科学计数法 课件
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科学计数法课件(人教版)(共10张PPT)
本节课你有什么(shén me)收获？ ⑵ 100000＝___； ⑷ －32500＝___；
地表示一个数的整数部分的位数 １．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
（１）北京故宫的占地面积约为７. 1、A本 课本P47 习题1.
如．：6·74×105的原数有____位整数
(zhěngshù)；－3·251×107原数有____位
科学(kēxué) 计数法
第一页，共10页。
第二页，共10页。
太阳(tàiyáng)半径约 696000千米
第三页，共10页。
世界(shìjiè)人口 约6100000000人
生产生活以及(yǐjí)科学研究 中，我们经常会遇到象这样的较 大的数，在读、写时都很不方便
第四页，共10页。
观察的乘方有如下的特点：
10 2 100, 10 3 1000 10 4 10000 , ...
一般的，10的n次幂等于 10（0在 1的后面有n个0），所以可以 (kěyǐ)利用10的乘方表示一些大数 5 ，例6如70 5 0 .60 7 1000000 5 0 .60 7 10 8000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜ 10，n为正整数)，这种形式的记数方 法(fāngfǎ)叫做科学计数法。
14300＝____； ⑷ －32500＝___； ⑸ － 804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ． 100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
（３）全球每年大约有５. ５ ×１０１３个红细胞；
用科学计数法表示(biǎoshì)一个 ７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
１．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
２．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总 结解题规律，用科学记数法
地表示一个数的整数部分的位数 １．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
（１）北京故宫的占地面积约为７. 1、A本 课本P47 习题1.
如．：6·74×105的原数有____位整数
(zhěngshù)；－3·251×107原数有____位
科学(kēxué) 计数法
第一页，共10页。
第二页，共10页。
太阳(tàiyáng)半径约 696000千米
第三页，共10页。
世界(shìjiè)人口 约6100000000人
生产生活以及(yǐjí)科学研究 中，我们经常会遇到象这样的较 大的数，在读、写时都很不方便
第四页，共10页。
观察的乘方有如下的特点：
10 2 100, 10 3 1000 10 4 10000 , ...
一般的，10的n次幂等于 10（0在 1的后面有n个0），所以可以 (kěyǐ)利用10的乘方表示一些大数 5 ，例6如70 5 0 .60 7 1000000 5 0 .60 7 10 8000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜ 10，n为正整数)，这种形式的记数方 法(fāngfǎ)叫做科学计数法。
14300＝____； ⑷ －32500＝___； ⑸ － 804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ． 100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
（３）全球每年大约有５. ５ ×１０１３个红细胞；
用科学计数法表示(biǎoshì)一个 ７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
１．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
２．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总 结解题规律，用科学记数法
科学计数法 课件
上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合
粮食约500亿千克， 500亿这个数据用科学记数法表示为( C )
A.5×109
B.50×109 C.5×1010
D.0.5×1011
谈谈今天的收获？
1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： 1≤a＜10 当数的绝对值是大于10的整数时，n为整数位减
A.1＜|a|＜10
B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10
D.1≤|a|≤10
3.一个数据用科学记数法表示为3.34589×104，这 个数的整数数位是___5_____位．
4.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“ 流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴
水”一个小时可以流掉3.5千克水．若1年按照365天计 算，则这个水龙头1年约可以流掉___3_._0_6_6_×__1_0_4__千克 水．
天 猫 一 天 交 易 额
颗回、顾读有13、理写8数2像0的这0乘0样0方70，000计00年算0、：00110难1=，_1_0那_，么有10没2=有_1_这0_0_样，一10种3=表__1示_0_0方_0_法_，,使10得4=_这1_0_些0_0_大0__数，易 写10,6易=_读1_0_呢0_0_?0_0_0_0_，1010=_1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_，….
世界总人口数约为 7 000 000 000人.
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的形式 （其中1≤ a ＜10，n是正整数），这种记数法，叫做科 学记数法.
对小于-10的数也可以类似表示，例如：
－567 000 000＝_－__5_.6_7_×__1_0_8___ 读作：负5.67乘10的8次方(幂).
科学计数法PPT课件
②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
2023-2024学年人教版数学七年级上册 -科学计数法 课件
解：1.804 ≈1.80；
课堂小结：
几点注意： 1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000. =104 =8×105 =5.6×107 =7.4×106 2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000 4×103 =4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105 =704 000
2 400 000 0.24107 不是 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 不是
3 100 000 3.1106
练习2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000
6103 =6 000
3.25107 =32 500 000
练一练，你一定行 1 用科学记数法写出下列各数：
10n的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
102 100
103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;
( 近似数 )
⑷.1990年人口普查,我国人口总数约为11.6亿; (近似数)
(5).月球与地球相距38万千米;( (近似数) (6).圆周率∏ 取3.14159. (近似数 )
二.精确度(近似数与准确数的接近程度)
科学计数法课件
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很细的面 条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反 复几次，就把这根很细的面条拉成了许多细的面条， 如图三所示，这样捏合到第5次时可拉出 根细面 条.
第一次
第二次
第三次
在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有 一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是牛郎星。 我国古代牛郎用扁担挑着的两个孩子，他正奋 力追赶织女呢。可惜狠心的王母娘娘拔下头上 的金簪迎空一划，瞬时间一条天河从天而降， 硬是将这一对爱人永远分隔了。
(22位整数) （4）10100 (101位整数)
567 = 5.67 X 100 2 = 5.67 X 10
1≤a<10 n是正整数
n 8
567000000=5.67 X 100000000 a = 5.67 X 10
读作: ”5.67乘以10的8次方” n 将一个大于10的数可以表示成aX10 的形式， 其中1≤a<10, n为正整数，象这样的记数法是科 学记数法.
例: 用科学记数法表示下列各数
(1) 1000000
负数可以用科学记数法表 示吗？ 解: 1000000 =106
57000000= 5.7 ×107
(2)57000000
(3) 123000000000
123000000000= 1.23 × 10
_15000000 = _ 1.5 ×10 7
11
1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6
你观察到什么规律？ (1) 10的几次方就等于1后面有几个0. (2) 运算结果整数数位比指数大1.
练习
1.把下列各数写成10的幂的形式.
（1）1000 =103 （2）1000000 =106 （3）100000000 =108 2.指出下列各数是几位整数. （1）102 （2）104 (5位整数) (3位整数) （3）1021
课件3：1.5.2科学记数法
本节内容结束
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小结
（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数， 我们可用科学记数法表示它们；任何一个大于10的数 都可记成 a10n 1 a 10 ，其中n是正整数．
（2）科学记数法中，n与数位的关系是： n＝数位－1
利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示 出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．
①指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 指数与0的个数相同
②指数与运算结果的数位有什么关系？
运算结果的位数是指数加1
2.练习：
①把下面各数写成10的幂的形式：
1 000 103
10 000 000 107
10 000 000 000 1010
②指出下列各数各是几位数
102 105
1012
1025
3．应用举例 （1）例 用科学记数法表示下列各数
1000000，106 320000000，3.2×108 －45000000，
737000，7.37×105 3000000000，3×109
-4.5×107
120000000000，1.2×1011 1200.1 1.2001×103
（2）P65思考： 观察上题中
第一章 有理数
1.5.2 科学计数法
你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界 的人口数是多少吗？
1、天安门广场的面积约是44万平方米，它相当 于我们的教室多少间？
2、光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速 度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？
3、全世界人口数大约是6 100 000 000人
10n 中n与位数的关系：
n＝数位－1
（3）P45 习题 1、2、3题
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000000； （3）360000000； （4）-4200000.
课堂归纳
1.科学记数法: 把一个不易读写的大数表示成a×10n的形式， 这种记数方法叫做科学记数法. 注意: (1)a只有一位整数数位,即1≤︱a︱＜ 10； (2)n的值取决于原数的整数位数，
或原数的小数点向左移动的位数.
讨论与归纳
1000000=106, 57000000=5.7×107, -123000000000=-1.23×1011.
(1)观察上面各式,等号左边整数的位数与 等号右边10的指数之间有什么关系？
10的指数比原数的整数位数少1. (2)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示时， 10的指数是多少?如果一个数是8位整数呢？
(1)一粒大米重约多少克？
(2)按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三 餐计算，若每人每餐节约一粒，一年大约能节约 大米多少千克（用科学记数法表示）？
(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元/千 克计算，可卖的人民币多少元（用科学记数法表 示）？ (1)0.02克；(2)2.847×107千克；
应用新知
例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ 如果不是，请说明理由.
(1) 1.5×103；(2) 29×104； (3) 0.32×103；(4) 2.29×100.
例2 用科学记数法表示下列各数： 1000000, 57000000, -123000000000.
解： 1000000=106, 57000000=5.7×107, -123000000000=-1.23×1011.
科学记数法
探究新知
1.填一填：
(1)102= 100 ； (2)103= (3)104= 10000 ；(4)105=
1000 ； 100000 .
2.通过上面的猜测，你能简单地表示出下面的 大数吗？
(1) 300000000=3×
；
(2) 696000=696×
=6.96×
探究新知
(3) 6100000000=61× 100000000 =6.1× =6.1×10( ).
知识巩固
用科学记数法表示下列各数： （1）3400000； （2）-98120000； （3）23458.2； （4）960万.
再探新知
思考：一般地，不易读写的大数，可以用科
学记数法表示.反过来，已知一个用科学记数法 表示的数，你能知道它的原数是多少吗？
归纳结论：
把用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时：
2.科学记数法的还原.
基础演练
1.用科学记数法表示下列各数：
（1）4020.7；
（2）576；
（3）0.027×104； （4）-7089.
2.用科学记数法表示正确的是（B）
A 300000000=308； B 9600000=9.6×106；
C 218.4亿=0.2184×1011； D 293000000=2.93×109.
10的指数分别是5、7. (3)用科学记数法表示一个n位整数时,其中 10的指数是 .n-1
规律再探
1000000=106, 57000000=5.7×107, -123000000000=-1.23×1011.
观察上面各式等号两边小数点位置的变化 与等号右边10的指数之间有什么关系？
小数点向左移n位，10的指数就是n.
基础演练
3.在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢” 结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员 自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么这个
数据的原数为（ C）
A 4600000；
B 46000000；
C 460000000；
D 4600000000.
综合应用
4.针对浪费粮食现象，老师组织学生们进行了实 际测算，称得500粒大米约重10克.现在请你来计 算：
(3)5.694×107元.
能力提升
(1)你能用10的指数的形式表示0.0001;0.00001吗？ (2)你能将0.001768表示成a×10n的形式吗(其中n为负 整数)？
(1)0.0001=10-4； 0.00001=10-5； (2)0.001768=1.768×10-3.
3.上面表示的大数有什么特点？它们一般 写成什么形式？
这样不仅便于书写简短，同时还便于读数.
探究新知
把一个大于10的数表示成a×10n的形式， 其中a是整数数位只有一位的数(即 1 ≤a＜ 10)， n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
议一议：
怎样用科学记数法表示小于-10的数？
先写出它的相反数，再添加负号就可以了.
(1) 原数的整数位数等于n+1；
(2) 原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数； 小数点向右移动，若位数不够，则用0补上.
验证结论：
还原后的数一定还能用科学记数法表示回去.
知识巩固
将下列用科学记数法表示的数还原成原数.
（1）1.2×105； （2）2.3×107； （3）3.6×108； （4）-4.2×106.
课堂归纳
1.科学记数法: 把一个不易读写的大数表示成a×10n的形式， 这种记数方法叫做科学记数法. 注意: (1)a只有一位整数数位,即1≤︱a︱＜ 10； (2)n的值取决于原数的整数位数，
或原数的小数点向左移动的位数.
讨论与归纳
1000000=106, 57000000=5.7×107, -123000000000=-1.23×1011.
(1)观察上面各式,等号左边整数的位数与 等号右边10的指数之间有什么关系？
10的指数比原数的整数位数少1. (2)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示时， 10的指数是多少?如果一个数是8位整数呢？
(1)一粒大米重约多少克？
(2)按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三 餐计算，若每人每餐节约一粒，一年大约能节约 大米多少千克（用科学记数法表示）？
(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元/千 克计算，可卖的人民币多少元（用科学记数法表 示）？ (1)0.02克；(2)2.847×107千克；
应用新知
例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ 如果不是，请说明理由.
(1) 1.5×103；(2) 29×104； (3) 0.32×103；(4) 2.29×100.
例2 用科学记数法表示下列各数： 1000000, 57000000, -123000000000.
解： 1000000=106, 57000000=5.7×107, -123000000000=-1.23×1011.
科学记数法
探究新知
1.填一填：
(1)102= 100 ； (2)103= (3)104= 10000 ；(4)105=
1000 ； 100000 .
2.通过上面的猜测，你能简单地表示出下面的 大数吗？
(1) 300000000=3×
；
(2) 696000=696×
=6.96×
探究新知
(3) 6100000000=61× 100000000 =6.1× =6.1×10( ).
知识巩固
用科学记数法表示下列各数： （1）3400000； （2）-98120000； （3）23458.2； （4）960万.
再探新知
思考：一般地，不易读写的大数，可以用科
学记数法表示.反过来，已知一个用科学记数法 表示的数，你能知道它的原数是多少吗？
归纳结论：
把用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时：
2.科学记数法的还原.
基础演练
1.用科学记数法表示下列各数：
（1）4020.7；
（2）576；
（3）0.027×104； （4）-7089.
2.用科学记数法表示正确的是（B）
A 300000000=308； B 9600000=9.6×106；
C 218.4亿=0.2184×1011； D 293000000=2.93×109.
10的指数分别是5、7. (3)用科学记数法表示一个n位整数时,其中 10的指数是 .n-1
规律再探
1000000=106, 57000000=5.7×107, -123000000000=-1.23×1011.
观察上面各式等号两边小数点位置的变化 与等号右边10的指数之间有什么关系？
小数点向左移n位，10的指数就是n.
基础演练
3.在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢” 结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员 自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么这个
数据的原数为（ C）
A 4600000；
B 46000000；
C 460000000；
D 4600000000.
综合应用
4.针对浪费粮食现象，老师组织学生们进行了实 际测算，称得500粒大米约重10克.现在请你来计 算：
(3)5.694×107元.
能力提升
(1)你能用10的指数的形式表示0.0001;0.00001吗？ (2)你能将0.001768表示成a×10n的形式吗(其中n为负 整数)？
(1)0.0001=10-4； 0.00001=10-5； (2)0.001768=1.768×10-3.
3.上面表示的大数有什么特点？它们一般 写成什么形式？
这样不仅便于书写简短，同时还便于读数.
探究新知
把一个大于10的数表示成a×10n的形式， 其中a是整数数位只有一位的数(即 1 ≤a＜ 10)， n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
议一议：
怎样用科学记数法表示小于-10的数？
先写出它的相反数，再添加负号就可以了.
(1) 原数的整数位数等于n+1；
(2) 原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数； 小数点向右移动，若位数不够，则用0补上.
验证结论：
还原后的数一定还能用科学记数法表示回去.
知识巩固
将下列用科学记数法表示的数还原成原数.
（1）1.2×105； （2）2.3×107； （3）3.6×108； （4）-4.2×106.