四川省成都市青白江区八年级数学上册 6.4 数据的离散程度导学案(新版)北师大版

课题：数据的离散程度

班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】

1、能够用极差、方差统计、分析生活中的简单问题.

2、通过实际问题的解释,培养学生解决问题的能力.

【重点难点】

1. 用方差等概念解释统计过程中反映出的问题.

2. 在具体情况下,具体分析方差对问题的影响.

【导学流程】

一、基础感知

1.什么叫极差、方差、标准差

2.方差的计算公式是什么?

3.已知一组数据5,8,10,x,9的众数是8,那么这组数据的方差是.

4.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班级平均分和方差如下:平均分都为110,甲、乙两班的方差分别为340,280,则成绩较为稳定的班级为()

A.甲班

B.乙班

C.两班成绩一样稳定

D.无法确定

5.已知一组数据:15,13,15,16,17,16,14,15,则这组数据的极差与众数分别是()

A.4,15

B.3,15

C.4,16

D.3,16

二、深入学习

利用数据的离散程度来分析问题:

1.如图所示的是某一天A,B两地的气温变化图,请回答下列问题:问题记录

(1)这一天A,B两地的平均气温分别是多少?

(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少?B地呢?

(3)A,B两地的气候各有什么特点?

2.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下:

甲:585596610598612597604600613601

乙:613618580574618593585590598624

(1)甲、乙的平均成绩分别是多少?

(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少?

(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?

(4)历届比赛表明,成绩达到5.96 m就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?

(5)如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10 m就能打破纪录,那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛?

感

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总结：

1.极差的应用多在统计图中考查,要能够准确分析统计图中的量,根据问题进行解答,折线统计图一般能判断数据的稳定性.

2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤: ①先计算数据的平均数; ②计算方差;

③根据方差大小作出判断. 三、迁移运用 当堂检测：

1.方差是指各个数据与平均数差的平方的 .

2.数据1,6,3,9,8的方差是 .

3.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水,从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了30瓶,测算它们实际质量的方差是:=

4.8,=3.6,那么 罐装的矿泉水质量比较稳定.(填“甲”或“乙”)

4.小明准备参加学校运动会的跳远比赛,下面是他近期六次跳远的成绩(单位:米):3.6,3.8,4.2,4.0,3.8,4.0,那么这组数据的 ( )

A.众数是3.9米

B.中位数是3.8米

C.极差是0.6米

D.平均数是4.0米

5.小明和小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分),数学老师想判断这两位同学谁的数学成绩更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人5次数学成绩的

( )

A.平均数

B.方差

C.众数

D.中位数