湖北省黄冈市高三数学第一次联考试卷

湖北省黄冈市高三数学第一次联考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2020 高三上·永寿开学考) 已知集合 A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，则 A∩B=（ ）
A . {0}
B . {1}
C . {1，2}
D . {0，1，2}
2. （2 分） (2018 高三上·三明模拟) 命题 A. B.
的否定是（ ）
C.
D. 3. （2 分） “ ”是“ A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2 分） 关于 的函数 A . 2个 B . 1个
”的（ ）
的极值点的个数有（ ）
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C . 0个 D . 由 a 确定
5. （2 分） (2019 高一上·遵义期中) 已知 （）
，且
，那么
等于
A . -26
B . -18
C . -10
D . 10
6. （2 分） (2016 高三上·石嘴山期中) 设 m，n 是两条不同的直线，α，β，γ 是三个不同的平面，给出下 列四个命题：
①m⊥α，n∥α，则 m⊥n；
②若 α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β；
③若 α∥β，β∥γ，m⊥α，则 m⊥γ；
④若 α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则 α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
A . ①和③
B . ②和③
C . ③和④
D . ①和④
7. （2 分） 集合 A.1 B.2
的元素个数是 （ ）
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C.3 D.4 8. （2 分） (2020 高一上·天门月考) 下图是某条公共汽车线路收支差额 与乘客量 的图像，由于目前 线路亏损，公司领导决定：支出不变，适当提高票价．能够说明该决定的函数图像是（ ）
注：（虚线表示原始关系，实线表示新决定产生的关系）
A.
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B.
C.
D.
9. （2 分） (2019 高三上·宜城期中) 己知定义域为 R 的函数
是偶函数，且对任意 ，
，
，设
，
，
，则（ ）
A.
B.
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C. D.
10. （2 分） 设函数 A.
的图象与 轴的交点为
，则 所在的区间为（ ）
B.
C.
D.
11. （2 分） (2019 高一上·蕉岭月考) 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数
为“同族函数”，例如函数
与函数
即为“同族函数”．请你找出下面函数解
析式中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
A . y＝x
B . y＝|x－3|
C . y＝2x
D . y＝ 12. （2 分） (2019 高三上·杭州月考) 下列命题中正确的是（ ）
A . 函数
的图象恒过定点
B.“
，
”是“
”的充分必要条件
C . 命题“若
，则
或
”的逆否命题为“若
或
，则
”
D.若
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
，则
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13. （1 分） (2020 高二下·北京期中) 若曲线
与直线
相切，则切点坐标是________．
14. （1 分） 已知集合 A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合 A∪B 中元素的个数为________ 。

15. （1 分） (2019 高一上·瓦房店月考) 函数
16. （1 分） (2019 高三上·绵阳月考) 若函数 取值范围为________．
三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
17. （10 分） (2019 高一上·长治期中) 已知集合 .
（1） 设
，求
.
（2） 若
,求实数 的取值范围.
的值域为________。

有且仅有 1 个零点，则实数 m 的
，
, 全集为
18. （10 分） (2019 高二上·集宁月考) 已知 为实数.命题 ：方程
：对任意
，
恒成立.
表示双曲线；命题
（1） 若命题 为真命题，求实数 的取值范围；
（2） 若命题“ 或 ”为真命题、“ 且 ”为假命题，求实数 的取值范围．
19. （10 分） (2017 高一下·衡水期末) 已知函数 f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．
（1） 求 k 的值；
（2） 若方程 f（x）=m 有解，求 m 的取值范围．
20. （10 分） (2020·南京模拟) 已知函数
（e 是自然对数的底数）.
（1） 若曲线
在
（2） 若对于任意
处的切线也是抛物线
的切线，求 a 的值；
恒成立，试确定实数 a 的取值范围；
（3） 当
时，是否存在
，使曲线
在点
在 上的最小值相等？若存在，求符合条件的 的个数；若不存在，请说明理由.
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处的切线斜率与


21. （10 分） (2019 高一上·哈尔滨期中) 已知函数
对任意实数都成立，函数
与
（1） 求
与
的解析式；
的图象过点
，且
的图象关于原点对称．
（2） 若
在
上是增函数，求实数 的取值范围．
22. （10 分） (2019 高三上·湖南月考) 已知函数
（1） 求 的取值范围；
（2） 证明：
.
有两个零点 ， ，且
.
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点： 解析：
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答案：4-1、 考点： 解析： 答案：5-1、 考点：
解析： 答案：6-1、 考点：
第 9 页 共 19 页


解析： 答案：7-1、 考点： 解析： 答案：8-1、 考点：
解析： 答案：9-1、 考点：
第 10 页 共 19 页


解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、答案：20-3、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。