沪科版七年级上册数学二元一次方程组的应用
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3.4 二元一次方程组的应用
问题1
某市举办中学生足球赛，规定胜利 一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分。一球队共比赛11场，没输过一场 ，一共得27分。问该队胜几场，平几 场？
我会解：
问题2
甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发，如果 同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇 ，试问两人的速度各是多少？
下列符合题意的是( D )
x4 y4, x3 y3( y x)
A
C x4 y4, x3 y33( x y)
B
x4 y4,
x3 y33( x y)
x4y4, D x3 y33( yx)
填空题： 班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋共计70元已 知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角，问1副象
棋和1 副跳棋的价格各是多少元？ （1）题目大意是什么?
（2）题中的两个9副等象棋量总关价+系7副是跳棋总价=70元 2副象棋总价-1副跳棋价格=1.5元
(3)若设象棋x元/副,跳棋y元/副，你列的二元一次方 9x7 y程7组0; 为 2x y1.5.
4.某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天 平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个 乙种零件为一套.如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好
甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发，如果同向而行，甲2h追上乙；
如果相向而行，两人0.5h后相遇，试问两人的速度各是多少？
解：设甲乙二人的速度
甲、乙间 的距离4＿km
分别是x km/h、y km/h.
甲出发地
乙出发地
乙2h 的行程 追及地
同时出发 同向而行
甲2h 的行程
相等关系：甲2h的行程-乙2h的行程=4 km
（2）、分析题意，找出相等关系（可借助示意图、表格等）； （3）、根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程（或方程组）；
（4）、解这个方程（或方程组），求出未知数的值； （5）、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名
称）。
即：审—找—列—解—检—答
选择题：
1.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到一 群强盗在吵闹，原来是强盗在分赃，最后这群强盗是人赃 并获，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数 不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多
小明在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，
如图甲所示，小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ看见了说“我来试一试”，结果小华七拼八凑，拼成 一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长是2的小正方形， 你能算出小长方形的长和宽吗？
甲
乙
分析
实际问题
抽象
求解
方程组
验根
问题解决
谢谢
少人数多少银？
若设有强盗x人，银两为y两，下列符合题意的是( ). B
55xx66yy;; 6 x55yy..
A
B
C
5 y6Dx; 5y6x; 6 y5x. 6 y5x.
2.小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3 年后 ， 她们两人的年龄和等于她们年龄差的3倍.求小华和小丽 今年的年龄. 若设小华今年的年龄为x岁，小丽为y岁，
方程：2x-2y=4
同时出发 相向而行
甲0.5h 的行程 乙0.5h 的行程
甲出发地
相遇地 乙出发地
我会 填
甲、乙间 的距离4＿km 相等关系：甲0.5h的行程+乙0.5h的行程=4 km
方程：0.5x+0.5y=4
二元一次方程组解应用题的步骤如下：
（1）、弄清题意和题目中的数量关系，用字母（如x,y）表示问题里的未知 数；
配套？ (1)“1个甲种零件与2个乙种零件为一套”，和“如何调配 人员可使每天生产的两种零件刚好配套”的意思是什么？
. (2)题中的两个等量关系？
生产甲种零件的人数+生产乙种零件的人数=660 生产的甲种零件数×2=生产的乙种零件数
(3)设生产甲种零件的有x人，生产乙种零件的有y人,可列方
程组为： x y660; 14x220 y.
问题1
某市举办中学生足球赛，规定胜利 一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分。一球队共比赛11场，没输过一场 ，一共得27分。问该队胜几场，平几 场？
我会解：
问题2
甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发，如果 同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇 ，试问两人的速度各是多少？
下列符合题意的是( D )
x4 y4, x3 y3( y x)
A
C x4 y4, x3 y33( x y)
B
x4 y4,
x3 y33( x y)
x4y4, D x3 y33( yx)
填空题： 班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋共计70元已 知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角，问1副象
棋和1 副跳棋的价格各是多少元？ （1）题目大意是什么?
（2）题中的两个9副等象棋量总关价+系7副是跳棋总价=70元 2副象棋总价-1副跳棋价格=1.5元
(3)若设象棋x元/副,跳棋y元/副，你列的二元一次方 9x7 y程7组0; 为 2x y1.5.
4.某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天 平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个 乙种零件为一套.如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好
甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发，如果同向而行，甲2h追上乙；
如果相向而行，两人0.5h后相遇，试问两人的速度各是多少？
解：设甲乙二人的速度
甲、乙间 的距离4＿km
分别是x km/h、y km/h.
甲出发地
乙出发地
乙2h 的行程 追及地
同时出发 同向而行
甲2h 的行程
相等关系：甲2h的行程-乙2h的行程=4 km
（2）、分析题意，找出相等关系（可借助示意图、表格等）； （3）、根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程（或方程组）；
（4）、解这个方程（或方程组），求出未知数的值； （5）、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名
称）。
即：审—找—列—解—检—答
选择题：
1.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到一 群强盗在吵闹，原来是强盗在分赃，最后这群强盗是人赃 并获，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数 不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多
小明在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，
如图甲所示，小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ看见了说“我来试一试”，结果小华七拼八凑，拼成 一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长是2的小正方形， 你能算出小长方形的长和宽吗？
甲
乙
分析
实际问题
抽象
求解
方程组
验根
问题解决
谢谢
少人数多少银？
若设有强盗x人，银两为y两，下列符合题意的是( ). B
55xx66yy;; 6 x55yy..
A
B
C
5 y6Dx; 5y6x; 6 y5x. 6 y5x.
2.小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3 年后 ， 她们两人的年龄和等于她们年龄差的3倍.求小华和小丽 今年的年龄. 若设小华今年的年龄为x岁，小丽为y岁，
方程：2x-2y=4
同时出发 相向而行
甲0.5h 的行程 乙0.5h 的行程
甲出发地
相遇地 乙出发地
我会 填
甲、乙间 的距离4＿km 相等关系：甲0.5h的行程+乙0.5h的行程=4 km
方程：0.5x+0.5y=4
二元一次方程组解应用题的步骤如下：
（1）、弄清题意和题目中的数量关系，用字母（如x,y）表示问题里的未知 数；
配套？ (1)“1个甲种零件与2个乙种零件为一套”，和“如何调配 人员可使每天生产的两种零件刚好配套”的意思是什么？
. (2)题中的两个等量关系？
生产甲种零件的人数+生产乙种零件的人数=660 生产的甲种零件数×2=生产的乙种零件数
(3)设生产甲种零件的有x人，生产乙种零件的有y人,可列方
程组为： x y660; 14x220 y.