高中物理第六章万有引力与航天第3节万有引力定律课件新人教版
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高中物理第六章万有引力与航天6.3万有引力定律课件新人教必修
知识点二
万有引力和重力的关系
1．万有引力的效果 Mm 万有引力 F＝G R2 的效果有两个，一个是重力 mg，另一个 是物体随地球自转需要的向心力 Fn＝mrω2，如图所示，重力是 万有引力的一个分力．
2．重力与纬度的关系 地面上物体的重力随纬度的升高而变大． Mm (1)赤道上： 重力和向心力在一条直线上 F＝Fn＋mg， 即 G R2 Mm 2 ＝mRω ＋mg，所以 mg＝G R2 －mRω2. Mm (2)地球两极处：向心力为零，所以 mg＝F＝G R2 . (3) 其他位置：重力是万有引力的一个分力 ， 重力的大小 Mm mg<G R2 ，重力的方向偏离地心．
二、万有引力定律 阅读教材第 40～41 页“万有引力定律”和“引力常量”部 分，回答下列问题. 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向 在它们的连线上， 引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成正 比、与它们之间距离 r 的二次方成反比． Gm1m2 2． 表达式： F＝ r2 ， 式中质量的单位 kg， 距离的单位 m， 力的单位 N，G 是比例系数，单位为 N· m2/kg2，叫作引力常量．
3．重力与高度的关系 由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小， Mm 一般情况下认为在地面附近 mg＝G R2 ， 若距离地面的高度为 h， Mm 则 mgh＝G (R 为地球半径， gh 为离地面 h 高度处的重力加 R＋h2 速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受 的重力也越小．
解析：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，A 错误； 万有引力随距离增大而减小，B 错误；宇航员处于失重状态是由 于受到的引力提供其做圆周运动的向心力，D 错误、C 正确． 答案：C
2．(多选)(2017· 徐州高一检测)“月—地”检验的结果说明 ( ) A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一 种性质的力 B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同 一种类型的力 C．地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即 G＝mg D．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质 量有关
高中物理 第6章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律课件 新人教版必修2.pptx
第3节 引力定律得出的过
程和思路。 2.理解万有引力定律内容、含 义及适用条件。
3.知道任何物体间都存在万有 引力，且遵循相同的规律。
1种方法——月—地检验 1个定律——万有引力定律 1个常量——万有引力常量
G＝6.67×10－11N·m2/kg2
1
一、月—地检验 阅读教材第39～40页“月—地检验”部分，知道计
[要点归纳] 1.万有引力表达式 F＝Gmr1m2 2的适用条件
(1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式计算，此 时r是两个球体球心的距离。 (2)—个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可 用公式计算，r为球心到质点间的距离。 (3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。
4
思维拓展 天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质 量的。请思考：
图2 (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？“两个物体之间的 距离r”指物体哪两部分间的距离？ (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 答案 (1)都存在 质心间距离 (2)相等
5
万有引力定律的理解
9
[针对训练1] (多选)要使两物体间的万有引力减小到原来
的
1 4
，下列办法可以采用的是(
)
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的 1 ，距离不变 4
C.使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变
D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的 1 解析 由万有引力定律 F＝Gmr1m2 2可知，A、B4 、C 选项中
6
2.万有引力的“四性”
特点
内容
万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大到天体，小 普遍
程和思路。 2.理解万有引力定律内容、含 义及适用条件。
3.知道任何物体间都存在万有 引力，且遵循相同的规律。
1种方法——月—地检验 1个定律——万有引力定律 1个常量——万有引力常量
G＝6.67×10－11N·m2/kg2
1
一、月—地检验 阅读教材第39～40页“月—地检验”部分，知道计
[要点归纳] 1.万有引力表达式 F＝Gmr1m2 2的适用条件
(1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式计算，此 时r是两个球体球心的距离。 (2)—个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可 用公式计算，r为球心到质点间的距离。 (3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。
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思维拓展 天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质 量的。请思考：
图2 (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？“两个物体之间的 距离r”指物体哪两部分间的距离？ (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 答案 (1)都存在 质心间距离 (2)相等
5
万有引力定律的理解
9
[针对训练1] (多选)要使两物体间的万有引力减小到原来
的
1 4
，下列办法可以采用的是(
)
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的 1 ，距离不变 4
C.使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变
D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的 1 解析 由万有引力定律 F＝Gmr1m2 2可知，A、B4 、C 选项中
6
2.万有引力的“四性”
特点
内容
万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大到天体，小 普遍
新人教版必修二 第六章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律(共18张PPT)[1]
![新人教版必修二 第六章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律(共18张PPT)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/79a8d9fccfc789eb162dc87a.png)
引力常量 G 的测定
1. 既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时不 会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体 间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过 计算说明以上两个问题。
假设两个人均重 60 kg，相距 1 m，则有
F
G
m1m2 r2
6.67
1011
60 12
60
N=2.4107 N
可见，一般情况下两人之间的引力很小，且小于它们与地面
间的摩擦力，故两人不会吸在一起；受力分析时可不考虑物
体间引力。
2. 大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系(很 遗憾，在北半球看不见)。大麦哲伦云的质量为太阳质量 1010 倍，即 2.0×1040 kg，小麦哲伦云的质量为太阳质量的 109 倍， 两者相距 5×104 光年，求它们间的引力。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。14:35:3114:35:3114:353/17/2021 2:35:31 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。21.3.1714:35:3114:35Mar-2117-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。14:35:3114:35:3114:35Wednesday, March 17, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。21.3.1721.3.1714:35:3114:35:31March 17, 2021
引力之比： 月球的加速度和苹果的加速度之比：
请根据学案内容完成
月球公转的向心加速度表达式： 月球的加速度和苹果的加速度之比：
自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力。 1687 年牛顿发现万有引力定律。
高中物理第6章万有引力与航天3万有引力定律课件高一物理课件
第十一页，共三十二页。
解析：根据万有引力的大小公式为 F＝GMr2m，r＝R＋h.所 以 F＝GRM＋mh2.故 A 正确，B、C、D 错误．
答案(dáàn)：A
12/9/2021
第十二页，共三十二页。
1．(2018 海南卷)土星与太阳的距离是火星与太阳距离的 6 倍多．由此信息可知( )
A．土星的质量比火星的小 B．土星运行的速率比火星的小 C．土星运行的周期比火星的小 D．土星运行的角速度大小比火星的大
宏观 性
地面上的物体之间的万有引力一般比较小，与其他力相比 可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的 物体之间，万有引力起着决定性作用
特殊 性
两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的 距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否 存在其他物体无关
12/9/2021
第十页，共三十二页。
12/9/2021
第二十五页，共三十二页。
解析：一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万 有引力可以用公式 F＝GMr2m直接进行计算，但当球体被挖去一 部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此 时我们可以用“割补法”进行求解．
设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点 m 的万有引 力为 F1，可以看作是剩余部分对质点的万有引力 F 与被挖 小球对质点的万有引力 F2 的合力，即 F1＝F＋F2．
系数，由此关系式可知 G 的单位是( )
A．N·m2/kg2
B．N·kg2/m2
C．m3/kg·s2
D．kg·m/s2
【答案(dáàn)】A
12/9/2021
第三页，共三十二页。
2．在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，得出太阳对行星的引力
万有引力定律课件PPT
一、月—地检验
检验目的：地球和月球之间的吸
引力是否与地球吸引苹果的
力为同一种力．
r
检验原理：
R
根据牛顿第二定律，知：
“月——地”检验示意图
一、月—地检验
地表重力加速度：g = 9.8 m/s2
地球半径：R=6400×103m
r
月球周期：T =27.3天≈2.36×106 s
月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m
万有引力具有相互性
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发 现的
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受 到的都是地球的万有引力
D．F
G
m1m2 r2
中的G是一个比例常数，是没有单位的
G的单位是
3、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳
的质量为M = 2.0×1030 kg，地球质量为 m = 6.0×1024 kg，日、地之间的距离为ｒ= 1.5×1011 m)
二、万有引力定律
★1、内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向 在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比.
★2、方向： 在两物体的连线上
★3、表达式：F
G
m1m2 r2
F＝G
m1m2 r2
两物体的距离r指“哪两部分距离”？
★4、ｒ的具体含义：
R
求：月球绕地球的向心加速度 ？ 即证明
“月——地”检验示意 图
一、月—地检验
根据向心加速度公式,有：
即：
=2.72×103m/s2
r
R
“月——地”检验示意图
数据表明，地面物体所受地球的引力， 月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引 力，真的遵从相同的规律！
《万有引力定律》ppt
F=Gm1m2/r2 =6.67×10-11×60×60/12 =2.4×10-7(N)
2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一， 这么小的力人根本无法察觉到。
◆ 那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球 质量为m=5.8×1025kg，日地之间的距离为 R=1.5×1011km
F=GMm/R2 =6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2 =3.5×1022(N)
3.5×1022N非常大，能够拉断直径为90km的钢柱。
而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到 0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。
人教版高中物理必修
第六章 万有引力与航天
3万有引力定律
3万有引力定律
创设情境，再现历史
• 再现牛顿当时的思考情景
人版《物理》必修
创设情景 月地检验
r月 R地
月--地检验
已知：重力加速度g =9.8m/s2； 地球的半径R =6.4×106m ; 月-地的距离r =3.84×108m 月球的公转周期T =27.3天
3万有引力定律
人教版《物理》必修
万有引力定律:自然界中任何两个物体都相互吸引，引
力的方向在他们的连线上，引力大小与物体的质量m1 和m2的乘积成正比，与它们之间间的距离r的二次方成 反比，即
F
G
m1m2 r2
卡文迪许 实验
◆ 我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为 什么我们感受不到呢？
假设质量均为60千克的两位同学，相距1米， 他们之间的相互作用的万有引力多大？
2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一， 这么小的力人根本无法察觉到。
◆ 那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球 质量为m=5.8×1025kg，日地之间的距离为 R=1.5×1011km
F=GMm/R2 =6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2 =3.5×1022(N)
3.5×1022N非常大，能够拉断直径为90km的钢柱。
而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到 0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。
人教版高中物理必修
第六章 万有引力与航天
3万有引力定律
3万有引力定律
创设情境，再现历史
• 再现牛顿当时的思考情景
人版《物理》必修
创设情景 月地检验
r月 R地
月--地检验
已知：重力加速度g =9.8m/s2； 地球的半径R =6.4×106m ; 月-地的距离r =3.84×108m 月球的公转周期T =27.3天
3万有引力定律
人教版《物理》必修
万有引力定律:自然界中任何两个物体都相互吸引，引
力的方向在他们的连线上，引力大小与物体的质量m1 和m2的乘积成正比，与它们之间间的距离r的二次方成 反比，即
F
G
m1m2 r2
卡文迪许 实验
◆ 我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为 什么我们感受不到呢？
假设质量均为60千克的两位同学，相距1米， 他们之间的相互作用的万有引力多大？
高中物理第六章万有引力与航天第三节万有引力定律课件新人教必修2
思考与讨论:
1、我们人与人之间也一样存在万有引力， 可是为什么我们感受不到呢？ 假设质量均为60千克的两位同学，相距1 米，他们之间的相互作用的万有引力多大？ F=Gm1m2/r2 =6.67×10-11×60×60/12 N =2.4×10-7N 2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一，这 么小的力人根本无法察觉到。
引入： 1666年夏末，一个温暖的傍晚，在英格 兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年 轻人走进他母亲家的花园里，坐在一棵树下，开 始埋头读书。当他翻动书页时，他头顶的树枝中 有样东西晃动起来，一只历史上最著名的苹果落 了下来，打在23岁的伊萨克·牛顿的头上。恰巧 在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力 量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使 行星保持在其环绕太阳运行的轨道上 ？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠 落到地上？正是从思考这一问题开始，他找到了 这些问题的答案——万有引力定律。
第三节 万有引力定律
1、了解万有引力定律得出的思路和过程 2、理解万有引力定律的含义并掌握用万有 引力定律计算引力的方法 3、记住引力常量G并理解其内涵 4、了解并体会科学研究方法对人们认识自 然的重要作用 5、认识卡文迪许实验的重要性，了解将直 接测量转化为间接测量这一科学研究中普 遍采用的重要方法。
知识反馈:
m1m2 1、对于万有引力定律的表达式F=G 2 r
下面说法中正确的是(
)
A、公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的。 B、当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。 C、m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、 m2是否相等无关。 D、m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一平衡力。
G 6.67 10
高中物理第六章万有引力与航天23万有引力定律课件新人教版必修2
Mm R2
＝
mg0，离地心4R处GM4Rm2＝mg，解得gg0＝4RR2＝116.
[答案]
1 16
关于万有引力和重力关系的处理方法 (1)物体随地球自转时，由于地球自转角速度很小，物体转 动需要的向心力很小，一般情况下，认为重力约等于万有引 力，即mg＝GMRm2 . (2)对于地球的卫星，所受重力等于万有引力，即mg＝ Mm GR＋h2.
1．如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动．
(1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？ (2)太阳对不同行星的引力与行星的质量有什么关系？ [提示] (1)因为行星受太阳的引力． (2)与行星的质量成正比．
2．万有引力定律告诉我们，任何两个物体之间都有相互作 用的引力，但为什么通常情况下两个物体间感受不到万有引 力？
力近似等于地球对物体的引力，由mg＝G
Mm R2
可得地球表面的重
力加速度g＝GRM2 .
(2)物体在距地球表面不同高度处所受的重力和重力加速
度：mg′＝G
Mm R＋h2
，g′＝
GM R＋h2
，其中h为物体到地球表面
的距离．
(3)离地面越高，物体的重力加速度越小，它和高度的关
系：g′g ＝R＋R h2.
(2)公式：F＝ Gmr1m2 2 .
(3)引力常量：上式中G叫
引力常量 ，大小为6.67×10－
11 N·m2/kg2 ，它是由英国科学家 卡文迪许 在实验室里首先测出
的，该实验同时也验证了万有引力定律．
1．公式F＝G
Mm r2
中G是比例系数，与太阳行星都没关
系．( ) [答案] √
2．在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律
高中物理 第六章 万有引力与航天 3 万有引力定律课件
天，计算月球绕地球运行的向心加速度a月．
⑤已知重力加速度g＝9.8
m/s2，利用④中算出的a月求
a月 g
的值．
⑥比较③⑤，你能得出什么结论？
解析：①设物体质量为m，在地面上时：
GRM2m＝mg得g＝GRM2 .
②月球受地球的万有引力F＝GMr2月m地 月＝m月a月
得a月＝Gr2月M地 .
GM ③ag月＝Gr2月M地 ＝(rR月地)2＝1
R2
3 600.
④由a＝(
2π T
)2·r得a月＝(
2π 27.3×24×3 600
)2×3.8×108
m/s2＝2.69×10－3 m/s2.
⑤ag月＝2.699×.810－3＝3
1 643.
⑥比较③⑤可知月球所受引力与地面上物体所受引力
遵循相同的规律，因而是同一性质的力．
答案：①GRM2 ②Gr月2M地 ③1 3 600
①实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a
＝
4π2 T2
r，经天文观察月球绕地球运动的周期T＝27.3天＝3
600×24×27.3 s≈2.4×106 s．r＝60×6.4×106 m＝3.84×108
m，代入数据解得a≈2.7×10－3m/s2.
②理论推导：根据引力公式，对“月—地”系统和地面
[对点训练1] 用M表示地球的质量，R表示地球的半 径，r月地表示月球到地球的距离．在地球引力作用下：
①地面上物体的重力加速度g＝________. ②月球的加速度a月＝________. ③已知r月地＝60R，利用①②求ag月＝________.
④已知r月地＝3.8×108 m，月球绕地球运行的周期T＝27.3
距离的比值为1 60.这个比值的平方1 3 600与上面的加速度
高中物理第六章万有引力与航天3万有引力定律课件新人教版必修_1
B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,在从近日点向远日点运动时所受引力变小
C.由F= G M m 可知G= F r 2 ,由此可见G与F和r2的乘积成正比,与M和m的乘积成反
r2
Mm
比
D.行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道,其向心力来源于太阳对行星的
引力
【典例2】(2020·全国Ⅰ卷)火星的质量约为地球质量的 1 ,半径约为地球半
A.放在赤道地面上物体的万有引力变大 B.放在两极地面上的物体的重力不变 C.放在赤道地面上物体的重力不变 D.放在两极地面上物体的重力增加 【解析】选B。地球自转速度增大,物体受到的万有引力不变,选项A错误;在两极, 物体受到的万有引力等于其重力,则其重力不变,选项B正确,D错误;而对于放在 赤道地面上的物体,F万=G重+mω2R,由于ω增大,则G重减小,选项C错误。
3.万有引力定律
必备知识·自主学习
一、月地检验 【情境思考】 通过上节的分析,知道了太阳与行星之间作用力的规律。拉住月球使它围绕
地球运动的力,与拉着苹果下落的力以及太阳对行星的力是否遵循相同的规律 呢? 提示:遵循相同规律。
1.猜想:维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从 “_平__方__反__比__”的规律。
课堂检测·素养达标
1.万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2是由下述哪位物理学家测定的 ( ) A.卡文迪许 B.牛顿 C.胡克 D.开普勒 【解析】选A。牛顿发现了万有引力定律F=G M m,英国科学家卡文迪许利用扭
r2
秤装置,第一次测出了引力常量G,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2。
装置介绍 卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚 固的T形架,倒挂在一根金属丝的下端。T 形架水平部分的两端各装一个质量是m的 小球。T形架的竖直部分装一面小平面镜 M,它能把射来的光线反射到刻度尺上,这 样就能比较精确地测量金属丝的扭转。
人教版高一物理必修二第六章 万有引力与航天总结(共16张ppt)
8
三、卫星变轨问题
1.发射（离心运动）：卫星在轨道Ⅰ上的Q点加速进入Ⅱ轨 道，在Ⅱ轨道上的P点加速进入Ⅲ轨道。
2.回收（近心运动）：卫星在轨道Ⅲ上的P点减速进入Ⅱ轨
规 道，在Ⅱ轨道上的Q点减速进入Ⅰ轨道。
律 3.Ⅰ、Ⅱ轨道上Q点，Ⅱ、Ⅲ轨道上P点的速度和加速度的 总 大小关系。
结
vQ2 > vQ1, vP3 > vP2
C.由A中的表达式可知：C正确
D.由于不知道卫星的质量关系，故无法判断
卫星a的机械能和卫星b的机械能的关系， D不正确
2020/5/16
7
变
式 2
变式2.同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1向心加速度 为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第
一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( D )
m
m0 v2
2020/5/16 6.狭义相对论：
1 c2
2
一、天体质量和密度的求解方法：
（1）自立更生法：
利用天体表面的重力加速度g和天体的半径R：
规
由G
Mm R2
m g得：天体质量 M
（2）借助外援法：
gR2 G
天体密度 M 3g 。 V 4RG
律
利用卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T.
2020/5/16 所以两次经过P点时速度不同， D不正确。
月球 r a
P
10
变 变式3：人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km，远地点为
式 340km的椭圆轨道，在飞行第5圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地 3 点为半径的圆形轨道上，如图所示，试处理下面几个问题（地球的半径R
物理人教版必修二第六章万有引力与航天第3节万有引力定律(共14张)
3、意义：复杂运动背后隐藏着简洁的科学规律， 天上地下的物体都遵循相同的科学法则。
F＝G
m1m2 r2
两物体的距离r指“哪两部分距离”
★4、公式的适用条件：
（1）万有引力存在于一切物体之间，但上
述公式只能计算两质点间的引力； 即两物体的形状和大小对它们之间的
距离而言,影响很小,可以忽略不计.
（2）两质量分布均匀的球体之间的引力，也 可用上述公式计算，且r为两球心间距离；
一、牛顿著名的月－－地检验
月球轨道
假定维持月球绕地球运动的力与使得 r=60R
苹果下落的力是同一种力,同样遵从
平方反比定律,则:
F1
F2
F1 3600 F2 1
R=6370Km
mg 3600 ma 1
结论：月球绕地球运动的力以及地面物体所受地球 的引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。
二、万有引力定律
F
GMm R2
=3.5×1023N
说明:引力在天体与天体间,天体与物体间比较 显著,但通常物体间的引力可忽略不计.
3、由 F＝G m1m2 可知,当两物体之间的 r2
距离趋向于0,则物体之间的引力为无穷大,
这种观点对吗? （物体将不能再看成质点）
4、两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠 在一起时它们之间的万有引力为F；若两个 半径2 倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在 一起，则它们之间的万有引力为（ D ）
开普勒行星运动定律回顾
开普勒第一定律 （椭圆定律）
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在 椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律 （面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳连线在相等的时 间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律 （周期定律）
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地上的物体
明确的宣告：
都遵循完全相同的科学法则
天上的物体
但是很遗憾，牛顿没有做到一件事情……
F G m1m2 r2
后来谁测出了G的值？卡文迪许
放大微小形变思想
三、引力常量—卡文迪许扭秤实验
平面镜
灯光 平面镜
引力常量：
G 6.6 7 1 1 0N 1m 2/k2 g
卡文迪许测出了G的数值，有什么作用？
引力
太阳对行星的
引力
人在地面受到的
重力
检验结果：这些力是同一种性质的力
二、万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体 的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。
2、两物体之间的万有引力
两物体的质量 两物体之间的距离
a2 0.0027m 2/2s22
天文观测
a2 r2
T=27.3天 r2= 60R R=6.4×106m
怎么计算出向心加速度a2？
a2
4 2
T2
60R
小竞赛：请再算出a2数值
a2 0.0027m 2/2s21
理论分析
天文观测
a20.0027m 2/2s22 a20.0027m 2/2s21
地球对月球的
比例系数
思考： 距离r指物体哪两部分的距离？
若两个物体可看作质点 r指两质点间的距离 若两个物体不可看作质点？
3、适用条件：
（1）适用于任意两个可看作质点的物体 （2）质量分布均匀的两个球体间引力计
算时，r可取两球心的距离
4、重要意义：
万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一；
揭示了复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；
探究：
Fa
F
a
这两种力是同一种性质的力吗？
如果是，那这两种力应该符合相同的规律：F
1 r2
方法： 比较两处引力产生的加速度是否符合
同一规律：a
1 r2
理论分析
a2 r2
a1
r1
a1g9.8m/s2 r2= 60r1
a
1 r2
a1 a2
r22 r12
(60 R ) 2 R2
3600
小竞赛：请算出a2数值
（1）地球与月球间的万有引力将怎么变化？
（2）月球绕地球运动的周期将怎么变化？
（1）变小
（2）变大
练习3、地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞 行器在地球与月球之间，当地球对它们的引力和它 的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距离 月球的距离之比为多少？
由题意: GMr地 地 2m0 GMr月 月2m0 解得 r地:r月9:1
课后练一练：
课本 “问题与练习” 第2、3题
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第3节 万有引力定律
回忆：
1.行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？
太阳与行星间存在引力
太
阳 F’
F
行 星
2. 太阳与行星间的引力与什么因素有关？
太阳的质量 行星的质量 二者的距离
Mm F G r2
F
地球对月球的
引力
太阳对行星的
引力
地球对苹果的
引力
猜想与假设：这些力会不会是同一种性质的力？
一、月－地检验
练习1、两个质量为50kg的人，相距1m时，他 们之间的万有引力是多少？
F G m1m2 r2
6 .6 7 1 1 0 151 2 0 5N 0 1 .6 7 1 7 0 N
一粒芝麻重的几千分之一
让我们一起来小结
1、本节课我们主要学习了什么？ 2、你觉得这节课的难点是什么？
3、通过这节课的学习你有什么收获？
练习2、关于万有引力定律的适用范围，下列说法中
正确的是( D )
A.只适用于天体，不适用于地面物体 B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C.只适用于质点，不适用于实际物体 D.适用于自然界中任意两个物体之间
探究：设想人类开发月球，不断将月球上的
矿藏搬运到地球，假定经过长时间的开采后， 月球仍可看作均匀的球体，仍沿开采前的圆周 轨道运动，则与开采前相比，