测小石块密度(全)

测量小石块密度
一．解答题（共8小题）
1．某同学利用托盘天平、玻璃杯、水、细棉线，测出一块小石块的密度，他主要实验步骤如下：
（1）用天平测出石块的质量m1．
（2）用天平测出玻璃杯装满水后的总质量为m2．
（3）用细棉线系住石块放入杯中排出一定量的水，然后提出石块测出剩余水和杯的质量为m3．
（4）石块的密度为ρ石=_________．
2．实验室内装有水管，实验仪器有托盘天平（含砝码）、直尺、细线、钟表、量筒、烧杯、细铁丝、弹簧测力计．请你自选器材，测量一小石块的密度．请你将下列实验按要求补充完整：
（1）实验需用器材：除托盘天平、量筒、石块外，还需选用_________和_________
（2）实验步骤：
①用天平称出石块的质量；
②_________；
③用细线拴好石块，并将石块投入量筒中，测出水和石块的总体积；
④_________；
⑤根据实验数据，计算石块的密度
（3）实验数据记录表：在表中，有两个数据没有填写，请你帮助完成．
3．小明利用一个烧杯、天平、水，测出了一小块不规则小石块的密度．请将他的步骤补充完整．
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到_________处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡．（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图2所示，则小石块的质量为
_________g．
（3）小石块的体积为_________cm3（图1）．
（4）用密度公式计算出小石块的密度为_________kg/m3；
4．中考物理实验考查时，小明同学测量不规则小石块密度
（1）他先将托盘天平放在_________桌面上，调节天平平衡．用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图甲所示，请指出其中的错误，并改正：①_________；②_________；③_________．
（2）纠正错误后继续实验，当盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，则此石子的质量为_________g．（3）用细绳系住石块放入盛有48ml水的量筒中，水面到达的位置如图丙所示，石块的体积是_________cm3，密度为_________kg/m3．
5．在测定石块的密度时，由于在使用前天平的横梁不能调节平衡，宇瑞和楷浩各想到一种测质量的方法，请你帮助完成测质量的过程．并测出石块的密度．
（1）宇瑞测质量的步骤
①将天平放在水平台上，在_________（或“上翘”或“下沉”）的盘中垫上纸张，用细沙调节横梁平衡；
②把物体放在左盘，砝码放在右盘，适当增减砝码，并移动游码，测量出石块的质量．
（2）宇瑞在调节好的天平的右盘中放一个50g的砝码，游码移至如图甲所示位置时，称出石块的质量是
_________，用量筒测石块的体积，测量过程和读数如图乙和丙所示，则石块体积为_________cm3的密度为_________kg/m3．
（3）楷浩测质量的步骤：
①如图丁所示，把石块放在右盘，在天平的左盘中放一个小玻璃杯，向杯中注水，用滴管调整水的多少，使天平横梁平衡．
②从托盘中拿下_________换上合适的砝码，并移动游码，使天平横梁再次平衡，就得到了石块的质量．
6．学习了密度的知识后，小红和小明同学通过实验测量酒精的密度．
（1）他们选取了下列实验器材：酒精、量筒、托盘天平（带砝码）、烧杯．
他们设计的实验方案是：
①调节好天平，将装有适量酒精的烧杯放在天平右盘，向左盘中加砝码，天平横梁恢复平衡时，游码仍位于零刻线处，测出它们的总质量为m1；
②将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，测出量筒中酒精的体积V；
③测出烧杯及其中剩余的酒精的质量m2（此时游码恰好仍在零刻线处）；
④计算出酒精的密度ρ．
上述方案中存在一个操作上的错误，请你指出来并更正．
错误：_________；
更正：_________．
（2）小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细线和水（ρ水已知）测量酒精密度的过程如下：
①用细线拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G；
②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数F1；
③_________；
④计算酒精的密度．表达式为ρ酒精=_________．
（3）此后，小明提出了这样一个问题：应用浮力知识测量某种实心金属的密度．如图所示，把某种实心金属浸没在水中，它受到的浮力是_________N，它的密度是_________kg/m3．
7．小张和小王使用不同器材分别对石块的密度进行了测量．
（1）小张利用天平、量筒测量石块密度的过程如下：
①用调好的天平测量石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图所示，石块的质量是
_________；
②测量石块体积的过程如图所示，石块的体积是_________；
③计算得到石块的密度是_________．
（2）小王用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水，测一石块密度．
①用天平测量石块的质量，记为m；
②小王测量石块体积的操作步骤如下：
a．测出空小杯的质量m1
b．把装了水的大杯和空的小杯如图25放置
c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯
d．测出承接了溢出水的小杯总质量m2
请你指出步骤b的错误之处：_________．
③用本题中出现过的物理量符号表示石块体积_________，石块密度为_________（设步骤b中的错误已改正）．
8．小刚为了测量石块的密度，做了如下的实验：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向
_________侧调节．
（2）横梁平衡后进行测量，结果如图乙所示（天平下方为标尺的放大图），则石块的质量为_________．
（3）往量筒中倒入适量的水，使小石块浸没在水中，量筒示数如图丙所示，该小石块的体积为_________cm3，密度ρ1_________g/cm3
（4）做实验时，如果先用量筒测小石块的体积，再用天平测小石块的质量，测得的小石块的密度为ρ2，则ρ1
_________ρ2．
参考答案与试题解析
一．解答题（共8小题）
1．某同学利用托盘天平、玻璃杯、水、细棉线，测出一块小石块的密度，他主要实验步骤如下：
（1）用天平测出石块的质量m1．
（2）用天平测出玻璃杯装满水后的总质量为m2．
（3）用细棉线系住石块放入杯中排出一定量的水，然后提出石块测出剩余水和杯的质量为m3．
（4）石块的密度为ρ石=．
考点：固体密度的测量；阿基米德原理．
专题：实验题．
分析：本题石块的质量m1可以用天平测量，由于没有量筒，石块体积不能直接测量；可运用“间接测量法”先测出烧杯、石块和水的质量m2；可求原来水和玻璃杯的质量：m0=m2﹣m1；让石块浸没在水中，溢出一部分水后，把石块拿出，称得烧杯和水的质量m3，m3﹣m2即为溢出的水的质量，已知水的密度，根据密度公式求出溢出的水的体积，而溢出水的体积就等于石块的体积；测出了石块的质量m1，再根据密度公式，求出石块的密度．
解答：解：（1）用调节好的天平测出小石块的质量m1；
（2）在烧杯中注满水，用天平称出烧杯和水的总质量m2；
（3）将石块浸没在水中，溢出一部分水后，取出石块，测量此时水和烧杯的总质量m3，
烧杯内减少的水的质量为m3﹣m2，烧杯内减少的水的体积为V水=，石块的体积为V石=V水．
（4）小石块密度ρ石的表达式：ρ石=．
故答案为：．
点评：本题利用等效替代的方法测量石块的体积，石块的体积等于烧杯内溢出的水的体积，测量烧杯中溢出的水的体积是关键．
2．实验室内装有水管，实验仪器有托盘天平（含砝码）、直尺、细线、钟表、量筒、烧杯、细铁丝、弹簧测力计．请你自选器材，测量一小石块的密度．请你将下列实验按要求补充完整：
（1）实验需用器材：除托盘天平、量筒、石块外，还需选用细线和烧杯
（2）实验步骤：
①用天平称出石块的质量；
②将量筒中倒入适量的水，并测出水的体积；
③用细线拴好石块，并将石块投入量筒中，测出水和石块的总体积；
④计算出石块的体积；
⑤根据实验数据，计算石块的密度
（3）实验数据记录表：在表中，有两个数据没有填写，请你帮助完成．
考点：固体密度的测量．
专题：实验题．
分析：本题主要考查对测量固体密度的实验步骤的设计能力，对于固体密度的测量，通常是先用天平测出质量，然后用量筒测出体积，最后代入密度公式计算物体的密度．
解答：解：（1）测量小石块的体积时需要向量筒中加入适量的水，同时在将小石块放入量筒时，需要用将小石块慢慢放入，所以要用
细线拴住小石块．故所要添加的器材为：烧杯、细线．
（2）要计算小石块的密度，需要用天平称出小石块的质量，用量筒测出小石块的体积，所以应补充的实验步骤为：
②将量筒中倒入适量的水，并测出水的体积；
④计算出石块的体积．
（3）水的体积、石块的体积．
故本题答案为：（1）细线、烧杯；
（2）②将量筒中倒入适量的水，并测出水的体积（cm3），④计算出石块的体积．
（3）水的体积；石块的体积．
点评：本题的解题关键是知道测量固体密度的基本程序是先测出固体的质量，然后再测量体积．
3．小明利用一个烧杯、天平、水，测出了一小块不规则小石块的密度．请将他的步骤补充完整．
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到零刻度线处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡．（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图2所示，则小石块的质量为52 g．
（3）小石块的体积为20cm3（图1）．
（4）用密度公式计算出小石块的密度为 2.6×103kg/m3；
考点：固体密度的测量．
专题：实验题；图析法．
分析：（1）托盘天平是实验室测量质量的工具，使用前放在水平台上，将游码放在左侧的零刻度处，用平衡螺母调节天平平衡．
（2）使用过程中，通过增减砝码和移动游码，直到天平平衡，天平在读数时应将砝码质量与游码示数相加．（3）量筒测量液体的质量时，明确每一个大格和每一个小格代表的示数，且读数时要以液面的凹液面所对的刻度为准，石块的体积V=V总﹣V水．
（4）知道了石块的质量和体积，用公式ρ=算出石块的密度．
解答：解：（1）托盘天平使用时放在水平台上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡．
故答案为：零刻度线．
（2）标尺上的分度值是0.2g，游码左侧与2g刻度线对齐，因此小石块的质量是50g+2g=52g．
故答案为：52．
（3）量筒每一个大格是20ml（即20cm3），分度值为4cm3，所以量筒中水的体积V水=60cm3，量筒中石块和水的总体积V总=80cm3，石块的体积V=V总﹣V水=80cm3﹣60cm3=20cm3．
故答案为：20．
（4）石块的密度ρ===2.6g/cm3=2.6×103kg/m3．
故答案为：2.6×103．
点评：本题考查了天平的调天、读数、量筒的读数、密度的计算，都是密度测量实验中常考的问题，也是中考考查的重点．
4．中考物理实验考查时，小明同学测量不规则小石块密度
（1）他先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡．用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图甲所示，请指出其中的错误，并改正：①图中用手拿砝码，要用镊子夹取砝码；②物体和砝码的位置放颠倒了，要把物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘；③调节天平横梁平衡时，没有把游码移到标尺左端的零刻度，调节天平横梁平衡时，先把游码移到标尺左端的零刻度．
（2）纠正错误后继续实验，当盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，则此石子的质量为26.4g．（3）用细绳系住石块放入盛有48ml水的量筒中，水面到达的位置如图丙所示，石块的体积是12cm3，密度为2.2×103kg/m3．
考点：固体的密度测量实验；质量的测量与天平；天平的使用；量筒的使用．
专题：实验题．
分析：（1）从天平的正确使用和注意事项逐条进行判断：①天平的正确使用：
把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；
调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；
物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，使天平的横梁重新平衡；
②天平使用的注意事项：
不要把化学药品和潮湿的物体直接放在天平盘上；
要用镊子夹取砝码，不能用手拿砝码；
砝码要及时放回砝码盒，要轻拿轻放．
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（3）物体的体积等于物体浸没水前后水面对应刻度值的差；
知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度．
解答：解：（1）把天平放在水平桌面上．
图中错误并改正的是：
①图中用手拿砝码，汗渍会腐蚀砝码，影响测量结果，所以要用镊子夹取砝码．
②物体和砝码的位置放颠倒了，物体的质量就不等于砝码的质量加游码对应的刻度值，所以更换两者位置，
要把物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘．
③调节天平横梁平衡时，没有把游码移到标尺左端的零刻度，测量时会使测量值偏大，所以在调节天平横
梁平衡时，先把游码移到标尺左端的零刻度．
（2）物体的质量：m=20g+5g+1.4g=26.4g．
（3）物体的体积：V=60ml﹣48ml=12ml=12cm3，
物体的密度：ρ===2.2g/cm3．
故答案为：（1）水平；①；（2）26.4；（3）12；2.2×103．
点评：（1）天平和两筒的正确使用和注意事项都属于基础内容，一般不单独考查，一般都融合在密度测量实验中．（2）固体密度测量是很典型，很重要的实验，一定要熟练掌握．
5．在测定石块的密度时，由于在使用前天平的横梁不能调节平衡，宇瑞和楷浩各想到一种测质量的方法，请你帮助完成测质量的过程．并测出石块的密度．
（1）宇瑞测质量的步骤
①将天平放在水平台上，在上翘（或“上翘”或“下沉”）的盘中垫上纸张，用细沙调节横梁平衡；
②把物体放在左盘，砝码放在右盘，适当增减砝码，并移动游码，测量出石块的质量．
（2）宇瑞在调节好的天平的右盘中放一个50g的砝码，游码移至如图甲所示位置时，称出石块的质量是52.6g，用量筒测石块的体积，测量过程和读数如图乙和丙所示，则石块体积为20cm3的密度为 2.63×103kg/m3．
（3）楷浩测质量的步骤：
①如图丁所示，把石块放在右盘，在天平的左盘中放一个小玻璃杯，向杯中注水，用滴管调整水的多少，使天平横梁平衡．
②从托盘中拿下石块换上合适的砝码，并移动游码，使天平横梁再次平衡，就得到了石块的质量．
考点：固体的密度测量实验．
专题：实验题；等效替代法．
分析：使用天平时移动平衡螺母使横梁平衡，平衡螺母上上翘的方向移动，当天平用平衡螺母不能调节时，在上翘的一端增加纸片或增加细沙来代替平衡螺母，调节天平横梁平衡．
根据砝码和游码对应的刻度值计算物体的质量，读出物体浸没水前后水面到达的刻度，求出物体的体积，根据密度公式计算物体的密度．
楷浩采用等效替代的方法用砝码的质量代替石块的质量．
解答：解：（1）天平放在水平台上，向上翘的一端增加纸片或细沙来充当平衡螺母调节横梁平衡．（2）游码对应的刻度值，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是2.6g．
石块的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值=50g+2.6g=52.6g．
物体的体积=V﹣V'=60ml﹣40ml=20ml=20cm3．
ρ===2.63g/cm3=2.63×103kg/m3．
（3）把石块放在右盘，在天平的左盘放水杯，水杯中倒入适量的水，使天平横梁平衡，水杯和水的质量=石块的质量．
从托盘中拿下石块换上合适的砝码，并移动游码，使天平横梁再次平衡，水杯和水的质量=石块的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值，求出石块的质量．
故答案为：（1）上翘；（2）52.6g；20；2.63×103；（3）石块．
点评：在天平无法用平衡螺母调节时，用纸片或细沙代替平衡螺母来调节天平的横梁平衡．
楷浩测质量的等效替代法虽然麻烦，但是给我们提供了一种思路．
6．学习了密度的知识后，小红和小明同学通过实验测量酒精的密度．
（1）他们选取了下列实验器材：酒精、量筒、托盘天平（带砝码）、烧杯．
他们设计的实验方案是：
①调节好天平，将装有适量酒精的烧杯放在天平右盘，向左盘中加砝码，天平横梁恢复平衡时，游码仍位于零刻线处，测出它们的总质量为m1；
②将烧杯中的一部分酒精倒入量筒，测出量筒中酒精的体积V；
③测出烧杯及其中剩余的酒精的质量m2（此时游码恰好仍在零刻线处）；
④计算出酒精的密度ρ．
上述方案中存在一个操作上的错误，请你指出来并更正．
错误：烧杯放在天平右盘，砝码放在左盘；
更正：烧杯放在天平左盘，砝码放在右盘．
（2）小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细线和水（ρ水已知）测量酒精密度的过程如下：
①用细线拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G；
②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数F1；
③将石块浸没在酒精中，并记录弹簧测力计的读数F2；
④计算酒精的密度．表达式为ρ酒精=．
（3）此后，小明提出了这样一个问题：应用浮力知识测量某种实心金属的密度．如图所示，把某种实心金属浸没在水中，它受到的浮力是1N，它的密度是4×103kg/m3．
考点：液体密度的测量；阿基米德原理．
专题：实验题．
分析：（1）天平是测量物体质量的工具，使用时物体放在左盘，砝码放在右盘，并且用镊子夹取．（2）小红实验器材中没有量筒，因此要借助阿基米德原理的知识测出浮力，利用石块的体积不变，列出关系式间接求出酒精的密度．
（3）由图可知，金属块未浸入水中时弹簧测力计的示数（金属块重）和金属块全浸入水中的弹簧测力计的示数，利用称重法求金属块全浸入水中受到水的浮力，利用阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块
的体积），求出金属块重，利用重力公式求金属块的质量，再利用ρ=求出物体的密度．
解答：解：（1）实验中将装有适量酒精的烧杯放在天平右盘，向左盘中加砝码，这个步骤是错误的，应该左盘放烧杯，右盘放砝码．
故答案为：错误：烧杯放在天平右盘，砝码放在左盘．
更正：烧杯放在天平左盘，砝码放在右盘．
（2）③小红的实验利用阿基米德原理间接测量体积，因为要测石块所受浮力和体积，所以石块要浸没在酒精里，
故③答案为：将石块浸没在酒精中，并记录弹簧测力计的读数F2．
④酒精密度的推导过程：
石块浸没在水中时，所受浮力F浮=ρ水V排g=G﹣F1，得V排=；
石块浸没在酒精中，所受浮力F浮′=ρ酒V排g=G﹣F2，得V排=；
石块无论浸没在水中还是酒精中，排开的液体体积都等于它自身的体积
∴=
解得ρ酒=
故答案为：
（3）由图可知，金属块重G=4N，当金属块全浸入时弹簧测力计示数F=3N，
∴F浮=G﹣F=4N﹣3N=1N；
∵F浮=ρ水gV排；
∴金属块的体积：
V=V排===1×10﹣4m3；
金属块的质量：
m===0.4kg
∴金属块的密度ρ===4×103kg/m3．
故答案为：1；4×103．
点评：本题有一定的难度，既考查了常规的密度测量方法，又考查了利用阿基米德原理和浮力的知识间接测量密度，重点是利用称重法求浮力的大小，再根据重力求出质量，根据浮力求出体积，最后根据密度公式求出密度的大小．
7．小张和小王使用不同器材分别对石块的密度进行了测量．
（1）小张利用天平、量筒测量石块密度的过程如下：
①用调好的天平测量石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图所示，石块的质量是67g；
②测量石块体积的过程如图所示，石块的体积是20ml；
③计算得到石块的密度是 3.5g/cm3．
（2）小王用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水，测一石块密度．
①用天平测量石块的质量，记为m；
②小王测量石块体积的操作步骤如下：
a．测出空小杯的质量m1
b．把装了水的大杯和空的小杯如图25放置
c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯
d．测出承接了溢出水的小杯总质量m2
请你指出步骤b的错误之处：大杯中的水太少，水面没有与溢出口平齐．
③用本题中出现过的物理量符号表示石块体积，石块密度为（设步骤b中的错误已改正）．
考点：固体密度的测量；天平的使用；密度的计算；量筒的使用．
专题：实验题．
分析：物体的质量等于砝码质量加游码示数，量筒读数等于前后两次读数之差，测量固体密度时先测量质量，在测量体积，溢出水的体积就是物体体积，密度等于质量除以体积．
解答：解：（1）石块质量m=50+10+5+2=67g．
石块体积V=60﹣40=20ml．
石块密度．
故答案为67g；20cm3或20ml；3.35×103kg/m3或3.35g/cm3
（2）大烧杯中的水太少，放入石块后溢出水的体积就不是石块的体积，水面要与溢出口平齐．
石块体积就是溢出水的体积，就是．
石块密度．
故答案为：大杯中的水太少，水面没有与溢出口平齐；；．
点评：本题考查天平的使用，量筒的读数，密度的测量及其计算．
8．小刚为了测量石块的密度，做了如下的实验：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向右侧调节．
（2）横梁平衡后进行测量，结果如图乙所示（天平下方为标尺的放大图），则石块的质量为22.4g．
（3）往量筒中倒入适量的水，使小石块浸没在水中，量筒示数如图丙所示，该小石块的体积为10cm3，密度ρ1 2.24g/cm3
（4）做实验时，如果先用量筒测小石块的体积，再用天平测小石块的质量，测得的小石块的密度为ρ2，则ρ1＜ρ2．
考点：固体密度的测量；质量的测量与天平；量筒的使用．
专题：测量型实验综合题．
分析：（1）调节天平横梁平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动．
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（3）物体的质量等于物体浸没水前后，水面对应刻度值的差．知道物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度．
（4）先测量物体的体积，然后在测量物体的质量，由于物体上会沾有水，导致物体的质量变大，体积不变，导致密度的测量值偏大．
解答：解：（1）如图，指针指向分度盘的左侧，说明天平的右侧上翘，平衡螺母向上翘的右端移动．（2）石块的质量：m=20g+2.4g=22.4g，
（3）石块的体积：V=30ml﹣20ml=10ml=10cm3，
石块的密度：ρ===2.24g/cm3．
（4）如果先用量筒测小石块的体积，再用天平测小石块的质量，石块从水中取出时，由于石块上会沾有水，导致物体的质量变大，体积不变，导致密度的测量值偏大，即ρ2偏大．
故答案为：（1）右；（2）22.4；（3）10；2.24；（4）＜．
点评：（1）调节天平横梁平衡时，无论天平左端还是右端的平衡螺母，都要向上翘的一端移动．（2）测量固体密度的实验是初中重要的实验，其中包括天平的使用、量筒的使用、密度的计算等，综合性比较强．。