三角形中的三条重要线段 PPT

观察发现
结论：三角形的三条角平分线交于同一点.
三角形的“中线”
在三角形中，连接一个顶点与它对边中 点的线段，叫做这个三角形的中线。
如图， AD是BC边上的中线.
BD=DC
A
B
D
C
三角形的三条中线的性质
结论：三角形的三条中线交于一点.
回顾思考
你还记得 “过一点画已知直线的垂线”
画法 吗?
一靠边、二过点、三画线
三角形中的三条重要线段
三角形的角平分线的定义
总结：以前所学的“角平分线”是一条射线
。
A
“三角形的角平分线”
还是射线吗?
在三角形中，一个内角 的平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的
线段叫三角形的角平分线。 B
1
2
D
C
“三角形的角平分线”是一条线段 。
∠1=∠2
三角形的角平分线的性质
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直 角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平 分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们 (3) 在每个三 角形中，这三条角平分线之间有怎样的位 置关系? 并与同桌交流。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
三角形的高
从三角形的一个顶点
向它的对边 所在直线作垂线，
顶点 和垂足 之间的线段
D. 不能确定
锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。
直角三角形的三条高交于直角顶点.
A
. D
B
C
折、画钝角三角形的三条高 有交点吗？
A
F
DB
C
E
合作探究
A F
DB
C
结论：钝角三角形的三条高
E
所在直线交于一点
O
精心选一选
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( D )
C AD
D
BC B
B C
CA
B (A)
(B)
AD (C)
D
A
(D)
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2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个
顶点，那么这个三角形是（ ）B
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ D ）
A. 三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的一条边上
叫做三角形的高线，
简称三角形的高。
B
如图, 线段AD是BC边上的高.
A
D
C
A
B
D
C
锐角三角形的三条高
做一做
每人准备锐角直角钝角三角形纸片各一张。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
O
将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?