《比的基本性质》教学实录

《比的基本性质》教学实录

教学内容：

苏教版第十一册第五单元《认识比》第2课时

教学目标

（1）知识目标：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

（2）能力目标：培养学生应用旧知学习新知的能力，培养学生自主探究能力和抽象概括能力。

（3）情感目标：渗透事物是普遍联系的思想；通过自主探究，解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。

教学重点、难点

重点：比的基本性质的理解

难点：应用比的基本性质化简比

教学的关键

本节教材的关键是抓住比和分数、除法的关系，抓住知识的生长点，概括、总结比的基本性质。

教学准备

教学课件

教学过程

一、复习旧知，引发猜想。

师：首先我们来看，复习一下。第一个，求比值。第一题谁来求？你说。

生：六除以五等于一点二。

师：六除以五等于一点二，行不行？

生（齐）：行。

师：还可以……

生：额，六除以五等于五分之六。

师：也可以写成分数五分之六。很好。第二题一点五比三，你说……

生：一点五除以三，

师：请坐。第三题

生：二十八除以七等于四

师：好，请坐。这节课我们认识了比，学会了求比值。我们可以发现两个数的比，它们的比值可以是……

生（齐答）：小数、分数、整数

师：下面老师再讲几道题，大家一起来看。第一题，你说……

生：二十四除以三等于八

师：对不对？

生：对。

师：很好。第二题，你说

生：二千四百除以三百等于八。

师：也等于八。第三题，你说

生：零点二四除以零点零三等于八

师：哦，我们可以看到。第一题二十四除以四等于八，为什么这两题可以直接口算出来呢？景珊。

生：我们可以用商不变的规律。

师：什么商不变的规律？你来说一下。

生：商不变的规律是：被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。师：恩，非常好。她运用了商不变的规律。可以立刻口算出这两道题。很好，接着我们来看填空题。想一想。俊杰

生：分数的分子乘了三，分母也要乘三。

师：所以这个空填……

生：六，不。填九。

师：接着。

生：三乘七等于二十一，四也要乘七，等于二十八。

师：恩，填九和二十八。你怎么样填出来的？

生：分子和分母同时乘相同的数，零除……

师：好，请坐，你说。

生：这是分数的基本性质。

师：分数的基本性质，这是我们上一年学过的，你能说一下吗?

生：分数和分母同时乘或除以相同的数，零除外，分数的大小不变。

师：恩，非常好，请坐。这是我们以前所学过的两个性质。一个是商不变的性质，一个是分数的基本性质。而我们刚刚所说过的比，又跟除法和分数的关系。是非常的密切。那我们再想，比它会不会也有一些性质跟以前也有所联系的呢？我们这一课就来学习。我们来看列三，谁来读一读？你来。

二、探究新知认识比的基本性质

1、出示例3

生：下面是小东在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表，填写下表，并把比值相等比的填入等式。

师：恩，读得非常好。好，我们来看第一题，质量和体积如何去求它们的比值？想想。健明。你来。

师：用四比五，比值怎样求？

生：用四除以五，

师：等于……

生：零点八

师：零点八也可以写成……

生：五分之四

师：五分之四。很好，请坐。第二题。第二题。铭锋。今天很紧张，所以没什么同学敢举手。

生：十六除以二十等于十六除以二十等于…十分之八

师：十分之八，是最简分数了吗？

生（齐答）：不是

师：还可以约分成……

生：十分之八等于五分之四。

师：下一题，淋淋。

生：质量除以体积等于无事除以五十，它的比值是一。

师：好。请坐。最后一题，添洪。

生：它的比试质量除以体积等于四十除以五十等于五分之四。

师：很好，请坐。那，填完之后还有一个要求，就是把比值相等的比填入等式。大家看一下，看看填哪一些？哪些比值是相等的呢？妙琳。

生：四比五。

师：四比五。

生：十六比二十。四十比五十。质量和体积的比值。

师：比值是怎样啊？都等于……

生（齐答）：五分之四。

师：所以我们可以用什么？

生（齐答）：等于号。

师：完整的说，它们的比值相等，所以可以用等号来表示。请坐。那我们来观察一下，这三个比，看看什么东西变了，什么没有变？同桌之间可以交流一下。……有些小组已经讨论出来了。举起双手了，非常好。观察一下什么东西变了，它是怎样变的？什么没变？俊杰。

生：前项和后项没有变。

师：哪里？

生：四比五

师：四比五。

生：十六比二十。

师：十六比二十。

生：四十比五十。

师：四十比五十。什么变了，什么没变？

生：比值没有变。前项和后项变了。

师：前项怎么变的？

生：四变成十六。

师：怎么变的？

生：乘四。

师：乘四。

生：后项也乘四。

师：五也乘四。非常好，请坐。掌声送给他。他观察得非常仔细，他发现了这个比前项和后项都乘四。但是比值却不变。你还发现了什么？想一想。这些。健明。生：它的前项和后项……

师：谁？前项和后项是指谁？

生：四比五。两个数的前项和后项同时乘十。

师：就变成了什么？

生：就变成了四十。

师：同时乘十就变成了四十比五十。什么没有变化？

生：它们的比值没变。很好，说得非常得好。

师：很好，说得非常得好。请坐。好，再观察一下，还有吗？刚才我们是怎样观察的？能不能这样观察？勇杰。

生：十六比二十它的前项和后项同时除以四，变成了四比五。

师：他是从十六比二十出发。前项是十六，后项是二十，同时……

生（齐答）：除以四。

师：就变成了。

生（齐答）：四比五。

师：什么没变？

生（齐答）：比值没变。

师：很好，不错。请坐。还有吗？曾雨。

生：四十比五十它们同时除以十。

师：它们的前项和后项同时除以十，变成了……

生：四十。四比五。

师：变成了四比五，比值也没有……

生（齐答）：没有变。