一元一次方程总复习课件.ppt

什么是方程?什么是一元一次方程?什么是方程的 解？什么是解方程?
判断以下是不是方程？
x+3 3+4=7 2x+13=6-x
判断一个式子是不是方程，只需看两点：
（1）是不是等式 （2）是否含有未知数 两者缺一不可
2x-8＞-10
-2x+31≠1
7/14/2020
1、什么叫一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的 次数是1，含有未知数的式子是整式 的方程叫一元一次方程。
2、方程5 x – 6 = 0的解是x =__1_._2____； 3、若x＝－3是方程
x＋a＝4的解，则a的值是 7 ；
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挑战记忆
等 式 的 性 质 是 什 么 ？ 7/14/2020
性质1,等式两边加(或减)同一个数(或 式子),结果仍相等.
如果a=b,那么a ± c =_b_±__c_
课本64页 第1、2、3题 解方程
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解一元一次
方程的步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项
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系数化为1
解一元一次方程的步骤归纳：
步骤
具体做法
去分母 先用括号把方程两边括起来,
方程两边同时乘以各分母的
最小公倍数
去括号 运用去括号法则,一般先去小
括号，再去中括号，最后去
里的（ ） （2）注意括号前面的符号，如果括号前面是“+”，
去括号时括号里面的每一项都（ ） 如果括号前面是“-”，去括号时括号里面的 每一项都（ ）
解方程：4x+2(x-2)=8 归纳： 有括号，要先去括号，去括号时用乘法分配律， 千万不要漏乘，还要注意是否需要变号
7/14/2020
相信你能行 去括号 练习
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-1_:
第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =__-2__
练习题
一填空题
1 、 一 个 数 x 的 2 倍 减 去 7 的 差 , 得 36 , 列 方 程 为
___2__x_-_7__=_3__6；
类项
方程变为ax=b（a≠0 ) 的
最简形式
2）字母和字母的指数不变
系数化 将方程两边都除以未知
性质2,等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为０的数,结果仍相等.
如如果果aa==bb,(那c≠么（0２的a（运同）c１算一数=等），个式b)等且数,两c那式是或;边两 同同么加边一一或都种个ac减要运式，参算子bc一加．．定是
不能是整式
相信你能行
判断对错，对的说明根据等式的哪一
条性质；错的说出为什么。
合并同类项，得
12x 24
系数化为1，得
x2
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相信你能行
去分母
去分母时要注意： （1）所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，
不要漏乘 （2）用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，
不要漏乘不含分母的项。 （3）去掉分母后，分子上的代数式要用括号括起来。
7/14/2020
相信你能行 去分母的练习
()
相信你能行
移项要注意（ 移正变（ ） 移负变（ ）
移项
）
移项变形不正确的是（ ） A、由x+3=6,得x=6-3 B、由2x=x-2,得x-2x=1 C、由2x=x-2,得2x-x=-2 D、由2x-4=3x+8,得2x-3x=8+4
7/14/2020
相信你能行
移项
解方程：7x=3+2x
移项，得7x-2x=3 合并同类项，得5x=3 系数化为1，得
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （ × ）
(2)如果x=y,那么
x
5
3
a
y
5
3a（
√
）
(3)如果x=y,那么
x 5a
y（
5a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x 1 2y 1 （
3
3
√
）
（7/14/6202）0 如果x=y,那么2x=x+y
-2x=3x+10
合并同类项： （1）合并的是未知数的系数，特别要注意系数 是负数时的合并 （2）含有未知数的项合并在一起、常数项合并 在一起，使方程变得简单，化成“ax=b”
7/14/2020
相信你能行
练习
课本60页，随堂练习|巩固 第二题
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相信你能行 去括号
去括号法则： （1）去括号时应注意括号前面的系数，系数要乘以括号
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相信你能行
提升
当x取何值时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数？
7/14/2020
去分母
4x 8(x 2) 1 40 40
1 y 2y 3 y 2
3
4
解：
去分母，得
4x 8(x 2) 40 去括号,得4x 8x 16 40
移项，得
4x 8x 40 16
练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：
（1）3-2=1 否 （2）3x+y=2y+x 否
(3)2x-4=0 是 (4)s=0.5ab 否 (5)x-4=x2 否
Biblioteka Baidu 判断是不是一元一次方程？ 3x-1=x-1+2x
7/14/2020
智力闯关,谁是英雄
第一关 xk1 21 0 是一元一次方程,则k=__2_____ 第二关: x|k| 21 0是一元一次方程,则k=__1_或__-_1
7/14/2020
相信你能行
练习
课本62页 第一题 解方程
7/14/2020
相信你能行
归纳总结
解带括号的一元一次方程的步骤： 去：去括号时要注意，括号外面是“-”号每项都要
变号，不要漏乘括号内的每一项。 移:移项，把方程化为“ax+bx=c+d”的形式。 合：合并同类项，把方程化为：ax=b”的形式。 化：系数化为1，得出方程的解。
解方程2[3（x-3)]=7x时，一般怎样去括号？
辩一辩
（1）去括号（x-2)-(2x+1)=x-2-2x+1 (2)方程2（x-2)+x=6去括号得2x-2+x=6 (3)方程7-2（y-1)=y去括号得7-2y-2=y (4)方程5（x-2)=8的解是x=2 (5)方程-（x+2)=2x+4的解是x=-2
大括号
移项
把含有未知数的项移到方程 左边，数字移到方程右边，
注意移项要变号
注意事项
不要漏乘不含分母的项， 分子多项要加括号。
不要漏乘括号中的每一项， 括号前是”-”,去括号后每一
项要改变符号。 1）从左边移到右边,或者 从右边移到左边的项一定 要变号，不移的项不变号 2）注意项较多时不要漏项
合并同 运用有理数的加法法则,把 1）把系数相加