代数式求值经典题型1-(含详细答案)

初中数学

《代数式求值》

(~\第

1

13a 3 +52a 2

原式=13a(a 2 +4a)

将4a拆分成：a+3a

=13a[ (a2+a ) +3a]

已知a2+a-3=0 即a2+a=3 将它代入上式原式=13a (3+3a )

将3提取出来

=39a (a+1 )

将a乘进括号里面

=39 (a2+a )(1)

1

x2

1

)

X

1

(X + )

X

1

已知x-

X

2，将其代入（1 ）

上式=

X

）

)

X

-)

X

(X- (1)

=2

1

代数式X2 - 的值为

X2

r ----------------------------------

已知x - y 二\(5

求代数式 (x2- y 2 )2-10 (x2+y 2)的值

1I温馨提示

本题有一定难度，请同学们自己先做一遍，实在做不出来，再看答案。

z \ =(x-y ) 2 X2 -2xy+y 2+4xy ) -10 (x2+y 2)

=(x-y )2[ (x-y ) 2+4xy卜10 (x2+y 2)

将(1 )、(2 )代入上式，得

上式=(頁)2 [(頁)2 +4xy]

-10 (5 +2xy )

=5 (5+4xy ) -10 (5 +2xy )

=25+20xy-50- 20xy

=-25

答案：代数式 (x2- y 2) 2 - 10 (x2+y 2)

的值是-25

£若x、y互为相反数，

求代数式2x 2 -3x +2 +7xy-3y+5y 2 的值

£若x、y互为相反数，

【第2步】

2x 2 -3x +2 +7xy-3y+5y

2

.把 2x 2, 7xy , 5y 2,结合,-3x , -3y 结合，

(2x 2+7xy+5y

2)+ ( -3x -3y ) +2

所以，x+y=0

把x+y=O 代入上式，得 上式=(2x+5 )X 0

- 3 X 0 +2

(1)

=2

.用十字叉乘法

提取-3

答案：2

(2x+5y ) (x+y ) -3 (x+y ) +2

x 2 -2x -2=0

X4+4

求代数式的值

10x 2

本题有一定难度，请同学们自己先做一遍，实在做不出来，再看答案。

/^x

第

6

题

2

x-2 - — =0 把-2移到等号右边，得

x

- 丿f

2

x- 一=2 两边同时平方，得

x

4

x2 -4 + =4 ，把-4移到等号右边，

x2

4

x2 + —=8-- ------ (2)

x2

把（2）代入（ 1 ）中，则有：

X4+4 1 4

=X 8 =

10x 2 10 5

4

L

答案

5

7

1

答案：

-

8

4解

x ( x+y ) -y ( x+1 ) =x ( x-2 )

.

去括号

x 2 +xy -xy -y = x 2 -2x

.

把x2移到等号的左边.

x 2 +xy -xy -y - x 2 = -2x

.

合并同类项 .

(x2 - x 2) + (xy-xy ) -y= -2x

代数式

x 2+xy-y 2

y2+2xy

把y = 2x 代入

x 2+x • 2x ) - (2x ) 2 (2x ) 2+2x • 2x )

x2+2x 2-4x 2

4x2+4x 2 -x 2 8x2

-y = -2x y = 2x

已知x+y= -2

求代数式x2+ 2y (x+1 ) + (y-1 ) 2

x2+ 2y (x+1 ) + (y-1 ) 2

去括号

=x 2+2xy+2y +y 2 -2y +1

2y与-2y与结合

=x 2+2xy+y 2+ (2y -2y ) +1 =(x 2+2xy+y 2) +1

=(x+y ) 2 + 1

把x+y=-2 代入上式=(-2 )2 + 1

=4+1

答案：5

=5

已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，

求代数式3x3+ 2y 2x+ (2y+3x ) 2

解

【第1

步】

因为x是最大的负整

数，

所以，x=-1

又因为y是绝对值最小的有理数，

所以，y=0 ，

【第2步】

3x 3+ 2y 2x+ (2y+3x )2

| __________________________

把x=-1 ，y=0代入上式

=3 (-1 ) 3+2 X02 x(-1 )

=-3 +0+ (-3 )2

=-3 +9

=6

答案：6 +[2 X0+3 x(-1 ) ]2

I ________