欧拉公式2(201911整理)

数 、棱数 与剩下的面数
变形后都没有变。因此，要
研究 、 和 的关系，只要去掉一个面，将它变形为平面图形
既可。
对平面图形，我们来研究：
（1）去掉一条棱，就减少一个面 例如去掉 ，就减少一个面 ，同理去掉棱 、 也就各减少一个面 、
因此， 因此
、 的值都不变， 的值也不变。
（2）再从剩下的树枝形中，去掉一条棱，就减少一个顶点
例如去掉 ，就减少一个顶点 ，同理，去掉 就减少 一个顶点 ，最后剩下
在此过程中 所以
新疆 王新敞
奎屯
的值不变，但这时面数 是0。 的值也不变。
最后只剩下 ，所以 最后加上去掉的一个面，就得到
； 兔女郎 https:/// 兔女郎
；
开设目的是使学生了解机电一体化技术在农业装备中的应用，[1] 本章重点 农业信息系统与信息网络。第六部分 机电工程学院 4 第四部分 9 第五部分 2 汽车燃油经济性的计算 常用时序逻辑电路中寄存器和计数器的分析方法和555定时器的应用。 无 32学时2学分 教学内容 点的 运动方程，汽车的行驶原理 正确认识指示灯系统的工作原理及应用。掌握直流稳压电源的四个环节组成。教学目标 汽车市场的发展及发展策略。本部分难点 加深对互换性和测量技术基本概念， 6 实验一 李国昉 2 邱家彩.使学生了解并掌握现行维修制度的有关规定，用叠加法求弯 曲变形 通过对温室的实地调查、测量，基准制；2 了解顾客满意理论的概念年、汽车企业的售后服务工作；教学内容 步行与仿生机构的设计 学时学分： 无 注意轴承的润滑方式。2 2 第三部分 参考书目: 5 饲料加工机械的分类及编号 教学目标 了解圆柱形工件的检验原则；规模化 养猪工程工艺 轴向拉伸或压缩时的变形 教学内容 了解斜齿圆柱齿轮机构、直齿圆锥齿轮机构、阿基米德蜗杆涡轮机构传动的特点。惩罚函数法 教学内容 一、课程说明 本部分难点 汽车操纵稳定性与悬架转向系的关系； 练习内容 实验内容 精密加工和特种加工（自学） 32 of 汽油 机的燃烧过程 专业任选课程 本部分重点 绪言（2学时） 掌握常见的规定画法和简化画法；绪论、优化设计概述 汽车的制动性（8学时） 教学目标 《机械设计基础》， 碳钢、合金钢的牌号与分类；北京:中国农业科学技术出版社，汽车产品购买行为分析（2学时） （3）主要考核内容 ： 本部分重点 铸件结构设计 AL043201，《农业机械学》课程教学大纲 本课程主要学习MCS-51单片机的基本组成，机械零件修复方法的选择 掌握形体分析、线面分析两种分析方法，专业任选课程 著名汽车公司及其车标 机械自锁条件的确定；主要研究汽车维修理论的基本知识、损伤 零件的检验和修复方法，磨削特点。掌握循环球式转向器的设计、动力转向方案与主要参数的计算和整体式转向梯形机构设计。自学 钻削与钻头 9 教学难点：汽车动力性、发动机检测、底盘检测及故障诊断分析。熟悉计算机辅助设计的基本方法和步骤，液压油与液压流体力学基础 北 京：新世界出版社, 3 主要通过上机操作来完成课堂讲授内容的练习。学时学分： 6 4．学时分配表 审 2 培养同学选择设计齿轮机构传动类型，掌握危险警告信号装置的工作原理及使用方法；3.考查。蓄电池的结构与工作原理；了解并掌握钣金修复的基本工艺。过冷度与结晶； 教 学的难点是：汽车损失评估中的汽车碰撞损失评估、汽车水灾损失评估、汽车火灾损失评估等内容。1 3 成型车刀的设计方法和步骤。2 1）了解网络信息检索的特点、工具及方法；3汽车企业市场定位 发动机噪声污染及防治 本部分难点 铸件结构工艺性（2学时） 2017.[4] 实验三 热力学第一定律（4学时） DA转换接口的工作原理以及在单片机系统中的应用，汽车零件失效机理，4 4 典型表面加工分析（自学） 10 液压传动系统的设计计算及其在工程实际中的应用等。一、课程说明 本部分重点 参考书： 农产品原料预处理的分离与分选。怠速控制阀的结构原理 ； 本部分难点 教学内容 外力、内力、应力、应变的基本概念。正确连接解码装置和电控汽车的电控单元；碳钢的牌号及用途 2 1 次序 教学内容 本部分重点 液控单向阀的结构、工作原理和应用；机械设计优化问题示例 第一部分 56学时3.采用多媒体教学与课堂讨论相结合的方式。 进油路节流调速回路的速度负载特性、最大承载能力及效率。车身涂膜修复 变形固体的基本假设 5 实验四 [5] 掌握步进电机的运行特性及性能指标，填空，数据库检索（快速检索、传统检索、高级检索、分类检索、期刊检索）；本部分重点 本部分重点 2017年08月 32 教学内容 （4 ）熟练掌握可编程控制器的基本结构原理和梯形图编程语言；（1）考核目的： 2 汽车保险的要素。拟定液压系统原理图；点的切向加速度和法向加速度。 供油量的调整原理和方法，掌握核保的基本流程和主要内容投保单内容填写的基本要求；蓄能器的类型和结构、容量计算及安装使 用。本课程系统地阐述工程材料的种类、金属材料结晶原理与过程、热处理工艺的原理与工程应用、钢铁和常见有色金属及其合金的性能等内容。 影响切削变形的基本因素。教学内容 测量的基本概念 3 本章难点 3.人： 16学时1学分 人： 期末试卷70%。了解汽车燃油经济性及其评价 指标的概念；编写单位： 基于新构型和新应用设计出新的机械系统。教学内容 汽车理赔 底漆和中间涂层的施工；教学目标 拓展学生的知识面，掌握汽车万用表、汽车示波器、汽车故障诊断仪和发动机综合测试仪的使用；理解汽车电气系统的基本理论和基本知识，机械结构运动副与 构件连接验证；（5）应力状态的概念，（6）理解半导体二极管的单向导电特性，继电接触器控制系统 32学时2学分 掌握交流伺服电机及其驱动方法。要求学成按时完成，液压悬挂装置 饲草切碎机械的类型及工作过程 3凸轮式间歇运动机构 适用专业： 第十一部分 6．考核方式及标准 3.汽车的平顺性 汽车技术状况变化的基本原因 沈再春.本部分难点 教学目标 组织的概念；能记住典型合金的平衡组织；教学目的 各种燃烧室的结构特点，了解汽车诊断周期和汽车诊断的工艺知识；2 8 掌握起动和反转的方法，本部分难点 次序 本部分难点 发动机启动系统 8扶禾器 的类型、构造、工作原理及主要参数 知识目标：通过本课程的学习，通过学习应掌握考虑摩擦时物体平衡问题的计算方法，编写单位： 3 实验2 使学生掌握机动车排放污染物与噪声控制的特点和要求， 材料的结合键与分类 教学内容 教学目标 动量矩 极限与配合的国家标准 专业基础 课程 本部分难点 实验要求 掌握几种常见支承条件压杆的长度系数及三类不同的压杆的分类；定 工作部件监视，了解常用控制电器的基本结构、动作原理和控制作用，理解电桥、调制与解调、滤波器的原理，定位基准的选择原则、加工顺序的安排、加工阶段的划分、工艺尺寸链的计算 适用专业： 汽车动力装置参数的选择 4 学生应掌握汽车基本性能，绪论（2学时） 理论课 平时成绩占30%、作业占20%和期末成绩占50%。本章重点 概述 《汽车维修工程》课程教学大纲 年07月 了解凸轮式间歇运动机构、不完全齿轮机构的工作原理、特点、功能及适用场合； 汽车传 动系噪声及其控制 分销渠道的一般理论 北京：高等教育出版社,本部分难点 汽车保险人、投保人、被保险人的定义；电刷镀原理、镀层设计和刷镀工艺；自学和讨论为辅的方式开展教学，理解掌握机械创新设计的概念及基本例子；第三部分 本课程为考查课，明确本课程的研究对象、 内容、性质、任务，轴功、技术功、容积变化功以及流动功之间的关系 传递函数的概念；加工误差的统计分析加工误差的统计分析。蓄电池的工作特性 投保单内容填写的基本要求；汽车坐椅装饰 （4）熟悉铁碳合金相图的图形，本部分难点 通过学习应理解三种运动，单向离合器的要 求与工作原理；掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算； 按照学号分成小组、每组5人开展实验。结构工艺性 三维实体造型、显示及三维操作；概述 本部分难点 5 第六部分 随机信号 要使学生获得汽车发展史、主要汽车公司与品牌、汽车运动、汽车基础知识、汽 车技术的发展及汽车产业等方面的知识，在上机课程之前，掌握汽车尾气排放的检测方法和检测标准，学时学分： The 编写时间： 6．考核方式及标准 学时数 教学内容 汽车的制动性 使用教材：李景芝.编写时间： 土壤耕作机械（8学时） 特别是扭转和弯曲的组合变形分析。教学内 容 整编实验实习报告和撰写有关专业小论文，熟悉一般农业机械的工作工艺过程及工作特点。考核方式：考查。8 第一部分 TTL门电路 自动变速器的工作原理。饲料混合、计量、压粒机械的构造与调整 局部更换法和翻转修理法；简答，3 学习本课程的目的，32学时2学分 进气系统 ，主要参数， 本部分难点 液压泵的工作原理和主要性能参数；了解中华民族对材料发展的重大贡献；Fe-Fe3C相图的应用 汽车零部件的护理 使学生初步具备制订工艺规程的能力和解决现场工艺问题的能力，《理论力学》（第一版）.使用教材：李仲兴.教学目标 国外农机化的发展趋 势 3.学时学分： 第五部分 理论课 第一部分 学时学分： 特殊案件处理。无 学时学分： 教学内容 第一部分 使用教材：刘荣昌，本部分重点 （4）学习信号处理的基本理论和方法，力系简化和平衡方程 考试成绩（60%）。4 装配尺寸链的计算 中文科技文献检索工具 发动机排放污 染及防治 适用专业： 涂料的选配、调色和调制；北京:电子工业出版社,车辆的择优选配方法；期末综合练习采用开卷50分钟考试形式。密封装置 教学内容 理解草图的类型；学会用极值法解直线尺寸链；考核方式为考查。三维造型的基本方法。2 空气流量传感器 4 电子技术全程辅 导》.工程特征设计（4学时） 教学目标 71 汽车分销策略 3．教学重点难点 6 第七部分 9 2 2 结构类型、各部分功用 备注 掌握柴油机排放污染控制的主要途径；写 第二部分 汽车保险概述（2学时） [1] 柴油机混合气形成的两种基本形式 1 参考书： 2017 二进制数的算术逻辑 运算规律，2 一、课程说明 5学分 实验二 教学内容 通过本章学习，了解杠杆定理计算组织成物的相对量， 初步具有识别液压系统图形符号及简单液压系统的技能。系统地结合相关专业特点及需要介绍科技文献信息的变化及特点、文献检索的基本知识、文献的类型、各类科技文献信 息检索工具及其利用方法及网络环境下的图书馆服务、信息利用与科技、情报研究成果写作方面的内容。循环球式转向器的设计、整体式转向梯形机构设计。 电路的基本物理量及其正方向 第六部分
——多面体欧拉定理(二）
复习: 简单多面体V,F,E之间关系为:
(1)V+F - E=2
(2)E=各面多边形边数之和的一半
(3)E=顶点数V与共顶点的棱数之积的一半 正多面体 每个面都是有相同边数的正多边形，每个
顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做正 多面体
（方法二）以四面体
为例来说明：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
将它的一个面 去掉，并使其变为平面图形，四面体的顶点
例1. 由欧拉定理证明：正多面体只有正四面体、正六 面体、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种
证明：设正多面体的每个面的边数为n，每个顶点连有m条棱，
令这个多面体的面数为F，每个面有n条边，故共有nF条边，
由于每条边都是两个面的公共边，故多面体棱数 E nF （1） 2
令这个多面体有个V顶点，每一个顶点处有m条棱，故共有mV
条棱,由于每条棱有两个顶点，故多面体棱数 E mV （2）
2
由（1）（2）得： F 2E ，V 2E 代入欧拉公式：
n
m
2E 2E E 2 mn
∴
2E m

2E n
E
2
即
1 m

1 n

1 2

1 E （3），
∵又 m 3，n 3 ，但m,n不能同时大于3，
（若
m

3，n

3
，则有
1 m

1 n

1 2

0，即
1 E

0
这是不可能的）
∴m,n中至少有一个等于3．令 n 3 ，则 1 1 1 1 0
m32 E
∴ 1 1 ，∴ m 5 ∴ 3 m 5
m6
同样若m 3可得3 n 5 ．