y=（）|x﹣1|（﹣3≤x≤5）的图象所有交点的横坐标之和等于（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·兴庆期中) 幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则 =________．
14. （1分）已知f（x）=x3+ln，且f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0，则实数a的取值范围是________
15. （1分）(2019·浙江模拟) 如图，在宽8米的矩形教室MEFN正前方有一块长6米的黑板AB，学生座位区域CEFD距黑板最近1米，在教室左侧边CE上寻找黑板AB的最大视角点P（即使∠APB最大），则CP=________时，∠APB最大．
16. （1分） (2019高二上·黄陵期中) 下列特称命题是真命题的序号是________．
①有些不相似的三角形面积相等；
②存在一实数x0 ，使＋x0＋1<0；
③存在实数a，使函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大；
④有一个实数的倒数是它本身．
三、解答题 (共6题；共35分)
17. （5分）记函数的定义域为集合A，函数g（x）=2x+a的值域为集合B．
（1）若a=2，求A∩B和A∪B；
（2）若A∪B=B，求a的取值范围．
18. （10分） (2019高一上·都匀期中) 某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线。
（1）写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式y＝f(t)；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效。
求服药一次后治疗有效的时间是多长？
19. （5分）集合A={x|≥1}，函数f（x）=的定义域为集合B．
（1）求集合A和B；
（2）若A⊊B，求实数a的取值范围．
20. （5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（）x ．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在所给坐标系中画出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间．
21. （5分） (2016高一上·广东期中) 已知奇函数f（x）是定义域[﹣2，2]上的减函数，若f（2a+1）+f（4a ﹣3）＞0，求实数a的取值范围．
22. （5分）已知函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1
（1）判断并证明f（x）的单调性；
（2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共35分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
21-1、22-1、。