教学资源素材

教学资源素材

知识点资

源

名

称

素

材

类

型

素材

1对数函数的概念情

境

学

习--

例

6，

概

念

讲

解

文

本

、

动

画

、

图

片

文本1、考古学家利用

1

5730

2

log P估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代t与之对应．同理，对于每

一个对数式log x

a

y=中的x，任取一个正的实数值，y均有唯一的值与之对

应，所以log x

a

y x

=关于的函数．

文本2、一般地，我们把函数log

a

y x

=（a＞0且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）

根据文本制作相应的图片和动画，并依此制作幻灯片

2 对数函数的性质函

数

图

象

动

画

图

图

卡

文

本

、

动

画

、

卡

片

4

2

-2

-4

-55

文本、

图象的特征函数的性质（1）图象都在y轴的右边（1）定义域是（0，+∞）

（2）函数图象都经过（1，0）点（2）1的对数是0

（3）从左往右看，当a＞1时，图象逐渐

上升，当0＜a＜1时，图象逐渐下降.

（3）当a＞1时，log x

a

y=是增函

0＜a＜1时，log

a

y x

=是减（4）当a＞1时，函数图象在（1，0）点

右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左

边的纵坐标都小于0.当0＜a＜1时，图

象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标

都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都

大于0 .

（4）当a＞1时

x＞1，则log

a

x＞0

0＜x＜1，log a x＜0

当0＜a＜1时

x＞1，则log

a

x＜0 0＜x＜1，log a x＜0

3对数的比较大小图

卡

文

本

、

动

画

、

卡

片文本、例题训练：

1.比较下列各组数中的两个值大小

（1）

22

log 3.4,log8.5

（2）

0.30.3

log 1.8,log 2.7

（3）log 5.1,log 5.9

a a

（a＞0，且a≠1）

分析：由数形结合的方法或利用函数的单调性来完成：

a＞1 0＜a＜1

性

质

（1）定义域（0，+∞）；

（2）值域R；

（3）过点（1，0），即当x=1，y=0；

（4）在（0，+∞）上是增

函数

在（0，+∞）是上减函数

4函数运用图

卡

文

本

、

图

片

1．已知函数(2)x

y f

=的定义域为[-1，1]，则函数

2

(log)

y f x

=的定义域为

2．求函数

2

2log(1)

y x x

=+≥的值域.

3．已知log7

m

＜log7

n

＜0，按大小顺序排列m, n, 0, 1

4．已知0＜a＜1, b＞1, ab＞1.比较

1

log,log,log

a a b

b

b

1

的大小

b

附件：制作课件背景图