科学记数法课件ppt
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
——科学记数法
学习目标
❖ 知识与技能 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 2.会把一个科学记数法表示的数写成小数形式.
❖ 过程与方法 经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记
数法±a×10n形式（其中,n为正整数）的过程，发现 规律，培养和增强数感. ❖ 情感态度和价值观
体会科学记数法方便、快捷，便于计算的优点.
64万个
②估计一张纸的厚度大约是多少厘米？你怎样做的？
1.一个立方体的边长为0.01m，它的体积为 多少？
0.013 =10-6 (m3)
2.计算： 2×10-2÷(4×10-3)
=(2÷4) ×(10-2÷10-3)
=5
1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
1.用科学记数法表示下列各数
①0.007398
②-0.00226
7.398×10-3
-2.26×10-3
2.一个铁原子的质量为0.000 000 000 000 000
000 000 000 09288kg，用科学记数法表示出来
9.288×10-26kg
3.一种细菌的半径是5×10-5厘米，用小数把它
检验.
1.做一做
用科学记数法表示下列各数，再看看这些数在 计算器上是怎样表示的，他们相同吗？
0.000 000 0001 =10×10-10
0.000 000 000 0029 =2.9×10-12
0.000 000 001295 =1.295×10-9
2.议一议
①人体内的一种细胞的直径约为1.56um，它相当于多 少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1m？ 1.56um =0.00000156m =1.56×10-6m
000 000 000 000 000 000 02657kg
1.用科学记数法表示下列各数
①0.000 000 056 ②－0. 000 0017
=5.6×10-8
=-1.7×10-6
2.每立方厘米空气的质量为1.0239×10-3克， 用小数把它表示出来
1.0239×10-3 =0.0010239
探究点2：把科学记数法表示的数化为原数
❖ 典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原 数各是多少？
（1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3 ❖ 分析：︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几位. ❖ 解（1）- 3.14×10-5=-0.0000314 ❖ （2）9.21×10-3=0.00921 ❖ 点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法
表示出来。 0.00005厘米
4.一种纸张的厚度为0.008723厘米，表示
为 8.732×10-5
米。
1.用科学记数法表示下列各数
①0.00000072
②-0.000861
③0.0000000003425
2.一个电子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g，用科学记 数法表示。
=3×10-23
任务二：概 括
❖ 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表 示成±a×10n其中1≤a＜10，n是一个负整数，n的 绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零 的个数（包括小数点前面的那个零）.
例如：
❖例如：
0.0000123= 1.23×10-5
-0.35= -3.5×10-1
❖ (2)-3600
❖ (3)我国以2010年11月1日零时为标准时点进行 了第六次全国人口普查，普查登记的全国总人口 为
1370536875人（保留三个有效数字）
情景导航
❖ 上面的题目中的数据都比较大， 我们可以用科学记数法来表示它们， 那么下面的题目呢？
❖ 江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一 滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子 的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克.
1、你知道吗？
①你知道一粒花粉的直径是多少吗？ 0.00005m
②一根头发丝的直径又是多少？ 0.00002m
2、生活中的较小的数
①细胞的直径只有1微米，即0.000 001m ②某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ ns），即0.000 000 0001s ③一个氧原子的质量0.000 000
一、用科学计数法可以把一个绝对值大 于10的数表示成±a×10p 且1≤a＜10,p 是正整数，且p=原数的整数位数减1
二、用科学计数法可以把一个绝对值 小于1的非零数表示成 ±a×10的p 形 式，其中1≤a＜10, p是 一个负整数，p的绝对值等于
原数中第一个非零数字前 面所有的零的个数（包括 小数点前面的那个零）
1. 负整数次幂是如何规定的？
一般地，规定a-P= 1 （ a≠0 ，且 p为正整数）
ap
2 . 什么是科学计数法？
一个绝对值大于10的有理数可以记作 a×10n的形式，其中a是1≤a＜10，n 是正整数。这样的记法叫做科学计数 法。
& 思考
☞
❖ 把下列问题中的数据用科学记数法表示.
❖ (1)地球半径约为696000000米．
0.000 0.000
001 000
1 10
001
6 106
1 10 9
1
09
0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657
1 2.6571026
2.6517 0 26
想一想
你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么 规律吗？结合你探究的规律，利用10的负 整数指数幂，一个水分子的质量可以写成: 0.000 000 000 000 000 000 000 03
❖ 这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的 记法呢？让我们开始下面的探究吧！
任务一：探索
探究点1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数
•阅读并填写表格
10 1
1
10
10 2
1 100
10 3
ຫໍສະໝຸດ Baidu
10 4
知识结论
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值 较大的数；同样，用科学记数法也可以很方便地 表示一些绝对值较小的数
学习目标
❖ 知识与技能 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 2.会把一个科学记数法表示的数写成小数形式.
❖ 过程与方法 经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记
数法±a×10n形式（其中,n为正整数）的过程，发现 规律，培养和增强数感. ❖ 情感态度和价值观
体会科学记数法方便、快捷，便于计算的优点.
64万个
②估计一张纸的厚度大约是多少厘米？你怎样做的？
1.一个立方体的边长为0.01m，它的体积为 多少？
0.013 =10-6 (m3)
2.计算： 2×10-2÷(4×10-3)
=(2÷4) ×(10-2÷10-3)
=5
1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
1.用科学记数法表示下列各数
①0.007398
②-0.00226
7.398×10-3
-2.26×10-3
2.一个铁原子的质量为0.000 000 000 000 000
000 000 000 09288kg，用科学记数法表示出来
9.288×10-26kg
3.一种细菌的半径是5×10-5厘米，用小数把它
检验.
1.做一做
用科学记数法表示下列各数，再看看这些数在 计算器上是怎样表示的，他们相同吗？
0.000 000 0001 =10×10-10
0.000 000 000 0029 =2.9×10-12
0.000 000 001295 =1.295×10-9
2.议一议
①人体内的一种细胞的直径约为1.56um，它相当于多 少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1m？ 1.56um =0.00000156m =1.56×10-6m
000 000 000 000 000 000 02657kg
1.用科学记数法表示下列各数
①0.000 000 056 ②－0. 000 0017
=5.6×10-8
=-1.7×10-6
2.每立方厘米空气的质量为1.0239×10-3克， 用小数把它表示出来
1.0239×10-3 =0.0010239
探究点2：把科学记数法表示的数化为原数
❖ 典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原 数各是多少？
（1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3 ❖ 分析：︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几位. ❖ 解（1）- 3.14×10-5=-0.0000314 ❖ （2）9.21×10-3=0.00921 ❖ 点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法
表示出来。 0.00005厘米
4.一种纸张的厚度为0.008723厘米，表示
为 8.732×10-5
米。
1.用科学记数法表示下列各数
①0.00000072
②-0.000861
③0.0000000003425
2.一个电子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g，用科学记 数法表示。
=3×10-23
任务二：概 括
❖ 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表 示成±a×10n其中1≤a＜10，n是一个负整数，n的 绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零 的个数（包括小数点前面的那个零）.
例如：
❖例如：
0.0000123= 1.23×10-5
-0.35= -3.5×10-1
❖ (2)-3600
❖ (3)我国以2010年11月1日零时为标准时点进行 了第六次全国人口普查，普查登记的全国总人口 为
1370536875人（保留三个有效数字）
情景导航
❖ 上面的题目中的数据都比较大， 我们可以用科学记数法来表示它们， 那么下面的题目呢？
❖ 江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一 滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子 的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克.
1、你知道吗？
①你知道一粒花粉的直径是多少吗？ 0.00005m
②一根头发丝的直径又是多少？ 0.00002m
2、生活中的较小的数
①细胞的直径只有1微米，即0.000 001m ②某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ ns），即0.000 000 0001s ③一个氧原子的质量0.000 000
一、用科学计数法可以把一个绝对值大 于10的数表示成±a×10p 且1≤a＜10,p 是正整数，且p=原数的整数位数减1
二、用科学计数法可以把一个绝对值 小于1的非零数表示成 ±a×10的p 形 式，其中1≤a＜10, p是 一个负整数，p的绝对值等于
原数中第一个非零数字前 面所有的零的个数（包括 小数点前面的那个零）
1. 负整数次幂是如何规定的？
一般地，规定a-P= 1 （ a≠0 ，且 p为正整数）
ap
2 . 什么是科学计数法？
一个绝对值大于10的有理数可以记作 a×10n的形式，其中a是1≤a＜10，n 是正整数。这样的记法叫做科学计数 法。
& 思考
☞
❖ 把下列问题中的数据用科学记数法表示.
❖ (1)地球半径约为696000000米．
0.000 0.000
001 000
1 10
001
6 106
1 10 9
1
09
0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657
1 2.6571026
2.6517 0 26
想一想
你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么 规律吗？结合你探究的规律，利用10的负 整数指数幂，一个水分子的质量可以写成: 0.000 000 000 000 000 000 000 03
❖ 这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的 记法呢？让我们开始下面的探究吧！
任务一：探索
探究点1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数
•阅读并填写表格
10 1
1
10
10 2
1 100
10 3
ຫໍສະໝຸດ Baidu
10 4
知识结论
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值 较大的数；同样，用科学记数法也可以很方便地 表示一些绝对值较小的数