计算机图形学--分形图的生成

实验六分形图的生成

班级08信计二学号90 姓名张进分数

一、实验目的和要求：

1、掌握分形基本原理，熟悉分形的计算机模拟算法。

2、学习调试程序及分析运行结果。

For personal use only in study and research; not for commercial use

3、上机操作迭代函数系统算法。

二、实验内容：

1、编程实现分形的自相似法，并输出图形。

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2、编程实现一棵树，先按某一方向画一条直线段，然后在此线段上找到一系列节点，在每一节点处向左右偏转60度各画一条分支。节点位置和节点处所画分支的长度的比值各按0.618分割。

三、程序执行和运行结果：

1、自相似图形程序：

#include

#include

#include

#include

void star1(int x,int y,int r);

void star2(int x, int y , int r);

void main()

{

int graphdriver,graphmode,x,y,r;

graphdriver=DETECT;

initgraph(&graphdriver,&graphmode," ");

setcolor(LIGHTMAGENTA);

star1(160,160,80);

getch();

star2(480,320,80);

getch();

}

void star1(int x,int y,int r)

{

if(r>0)

{

star1(x-r,y+r,r/2);

star1(x+r,y+r,r/2);

star1(x-r,y-r,r/2);

star1(x+r,y-r,r/2);

bar(x-r,y+r,x+r,y-r);

}

}

void star2(int x, int y , int r)

{

if(r>0)

{star2(x-r,y+r,r/2);

star2(x+r,y+r,r/2);

star2(x-r,y-r,r/2);

star2(x+r,y-r,r/2);

rectangle(x-r,y+r,x+r,y-r);

}

}

输出结果：

2、程序：

#define g 0.618

#define PAI 3.1416

#include”graphics.h”

#include”math.h”

#include”stdio.h”

#include”conio.h”

float thita=6.0;

void grow(int x,int y,float lenth,float fai) {

int x1,y1;

int nx,ny,count;

float nlenth;

x1=x+lenth*cos(fai*PAI/180.0);

y1=y-lenth*sin(fai*PAI/180.0);

line(x,y,x1,y1);

if(lenth<10)

return;

nlenth=lenth;

nx=x;

ny=y;

for(count=0;count<7;count++)

{

nx=nx+nlenth*(1-g)*cos(fai*PAI/180.0);

ny=ny-nlenth*(1-g)*sin(fai*PAI/180.0);

grow(nx,ny,nlenth*(1-g),fai+thita);

grow(nx,ny,nlenth*(1-g),fai-thita);

nlenth*=g;

}

}

void main()

{

int gm,gd;

detectgraph(&gd,&gm);

initgraph(&gd,&gm,””);

grow(300,300,280.0,90.0);

getch();

closegraph();

}

运行结果：

四、实验结果分析：

分形的对称性即表现了传统几何的上下、左右及中心对称。同时它的自相似性又揭示了一种新的对称性，即画面的局部与更大范围的局部的对称，或说局部与整体的对称。它是大小比例的对称，即系统中的每一元素都反映和含有整个系统的性质和信息。

从数学上来讲，曼德布洛特集合是一个复数的集合。曼德布洛特集合就是使以上序列不延伸至无限大的所有c点的集合。.Mandelbrot 集合图形的边界处，具有无限复杂和精细的结构。如果计算机的精度是不受限制的话，可以无限地放大她的边界。当放大某个区域，它的结构就在变化，展现出新的结构元素。这正如前面提到的"蜿蜒曲折的一段海岸线"，无论怎样放大它的局部，它总是曲折而不光滑，即连续不可微。如果把所有不同的Julia 集重合起来，我们将会得到一个四维图形，它的其中两个维度是不同的初始值z 构成的复平面，