初三数学抛物线练习试题

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一、选择题（题型注释）

1．教室的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热。水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系。直到水温降至20℃，饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机。重复上述自动程序，若在水温为20℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x(min)的关系如图所示，为了在上午第一节课下课时（8：45）能喝到不超过40℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）

A．7：10B．7：20C．7：30D．7：50

2．若mn＞0，则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（）

3．已知下列命题,其中真命题的个数是（）

①若，则；

②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④在反比例函数中，如果函数值y1时，那么自变量x2．

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）

二、填空题（题型注释）

5．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数的图像上，正方形的面积为4，且，则值为__ __．

6．已知点（、（、（在双曲线上，那么、、

的大小关系是_ ．

三、解答题（题型注释）

7．（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元），解答下列问题：

（1）求y与x的关系式

（2）当x取何值时，销售利润最大最大利润是多少

8．（8分）拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m 时，水面的宽度为多少米？

9．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元.

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元

10．如图，已知直线与双曲线交于、两点，点横坐标为4．

（1）求值；

（2）直接写出关于的不等式的解集；

（3）若双曲线上有一点的纵坐标为8，求△的面积．

（4）若在轴上有点，轴上有点，且点、、、四点恰好构成平行四边形，直接写出点、的坐标．

11．某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．

（1）列出原计划种植亩数（亩）与平均每亩产量（万斤）之间的函数关系式，并写出自

变量的取值范围；（总产量=亩数平均每亩产量）

（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1．5倍，总产量比原计划增加了8万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤

12．如图，抛物线经过点A(4，0)、B（1，0)、C（0，－2）三点．求此抛物线的解析式；

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