用加减消元法解二元一次方程组公开课

练习
用你喜欢的方法解方程组：
②
②
学习了本节课你有哪些收获？
加减消元法解方程组基本思想是什么？ 前提条件是什么？
基本思想: 加减消元: 二元
一元
前提条件：同一未知数的系数互为相反数或相同
系数互为相反数
相加
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系数相同
相减
由①+②得: 5x=10
由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数互
为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相
加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一 次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
你来说说：
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两 个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相加， 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相减,
消去这个未知数
类比应用、闯关练习
小试牛刀
一、选择你喜欢的方法解下列方程组
②
②
知识应用 用加减法解下列方程组
｛ 拓展升华
4x － y ＝12 ① 4x ＋3y ＝-4 ②
解: ①－②得: －4 y =16
第一站——发现之旅
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什 么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解
x y 22 ① 2x y 40 ②
解方程组
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
分析：
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，
都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知 数x，同样得到一个一元一次方程。
第二站—— 探究之旅
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得:
5x=10
x=2
把x＝2代入①，得：
y=3
所以原方程组的解是
x y

2 3
第三站——感悟之旅
加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
热烈欢迎各位领导、老师
莅临指导
人教版数学教材八年级下
5.2加减消元法
温故而知新：
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
基本思想: 消元: 二元 2、用代入法解方程组
x y 22 ① 2x y 40 ②
一元 一元
试求解？写出解 题过程（比比看， 谁写的又对又快）
尝试发现、探究新知
解得: y =－4 将y =－4代入①得：
4x－(－4)=12
解得： x = 2
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4
解: ①×3得: 12x －3y ＝36 ③
③＋②得：16x ＝32 解得： x＝2
将x = 2代入①得： 4 ×2－y ＝12 解得: y ＝－4
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4