高中必修一指数和指数函数练习题与答案

16.已知三个实数a,b=aa,c=a ,其中0.9<a<1,则这三个数之间的大小关系是（ ）
（A）a<c<b（B）a<b<c（C）b<a<c（D）c<a<b
17．已知0<a<1,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）
(A)第一象限(B)第二象限
(C)第三象限(D)第四象限
二、填空题
1．若a <a ,则a的取值围是。
8．已知f(x)=2x,g(x)是一次函数，记F（x）=f[g(x)],并且点（2， ）既在函数F（x）的图像上，又在F-1（x）的图像上，则F（x）的解析式为.
三、解答题
1．设0<a<1,解关于x的不等式a >a 。
2．设f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)]，求x的取值围。
10．2
11．∵g(x)是一次函数，∴可设g(x)=kx+b(k 0),∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F（2）= ，F（ ）=2，∴ ，∴k=- ,b= ,∴f(x)=2-
三、解答题
1．∵0<a<2,∴y=ax在（- ，+ ）上为减函数，∵a >a ,∴2x2-3x+1<x2+2x-5,解得2<x<3,
7．（0，+ ）
令y=3U,U=2-3x2,∵y=3U为增函数，∴y=3 的单调递减区间为[0，+ ）。
8．0f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=0。
9． 或3。
Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2,∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，∴（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m= 或3。
（A）y=5 （B）y=( )1-x（C）y= （D）y=
10.函数y= 的反函数是（ ）
（A）奇函数且在R+上是减函数 （B）偶函数且在R+上是减函数
（C）奇函数且在R+上是增函数 （D）偶函数且在R+上是增函数
11．下列关系中正确的是（ ）
（A）（ ） <（ ） <（ ） （B）（ ） <（ ） <（ ）
3．已知x [-3,2]，求f(x)= 的最小值与最大值。
4．设a R,f(x)= ，试确定a的值，使f(x)为奇函数。
5．已知函数y=( ) ，求其单调区间及值域。
6．若函数y=4x-3·2x+3的值域为[1，7]，试确定x的取值围。
7.已知函数f(x)= ,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R上的增函数。
中恒成立的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
7．函数y= 是（ ）
（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数
8．函数y= 的值域是（ ）
（A）（- ） （B）（- 0） （0，+ ）
（C）（-1，+ ） （D）（- ，-1） （0，+ ）
9．下列函数中，值域为R+的是（ ）
4.下列函数式中，满足f(x+1)= f(x)的是( )
(A) (x+1)(B)x+ (C)2x(D)2-x
5.下列f(x)=(1+ax)2 是（ ）
（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数
6．已知a>b,ab 下列不等式（1）a2>b2,(2)2a>2b,(3) ,(4)a >b ,(5)( )a<( )b
指数和指数函数
一、选择题
1．（ ）4（ ）4等于（ ）
（A）a16（B）a8（C）a4（D）a2
2.若a>1,b<0,且ab+a-b=2 ,则ab-a-b的值等于（ ）
（A） （B） 2 （C）-2 （D）2
3．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值围是（ ）
（A） （B） （C）a< （D）1<
（C）（６，＋ ）（D）（－ ，＋ ）
14.若方程ax-x-a=0有两个根，则a的取值围是（ ）
（A）（1，+ ） （B）（0，1） （C）（0，+ ） （D）
15．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）
(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3
2．若wk.baidu.com0x=3,10y=4,则10x-y=。
3．化简 ×2 =。
4．函数y= 的定义域是。
5．直线x=a(a>0)与函数y=( )x,y=( )x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是。
6．函数y=3 的单调递减区间是。
7．若f(52x-1)=x-2,则f(125)=.
指数与指数函数
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
D
D
B
C
A
D
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
D
C
B
A
D
A
A
A
D
二、填空题
1．0<a<1 2. 3.1
4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,联立解得x 0,且x 1。
5．[（ ）9，39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵-3 ,又∵y=( )U为减函数，∴（ ）9 y 39。 6。D、C、B、A。
（C）（ ） <（ ） <（ ） （D）（ ） <（ ） <（ ）
12．若函数y=3+2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）
（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）
13．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ）
（A）（０，＋ ）（B）（５，＋ ）
4．要使f(x)为奇函数，∵x R,∴需f(x)+f(-x)=0,∴f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。
5．令y=( )U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(- ,-1)上的减函数，[-1，+ ]上的增函数，∴y=( ) 在（- ，-1）上是增函数，而在[-1，+ ]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4,∴y=( ) 的值域为（0，（ ）4）]。
2.g[g(x)]=4 =4 =2 ,f[g(x)]=4 =2 ,∵g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],∴2 >2 >2 ,∴22x+1>2x+1>22x,∴2x+1>x+1>2x,解得0<x<1
3.f(x)= ,∵x [-3,2],∴ .则当2-x= ,即x=1时,f(x)有最小值 ；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。