四川省成都市青白江区八年级数学上册 6.4 数据的离散程度导学案(新版)北师大版

课题：数据的离散程度
班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】
1、能够用极差、方差统计、分析生活中的简单问题.
2、通过实际问题的解释,培养学生解决问题的能力.
【重点难点】
1. 用方差等概念解释统计过程中反映出的问题.
2. 在具体情况下,具体分析方差对问题的影响.
【导学流程】
一、基础感知
1.什么叫极差、方差、标准差
2.方差的计算公式是什么?
3.已知一组数据5,8,10,x,9的众数是8,那么这组数据的方差是.
4.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班级平均分和方差如下:平均分都为110,甲、乙两班的方差分别为340,280,则成绩较为稳定的班级为()
A.甲班
B.乙班
C.两班成绩一样稳定
D.无法确定
5.已知一组数据:15,13,15,16,17,16,14,15,则这组数据的极差与众数分别是()
A.4,15
B.3,15
C.4,16
D.3,16
二、深入学习
利用数据的离散程度来分析问题:
1.如图所示的是某一天A,B两地的气温变化图,请回答下列问题:问题记录
(1)这一天A,B两地的平均气温分别是多少?
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少?B地呢?
(3)A,B两地的气候各有什么特点?
2.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下:
甲:585596610598612597604600613601
乙:613618580574618593585590598624
(1)甲、乙的平均成绩分别是多少?
(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少?
(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?
(4)历届比赛表明,成绩达到5.96 m就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?
(5)如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10 m就能打破纪录,那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛?
感
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总结：
1.极差的应用多在统计图中考查,要能够准确分析统计图中的量,根据问题进行解答,折线统计图一般能判断数据的稳定性.
2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤: ①先计算数据的平均数; ②计算方差;
③根据方差大小作出判断. 三、迁移运用 当堂检测：
1.方差是指各个数据与平均数差的平方的 .
2.数据1,6,3,9,8的方差是 .
3.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水,从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了30瓶,测算它们实际质量的方差是:=
4.8,=3.6,那么 罐装的矿泉水质量比较稳定.(填“甲”或“乙”)
4.小明准备参加学校运动会的跳远比赛,下面是他近期六次跳远的成绩(单位:米):3.6,3.8,4.2,4.0,3.8,4.0,那么这组数据的 ( )
A.众数是3.9米
B.中位数是3.8米
C.极差是0.6米
D.平均数是4.0米
5.小明和小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分),数学老师想判断这两位同学谁的数学成绩更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人5次数学成绩的
( )
A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数。