科学记数法课件ppt
合集下载
科学计数法ppt课件
精品课件
2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示, 你知道原数是谁吗?
(1)一口痰大约含有细菌1.3×10个; _____1_3______个
(2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨
(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电 6×1010千瓦时; 6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=______-_2_4_0_0_0_____.
复习
什么运算叫乘方？什么叫幂？
填空：
a 2、 在 n 中，a叫做底__数__，n叫做_指__数_， 乘方的结果叫做_幂___。 a 3、式子 n 表示的意义是_n_个__a_相__乘__。
4. (-4)>8 __ 0
精品课件
(-<4)9__ 0
7.5.2科学计数
法
精品课件
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万 、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百 亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、 万万亿曰兆……万万兆曰京……”
4 7000000000000 =4.7×1000000000000 0=4.7×1013
6 0 0000000000=6×100000000000 =6×1011
科学记数法：
这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式， 叫做科学记数法简记为，
a×10n
规定： （1）1≤a＜10 （2） n是正整数
指数为5，幂的最末有5个零，
一般地10n等于10……0（在１的后面有n个0）
指数为n，幂的最末有精n品个课件零，反之亦然。
把下列各数写成10的乘方的形式
科学计数法课件2
科学计数法PPT课件
科学计数法PPT课件旨在介绍科学计数法的定义、表示方法、运算和应用。通 过本课件，您将了解到科学计数法的优点、应用范围和学习方法。
什么是科学计数法
定义
科学计数法是一种用来表示 非常大或非常小的数值的方 法。
区别
与标准计数法相比，科学计 数法使用指数来表示数值， 更简洁明了。
使用
科学计数法用于处理大量的金融 数据和计算财务指标，例如国内 生产总值和通货膨胀率。
总结
优点和局限性
科学计数法简化了大数值和小数值的表示，但可能导致对具体数值的理解不够直观。
应用范围和实际价值
学习科学计数法有利于理解科学概念、处理大数据和进行科学研究。
重要性和具体方法
掌握科学计数法是科学学习的基础，可以通过练习和实践来提高计算和应用技巧。
结束语
1 感悟和启示
学习科学计数法让我们意识到数学在解释自 然和理解世界中的重要性。
2 学习的展望和建议
通过学习和应用科学计数法，我们可以更好 地理解和掌握科学知识，为未来的学习和研 究打下坚实的基础。
科学计数法可以更方便地处 理大量的数据和进行科学计 算。
科学计数法的表示方法
1 以10为底的幂的表示方法
科学计数法使用10的幂来表示数值，例如1.23 x 10^4。
2 表示法的规则
科学计数法的规则包括确定有效数字、确定指数和确定数值的表示。
科学计数法的运算
1
加法和减法
在进行科学计数法的加法和减法时，需要先确定指数是否相同，然后进行数值的 运算。
2
乘法
进行科学计数法的乘法时，将数值相乘，指数相加。
3
除法
进行科学计数法的除法时，将数值相除，指数相减。应用
科学计数法PPT课件旨在介绍科学计数法的定义、表示方法、运算和应用。通 过本课件，您将了解到科学计数法的优点、应用范围和学习方法。
什么是科学计数法
定义
科学计数法是一种用来表示 非常大或非常小的数值的方 法。
区别
与标准计数法相比，科学计 数法使用指数来表示数值， 更简洁明了。
使用
科学计数法用于处理大量的金融 数据和计算财务指标，例如国内 生产总值和通货膨胀率。
总结
优点和局限性
科学计数法简化了大数值和小数值的表示，但可能导致对具体数值的理解不够直观。
应用范围和实际价值
学习科学计数法有利于理解科学概念、处理大数据和进行科学研究。
重要性和具体方法
掌握科学计数法是科学学习的基础，可以通过练习和实践来提高计算和应用技巧。
结束语
1 感悟和启示
学习科学计数法让我们意识到数学在解释自 然和理解世界中的重要性。
2 学习的展望和建议
通过学习和应用科学计数法，我们可以更好 地理解和掌握科学知识，为未来的学习和研 究打下坚实的基础。
科学计数法可以更方便地处 理大量的数据和进行科学计 算。
科学计数法的表示方法
1 以10为底的幂的表示方法
科学计数法使用10的幂来表示数值，例如1.23 x 10^4。
2 表示法的规则
科学计数法的规则包括确定有效数字、确定指数和确定数值的表示。
科学计数法的运算
1
加法和减法
在进行科学计数法的加法和减法时，需要先确定指数是否相同，然后进行数值的 运算。
2
乘法
进行科学计数法的乘法时，将数值相乘，指数相加。
3
除法
进行科学计数法的除法时，将数值相除，指数相减。应用
科学计数ppt课件
科学计数在计算机编程中的应用
数据存储
在计算机中，由于存储空间的限制，大 数值通常需要使用科学计数法来表示。 例如，在计算机中存储一个很大的整数 时，可能会采用科学计数法来节省存储 空间。
VS
计算精度
在某些计算中，使用科学计数法可以有效 地提高计算的精度。例如，在计算物理实 验中的数据时，使用科学计数法可以避免 因数值过大或过小而导致的计算误差。
04
科学计数法的应用实例
大数和小数的表示
大数表示
科学计数法可以用来表示非常大或非常小的数。例如，地球 上的人口数量大约为7.5x10^9，而原子的大小大约为 3.8x10^-10米。
小数表示
科学计数法也可以用来表示小数，使数值的表示更加简洁明 了。例如，光速约为2.998x10^8米/秒，电子的质量约为 9.10956x10^-31千克。
05
科学计数法的注意事项
有效数字的保留与舍入
总结词
在科学计数法表示中，有效数字的保留与舍 入是关键，需要遵循四舍五入的规则。
详细描述
在科学计数法中，有效数字的保留与舍入是 至关重要的。当数字过大或过小时，需要将 其转换为科学计数法的形式。在转换过程中 ，需要注意保留有效数字，并遵循四舍五入 的规则。这样可以确保数值的精度和准确性 。
科学计数ppt课件
目 录
• 科学计数法简介 • 科学计数法的原理 • 科学计数法的运算规则 • 科学计数法的应用实例 • 科学计数法的注意事项
01
科学计数法简介
定义与特点
定义
科学计数法是一种表示大数或小 数的简便方法，形如a × 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
特点
简便、直观、易于计算和比较大 小。
1.5.2科学计数法ppt课件
B、45000000＝0.45×108 C、9976000＝9.976×106
此数不能小于1
此数也不能大于或 等于10
D、10000000＝10×106
E、17070000＝1.707×107
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011 观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数位数减1
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万、千万 、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、 百万亿……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一 种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
月球的质量约为73400000000亿吨 。
2008年5月12日， 在我国四川省汶川县 发生里氏8.0级强烈 地震，各级政府共投 入抗震救灾资金
100
……
n个0
00 ＝10n
利用10的乘方表示材料中的数
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9
太阳半径696 000 000米
696 000 000 ＝ 6.96X108
1 300 000 000= 1.3×10 9
22600000000元
对这些大数进行读写确实比较 麻烦和困难,容易搞错
有关10的乘方
10 10 ห้องสมุดไป่ตู้0
2 3 4
100 1000 10000
此数不能小于1
此数也不能大于或 等于10
D、10000000＝10×106
E、17070000＝1.707×107
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011 观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数位数减1
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字 “一、十、百、千、万、十万、百万、千万 、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、 百万亿……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一 种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？
月球的质量约为73400000000亿吨 。
2008年5月12日， 在我国四川省汶川县 发生里氏8.0级强烈 地震，各级政府共投 入抗震救灾资金
100
……
n个0
00 ＝10n
利用10的乘方表示材料中的数
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9
太阳半径696 000 000米
696 000 000 ＝ 6.96X108
1 300 000 000= 1.3×10 9
22600000000元
对这些大数进行读写确实比较 麻烦和困难,容易搞错
有关10的乘方
10 10 ห้องสมุดไป่ตู้0
2 3 4
100 1000 10000
人教版七年级数学上册《科学计数法》PPT
科学计数法
计算： 102 , 103 , 104.
解:（1）102 ＝10×10＝100； （2）103 ＝10×10×10＝1000； （3）104 ＝10×10×10×10＝10000.
10的乘方有如下的特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0）.
观察：
567 000 000＝ 5.67×100 000 000 ＝ 5.67×108
5.用科学记数法表示下列各数：
(1)280 000;
(2)－5 261.2
解：(1)280 000＝2.8×105；
(2)－5 261.2＝－5.261 2×103
6.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
(1)3.14×105 ；(2)－3.125×103.
解：(1)3.14×105 ＝314 000 (2)－3.125×103＝－3 125
A.22500 B.225000 C.2250000 D.2250
2.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上． (1)3.618×103＝___3_6_1_8___； (2)－2.1×104＝__－__2_1_0_0_0___； (3)－7.123×102＝__－__7_1_2_._3____．
读作：5.67乘10的8次方(幂).
－567 000 000＝－__5_._6_7_×_1_0_8____
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的形式（其中1≤ a ＜10，n是正整数），这种记数法，叫做科学记数法.
1.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为 ___4_____．
7.现在一张光盘可存储500亿字节的信息，这个容量相当于存 5000本书的内容，即一张光盘可以储存5000本书的内容.
计算： 102 , 103 , 104.
解:（1）102 ＝10×10＝100； （2）103 ＝10×10×10＝1000； （3）104 ＝10×10×10×10＝10000.
10的乘方有如下的特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0）.
观察：
567 000 000＝ 5.67×100 000 000 ＝ 5.67×108
5.用科学记数法表示下列各数：
(1)280 000;
(2)－5 261.2
解：(1)280 000＝2.8×105；
(2)－5 261.2＝－5.261 2×103
6.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
(1)3.14×105 ；(2)－3.125×103.
解：(1)3.14×105 ＝314 000 (2)－3.125×103＝－3 125
A.22500 B.225000 C.2250000 D.2250
2.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上． (1)3.618×103＝___3_6_1_8___； (2)－2.1×104＝__－__2_1_0_0_0___； (3)－7.123×102＝__－__7_1_2_._3____．
读作：5.67乘10的8次方(幂).
－567 000 000＝－__5_._6_7_×_1_0_8____
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的形式（其中1≤ a ＜10，n是正整数），这种记数法，叫做科学记数法.
1.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为 ___4_____．
7.现在一张光盘可存储500亿字节的信息，这个容量相当于存 5000本书的内容，即一张光盘可以储存5000本书的内容.
人教版七年级上册数学科学计数法课件
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
小结
把一个大于10的数表示成a×10n的 形式（其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数）使用的是科学记数法.
用科学记数法表示一个n位整数，其 中10的指数是 n-1
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
解：(1)6×105=600 000； (2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数 是n，那么原数有n+1位整数位.
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是__n_－__1_．
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
二 还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟
实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重
大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面 积约为960万平方千米，用科学记数法表示我 国西部地区的领土面积为（ ）平方千米.
A. 64 ×105 C. 6.4×107
B. 640×104 D. 6.40×106
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
七、巩固训练（2）
科学计数法课件.ppt
惯上叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学计数法课件
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
实例：将10000***实例一：表示大数和小数
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
实例二：计算大数和小数的乘除法
实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.2345678实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=1***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***
科学计数法的形式为×10^n其中是数字的整数部分n是数字的小数部分。
科学计数法可以表示非常大的数或非常小的数使得计算和表示更加方便。
科学计数法在科学、工程、计算机科学等领域广泛应用。
科学计数法的表示方法
科学计数法是一种表示大数或小数的方法通常用于表示科学数据或工程数据。
科学计数法的表示形式为：×10^n其中为整数或小数n为整数。
存储大数：科学计数法可以方便地存储和表示大数
计算精度：科学计数法可以提高计算精度避免误差累积
数值分析：科学计数法在数值分析中用于处理大数问题如线性方程组求解、数值积分等
Prt Four
科学计数法的运算规则
乘法和除法运算规则
乘法规则：将两个数的有效数字相乘结果保留有效数字位数
除法规则：将两个数的有效数字相除结果保留有效数字位数
实例：将10000***实例一：表示大数和小数
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
科学计数法：将大数或小数转换为科学计数法的形式
实例二：计算大数和小数的乘除法
实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.2345678实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=1***实例二：计算大数和小数的乘除法实例：计算1.***10^12和1.***/10^12计算方法：使用科学计数法进行计算结果：1.***10^12=***
科学计数法的形式为×10^n其中是数字的整数部分n是数字的小数部分。
科学计数法可以表示非常大的数或非常小的数使得计算和表示更加方便。
科学计数法在科学、工程、计算机科学等领域广泛应用。
科学计数法的表示方法
科学计数法是一种表示大数或小数的方法通常用于表示科学数据或工程数据。
科学计数法的表示形式为：×10^n其中为整数或小数n为整数。
存储大数：科学计数法可以方便地存储和表示大数
计算精度：科学计数法可以提高计算精度避免误差累积
数值分析：科学计数法在数值分析中用于处理大数问题如线性方程组求解、数值积分等
Prt Four
科学计数法的运算规则
乘法和除法运算规则
乘法规则：将两个数的有效数字相乘结果保留有效数字位数
除法规则：将两个数的有效数字相除结果保留有效数字位数
科学记数法PPT课件
.
知识讲解
例1
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解 ： 1 000 000 = 106，
57 000 000 = 5.7×107，
-123 000 000 000 = -1.23×1011
思考：用科学记数法表示一个位整数，其中10
10 000 =104
8×10
800 000
=5
56 000 000 =5.6×107
7 400 000
= 6
7.4×10
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107 =10 000 000
8.5×106 = 8 500 000
4×1043 =
000
5 = 000
7.04×10704
随堂训练
第一章 有理数
1.11 科学计数法
部编版七年级数学上册
学习目标
1
了解科学记数法的意义。
2
会用科学记数法表示数。(重难点）
新课导入
月球与地球的距离
约为380 000 000米。
新课导入
太阳半径约696 000Km
新课导入
某某世博会从5月1
日到6月22日参观人数
已经达到17 418 900
人。
新课导入
（ 5 ） 第 六 次 人 口 普 查 时 ， 中 国 人 口 约 为 1 370 000 000人.
解 ： （ 1 ） 380 000 000米 = 3.8×108 米.
（ 2 ） 300 000 000m / s = 3.0 ×108 m/s.
（ 3 ） 696 000k m = 6.96 ×105 km.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
❖ (2)-3600
❖ (3)我国以2010年11月1日零时为标准时点进行 了第六次全国人口普查，普查登记的全国总人口 为
1370536875人（保留三个有效数字）
情景导航
❖ 上面的题目中的数据都比较大， 我们可以用科学记数法来表示它们， 那么下面的题目呢？
❖ 江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一 滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子 的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克.
表示出来。 0.00005厘米
4.一种纸张的厚度为0.008723厘米，表示
为 8.732×10-5
米。
1.用科学记数法表示下列各数
①0.00000072
②-0.000861
③0.0000000003425
2.一个电子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g，用科学记 数法表示。
64万个
②估计一张纸的厚度大约是多少厘米？你怎样做的？
1.一个立方体的边长为0.01m，它的体积为 多少？
0.013 =10-6 (m3)
2.计算： 2×10-2÷(4×10-3)
=(2÷4) ×(10-2÷10-3)
=5
1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
1.用科学记数法表示下列各数
①0.007398
②-0.00226
7.398×10-3
-2.26×10-3
2.一个铁原子的质量为0.000 000 000 000 000
000 000 000 0928.一种细菌的半径是5×10-5厘米，用小数把它
探究点2：把科学记数法表示的数化为原数
❖ 典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原 数各是多少？
（1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3 ❖ 分析：︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几位. ❖ 解（1）- 3.14×10-5=-0.0000314 ❖ （2）9.21×10-3=0.00921 ❖ 点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法
1. 负整数次幂是如何规定的？
一般地，规定a-P= 1 （ a≠0 ，且 p为正整数）
ap
2 . 什么是科学计数法？
一个绝对值大于10的有理数可以记作 a×10n的形式，其中a是1≤a＜10，n 是正整数。这样的记法叫做科学计数 法。
& 思考
☞
❖ 把下列问题中的数据用科学记数法表示.
❖ (1)地球半径约为696000000米．
❖ 这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的 记法呢？让我们开始下面的探究吧！
任务一：探索
探究点1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数
•阅读并填写表格
10 1
1
10
10 2
1 100
10 3
10 4
知识结论
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值 较大的数；同样，用科学记数法也可以很方便地 表示一些绝对值较小的数
1、你知道吗？
①你知道一粒花粉的直径是多少吗？ 0.00005m
②一根头发丝的直径又是多少？ 0.00002m
2、生活中的较小的数
①细胞的直径只有1微米，即0.000 001m ②某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ ns），即0.000 000 0001s ③一个氧原子的质量0.000 000
000 000 000 000 000 000 02657kg
1.用科学记数法表示下列各数
①0.000 000 056 ②－0. 000 0017
=5.6×10-8
=-1.7×10-6
2.每立方厘米空气的质量为1.0239×10-3克， 用小数把它表示出来
1.0239×10-3 =0.0010239
——科学记数法
学习目标
❖ 知识与技能 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 2.会把一个科学记数法表示的数写成小数形式.
❖ 过程与方法 经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记
数法±a×10n形式（其中,n为正整数）的过程，发现 规律，培养和增强数感. ❖ 情感态度和价值观
体会科学记数法方便、快捷，便于计算的优点.
0.000 0.000
001 000
1 10
001
6 106
1 10 9
1
09
0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657
1 2.6571026
2.6517 0 26
想一想
你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么 规律吗？结合你探究的规律，利用10的负 整数指数幂，一个水分子的质量可以写成: 0.000 000 000 000 000 000 000 03
=3×10-23
任务二：概 括
❖ 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表 示成±a×10n其中1≤a＜10，n是一个负整数，n的 绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零 的个数（包括小数点前面的那个零）.
例如：
❖例如：
0.0000123= 1.23×10-5
-0.35= -3.5×10-1
检验.
1.做一做
用科学记数法表示下列各数，再看看这些数在 计算器上是怎样表示的，他们相同吗？
0.000 000 0001 =10×10-10
0.000 000 000 0029 =2.9×10-12
0.000 000 001295 =1.295×10-9
2.议一议
①人体内的一种细胞的直径约为1.56um，它相当于多 少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1m？ 1.56um =0.00000156m =1.56×10-6m
一、用科学计数法可以把一个绝对值大 于10的数表示成±a×10p 且1≤a＜10,p 是正整数，且p=原数的整数位数减1
二、用科学计数法可以把一个绝对值 小于1的非零数表示成 ±a×10的p 形 式，其中1≤a＜10, p是 一个负整数，p的绝对值等于
原数中第一个非零数字前 面所有的零的个数（包括 小数点前面的那个零）
❖ (3)我国以2010年11月1日零时为标准时点进行 了第六次全国人口普查，普查登记的全国总人口 为
1370536875人（保留三个有效数字）
情景导航
❖ 上面的题目中的数据都比较大， 我们可以用科学记数法来表示它们， 那么下面的题目呢？
❖ 江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一 滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子 的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克.
表示出来。 0.00005厘米
4.一种纸张的厚度为0.008723厘米，表示
为 8.732×10-5
米。
1.用科学记数法表示下列各数
①0.00000072
②-0.000861
③0.0000000003425
2.一个电子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g，用科学记 数法表示。
64万个
②估计一张纸的厚度大约是多少厘米？你怎样做的？
1.一个立方体的边长为0.01m，它的体积为 多少？
0.013 =10-6 (m3)
2.计算： 2×10-2÷(4×10-3)
=(2÷4) ×(10-2÷10-3)
=5
1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
1.用科学记数法表示下列各数
①0.007398
②-0.00226
7.398×10-3
-2.26×10-3
2.一个铁原子的质量为0.000 000 000 000 000
000 000 000 0928.一种细菌的半径是5×10-5厘米，用小数把它
探究点2：把科学记数法表示的数化为原数
❖ 典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原 数各是多少？
（1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3 ❖ 分析：︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几位. ❖ 解（1）- 3.14×10-5=-0.0000314 ❖ （2）9.21×10-3=0.00921 ❖ 点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法
1. 负整数次幂是如何规定的？
一般地，规定a-P= 1 （ a≠0 ，且 p为正整数）
ap
2 . 什么是科学计数法？
一个绝对值大于10的有理数可以记作 a×10n的形式，其中a是1≤a＜10，n 是正整数。这样的记法叫做科学计数 法。
& 思考
☞
❖ 把下列问题中的数据用科学记数法表示.
❖ (1)地球半径约为696000000米．
❖ 这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的 记法呢？让我们开始下面的探究吧！
任务一：探索
探究点1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数
•阅读并填写表格
10 1
1
10
10 2
1 100
10 3
10 4
知识结论
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值 较大的数；同样，用科学记数法也可以很方便地 表示一些绝对值较小的数
1、你知道吗？
①你知道一粒花粉的直径是多少吗？ 0.00005m
②一根头发丝的直径又是多少？ 0.00002m
2、生活中的较小的数
①细胞的直径只有1微米，即0.000 001m ②某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ ns），即0.000 000 0001s ③一个氧原子的质量0.000 000
000 000 000 000 000 000 02657kg
1.用科学记数法表示下列各数
①0.000 000 056 ②－0. 000 0017
=5.6×10-8
=-1.7×10-6
2.每立方厘米空气的质量为1.0239×10-3克， 用小数把它表示出来
1.0239×10-3 =0.0010239
——科学记数法
学习目标
❖ 知识与技能 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 2.会把一个科学记数法表示的数写成小数形式.
❖ 过程与方法 经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记
数法±a×10n形式（其中,n为正整数）的过程，发现 规律，培养和增强数感. ❖ 情感态度和价值观
体会科学记数法方便、快捷，便于计算的优点.
0.000 0.000
001 000
1 10
001
6 106
1 10 9
1
09
0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657
1 2.6571026
2.6517 0 26
想一想
你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么 规律吗？结合你探究的规律，利用10的负 整数指数幂，一个水分子的质量可以写成: 0.000 000 000 000 000 000 000 03
=3×10-23
任务二：概 括
❖ 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表 示成±a×10n其中1≤a＜10，n是一个负整数，n的 绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零 的个数（包括小数点前面的那个零）.
例如：
❖例如：
0.0000123= 1.23×10-5
-0.35= -3.5×10-1
检验.
1.做一做
用科学记数法表示下列各数，再看看这些数在 计算器上是怎样表示的，他们相同吗？
0.000 000 0001 =10×10-10
0.000 000 000 0029 =2.9×10-12
0.000 000 001295 =1.295×10-9
2.议一议
①人体内的一种细胞的直径约为1.56um，它相当于多 少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1m？ 1.56um =0.00000156m =1.56×10-6m
一、用科学计数法可以把一个绝对值大 于10的数表示成±a×10p 且1≤a＜10,p 是正整数，且p=原数的整数位数减1
二、用科学计数法可以把一个绝对值 小于1的非零数表示成 ±a×10的p 形 式，其中1≤a＜10, p是 一个负整数，p的绝对值等于
原数中第一个非零数字前 面所有的零的个数（包括 小数点前面的那个零）