典型系统瞬态响应和稳定性分析

典型系统瞬态响应和稳定性分析

一、实验目的

1. 二阶系统的特征参量(ξ,n ω)对过渡过程的影响。

2. 二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3. Routh 判据，用Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、实验基本原理及电路

1. 典型的二阶系统稳定性分析。 （1）结构框图

（2）对应的模拟电路图

图2-2 （3）理论分析

系统开环传递函数为：

G （S ）=

)

11(+S T S K =

)

11.0(1+S S K 其中K=01T K =K1=开环增益

2. 典型的三阶系统稳定性分析 （1）结构框图

图2-3 （2）模拟电路图

图2-4 （3）理论分析

系统开环传函为： G(S)H(S)=

)

151.0)(11.0(510++S S S R

(其中K=R 510)

系统的特征方程为：

1+G(S)H(S)=0,⇒06.196.1996.1123=+++K S S S 三、实验内容及步骤

1. 典型二阶系统瞬态性能指标的测试

A 、先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性。应与理论分析基本吻合。在此实验中，T 0=1s,T 1=0.1s,K 1=100/R ，闭环传函：

W （S ）=

22

2

2n

n n

S S ω

ξωω++其中n ω=

011T T K ξ=

2

1110/T K T

B 、步骤：

准备：将“信号源单元（U 1

SG ）的ST 插针和+5V 插针用“短路块”短接，

使运算放大器反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。

○

1 按图2-2接线，R=10K ○

2 用示波器观察系统阶跃响应C(t),测量并记录超调量M p ，峰值时间t p 和调节时间t s 。记录在表2-1中。

○

3 分别改变R 值从而改变系统开环增益，观察相应的阶跃响应C(t)，测量并记录性能指标M p 、t p 、t s 及系统的稳定性。将测量值和计算值(实验前必须按公式计算出）进行比较。 2. 典型三阶系统的性能 A 、实验内容

实验前由Routh 判据

042.6K Ω 系统稳定

得 K=11.96⇒R=42.6 K Ω 系统临界稳定 K>11.96⇒R<42.6 K Ω 系统不稳定 B 、步骤

① 按图2-4接线，R=30K 。

② 观察系统的阶跃响应，并记录波形。 ③ 减小开环增益（R=42.6K ；100K ），观察系统的阶跃响应。

四、实验结果

1. 二阶系统瞬态性能指标实验参考测试值

（1）R=10，MP（%）测量值20计算值25，tp(s) 测量值0.4计算值0.36,ts(s) 测量值0.75计算值0.8

0102030405060

（2）R=20 MP（%）测量值18计算值20，tp(s) 测量值0.2计算值0.3,ts(s) 测量值0.8计算值0.8

(3)R=40，ts(s) 测量值1.2计算值1.15

0102030405060 (4)R=100 ，ts(s) 测量值15计算值15.6

0102030405060 2. 典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况实验参考测试值

（1）R=30 K=17 发散不稳定

(2)R=42.6 K=11.96 临界稳定（等幅振荡）

(3)R=100 K=5.1 稳定衰减收敛

020406080100120140160180200

-3

-2.5-2-1.5-1-0.500.511.5x 10

22

020406080100120140160

14

01020304050607080