人教版小学数学《长方体和正方体》优秀教案1

单元复习课长方体和正方体

一、复习内容

教科书第18页～第43页。

二、复习目标

1．通过整理和复习，加深对本单元所学的长方体和正方体的主要概念、计算方法的理解，明确有关概念之间的联系和区别。

2．利用思维导图系统整理，沟通知识的联系，形成整体认识结构。

3．能应用所学知识，解决一些实际问题。发展应用意识，建立空间观念，体会数学的实用性。

三、复习重点

回顾所学知识，并能综合应用

四、复习难点

在整理中构建系统的知识网络

五、配套资源

实施资源：《长方体和正方体复习课》名师教学课件

六、复习设计

（一）课前设计

预习任务

自主复习课本P18——P43内容,利用思维导图，整理和归纳长方体正方体的相关知识点。

（二）课堂设计

1.回顾知识点

（1）直接揭示课题：长方体和正方体的复习

（2）展示学生自己整理的知识点：

①出示预习要求：自主复习课本P18——P43内容,利用思维导图，整理和归纳长方体正方体的相关知识点。

②小组讨论交流，要求：组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。比较一下谁整理的简洁明了、便于记忆。

③展示汇报几位同学整理知识网络。（投影展示，这些都做得比较好，你喜欢哪种就用那种）

【设计意图：复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络，对提高学习效率有很大的帮助。】2．交流完善思维导图，沟通知识间的联系。

师：下面请大家看着你整理的思维导图，我们再来一起梳理一下本单元我们都学了什么？

长方体和正方体的特征是从哪三方面去描述的？

（1）

还有补充吗？不同点在哪里？

（长方体是相对的棱长度相等，相对的面完全相同。正方体是12条棱长度相等，6个面完全相同。正方体是特殊的长方体）

（2）棱长总和：它们的计算公式是什么？C

长＝（a＋b＋h）×4 C

正

＝12a

（3）表面积：概念、计算公式、单位、进率是什么？

师：关于表面积，你还有什么要提醒大家注意的吗？（结合生活中的实际情况确定要求的表面积）

（4）体积：概念、计算公式、单位、进率是什么？

师：关于体积，还有要补充吗？

补充：①二者的体积都可以用哪一个公式来计算？

（V＝Sh，s表示底面积，h表示高）

②不规则物体的体积测量计算方法-----转化

（5）容积：概念、计算公式、单位、进率是什么？

练一练：

①棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。

②计算下面图形的棱长总和、表面积和体积（单位：厘米）。

师：形成思维导图小结：这样整理知识，你认为有什么好处？（简明易记）

【设计意图：这样做既使学生对知识进行了巩固，又一次把知识形成了网络，便于记忆和应用。在回忆各个知识点时还让学生说出要注意的问题，从而提醒部分学生经常出错的地方。】

3. 典型题目练习，综合应用知识

（1）选择题。

①求一个油箱占多大空间，是求这个油箱的（）。

A.表面积

B.体积

C.容积

②求做一个油箱需要多少铁皮，是求这个油箱的（）。

A.表面积

B.体积

C.容积

③一个油箱最多能装汽油30Ｌ，我们就说油箱的（）是30L。

A.表面积

B.体积

C.容积

④如图，将一个大正方体，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，剩下物体的表面积和

原来的表面积相比较，（）

A. 变大

B. 变小

C. 不变

⑤把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米。

A. 64

B.16

C.32

⑥一个正方体棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

A.3

B. 9

C. 27

【知识点】表面积、体积、容积概念

【答案】B A C C A B C

【解析】主要考查灵活运用概念的能力。第4题注意转化思想的渗透；第6题考察公式的灵活运用。

（2）一个装有水的正方体容器，从里面量棱长为3分米，水深2分米。从里面取出一个不规则的铁块后，水面下降到1.5分米，这个铁块的体积是多少立方分米？

【知识点】不规则物体的体积

【答案】4.5立方分米

【解析】求不规则物体的体积就是求就是求下降部分水的体积，注意水面是下降到 1.5分米即下降了0.5分米。

（3）有一个游泳馆要挖一个长50m，宽30m，平均深2m的游泳池。

①这个游泳池的占地面积是多少？

②给游泳池的底面和四壁抹上一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？

③如果每1m2用水泥5kg，每1kg水泥需要0.8元，买水泥一共需要花多少钱？

④如果池中平均水深1.5米，那么需要注入多少升的水？

【知识点】底面积、表面积、体积、容积实际应用，单位换算。

【答案】1500m2 1820m2 7280元 2250000L

【解析】①求底面积②结合生活实际求长方体表面积，但少了一面。④求注入水的体积即长50m，宽30m，高1.5m的长方体的体积，注意单位转换。

（4）一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了50平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

【知识点】计算长方体与正方体的表面积，解决简单的立方体切拼问题。

【答案】：250，250。

【解析】将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，增加了长方体的两个底面，即可求出每个底面的面积是50÷2＝25（平方厘米）。在此基础上进一步得出该长方体