水泵工变频运行特性曲线分析方法
水泵变频运行特性曲线
水泵变频运行特性曲线 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】一、引言水泵采用变频调速可以达到很好的节能效果，这在同行业中已经有很多人写了大量的论文进行论述。
但其结果却有很多不尽人意的地方，有很多结论甚至是错误的和无法解释清楚的，本文以简易的图解分析法来进行进一步的解释和分析。
二、水泵变频运行分析的误区1.有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律 Q1/Q2=n1/n2扬程比例定律 H1/H2=(n1/n2)2轴功率比例定律 P1/P2=(n1/n2)3并由此得出结论:水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。
以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题:1)为什么水泵变频运行时频率在30～35Hz以上时才出水2)为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，后才随着转速的升高而升高2.绘制水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。
图1 水泵的特性曲线图1中，水泵在工频运行的特性曲线为F1，额定工作点为A，额定流量QA，额定扬程HA ，管网理想阻力曲线R1=KQ与流量Q成正比。
采用节流调节时的实际管网阻力曲线R2，工作点为B，流量QB，扬程HB。
采用变频调速且没有节流的特性曲线F2，理想工作点为C，流量QC，扬程HC;这里QB=QC。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。
实际水泵变频调速时，频率降到30～35Hz以下时就不出水了，流量已经降到零。
3.变频泵与工频泵并联变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水是否工频泵的水会向变频泵倒灌4.以上分析的误区1)相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。
实验2 离心泵性能特性曲线测定实验
1.2离心泵性能特性曲线测定实验 1.2.1实验目的1）．了解离心泵结构与特性，学会离心泵的操作。
2）．测定恒定转速条件下离心泵的有效扬程(H)、轴功率(N)、以及总效率（η）与有效流量(V)之间的曲线关系。
3）．测定改变转速条件下离心泵的有效扬程(H)、轴功率(N)、以及总效率（η）与有效流量(V)之间的曲线关系。
4）．测定串联、并联条件下离心泵的有效扬程(H)、轴功率(N)、以及总效率（η）与有效流量(V)之间的曲线关系。
5）．掌握离心泵流量调节的方法（阀门、转速和泵组合方式）和涡轮流量传感器及智能流量积算仪的工作原理和使用方法。
6）．学会轴功率的两种测量方法：马达天平法和扭矩法。
7）．了解电动调节阀、压力传感器和变频器的工作原理和使用方法。
8）．学会化工原理实验软件库（组态软件MCGS 和VB 实验数据处理软件系统）的使用。
1.2.2基本原理离心泵的特性曲线是选择和使用离心泵的重要依据之一，其特性曲线是在恒定转速下扬程H 、轴功率N 及效率η与流量V 之间的关系曲线，它是流体在泵内流动规律的外部表现形式。
由于泵内部流动情况复杂，不能用数学方法计算这一特性曲线，只能依靠实验测定。
1 ) 流量V 的测定与计算采用涡轮流量计测量流量，智能流量积算仪显示流量值V m 3/h 。
2) 扬程H 的测定与计算在泵进、出口取截面列柏努利方程：gu u Z Z g p p H 221221212-+-+-=ρ (1—9) p 1,p 2：分别为泵进、出口的压强 N/m 2 ρ：液体密度 kg/m 3u 1,u 2：分别为泵进、出口的流量m/s g ：重力加速度 m/s 2 当泵进、出口管径一样，且压力表和真空表安装在同一高度，上式简化为： gp p H ρ12-=(1—10)由式（1-10）可知：只要直接读出真空表和压力表上的数值，就可以计算出泵的扬程。
本实验中，还采用压力传感器来测量泵进口、出口的真空度和压力，由16路巡检仪显示真空度和压力值。
流体流动阻力及离心泵特性曲线测定
流体流动阻力及离心泵特性曲线测定一．实验目的：1.通过实验学习直管阻力、直管摩擦系数的测定方法，理解并掌握流体流经直管时摩擦系数与雷诺数Re的关系。
2.学习局部阻力、局部阻力系数ζ的测定方法。
3.通过实验理解离心泵的工作原理和操作方法，加深对离心泵性能的了解。
4.掌握管路特性曲线的测量方法。
二．实验原理：1.流体流动阻力流体在管路中流动时，由于内摩擦力和涡流的存在，不可避免的引起能量的损失。
其损失主要有直管阻力损失和局部阻力损失。
（1）直管阻力损失流体在水平等径直管中稳定流动时，其阻力损失为：h f= ΔP f/ρ=(p1-p2)/ρ=λ(L/d)(u2/2) (3-1)λ=2dΔP f/ρLu2 (3-2)式中 h f——单位质量流体流经Lm直管的机械损失，J/kg;流体流经Lm直管的压降，Pa；λ——直管阻力摩擦系数，量纲为1；d——直管内径，m；ρ——流体密度，kg/m3L——直管长度，m；u——流体在管内流动的平均流速，m/s。
层流时，λ=64/Re (3-3)Re=duρ/μ (3-4)式中 Re——雷诺数，量纲为1；μ——流体黏度，Pa*s。
湍流时λ既随雷诺数Re变化，又随相对粗糙度（ε/d）变化，情况比较复杂，需由实验确定。
由式（3-2）可知，欲测定λ，需确定L、d、ρ、μ,并测定ΔP f、u等参数。
L、d为装置参数（表格中给出)，ρ、μ通过测定流体温度，再查相关手册而得，u可通过测定流体流量，再由流量方程计算得到。
采用U形管液柱压差计得：ΔP f=（ρ0-ρ）gR (3-5) 式中 R——柱液高度，m；ρ0——指示液密度，kg/m3根据实验装置结构参数L、d，指示液密度ρ0，流体温度t（用于查取流体物性ρ、μ）及实验时测定的流量Vs、液柱压差计得读数R，再通过（3-5）确定ΔP f、式（3-2)确定Re,用式（3-2）求取λ，再将Re和λ的关系绘制在对数坐标图上，从而揭示出不同流动形态的λ——Re关系。
水泵变频运行分析报告
水泵变频运行的图解分析方法作者：变频器世界1 引言水泵采用变频调速可以达到很好的节能效果，这在同行业中已经有很多人写了大量的论文进行论述。
但其结果却有很多不尽人意的地方，有很多结论甚至是错误的和无法解释清楚的，本文以简易的图解分析法来进行进一步的解释和分析。
2 水泵变频运行分析的误区2.1 有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律 Q1/Q2=n1/n2扬程比例定律 H1/H2=(n1/n2)2轴功率比例定律 P1/P2=(n1/n2)3并由此得出结论：水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。
以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题：(1) 为什么水泵变频运行时频率在30~35Hz以上时才出水？(2) 为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，然后才随着转速的升高而升高？2.2 绘制水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。
图1 水泵的特性曲线图1中，水泵在工频运行的特性曲线为F1，额定工作点为A，额定流量QA，额定扬程HA，管网理想阻力曲线R1=KQ与流量Q成正比。
采用节流调节时的实际管网阻力曲线R2，工作点为B，流量QB，扬程HB。
采用变频调速且没有节流的特性曲线F2，理想工作点为C，流量QC，扬程HC;这里QB=QC。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。
实际水泵变频调速时，频率降到30~35Hz以下时就不出水了，流量已经降到零。
2.3 变频泵与工频泵并联变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水？是否工频泵的水会向变频泵倒灌？3 以上分析的误区(1) 相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。
水泵特性曲线
一、水泵的调速性能水泵在改变转速时，其内部几何尺寸没有改变，所以，据水泵的相似原理可知：当转速变化时，流量与转速成正比，扬程与转速的平方成正比，轴功率与转速的立方成正比，得出：同一台水泵当转速变化时，水泵的主要性能参数将按上述比例定律而变化，并且，在变化过程中可保持效率基本不变，若水泵机组转速可调，我们就可以改变某台水泵的转速以适应当时需水量的变化，这样就可以避免水泵机组在低效率区域运转造成的电动机过载，另一方面，也可以避免供水压力偏高所造成的浪费。
同时，水泵随着转速的变慢而使轴功率大为减少，电动机输入功率也随之减少，这就是调速水泵在供水系统中所起的节能作用。
二、变频恒压供水的节能原理所谓恒压供水方式，就是针对离心泵“流量大时扬程低，流量小时扬程高”的特性，通过自控变频系统，无论流量如何变化，都使水泵运行扬程保持不变，即等于设计扬程。
若采用关阀调节，当流量由Q2→Q1时，则工况点由A2变为A1，浪费扬程△H=H1-H3=△H1+△H2。
若采用变频恒压供水，则自动将转速调至n1，工况点处于B1点（参见图1）。
由于变频调速是无级变速，可以实现流量的连续调节，所以，恒压供水工况点始终处于直线H=H2上，在控制方式上，只需在水泵出口设定一个压力控制值，比较简单易行。
显然，恒压供水节约了H1－H2。
而没有考虑△H2。
因此，它不是最经济的供水调节方式，尤其在管路阻力大，管路特性曲线陡曲的情况下，△H2所占的比重更大，其局限性就显而易见。
图1三、四、减速的基本原理根据交流电动机工作原理中的转速关系，n=60f(1-s)/p,从公式中得出：均匀改变电动机定子绕组的电源频率，就可以平滑地改变电动机的同步转速。
电动机转速变慢，轴功率就相应减少，电动机输入功率也随之减少，这就是水泵调速的节能作用。
水泵运行工况分析
水泵运行工况分析作者：张智学来源：《魅力中国》2018年第08期摘要：在自来水的输配过程中，给水泵站是重要的组成部分，只要其中的一个水泵运行发生错误，都会波及很大。
因此，水泵工矿点的确定就显得尤其重要，在确定的过程中，要保证电机不过载和水泵不发生汽蚀的基础上争取较小的吨百电耗为原则。
同时，还应该配置两种功率的电机，使得用户能够选择最佳的设备组合以此到达减少能耗的目的。
本文主要分析水泵运行的工况情况。
关键词：水泵；运行工况；分析每台水泵都有一个性能曲线，这个曲线是在一定的转速下体现出来的，比如说2900转或者1450转又或者800转，每个转速的时候，它的曲线完全不一样。
性能曲线反映了水泵自身所具有的潜在的工作能力。
但是，在运用时要发挥水泵的这种效果，必须把泵出口配上管道才能把水输送到高处而不是不接管道就能喷到泵铭牌所标的扬程数值。
那么，对于一个具体的水泵系统，水泵究竟在性能曲线上的哪一点工作，这就是确定水泵工况点的问题。
一、水泵工况点的概念水泵工况是指水泵运行时，实际出水量Q、扬程H、轴功率N、效率n等，把这些值绘在扬程曲线、功率曲线、效率曲线上，就成为一个具体的点，这个点就称为水泵工况点。
水泵工况点反映了水泵瞬时的工作状况。
除了水泵本身的能力外，水泵工况点的具体位置还取决于其他因素。
决定水泵工况点的因素有两个方面：水泵固有的工作能力；水泵的工作环境，比如所有污水泵产品输送污水时工况点是依据清水来计算的，即水泵的管路系统的布置以及水池、水塔水位的变化等边界条件。
二、水泵运行工况的调节方法1.节流调节节流调节就是在管路中装设节流件，如阀门。
孔板等通过改变阀门的开度大小来改变管路阻力从而改变了装置扬程性能曲线，也可以加一个小孔的孔板，它用于固定流量的调节常只用在出口管路上，因为在进口管路上易使泵发生汽蚀节流调节方法简单、易行、可靠并且可以再泵运行中动态下随时改变故广泛应用于中小型泵中的调节。
2.变速调节变速调节是改变泵性能曲线来改变泵的工作点的其优点是没有附加损失，所以很是经济变速调节因受泵的强度限制，一般只用于降速调节不得任意提高轉速，以免损坏泵，在降速调节时一般泵的效率会有所下降，并随降速幅度增大而下降增大所以转速降低一般不得低于50%，否则会使泵的效率降低太多。
水泵变频运行特性曲线精编
水泵变频运行特性曲线精编Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-229861 引言水泵采用变频调速可以达到很好的节能效果，这在同行业中已经有很多人写了大量的论文进行论述。
但其结果却有很多不尽人意的地方，有很多结论甚至是错误的和无法解释清楚的，本文以简易的图解分析法来进行进一步的解释和分析。
2 水泵变频运行分析的误区有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律 Q1/Q2=n1/n2扬程比例定律 H1/H2=(n1/n2)2轴功率比例定律 P1/P2=(n1/n2)3并由此得出结论:水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。
以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题:(1) 为什么水泵变频运行时频率在30~35Hz以上时才出水(2) 为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，然后才随着转速的升高而升高绘制水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。
图1 水泵的特性曲线图1中，水泵在工频运行的特性曲线为F1，额定工作点为A，额定流量QA，额定扬程HA，管网理想阻力曲线R1=KQ 与流量Q成正比。
采用节流调节时的实际管网阻力曲线R2，工作点为B，流量QB，扬程HB。
采用变频调速且没有节流的特性曲线F2，理想工作点为C，流量QC，扬程HC;这里QB=QC。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。
实际水泵变频调速时，频率降到30~35Hz以下时就不出水了，流量已经降到零。
变频泵与工频泵并联变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水是否工频泵的水会向变频泵倒灌3 以上分析的误区(1) 相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。
水泵特性曲线的关系
主要是由三条特性曲线组成，分别是：H-qv曲线，表示泵的扬程与流量关系。
曲线，表示泵的轴功率与流量的关系。
ηqv曲线，表示泵的效率与流量的关系。
扬程随流量的增加而减少，轴功率随流量的增加而增加；流量为零时，效率为零；流量增加，效率增加，但当流量增大到某一标准值时，流量在增大，效率反而下降1、特性曲线主要是用于选泵使用，不同曲线会极大影响泵的效率，泵并联运行也需要性能曲线，合理配备水泵的台数。
2、关闭阀门的原因从试验数据上分析：开阀门意味着扬程极小，这意味着电机功率极大，会烧坏电机。
3、离心泵不灌水很难排掉泵内的空气，导致泵空转而不能排水；泵不启动可能是电路问题或是泵本身已损坏，即使电机的三相电接反了，泵也会启动的。
4、用出口阀门调解流量而不用崩前阀门调解流量保证泵内始终充满水，用泵前阀门调节过度时会造成泵内出现负压，使叶轮氧化，腐蚀泵。
还有的调节方式就是增加变频装置，很好用的。
5、当泵不被损坏时，真空表和压力表读数会恒定不变，水泵不排水空转不受外网特性曲线影响造成的。
6、合理，主要就是检修，否则可以不用阀门。
7、这个问题的条件不充分，如果选用的是同一台水泵，同样的电机功率，外网不变的情况下，那么压力不会变化，轴功率会增加。
&问题的本身就是错误的，有效压头并不一定随着流量的增加而下降，这与叶轮安装角有关，还有可能增加。
但就通常使用的泵而言这个问题也是有问题的，扬程随着流量的增加可以大幅度降低的，这与泵的种类，也就是泵的性能曲线有关。
离心泵的特性曲线是将由实验测定的Q、H、N、η等数据标绘而成的一组曲线。
此图由泵的制造厂家提供，供使用部门选泵和操作时参考。
不同型号泵的特性曲线不同，但均有以下三条曲线：(1) H-Q 线 表示压头和流量的关系；(2) N-Q 线 表示泵轴功率和流量的关系；(3) -Q 线 表示泵的效率和流量的关系；(4) 泵的特性曲线均在一定转速下测定，故特性曲线图上注出转速 n 值。
离心泵特性曲线的测定
实验二 离心泵特性曲线的测定一、实验目的1、熟悉离心泵的操作，了解离心泵的结构和特性；2、测定一定转速下的离心泵特性曲线；3、测定不同转速下的管路特性曲线。
二、实验原理1、离心泵的特性曲线离心泵是最常用的一种液体输送设备。
它的主要特性参数包括流量Q 、扬程H 、轴功率N 及效率η。
在一定的转速下，H 、N 及η均随实际流量Q 的变化而变化。
通过实验测定出H ~Q 、N ~Q 及η~Q 之间的关系，并以曲线表示之，即为泵的特性曲线。
特性曲线是确定泵的适宜操作条件和选用离心泵的重要依据。
测定泵特性曲线的具体方法为：测得不同流量下泵的入口真空度和出口压强，在泵的吸入口和压出口之间列柏努利方程()出入入出入出入出出入入出出入入入--+-+-+-=+++=+++f f H gu u g P P Z Z H H gu g P Z H g u g P Z 2222222ρρρ上式中出入-f H 是泵的吸入口和压出口之间管路内的流体流动阻力，与柏努力方程中其它项比较，出入-f H 值很小，故可忽略。
于是上式变为：()gu u g P P Z Z H 222入出入出入出-+-+-=ρ将测得的()入出Z Z -和入出P P -的值以及计算所得的出入u u ,代入上式即可求得H 的值。
功率表测得的功率为电动机的输入功率。
由于泵由电动机直接带动，传动效率可视为1，所以电动机的输出功率等于泵的轴功率。
即：泵的轴功率N=电动机的输出功率，KW电动机的输出功率=电动机的输入功率×电动机的效率。
泵的轴功率=功率表的读数×电动机效率，KW 。
η的测定：KWHQ g HQ Ne NNe 1021000ρρη===式中：η—泵的效率； N —泵的轴功率，KW Ne —泵的有效功率KW H —泵的有效功率，KWQ —泵的流量，m 3/sρ—水的密度，kg/m 32、管路特性曲线当离心泵安装在特定的管路系统中工作时，实际的工作压头和流量不仅与离心泵本身的性能有关，还与管路特性有关。
水泵并联及变频计算书(个人手写,仅供参考。)
水泵变频调 速运行工况 计算
已知水泵Q1= H1= Q2= H2=
水泵工作特 性曲线HP=
0.278 m3/s 12.5 m 0.444 m3/s 7.0 m
16.49 -
管路系统特 性曲线H0=
运行工况点 Q= H=
流量下降比 例
变频运行后 流量Q=
变频运行后 扬程H=
8.00 +
0.406 m3/s 8.45 m
Q= 水泵并联出 水实际总流
量Q= 水泵并联出 水流量差Q=
选泵应以水 泵单台运行 工况点为准 。
7.39
DN600
0.54
DN9008.00 +2 Nhomakorabea39 Qn
0.406 m3/s
8.45 m
8.45 m 1.034 m3/s 10.55 m
10.54 m
4384.80 m3/h
3722.40 m3/h 662.40 m3/h
水泵并联工 作计算书
计算单台水 泵工作特性 曲线
HP= Hb-s1*Qn
n=
1.852
已知水泵Q1=
0.278 m3/s
H1=
12.5 m
Q2=
0.444 m3/s
H2=
7.0 m
（H1-H2）/ s1= （Q2n-Q1n）
H1+s1*Q1n=H2 Hb= +s1*Q2n
s1=
42.67
Hb=
16.49
DN600X400
偏心渐缩ζ=
0.26
DN600弯头
ζ=
1.01
DN600蝶阀
ζ=
0.30
DN600伸缩
接头ζ=
0.21
离心式水泵原理
离心式油泵输出特性取决于油泵的种类和供油管网系统的阻力特性。
离心式油泵的特性曲线以及供油管网的阻力曲线如图1和图2所示。
图1 离心泵特性曲线图2 供油管网阻力曲线1 / 2图1中：Q一流量,H一水泵在一定转速下的扬程曲线, P一水泵的功率曲线,η一水泵的效率曲线。
图2中：DE一供水管网的阻力曲线。
从节能的角度出发,对于不同的运行工况, 通常采用变频调速的电动机来改变泵的转速, 以满足工况改变时对性能的要求。
因此,离心泵调速时的H—Q曲线即为泵的正常使用变为图3所示,泵的特性曲线N与管道性能曲线DE的交点A时的工作点。
下面通过节流控制和变频调速的比较, 说明变频调速的节能原理。
节流控制是通过改变装在管道上的阀门或挡板的开度,使阀门对供水的摩擦阻力变大,所以反映到上图中,阻力曲线从DE移到DE',扬程则从H0升到H1,流量由Q0减小到Q1,运行工况点从A0点移动到A1点。
变频调速控制是在管网性能曲线不变的情况下,通过改变泵的工作转速,使其性能曲线变化,从而变更运行工作点来实现调节。
泵的特性曲线取决于电机的转速,如果把速度从n变为n',工况点将从A0点移到A2点,扬程将从H0降到H2,流量将从Q0减小到Ql,与用节流控制时输出的流量相同。
图3 离心泵变频调速时的H-Q曲线采用两种方法运行时A1点和A2的泵轴功率分别为：也就是说,用节流控制流量比用变频调速控制时多浪费了△P的功率,而且消耗随着阀门的开度减小而增加。
另一方面,用变频调速控制时, 由水泵的叶轮相似定律,当转速从n0变为n2时, Q、H、P大致变化关系为：P=k*Q*HQ∝NH∝N2P∝N3注：以上公式中 P为功率,k为系数；Q为流量；H为泵扬程；N为泵转速从以上公式中可以看出流量Q与转速N的一次成正比,压力H与转速N的平方成正比,功率P与转速N的立方成正比,如果水泵的效率一定,当要求调节流量下降时,转速N可成比例的下降,而此时轴输出功率P成立方关系下降.即水泵电机的耗电功率与转速近似成立方比的关系。
泵的工作曲线
泵的工作曲线1、水泵的性能曲线主要有流量-扬程曲线(Q-H)，流量-功率曲线(Q-P)，流量-效率曲线(Q-η)。
2、首先看曲线是否平坦，有无驼峰。
泵曲线越平越好，当然驼峰是不允许的。
其次看它的效率哪个高。
然后比较他们的范围哪个更宽广，范围越广阔，调整、使用越好。
3、在生产实践中，必须参照泵的性能曲线来选择泵的运行工况点，这样才能使泵经常保持在率区间运行。
4、在性能曲线上，对于一个任意的流量点，都可以找出一组与其相对应的扬程、功率和效率值。
通常，把一组相对应的参数称为工况点称为最好工况点。
5、泵在最率点运行是最理想的。
但用户的要求是千差万别的，不一定和最率点下的性能相一致。
为此，规定了一个范围(效率下降5%~8%为界)，泵在此范围内运行，效率下降不算太大，这个范围就是泵的工作范围(也称范围)。
超出此范围时，效率低，不经济。
扩展资料：常见的性能曲线有三种：1、平坦的性能曲线这种性能曲线适用于流量调节范围较大，而压力变化较小的系统，也就是对扬程要求变化较小、流量变化要求相对较低的系统中。
大多数泵如IS单级离心泵、D型泵、双吸泵、IH化工离心泵等曲线的都是比较平坦的。
2、陡降的性能曲线这种性能曲线适用于对流量的要求较高而压力的要求不高的系统中。
一般像螺杆泵等都具有这种特性。
3、有驼峰的性能曲线有驼峰的性能曲线的泵在运行中可能会出现不稳定工况，泵出现噪音、震动等，一般是不允许出现的。
水泵的性能参数，标志着水泵的性能。
但各性能参数不是孤立的、静止的，而是相互联系和相互制约的。
对于特定的水泵，这种联系和制约具有一定的规律性。
充分了解水泵的性能，熟悉性能曲线的特点，掌握其变化规律，对合理选型配套、正确确定水泵的安装高度、调节水泵运行工况、加强泵站的科学管理等极为重要。
水泵变频运行的图解
2 水泵变频运行分析的误区2.1 有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律q1/q2=n1/n2扬程比例定律h1/h2=(n1/n2)2轴功率比例定律p1/p2=(n1/n2)3并由此得出结论:水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。
以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题:(1) 为什么水泵变频运行时频率在30~35hz以上时才出水？(2) 为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，然后才随着转速的升高而升高？2.2 绘制水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。
图1 水泵的特性曲线图1中，水泵在工频运行的特性曲线为f1，额定工作点为a，额定流量qa，额定扬程ha，管网理想阻力曲线r1=kq与流量q成正比。
采用节流调节时的实际管网阻力曲线r2，工作点为b，流量qb，扬程hb。
采用变频调速且没有节流的特性曲线f2，理想工作点为c，流量qc，扬程hc;这里qb=qc。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。
实际水泵变频调速时，频率降到30~35hz以下时就不出水了，流量已经降到零。
2.3 变频泵与工频泵并联变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水？是否工频泵的水会向变频泵倒灌？3 以上分析的误区(1) 相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。
而比例定律是相似定律作为特例演变而来的。
即两台完全相同的泵在相同的工况条件下，输送相同的流体，且泵的直径和输送流体的密度不变，仅仅转速不同时，水泵的流量、扬程和功率与转速之间的关系。
实验四 离心泵特性曲线测定实验
实验四 离心泵特性曲线测定实验一、实验目的：1、熟悉离心泵的结构与操作方法，了解压力、流量的测量方法。
2、掌握离心泵特性曲线的测定方法、表示方法，加深对离心泵性能的了解。
二、实验内容：1、熟悉离心泵的结构与操作。
2、手动（或计算机自动采集数据和过程控制）测定某型号离心泵在一定转速下，Q （流量）与H （扬程）、N （轴功率）、η（效率）之间的特性曲线。
一、 实验原理：A 、离心泵性能的测定：离心泵是最常见的液体输送设备。
对于一定型号的泵在一定的转速下，离心泵的扬程H 、轴功率N 及效率η均随流量Q 的改变而改变。
通常通过实验测出Q-H 、Q-N 及Q-η关系，并用曲线表示之，称为特性曲线。
特性曲线是确定泵的适宜操作条件和选用泵的重要依据。
本实验中使用的即为测定离心泵特性曲线的装置，具体测定方法如下：1、H 的测定：在泵的吸入口和压出口之间以1N 流体为基准列柏努利方程出入入出入出入出出入出出出入入入）--+-+-+-=+++=+++f f H gu u g P P Z Z H H gu g P Z H g u g P Z 2(222222ρρρ （4-1）上式中出入-f H 是泵的吸入口和压出口之间管路内的流体流动阻力(不包括泵体内部的流动阻力所引起的压头损失)，当所选的两截面很接近泵体时，与柏努利方程中其它项比较，出入-f H 值很小，故可忽略。
于是上式变为：gu u g P P Z Z H 2(22入出入出入出）-+-+-=ρ （4-2）将测得的高差）入出Z Z -(和入出PP -的值以及计算所得的u 入，u 出代入式4-2即可求得H 的值。
2、 N 的测定：功率表测得的功率为电动机的输入功率。
由于泵由电动机直接带动，传动效率可视为1.0，所以电动机的输出功率等于泵的轴功率。
即： 泵的轴功率N ＝电动机的输出功率，kw电动机的输出功率＝电动机的输入功率×电动机的效率。
泵的轴功率＝功率表的读数×电动机效率，kw 。
凝结水泵进行变频改造的运行分析
凝结水泵进行变频改造的运行分析关键词:凝结水泵;变频改造;节能降耗;运行分析引言乌拉山发电厂装机容量为2×300MW,每台机组配备两台100%容量的工频凝结水泵互为备用,目前已经先后对#4、5机组的凝结水泵进行了变频改造,改造后变频凝结水泵运行,工频凝结水泵备用,每月定期凝结水泵变频切换,用以干燥电机绕组和保证其处于良好备用状态。
凝结水泵变频投运后,既实现了凝结水泵水量的自动调整又降低了厂用电率,实现了节能降耗的目标。
1变频技术节能应用分析1.1节能原理根据水泵的特性分析如下水泵是一种平方转矩负载,其转速n与水量Q、压力p、转矩T及水泵的轴功率P的关系如下式所示:Q∝n p∝T∝n2P∝Tn∝n3转速:n 水量:Q 压力:p 转矩: T轴功率:P上式表明,水泵的水量与其转速成正比,水泵的压力与其转速的平方成正比,水泵的轴功率与其转速的立方成正比。
当电动机驱动水泵时,电动机的轴功率P(kW)可按下式计算。
P=Qp·10-3/ηcηb式中Q-水量,m3/sp-压力,Paηb-水泵的效率ηc-传动装置效率,直接传动时为1。
由上式我们可以做出变频调速控制时的特性曲线图。
由此特性曲线可以看出水泵在低速时节电比较显著,转速越高节电越不明显,如果转速到额定值时,不但不节约电能反而浪费能源。
结论:变频器不宜超载超速运行,否则将变为耗电设备,并使变频器难以承受。
1.2 随着我厂凝结水泵变频器的投运,克服了凝结水泵在运行中存在的性能调节差,能耗高,效益较低,维护工作量大等难题。
凝结水主调门开度平均只能达到45%左右,电机恒速转动,约有50%的能量白白消耗在主调门开度上。
同时,因科技含量低、设备运行可靠性不高,这样影响了机组的安全稳定运行。
日常维护量大,影响了机组的安全稳定运行。
通过变频改造,水泵水量与压力的调节,由通过调节主调门开度改为通过变频器调节电机速度来控制水泵的吸水量,主调门开度可以开到100%。
水泵并联
2.1水泵并联运行的一般情况水泵并联运行的主要目的是增大所输送的流量。
但流量增加的幅度大小与管路性能曲线的特性及并联台数有关。
图4所示为两台及三台性能相同的 20sh-13型离心泵并联时，在不同陡度管路性能曲线下流量增加幅度的情况，从图 可见，当管路性能曲线方程为hc=20+10q2时（q 的单位为m3∕s ）,从图中查得:200 400 600 800 1000 1200 1400 1600图2-4不同陡度管路性能曲线对泵并联效果的影响比较两组数据可以看出：管路性能曲线越陡，并联的台数越多，流量增加的幅度就越小。
因此，并联运行方式适用于 管路性能曲线不十分陡的场合，且并联的台数不宜过多。
若实际并联管路性能曲线很陡时，则应采取措施，如增大管 径、减少局部阻力等，使管路性能曲线变得平坦些，以获得好的并联效果。
一般的供水系统都采用多台泵并联运行的方式，并且采用大小泵搭配使用，目的是为了灵活的根据流量决定开泵的台 数，降低供水的能耗。
一台泵单独运行时：q1=730l∕s (100%)两台泵关联运行时：q2=1160l∕s (159%) 三台泵并联运行时：q3=1360l∕s (186%)但当管路性能曲线方程为hc=20+100q2 时（q 一台泵单独运行时：q1=450l∕s (100%) 二台泵并联运行时：q2=520l∕s (116%) 三台泵并联运行时：q3=540l∕s (120%)的单位为 m3∕s ）,从图2-4可查出:2-70个 H(m) 60 50 40 30 20 10Hc=20+100Q aHc=20+10Q供水高峰时，几台大泵同时运行，以保证供水流量；当供水负荷减小时，采用大小泵搭配使用，合理控制流量，晚上或用水低谷时，开一台小泵维持供水压力。
多台并联运行的水泵，一般采用关死点扬程(或最大扬程)相同，而流量不同的水泵。
这些泵并联运行时，每台泵的出口压力即为母管压力，且一定大于每一台泵单泵运时的出口压力(或扬程)：(管道系统不变)hn=ha2=hb2=hc2 .......... > ha1、hb1、hc1并联运行泵的总出口流量为每台泵出口流量之和，且每台泵的流量一定小于该泵单泵运行时的流量：(管道系统不变) qn=qa2 + qb2 + qc2........ V qa1 + qb1 + qc1 + .........若并联运行的泵的扬程不同，而且流量也不同时，则在并联运行时扬程低的泵的供水流量会比单泵运行时减小很多。
水泵变频运行的特性曲线
水泵变频运行的特性曲线The manuscript was revised on the evening of 2021水泵变频运行的特性曲线（一）1?引言水泵采用变频调速可以达到很好的节能效果，这在同行业中已经有很多人写了大量的论文进行论述。
但其结果却有很多不尽人意的地方，有很多结论甚至是错误的和无法解释清楚的，本文以简易的图解分析法来进行进一步的解释和分析。
2?水泵变频运行分析的误区有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律 Q1/Q2=n1/n2扬程比例定律H1/H2=(n1/n2)2轴功率比例定律P1/P2=(n1/n2)3并由此得出结论:水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。
以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题:(1) 为什么水泵变频运行时频率在30~35Hz以上时才出水(2) 为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，然后才随着转速的升高而升高绘制水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。
图1 水泵的特性曲线图1中，水泵在工频运行的特性曲线为F1，额定工作点为A，额定流量Q A，额定扬程H A，管网理想阻力曲线R1=K1Q与流量Q成正比。
采用节流调节时的实际管网阻力曲线R2，工作点为B，流量Q B，扬程H B。
采用变频调速且没有节流的特性曲线F2，理想工作点为C，流量Q C，扬程H C;这里Q B=Q C。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。
实际水泵变频调速时，频率降到30~35Hz 以下时就不出水了，流量已经降到零。
变频泵与工频泵并联变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水是否工频泵的水会向变频泵倒灌3?以上分析的误区(1) 相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。
变频泵工作曲线
变频泵工作曲线水泵的调节方式有两种：1. 一是管路特性曲线的调节，如关阀调节2．水泵特性曲线的调节，如水泵调速、叶轮切削等。
在供水系统中，变频调速一般采用以下两种供水方式:变频恒压变流量供水和变频变压变流量供水。
其中,前者应用得更为广泛，而后者技术上更为合理，但实施难度更大。
变频恒压(变流量)供水：所谓恒压供水方式，就是针对离心泵“流量大时扬程低，流量小时扬程高”的特性，通过自控变频系统，无论流量如何变化，都使水泵运行扬程保持不变，即等于设计扬程。
由于变频调速是无级变速，可以实现流量的连续调节所以，恒压供水工况点始终处于一条直线上。
变频变压（交流量）供水：变压供水方式控制原理和恒压供水相同，只是压力设置不同。
它使水泵扬程不确定，而是沿管路特性曲线移动。
当流量有变化时，自动调解转速。
此时水泵轴功率小于恒压供水水泵轴功率。
变压供水理论上避免了流量减少时扬程的浪费，显然优于恒压供水。
变频调速节能原理：水泵的转速在某一范围内变化时，流量、总扬程、轴功率有如下关系:n n Q Q ''= 2''⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n H H 3''⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n N N 式中n 一额定转速，n'一运行转速Q 一额定转速时的流量，Q ’一运行转速时的流量H 一额定转速时的扬程，H ’一运行转速时穿下的扬程N 一额定转速时的功率，N ’一运行转速时Q ’下的功率求最小转速:由于C 点和A1点工况相似,根据比例律有:121H H Q Q c c =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ C 点在曲线20Q S H H ⋅+=上有: 20c c Q S H H ⋅+=其中,c H 、c Q 为未知数,解方程得:()2101Q S H H H H c ⋅-⨯= ()22101⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⨯=Q S H H Q Q c根据比例律有: 2)(2100min ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⨯=Q S H H n n在设计工况相同的3个供水系统里(即最大设计工况点均为A 点,均需把流量调为B Q ),水泵型号相同,但管路特性曲线却不相同,分别为:(1) 211Q S H H ⋅+= （10H H =）(2) 222Q S H H ⋅+= （20H H =，21H H >）(3) 23Q S H ⋅= （030==H H ）若采用关阀调节,则3个系统满足流量B Q 的工况点均为B 点,对应的轴功率为B N ;若采用调速运行,则3个系统满足流量B Q 的工况点分别为C,D,E 点,其对应的运行转速分别为1n ,2n ,3n ,相应的轴功率分别为C N ,D N ,E N 。
离心泵特性曲线的测定实验
离心泵特性曲线的测定实验一、实验内容测定一定转速下离心泵的特性曲线。
二、实验目的（1）了解离心泵的结构特点，熟悉并掌握离心泵的工作原理和操作方法。
（2）掌握离心泵特性曲线的测定方法。
（3）学习并掌握用误差分析理论来确定曲线标绘的坐标比例。
三、基本原理泵是输送液体的机械。
工业上选用泵时，一般根据生产工艺要求的扬程和流量，考虑所输送液体的性质和泵的结构特点及工作特性，来决定泵的类型和型号。
对一定类型的泵而言，泵的特性主要是指泵在一定转速下，其扬程、功率和效率与流量的关系。
离心泵是工业上最常用的液体输送机械之一，其结构特点可参阅《化工原理》教材第二章。
离心泵的特性，通常与泵的结构（如叶轮直径的大小，叶片数目及弯曲程度），泵的转速以及所输送液体的性质有关，影响因素很多。
在理论上，为了导出扬程的计算公式，假定液体为理想流体（无粘性），叶片无限多。
对于后弯叶片的泵，理论上导出的流量q V和扬程H e之间的关系如图6-1中a线所示。
实际上，任何液体都是有粘性的，且泵的叶片数也是有限的。
因此，液体在通过泵的过程中会产生一定的机械能损失，使离心泵的实际扬程与理论扬程差别很大。
如图6-1所示，由于离心泵叶片数并非无限多，液体在泵内叶片间会产生涡流，导致机械能损失，此损失只与叶片数，液体粘度，叶片表面的粗糙度等因素有关，考虑这些因素后的扬程为图6-1中的b线。
实际流体从泵的入口到出口存在阻力损失，其大小约与流速的平方成正比，亦即约与流量的平方成正比，考虑到这项损失后的扬程为图6-1中的c线。
此外，进入泵中的液体在突然离开叶轮周边冲入沿泵蜗壳流动的液流中，也会产生冲击，也造成机械能的部分损失，该部分损失在泵的设计点处达到最小（图6-1中点P所示）泵的实际流量偏离设计点愈大，冲击损失便愈大。
在考虑到这项损失后，离心泵的实际扬程应为图6-1中的曲线d 。
显然，以上讨论的机械能损失在理论上是难以计算的。
因此离心泵的特性只能采用实验的方法实际测定，如果在泵的进口管和出口管处分别安装上真空表和压力表，则可根据伯努利方程得到扬程的计算公式①式①中，ℎ0——二测压点截面之间的垂直距离，m ；p 1——真空表所处截面的绝对压力，MPa ； p 2——压力表所处截面的绝对压力，MPa ； u 1——泵进口管流速，m/s ； u 2——泵出口管流速，m/s ； H e ——泵的实际扬程，m 。
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水泵工/变频运行特性曲线分析方法（网络）第一章引言 (2)第二章水泵变频运行分析的误区 (2)2.1 习惯引用风机水泵中的比例定律 (2)2.2 绘制的性能特性曲线和管道阻力曲线与实际不符 (2)2.3 对变频泵与工频泵并联的怀疑 (3)第三章针对以上误区的分析 (3)第四章单台水泵变频运行的图解分析 (3)第五章相同性能曲线水泵工频并联运行时的图解分析 (5)第六章不同性能水泵并联运行的图解分析 (5)6.1关死点扬程相同，流量不同的水泵并联运行时的性能曲线 (5)6.2 关死点扬程(或最大扬程)相同，流量不同的水泵并联运行的特点 (6)6.3 关死点扬程(或最大扬程)不同，流量也不同的水泵运行时特点 (7)第七章变频泵与工频泵并联运行时的图解分析 (7)7.1 变频泵与工频泵并联运行时总的性能曲线 (7)7.2 变频泵与工频泵并联运行时的特点 (7)第八章水泵运行时的特例 (8)8.1 变频泵与工频泵并联运行特例之一 (8)8.2 变频泵与工频泵并联运行特例之二 (8)8.3变频泵与工频泵并联运行特例之三 (9)第九章结束语 (10)第一章引言水泵采用变频调速可以达到很好的节能效果，这在同行业中已经有很多人写了大量的论文进行论述。
但其结果却有很多不尽人意的地方，有很多结论甚至是错误的和无法解释清楚的，本文以简易的图解分析法来进行进一步的解释和分析。
第二章水泵变频运行分析的误区2.1 习惯引用风机水泵中的比例定律有很多人在水泵变频运行的分析中都习惯引用风机水泵中的比例定律流量比例定律 Q1/Q2=n1/n2扬程比例定律 H1/H2=(n1/n2)2轴功率比例定律 P1/P2=(n1/n2)3并由此得出结论:水泵的流量与转速成正比，水泵的扬程与转速的平方成正比，水泵的输出功率与转速的3次方成正比。
以上结论确实是由风机和水泵的比例定律中引导出来的，但是却无法解释如下问题:(1) 为什么水泵变频运行时频率在30~35Hz以上时才出水？(2) 为什么水泵在不出水时电流和功率极小，一旦出水时电流和功率会有一个突跳，然后才随着转速的升高而升高？2.2 绘制的性能特性曲线和管道阻力曲线与实际不符很多人绘制出水泵的性能特性曲线和管道阻力曲线如图1所示。
图1 水泵的特性曲线图1中，水泵在工频运行的特性曲线为F1，额定工作点为A，额定流量QA，额定扬程HA，管网理想阻力曲线R1=KQ与流量Q成正比。
采用节流调节时的实际管网阻力曲线R2，工作点为B，流量QB，扬程HB。
采用变频调速且没有节流的特性曲线F2，理想工作点为C，流量QC，扬程HC;这里QB=QC。
按图1中所示曲线，要想用调速的方法将流量降到零，必须将变频器的频率也降到零，但这与实际情况是不相符的。
实际水泵变频调速时，频率降到30~35Hz以下时就不出水了，流量已经降到零。
2.3 对变频泵与工频泵并联的怀疑变频泵与工频泵并联运行时，由于工频泵出口压力大，变频泵出口压力小，因此怀疑变频泵是否会不出水？是否工频泵的水会向变频泵倒灌？第三章针对以上误区的分析(1) 相似定律确实是风机水泵在理论分析当中的一条很重要的定律，它表明相似泵(或风机)在相似工况下运行时，对应各参数之相互关系的计算公式。
而比例定律是相似定律作为特例演变而来的。
即两台完全相同的泵在相同的工况条件下，输送相同的流体，且泵的直径和输送流体的密度不变，仅仅转速不同时，水泵的流量、扬程和功率与转速之间的关系。
(2) 在风机单机运行时，风门挡板不变且温度和密度不变时，管网阻力只与风机的流量有关，阻力系数为常数。
因此其运行工况与标准工况相同，可以应用比例定律。
但在风机并联运行时，由于出口风压受其它风机的风压的影响，出口流量也与总流量不同，造成工况变化，因此比例定律已经不再适用了。
(3) 相似定律在引风机中，如果挡板不变但介质温度和密度发生了变化时，作为特例，其形式也发生了变化，与上述比例定律不同，必须进行温度或密度的修正。
(4) 在水泵方面，比例定律仅适用于水泵的出水口和进水口之间没有高度差，即没有净扬程的情况。
比如在没有落差的同一水平面上远距离输水，水泵的输出扬程(压力)仅用来克服管道的阻力，在这种情况下，当转速降到零时，扬程(压力)也降到零，流量也正好降到零，这是理想的水泵运行工况。
图1中工作点A和C就完全适合这种工况，可以使用比例定律。
(5) 但实际水泵运行工况不可能达到理想工况，水泵的出水口和进水口之间是有高度差的，有时还很大。
在水泵并联运行时，水泵的出水口压力还要受到其它水泵运行压力的影响。
并联运行的泵要想出水，其扬程必须大于其它水泵当时的压力。
水泵出口流量并不是总管网流量，总管网流量为所有运行的水泵的流量和。
由于管网总流量增大和阻力增大，因此并联运行的水泵扬程更高，工况发生变化，因此比例定律在此也不再适用。
第四章单台水泵变频运行的图解分析(1) 单台水泵变频运行分析的关键，在于水泵进出口水位的高度差，也就是水泵的净扬程H0。
水泵的扬程只有大于净扬程时才能出水。
因此管网阻力曲线的起始点就是该净扬程的高度，见图2。
图2 单台水泵变频运行特性曲线图2中，额定工作点仍然为A，理想管网阻力曲线R1与流量成正比。
变频后的特性曲线F2，工作点B。
流量为零时的净扬程H0，变频运行实际工作点HB与净扬程的差△H=HB-H0，为克服管网阻力达到所需流量QB时的附加扬程。
由于管网阻力曲线与图1不同，因此不满足相似定律。
(2) 图2中的工作点A为水泵额定工作点，满足水泵的额定扬程和额定流量。
因此R1成为理想的管网阻力曲线。
但是由于实际管网阻力曲线不可能为理想曲线，因此实际的最大工作点一定要偏离A点。
如果实际最大工作点向A点右下方偏移，则由于流量增加较大，容易造成水泵过载。
因此实际额定工作点应该向A点左上方偏移，见图3。
图3 实际工作点向A点偏移(3) 图3中，在节流阀门全部打开，管网阻力曲线R2为实际管网阻力曲线。
变频器在50Hz 下运行时的实际最大工作点C，实际最大流量QC(比水泵的额定流量QA小)，最大流量时的扬程HC(比水泵实际额定扬程HA高)。
实际工作点C的参数只能通过实际测试才能得出。
当在变频器频率为F2时的特性曲线F2，实际工作点B。
实际工作点与净扬程的差△H=HB-H0=K2QB2，为克服实际管网阻力达到所需流量QB时的附加扬程。
工作点B的实际扬程HB=K2QB2+H0。
第五章相同性能曲线水泵工频并联运行时的图解分析(1)两台或两台以上的泵向同一压力管道输送流体时的运行方式称为并联运行。
并联运行的目的是为了增加流体的流量，适用于流量变化较大，采用一台大型泵的运行经济性差的场合。
同时水泵并联运行时可以有备用泵，来保证系统运行的安全可靠性。
(2) 水泵并联运行工况的工作点，由并联运行的总性能曲线和总的管道特性曲线的交点来确定。
并联运行的总性能曲线，是根据并联运行时工作扬程相等，流量相加的原则，在同一坐标扬程下，将每台泵性能曲线上相应的横坐标流量相加绘制而成的，见图4。
相加的原则，在同一坐标扬程下，将每台泵性能曲线上相应的横坐标流量相加绘制而成的，见图4。
图4 水泵并联运行特性(3) 图4为两台相同性能泵并联工作的总性能曲线与工作点。
其中A为任意一台泵单泵运行时的工作点，净扬程H0。
B为两台泵并联运行时单台泵的工作点。
F2为两台泵并联运行时的总的性能曲线，在纵坐标相同的情况下，横坐标为单台泵性能曲线的两倍。
并联运行的工作点C点的流量QC=2QB，扬程HC=HB。
管网阻力曲线不变，只是两台泵并联运行时，流量为两台泵的流量和。
(4) 两台相同性能的水泵并联运行有如下特点:l HC=HB>HA:即两台泵并联运行时扬程相同，且一定大于单台泵运行时的扬程。
l QC=2QB<2QA:即两台并联运行的总输出流量为两台单泵输出流量之和，每台泵的流量一定小于单泵运行时的流量。
因此并联运行时的总流量，不能达到两台单泵的流量和。
l 管网阻力曲线越陡，泵的性能曲线越平坦，并联后的每台泵的流量同单泵运行时的流量比较就越小，并联工作的效果越差。
l 并联运行适合于性能曲线较陡，以及管网阻力曲线较平坦的场合。
第六章不同性能水泵并联运行的图解分析6.1关死点扬程相同，流量不同的水泵并联运行时的性能曲线关死点扬程(或最大扬程)相同，流量不同的水泵并联运行时的性能曲线图5中:图5 扬程不同的水泵并联运行特性曲线（1) F1为大泵的性能曲线，大泵单泵运行时的工作点A1。
（2) F2为小泵的性能曲线，小泵单独运行时的工作点B1。
（3) F3为并联水泵的总性能曲线，工作点C，扬程HC，流量QC= QA2+ QB2。
6.2 关死点扬程(或最大扬程)相同，流量不同的水泵并联运行的特点（1) HC=HB2=HA2>HA1>HB1:即两台泵并联运行时扬程相同，且一定大于每台泵单泵运行时的扬程。
（2) QC=QA2+QB2<QA1+QB1:即两台泵并联运行的总输出流量为两台泵输出流量之和;每台泵的流量一定小于该泵单泵运行时的流量。
因此并联运行时的总流量，不能达到每台泵单泵运行的流量和。
关死点扬程(或最大扬程)不同，流量也不同的水泵并联运行时的性能曲线如图6所示。
图6 扬程不同、流量不同水泵并联特性曲线（1) F1为大泵的性能曲线，大泵单泵运行时的工作点A1。
（2) F2为小泵的性能曲线，小泵单独运行时的工作点B1。
（3) F3为并联水泵的总的性能曲线，工作点C，扬程HC，流量QC=QA2+QB2。
6.3 关死点扬程(或最大扬程)不同，流量也不同的水泵运行时特点(1) HC=HB2=HA2>HA1>HB1:即两台泵并联运行时扬程相同，且一定大于大泵单泵运行时的扬程HA1，更大于小泵单泵运行时的扬程HB1。
(2) QC=QA2+QB2<QA1+QB1:即两台泵并联运行的总输出流量为两台泵输出流量之和;每台泵的流量一定小于该泵单泵运行时的流量。
因此并联运行时的总流量，不能达到每台泵单泵运行的流量和。
(3) 两泵并联运行时，扬程低的水泵并联运行时流量减少更快。
(4) 当管网阻力曲线变化时，容易发生工作点在D的位置，该点的扬程高于小泵的最大扬程，造成小泵因扬程不足不出水，严重时会发生汽蚀现象。
第七章变频泵与工频泵并联运行时的图解分析7.1 变频泵与工频泵并联运行时总的性能曲线与关死点扬程(最大扬程)不同，流量也不同的水泵并联运行时的情况非常类似，可以用相同的方法来分析。
图7中:图7 变频泵与工频泵并联运行特性曲线(1) F1为工频泵的性能曲线，也是变频泵在50Hz下满负荷运行时的性能曲线(假定变频泵与工频泵性能相同)，工频泵单泵运行时的工作点A1。
(2) F2为变频泵在频率F2时的性能曲线，变频泵在频率F2单独运行时的工作点B1。