人教版 科学计数法公开课
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2、感悟提升
问题3：:用科学记数法表示一个大数一般步骤是什么？ 如何快速确定a和n呢？n与整数位有什么关系？
发现2：第一步：先确定“a”的值 原数的小数点往左移动到 最高位的右下方可得 ；第二步：再确定“n ”的值小数点的位 置向左移动了多少位，那么n的值就是多少（ n等于原数的整 数数位减1）
3、小试锋芒 中国人口约为
2、下列用科学记数法表示的数，原来 各是什么数？
（1）1 × 107 4 × 103 8.5× 106
10000000 4000
8500000
（2）人体中约有 2.51013 个红细胞。
25000000000000
（3）北京故宫的占地面积约为 7.2105
平方米； 720000
1、在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数
实践生活
我国是一个严重缺水的国家， 大家应倍加珍惜水资源，节约用 水。据测试，没拧紧的水龙头每 秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05毫升。小明同学在洗手后， 没有把水龙头拧紧，当小明离开 4小时后水龙头滴了多少毫升 水．（结果用科学记数法表示）
解： 2×0.05×60×60×4 =1440 =1.44×103（毫升）
义务教育教科书 七年级上册
1.5.2科学记数法
人民教育出版社
一、创设情境 欢迎进入奇妙的数学世界！ 激趣引入
1、天上的星星知多少？
2003年7月２２日在悉尼举行的国际天文 学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙 空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比 地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要 多。
小数点原来的位置
1300000000人 13 0 0 0 0 0 0 0 0
小数点最后的位置
小数点向左移了9次
1300000000= 1.3 ×109
法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几
法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原 数是m位整数，则10的指数为___m__-1___
4、快速抢答
二、合作探究,生成新知
1、议一议
10 2=10×10=＿1＿0＿0， 10 3=_1_00_0_,104=1_0_0_0_0，……
问题1：你发现了什么规律？10的指数和0的 个数有什么关系? 发现1：幂指数等于零的个数
2、想一想 问题2：你能用10的乘方表示一些大数吗？ 100 000 000 =_1_0_8_= 1×108 ， 300 000 000 =3×100 000 000 = 3 ×10 8
三、学以致用，感悟提升 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
解：123 000 000 000= 123× 1 000 000 000
= 1.23 ×109 1 000 000 = 1×1000 000 = 1×106
57 000 000 = 5.7×10 000 000
在下列各大数的表示方法中， 指数有误
是科c学记数法的是（ ）
A、5629000=5.629×107
此数不能
B、45000000＝0.45×108
小于1
C、9976000＝9.976×106 D、10000000＝10×106
此数也不能大 于或等于10
5、拓广探索
下列用科学记数法写出的数， 原来分别是什么数？
1 . 5 1 0 6 = 1500 000 2 . 4 3 1 0 5 = 243 000 5 . 8 6 1 0 4 = 58600 发现3：10的指数是几，小数点 就向后移动几位.
Let ′s go﹗
1、请你辨析下列用科学记数 法表示的数是否正确。
（1） 32 000=0.32×105 （2） 32 000=32×104 （3） 32 000=3.2×105 （4） 32 000=3.2×104
3. 要明白节约用水，用电是我们每个人应尽的 义务。
欢
迎
指
导
谢
www.czsx.com.cn
谢
中国森林面积约为1.2863×108公顷
原来的数是 多少呢？
解：1.2863×108＝128630000公顷
学以致用
1、分析下列各题用科学记数法表示是否正确，并 说明原因。
（1）36 000=36×103； （2）567.8=5.678×103。 2、用科学记数法表示下列各数： （1）102 000 000； （2） －57 000 000； （3）961.34 3、下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？ ①1×105； ②5.18×103； ③7.04×106
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
用一用:
有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一
直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约
250mL),我们济宁市人口除婴幼儿外,约有800
万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙
头,则一次刷牙将浪费多少mL水? (用科学记数
法表示)
解: 浪费的水为
250×7 ×8 000 000=14 000 000 000
wenku.baidu.com
= 1. 4×10
10
(mL)
答:刷牙一次将浪费水 1. 75 ×109mL .
这节课你有哪些收获？
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示
一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意 两点： (１)１≤a＜10． (２) n为原数整数位数减去１.
注意：不能遗漏前面的“-”
1、（2001年重庆中考试题）据测算，我 国每天因土地沙漠化造成的经济损失约 1.5亿元，若一年按365天计算，我国每 年因土地沙漠化造成的经济损失约（用
科学记数法表示）为___元。
A、5.475×1011
B、5.475×1010
C、0.5475×1011 D、5475×108
巩固练习：
(1)、用科学记数法写出下 列各数： 10 000 = 104 800 000= 8X105 56 000 000= 5.6X107 7 400 000= 7.4X106
(2)、下列用科学记数法写出 的数，原来分别是什么数？
1X107= 10 000 000 4X103= 4 000
8.5X106= 8 500 000 7.04X105= 704 000
3、什么是科学记数法？ 300 000 000 = 3 ×10 8
读作“ 3乘10的8次方（幂）”
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的形式（其中a大于或等于1且小于10， 即1≤a＜ 10, n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法.
对于一些小于-10的数也可以类似的表示，例如：
-300 000 000= - 3×100 000 000 = -3×108
= 5.7×107
思考： - 123 000 000 000呢？
1、数学医院
下列各题科学记数法表示是否正确，说明原因改正
（1）1000 000=1×107 原因： 10的指数不对
改正： 1000 000=3.6×103
（2）567 000 000=567×106原因：a应为 1≤a＜10 改正： 576 000 000=5.76×108
如果想在字面上表示出这一数字，需要在 “７”后面加上２２个“０”。
即约为“70000000000000000000000”颗。
光速约300 000 000米／秒
北京故宫的占地面积约 为721000m2
2008北京奥运会体场—“ 鸟巢”能容纳91000位观众 思考:是否有一种易写易 读表示大数的方法呢？
法的为（c ）
（A）696× 10 8 （B）69.6× 10 9
（C）6.96 × 10 10 （D）0.696× 10 11
2、用科学记数法表示的数3.61×10 8 ,它的原
数是(C)
（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
（C）361 000 000 （D）361 00 000
3.96X104= 39 600
用科学记数法写出下列各数：
10 000 = 104
39600 000 =3.96x107
1060 = 1.06x103 － 9410 000 = －9.41x106
－ 56 000 000= － 5.6X107 2230 =2.23x103
7 400 000= 7.4X106 1078.32=1.07832x103
问题3：:用科学记数法表示一个大数一般步骤是什么？ 如何快速确定a和n呢？n与整数位有什么关系？
发现2：第一步：先确定“a”的值 原数的小数点往左移动到 最高位的右下方可得 ；第二步：再确定“n ”的值小数点的位 置向左移动了多少位，那么n的值就是多少（ n等于原数的整 数数位减1）
3、小试锋芒 中国人口约为
2、下列用科学记数法表示的数，原来 各是什么数？
（1）1 × 107 4 × 103 8.5× 106
10000000 4000
8500000
（2）人体中约有 2.51013 个红细胞。
25000000000000
（3）北京故宫的占地面积约为 7.2105
平方米； 720000
1、在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数
实践生活
我国是一个严重缺水的国家， 大家应倍加珍惜水资源，节约用 水。据测试，没拧紧的水龙头每 秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05毫升。小明同学在洗手后， 没有把水龙头拧紧，当小明离开 4小时后水龙头滴了多少毫升 水．（结果用科学记数法表示）
解： 2×0.05×60×60×4 =1440 =1.44×103（毫升）
义务教育教科书 七年级上册
1.5.2科学记数法
人民教育出版社
一、创设情境 欢迎进入奇妙的数学世界！ 激趣引入
1、天上的星星知多少？
2003年7月２２日在悉尼举行的国际天文 学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙 空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比 地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要 多。
小数点原来的位置
1300000000人 13 0 0 0 0 0 0 0 0
小数点最后的位置
小数点向左移了9次
1300000000= 1.3 ×109
法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几
法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原 数是m位整数，则10的指数为___m__-1___
4、快速抢答
二、合作探究,生成新知
1、议一议
10 2=10×10=＿1＿0＿0， 10 3=_1_00_0_,104=1_0_0_0_0，……
问题1：你发现了什么规律？10的指数和0的 个数有什么关系? 发现1：幂指数等于零的个数
2、想一想 问题2：你能用10的乘方表示一些大数吗？ 100 000 000 =_1_0_8_= 1×108 ， 300 000 000 =3×100 000 000 = 3 ×10 8
三、学以致用，感悟提升 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
解：123 000 000 000= 123× 1 000 000 000
= 1.23 ×109 1 000 000 = 1×1000 000 = 1×106
57 000 000 = 5.7×10 000 000
在下列各大数的表示方法中， 指数有误
是科c学记数法的是（ ）
A、5629000=5.629×107
此数不能
B、45000000＝0.45×108
小于1
C、9976000＝9.976×106 D、10000000＝10×106
此数也不能大 于或等于10
5、拓广探索
下列用科学记数法写出的数， 原来分别是什么数？
1 . 5 1 0 6 = 1500 000 2 . 4 3 1 0 5 = 243 000 5 . 8 6 1 0 4 = 58600 发现3：10的指数是几，小数点 就向后移动几位.
Let ′s go﹗
1、请你辨析下列用科学记数 法表示的数是否正确。
（1） 32 000=0.32×105 （2） 32 000=32×104 （3） 32 000=3.2×105 （4） 32 000=3.2×104
3. 要明白节约用水，用电是我们每个人应尽的 义务。
欢
迎
指
导
谢
www.czsx.com.cn
谢
中国森林面积约为1.2863×108公顷
原来的数是 多少呢？
解：1.2863×108＝128630000公顷
学以致用
1、分析下列各题用科学记数法表示是否正确，并 说明原因。
（1）36 000=36×103； （2）567.8=5.678×103。 2、用科学记数法表示下列各数： （1）102 000 000； （2） －57 000 000； （3）961.34 3、下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？ ①1×105； ②5.18×103； ③7.04×106
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
用一用:
有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一
直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约
250mL),我们济宁市人口除婴幼儿外,约有800
万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙
头,则一次刷牙将浪费多少mL水? (用科学记数
法表示)
解: 浪费的水为
250×7 ×8 000 000=14 000 000 000
wenku.baidu.com
= 1. 4×10
10
(mL)
答:刷牙一次将浪费水 1. 75 ×109mL .
这节课你有哪些收获？
1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示
一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意 两点： (１)１≤a＜10． (２) n为原数整数位数减去１.
注意：不能遗漏前面的“-”
1、（2001年重庆中考试题）据测算，我 国每天因土地沙漠化造成的经济损失约 1.5亿元，若一年按365天计算，我国每 年因土地沙漠化造成的经济损失约（用
科学记数法表示）为___元。
A、5.475×1011
B、5.475×1010
C、0.5475×1011 D、5475×108
巩固练习：
(1)、用科学记数法写出下 列各数： 10 000 = 104 800 000= 8X105 56 000 000= 5.6X107 7 400 000= 7.4X106
(2)、下列用科学记数法写出 的数，原来分别是什么数？
1X107= 10 000 000 4X103= 4 000
8.5X106= 8 500 000 7.04X105= 704 000
3、什么是科学记数法？ 300 000 000 = 3 ×10 8
读作“ 3乘10的8次方（幂）”
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的形式（其中a大于或等于1且小于10， 即1≤a＜ 10, n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法.
对于一些小于-10的数也可以类似的表示，例如：
-300 000 000= - 3×100 000 000 = -3×108
= 5.7×107
思考： - 123 000 000 000呢？
1、数学医院
下列各题科学记数法表示是否正确，说明原因改正
（1）1000 000=1×107 原因： 10的指数不对
改正： 1000 000=3.6×103
（2）567 000 000=567×106原因：a应为 1≤a＜10 改正： 576 000 000=5.76×108
如果想在字面上表示出这一数字，需要在 “７”后面加上２２个“０”。
即约为“70000000000000000000000”颗。
光速约300 000 000米／秒
北京故宫的占地面积约 为721000m2
2008北京奥运会体场—“ 鸟巢”能容纳91000位观众 思考:是否有一种易写易 读表示大数的方法呢？
法的为（c ）
（A）696× 10 8 （B）69.6× 10 9
（C）6.96 × 10 10 （D）0.696× 10 11
2、用科学记数法表示的数3.61×10 8 ,它的原
数是(C)
（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
（C）361 000 000 （D）361 00 000
3.96X104= 39 600
用科学记数法写出下列各数：
10 000 = 104
39600 000 =3.96x107
1060 = 1.06x103 － 9410 000 = －9.41x106
－ 56 000 000= － 5.6X107 2230 =2.23x103
7 400 000= 7.4X106 1078.32=1.07832x103