初中七年级数学《直方图》同步练习题
人教版七年级下册数学10.2 直方图(同步练习)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础题知识点1与直方图有关的概念1.为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的(D)A.最大值B.最小值C.个数D.最大值与最小值的差2.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于(A)A.nB.1C.2nD.3n3.现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(C)A.0.2B.3C.4D.54.一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3，8，21，13，则第五小组的频数为5.5.经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”“公交车”“其他”的比例为7∶3∶2，若该校学生有1 200人，则选择“公交车”的学生人数是300.知识点2频数分布表与频数分布直方图6.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(C)A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元7.(2017·安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是(A)A.280B.240C.300D.2608.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图.①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0～10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法中正确的是(D)A.①②③④B.①②③C.②③④D.③④9.九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%.10.(2017·杭州)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表(1)求a的值，并把频数分布直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数.解：(1)a＝50－8－12－10＝20，补图如图所示.(2)该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数为：500×20＋1050＝300(人).中档题11.体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x ＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(D)A.1B.2C.3D.412.对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm ，最小值是149 cm ，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为26__cm ，如果确定它的组距为3 cm ，那么组数为9.13.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘制成如下统计图表：(1)填空：a ＝10，b ＝28%； (2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有480名学生，估计身高不低于165 cm 的学生大约多少人？解：(2)补全的频数分布直方图如图所示. (3)480×(28%＋12%)＝480×40%＝192(人).答：该校九年级共有480名学生，身高不低于165 cm的学生大约有192人.综合题14.为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.(1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是C；A.对某小区的住户进行问卷调查B.对某班的全体同学进行问卷调查C.在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查(2)调查小组随机调查了该市1 000人上一年乘坐地铁的月均花费(单位：元)，绘制了频数分布直方图，如图所示.①根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是B元；A.20～60B.60～120C.120～180②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠.根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到多少元的人可以享受折扣？解：∵1 000×30%＝300，而100＋80＋50＋25＋25＋15＋5＝300，∴乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣.小专题(七)从统计图表中获取信息1.某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查一共抽取了120名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是30%；(2)请将条形统计图补充完整；(3)该校有1 800名学生，现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？解：(2)安全意识“较强”的人数是：120×45%＝54(人).补图如图. (3)估计全校需要强化安全教育的学生约1 800×12＋18120＝450(人).2.(2017·河南)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有50人，a ＋b ＝28，m ＝8； (2)求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数；(3)该校共有学生1 000人，请估计每月零花钱的数额x 在60≤x ＜120范围的人数. 解：(2)扇形统计图中扇形C 的圆心角度数是360°×2050＝144°.(3)每月零花钱的数额x 在60≤x ＜120范围的人数是1 000×2850＝560(人).3.(2017·江西)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有800人，其中选择B类的人数有240人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.解：(2)A类人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%，则A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%＝90°.A类的人数为800×25%＝200(人)，补全条形图如图：(3)12×(25%＋30%＋25%)＝9.6(万人).答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人.4.(2016·杭州)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：(1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆，求该季度的汽车产量；(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？解：(1)2 100÷70%＝3 000(辆).答：该季度的汽车产量为3 000辆.(2)圆圆说得不对，因为每个季度的汽车产量不一定相等，而统计图中只是某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比，如第二、三季度当季的汽车产量分别为4 000辆、10 000辆，可算出某汽车厂的这两季度汽车销售量分别为3 000辆、5 000辆，这样虽然百分比减少了，但产量、销售量却都增加了.5.为了配合全国文明城市的创建，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志.数据汇总如下：部分时间段车流量情况调查表回答下列问题：(1)请你写出2条交通法规：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；(2)观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因；(3)通过分析写一条合理化建议.解：(1)答案不唯一，如：红灯停、绿灯行；过马路要走人行横道线；不可酒后驾车；严禁超载和车辆大吨小标等.(2)答案不唯一，如：早晨和下午违章的人更多，产生的原因是那时正值上下班时间；行人违章率最高，汽车违章率最低，产生的原因是汽车驾驶员是经过专门培训的，行人存在图方便的心理等.(3)答案不唯一，如：广泛宣传交通法规；聘请社会义务交通值勤员.。
七年级数学下册《直方图》练习题及答案(人教版)
七年级数学下册《直方图》练习题及答案(人教版)4．已知数据其中无理数出现的频率是（）A．20%B．40%C．60%D．80%4050次的人数最多不足30次的人数有次的人数占7．如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）．A．100，55%B．100，80%C．75，55%D．75，80%8．一次数学测试，将全班45名学生的成绩（得分为整数）进行整理后分成5组，绘制了频数分布直方图（如图，每组含最小值不含最大值），通过此图读出的信息，不正确的是（）A．小明同学考了70分，他的成绩划在了60﹣70组B．70﹣80分数段中共有10名同学C．如果80分及以上为优秀，本次考试的优秀率为60%D．本次考试没有50分以下的同学9．在英文词组was a sunny in park中，字母n出现的频率是（）A．0.2B．0.3C．0.13D．0.2210．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是()A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12三、解答题16．市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=__________，n=__________，并补全直方图；（2）扇形统计图中“E组”所对应的圆心角的度数是__________度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.18．为贯彻落实习总书记关于“传承和弘扬中华优秀传统文化”的重要讲话精神，2018年5月27日我市举办了第二届湖南省青少年国学大赛永州复赛，本次比赛全市共有近200所学校4.6万名学生参加.经各校推荐报名、县区初赛选拔、市区淘汰赛的层层选拔，推选出优秀的学生参加全省的总决赛，下面是某县初赛时选手成绩的统计图表(部分信息未给出)．1．A2．C3．D4．B5．D6．D7．B8．A9．A11．1512．0.313．8014．50人15． 20 0.3125．16．（1）12、6；（2）72；（3）260个17．（1）30 20% （2）72；（3）48218． 【详解】（1）解：由表可知：105120x ≤<的频数和频率分别为15、0.3 ∴本次调查的人数为：150.350÷=10500.2m ∴=÷=500.420n =⨯=故答案为0.2，20（2）解：由（1）知，20n =补全完整的频数分布直方图如右图所示；（3）解：成绩不低于120分为优秀，则本次测试的优秀率():0.40.1100+⨯%50=% 答：本次测试的优秀率是50%．。
(人教版)七年级数学下册：《直方图》同步例习题
《直方图》同步测试一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1．在频数分布中（）A．横轴必须从0 开始，纵轴不受这个限制B．纵轴必须从0 开始，横轴不受这个限制C．横轴与纵轴都必须从0 开始D．横轴与纵轴都不必从0 开始分析：根据频数分布直方图的结构可知 B 是正确的．解答：解：由于在频数分布直方图中，小长方形面积=组距×频数可知，纵轴必须从 0 开始，横轴不受这个限制．故选B．点评：本题考查频数分布直方图作图．2．在频数分布直方图中，小长方形的高（）A．与频数成正比B．是该组的频率C．是该组对应的频数D．是该组的组距分析：根据在频数分布直方图中，小长方形的高表示频数得出答案即可．解答：解：由于在频数分布直方图中，故小长方形的高表示频数．故选C．点评：解决本题的关键是了解频数分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．3．样本容量为 200 的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在 [6， 10）内的频数为（）分析：由已知中的频率分布直方图，利用 [6，10）的纵坐标（矩形的高）乘以组距得到 [6， 10）的频率；利用频率乘以样本容量即可求出频数；解答：解：样本数据落在 [6，10）内的频率为 0． 08×4=0． 32样本数据落在 [6， 10）内的频数为 0．32× 200=64．故选 D．点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，其中频率（分布直方图中小长方形的面积）=组距×矩形的纵坐标（矩形的高）=频数÷样本容量，是解答本题的关键．二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4．数据分布的直方图的总面积为．分析：频率分布直方图各个小矩形的面积表示各个范围内的频率，整个直方图包含了所有的数据得到频率分布直方图的总面积为 1．解答：解：频率分布直方图各个小矩形的面积表示各个范围内的频率，频率分布直方图的总面积为1，故答案为： 1点评：解决频率分布直方图的问题，要注意直方图的纵坐标为频率 /组距，各个小矩形的面积表示各个范围内的频率，整个直方图包含了所有的数据得到频率分布直方图的总面积为 1．5．一个样本的容量为50，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为直方图中所有小矩形面积的16%，则落在该组的频数为．分析：首先根据该小组相应的小矩形的面积占直方图中所有矩形面积的比例，求得该组的频率，然后利用频数、频率、数据总数的关系来求出该组的频数．解答：解：根据某一组相应的小长方形的面积为直方图中所有小矩形面积的比值即这小组的频率，可知这组的频率是0．16，且样本的容量为 50，故该组的频数为 50× 0． 16=8．点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图，（某一组相应的小长方形的面积为直方图中所有小矩形面积的比值即这小组的频率）．频率 = 频数 /数据总和．6．如图是某班学生上学的三种方式（乘车，步行，骑车）的人数分布直方图和扇形图．若补上人数分布直方图的空缺部分，则空缺的长方形所表示的人数为．分析：根据条形统计图可知乘车人数是 25 人，根据扇形统计图可知，乘车的人数占总人数的50%，即可求得总人数；再根据总人数，以及步行所占的比例是20%，即可求得步行的人数，从而确定图形中空缺的长方形表示的人数．解答：解：因为该班有学生： 25÷ 50%=50（人），所以步行的人数： 50-25-15=10 （人），故答案为： 10．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7．八年级若干名学生参加“学雷峰活动”的歌唱比赛，比赛成绩的频数分布直方图如图，请根据这个直方图回答下面的问题：（1）参加比赛的总人数是人；（ 2）数据分组时，组距是分；（3）在该频数分布直方图中画出频数分布折线图；（4）估计这次比赛的平均成绩是多少？分析：（ 1）把各组频数相加，计算即可得解；（ 2）根据组距等于相邻两个数的差值计算即可得解；（3）取各组的中间值，然后根据各组的频数画出折线图；（4）根据加权平均数的计算方法进行计算即可得解．解答：解：（1）参加比赛的总人数为：2+4+6+5+3=20；（2）组距为：60-50=10；（ 3）频数分布折线图如图；（4）===71． 5（分）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．为了解某班学生参加敬老活动的情况，对全班每一名学生参加活动的次数（单位：次）进行了统计，分别绘制了如下的统计表和频数分布直方图．次数012345678910人数0133349610请你根据统计表和频数分布直方图解答下列问题：（ 1）补全统计表；（2）补全频数分布直方图；（3）参加敬老活动的学生一共有多少名？分析：（1）根据直方图可以得到据此求出参加活动次数为 2 次的人数即可；（2）根据统计表得到参加 3～4 次活动的人数后补全直方图即可；（ 3）根据统计表求出所有人数的和即可．解答：解：（ 1）由直方图可知参加 1～2 次活动的有 4 人，由统计表可知参加 1 次活动的有 1 人，∴参加 2 次活动的人数为： 4-1=3 人；（2）如图；（3）1+3+3+3+3+4+9+6+1=33 名．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
初中数学七年级下直方图练习题含答案
初中数学七年级下直方图练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是（）A.50B.60C.70D.802. 一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为()A.7B.8C.9D.123. 样本容量为200的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6, 10)内的频数为（）A.32B.36C.46D.644. 如图所示的折线图表示某一电商平台一年中各月的收入与支出，下列说法错误的是（）A.电商收入受季节影响B.支出总体较平稳C.有些月份商家是亏损的D.四个季度中，第一季度利润最低5. 一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（）A.4组B.5组C.6组D.7组6. 统计一次考试成绩，绘制频率分布图如图所示，（成绩取整数，60分以下为不及格），根据图示判断下列说法正确的是（）A.这次考试成绩的及格率为93%B.这次考试成绩的不及格率为12%C.这次考试成绩在80分以上的人数占20%D.这次考试成绩大于或等于70分的人数占45%7. 在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示（）A.组边界，频率B.组边界，频数C.组中值，频率D.组中值，频数8. 一次八年级若干名学生参加歌唱比赛，其预赛成绩（分数为整数）的频数分布直方图如图，成绩80分以上（不含80分）的进入决赛，则进入决赛的学生的频数和频率分别是（）A.14，0.7B.14，0.4C.8，0.7D.8，0.49. 超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日7:00−9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速110km/ℎ，则超速行驶的汽车有（）A.20辆B.60辆C.70辆D.80辆10. 在一篇短文中，“泉”、“港”、“区”三个字共出现50次，已知“泉”字出现的频数有35次，那么“泉”字出现的频率是（）A.0.35B.0.7C.15D.3511. 画频数分布折线图时，常在直方图两侧的横轴边上，各虚设一个组（组距不变），分别取________，并用折线连结．12. 在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标．小敏在预测时1分钟跳的次数分别为165，155，140，162，164，则她在预测中达标的次数是________，达标的频率是________．13. 对某校70名学生身高进行测量，得到一组数据的最大值是169cm，最小值的145cm，对这组数据整理时取组距为5cm，则组数是________.14. 第51届世界乒乓球锦标赛于2011年5月8−15日在荷兰鹿特丹市举行，所使用的乒乓球规格为：直径40.00毫米，重量x的范围是2.60≤x≤2.80（克），白色、黄色或橙色，用赛璐珞制成．大赛组委会随机检测了10个白色乒乓球，测得直径都是40.00毫米，重量分别为（单位：克）：2.70，2.68，2.71，2.59，2.76，2.81，2.60，2.63，2.78，2.58．那么这10个乒乓球中，合格乒乓球的频数是________．15. 在对1000个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________．16. 根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温(∘C)记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到35∘C（包括35∘C）以上的天数有________天．17. 对1850个数据进行整理．在频数的统计表中，各组的频数之和等于________，各组的频率之和等于________．18. 如图所示，总共统计了________位学生的体重，体重段为________千克的学生最多，占总人数的百分比为________，如果体重为40∼60千克属正常范围，那么体重属于正常范围的学生占总体的百分比为________．（精确到0.1%）19. 超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7:00∼9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/ℎ，则超速行驶的汽车有________辆．20. 某工厂生产了一大批产品，从中随机抽取了16件来检查，发现有2件次品，则这批产品的次品率约为________，合格率约为________．（用分数表示）21. 九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比．22. 请观察如图，并回答下列问题：请观察如图，并回答下列问题：(1)被测身高的学生有________人，(2)自左至右最后一组的频率是________(3)估计样本的中位数是多少？________(4)身高在160cm以上的有多少人？________占总人数的百分之几？（精确到0.1%）________．(5)在原图上画出频数分布折线图．23. 在抛硬1导致乘积减小最大币的实验中，某一小组的数据统计表如下所示，请将此表填写完整．24. 下表是北师大八年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表：(1)求第四组的频数及各组的频率，并填入上表；(2)求其中100m跑的成绩不低于15.5s的人数和所占的比例．25. 某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率是0.14，第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是________.26. 某校学生小张对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=________，b=________；（2）补全频数分布直方图；（3）如果成绩不少于80分为优秀，则这次期末考试数学成绩的优秀率是多少？27. 为了了解中学生的体能情况，随机抽取了某中学九年级男生的20%的人数进行俯卧撑测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．（1）第四小组的频率是________；（2）参加这次测试的学生是________人；（3）补全右频数分布直方图，并注明各组的人数；（4）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？（5）试估算该校九年级男生俯卧撑成绩在15个以上的学生人数．28. 如图的频数分布图反映的是学生每30秒心跳次数的情况．（1）该图总共统计了多少名学生的心跳情况？（2）如果每30秒心跳30∼40次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大的比例？（3）请在图中描出频数折线图．29. 在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求A的频率．30. 为迎接中招体育加试，需进一步了解九年级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下图所示：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？31. 下面是根据某班学生某次数学考试成绩（单位：分）所制作的不完整统计表及频率分布直方图．（1）请补全上面的统计表及频率分布直方图；（2）回答下列问题：①80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分之几？②上述成绩的中位数落在哪一分数段？32. 为了解某中学初四年级男同学的投掷标枪成绩情况，从中抽测了20名男同学进行投掷标枪测验，其成绩（单位：米）如下：25.521.023.625.727.022.025.024.228.030.529.526.124.025.827.626.029.025.426.028.3甲、乙两同学各自根据以上数据进行了统计、绘图，下表与图分别是甲、乙两同学完成的一部分，其中表中频数累计栏甲同学只统计了前15个数据，请你帮这两个同学完成表和图中剩余的部分：33. 七（1）班40个同学某次数学测验成绩（单位：分）：数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表．（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；（2）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？（4）绘制频数折线图．34. 某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合图形提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）60.5∼70.5分这一分数段的频数，频率分别是多少？35. 下表是我国一段时间内全国确诊“非典”病例每天新增的人数与天数的频率统计表（按人数分组）．（1）填写本统计表中未完成的空格；（2）在统计这段时期中，每天新增的确诊病例人数在80人以下的天数共有多少天？36. 李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是________．（2）补全频数分布直方图，并标出相应数据；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？37. 某班参加体育测试，其中100m游泳项目的男、女生成绩的频数分布表如下：男生100m游泳成绩的频数分布表女生100m游泳成绩的频数分布表（1）在同一坐标系中画出男、女生100m游泳成绩的频数分布折线图；（2）男生成绩小于3.55min为合格，女生成绩小于4.55min为合格．问男、女生该项成绩合格的频数、频率分别为多少？（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩的差异（至少说出2项）．38. 2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是________万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是________．39. 某校随机抽查了部分九年级女生进行1分钟仰卧起坐测试，并将测试的结果绘制成了如图的不完整的统计表和频数分布直方图（注：在频数分布直方图中，每组含左端点，但不含右端点）：（1）30∼35的频数是 ________ 、25∼30的频率是 ________ ．并把统计图补充完整；（2）被抽查的所有女同学仰卧起坐次数的中位数是多少？40. 某班60人的期末成绩（成绩为整数）的频率分布表如下，请根据表中信息填空：（1）在表中，成绩在69.5−79.5分范围内的频数是________；（2）在表中，频率m=________，频数n=________；（3）根据频数分布表绘制出相应的频数分布直方图；（4）成绩优秀的学生有________人（成绩大于或等于80分为优秀）．参考答案与试题解析初中数学七年级下直方图练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【考点】频数与频率【解析】设第三组的频数是x．则样本容量是(1160+260−x)=420−x，根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量可得第三组的频率．【解答】解：设第三组的频数是x，则样本容量是(160+260−x)=420−x，∴第三组的频率=x：(420−x)=0.20，解得x=70．故本题选C．2.【答案】C【考点】频数（率）分布表频数（率）分布直方图【解析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为9，那么由于809=889，故可以分成9组．故选C．3.【答案】D【考点】频数（率）分布直方图【解析】由已知中的频率分布直方图，利用[6, 10)的纵坐标（矩形的高）乘以组距得到[6, 10)的频率；利用频率乘以样本容量即可求出频数；【解答】解：样本数据落在[6, 10)内的频率为0.08×4=0.32样本数据落在[6, 10)内的频数为0.32×200=64．故选D．4.【答案】D频数（率）分布折线图【解析】答案未提供解析。
人教版七年级数学下册10.2直方图同步测试(包含答案)
绝密★启用前10.2 直方图班级：姓名：一、单选题1．一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．8组B．9组C．10组D．11组2．要反映南浔区某月内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图3．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是（）A．8 B．9 C．10 D．114．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120 B．60 C．12 D．65．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位：cm），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）A．7 B．8 C．9 D．106．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（）A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.17．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（）A．20 B．25 C．30 D．1008．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是（）A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是129．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（）A．8 B．28 C．32 D．40二、填空题10．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________．11．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有___人．12．一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为4、8、21、13，则第五小组的频数为______13．一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取相距为0.4cm，应将数据分_________组.三、解答题14．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查，已知抽取的样本中，男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别 身高A155x < B155160x ≤< C160165x ≤<D165170x ≤< E170x ≥男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）求样本中男生的人数.（2）求样本中女生身高在E 组的人数.（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160170x ≤<之间的学生总人数. 15．为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了如下统计表和统计图(不完整) ，请根据图表中提供的信息解答问题： 得分频数百分比5060x <≤ 10 m6070x <≤2010%7080x <≤ 6030%8090x <≤ n45% 90100x <≤2010%(1)本次调查的总人数为_______人；(2)在统计表中，m =____，n =__；在扇形统计图中“7080x <≤”所在扇形的圆心角的度数为_______ (3)补全频数分布直方图.一、单选题1．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（ ）A ．全班总人数为45人B ．体重在50千克55～千克的人数最多C ．学生体重的众数是14D ．体重在60千克65～千克的人数占全班总人数的192．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm ，最小值为143 cm ，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm ，应分成（ ）A．5组B．6组C．7组D．8组4．下列说法正确的是（）A．样本的数据个数等于频数之和B．扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少C．如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示D．将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图5．容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数10 13 x 14 15 13 12 9第三组的频数是（）A．14 B．13 C．12 D．106．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（）A．12 B．13 C．14 D．157．对赵中、安中的最近的联考二的数学测试成绩（得分为整数）进行统计，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A 等（80分以上，不含80分）的百分率为（）A．24% B．40% C．42% D．50%8．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．79．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④二、填空题10．某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在这10次中，出现频率最高的点数是_____，“4”出现的频数是_____．11．某班有48名同学，在一次数学测验中，分别只取整数统计其成绩，绘制出频数分布直方图如图所示，图中从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是___________.12．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为__________.13．某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在38~45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_______。
直方图(练习)-七年级数学下册同步精品课堂(人教版)(解析版)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图精选练习答案一．选择题（共10小题）1．小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为（）A．49B．51C．0.49D．0.51【解答】解：“正面朝上”的频率＝＝0.51．故选：D．2．一次跳远比赛中，成绩在4.00米以上的有9人，频率为0.3，则参加比赛的共有（）A．10人B．20人C．30人D．40人【解答】解：9÷0.3＝30（人），故选：C．3．从某工厂即将出售的一批产品中抽检100件产品，其中不合格的产品有8件，则此抽样调查的样本中，样本容量和不合格的频率分别是（）A．8，0.08B．8，0.92C．100，0.08D．100，0.92【解答】解：∵从某工厂即将出售的一批产品中抽检100件产品，其中不合格的产品有8件，∴此抽样样本中，样本容量为：100，不合格的频率是：＝0.08．故选：C．4．某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是（）A．40%B．30%C．20%D．10%【解答】解：仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是×100%＝40%，故选：A．5．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（）A．出现正面的频率是6B．出现正面的频率是4C．出现正面的频率是0.4D．出现正面的频率是0.6【解答】解：∵某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，∴出现正面的频率是：＝0.6．故选：D．6．“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是（）A．B．C．D．【解答】解：“早”字出现的频率是：＝，故选：D．7．在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（）A．9B．8C．7D．6【解答】解：根据题意，第四组的频数为40﹣（2+7+11+12）＝8，故选：B．8．新型冠状病毒肺炎（CoronaVriusDisease2019，COVID﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease中字母r出现的频数是（）A．2B．11.1%C．18D．【解答】解：CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次，∴频数是2，故选：A．9．某校在开展“节约每滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇报各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量x/t0.5≤x＜1.5 1.5≤x＜2.5 2.5≤x＜3.5 3.5≤x＜4.5人数8462则这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．160t B．210t C．250t D．260t【解答】解：利用组中值求平均数可得：选出20名同学家的平均一个月节约用水量＝＝2.1，则这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是2.1×100＝210t．故选：B．10．已知一组数据：6，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10，10，10，11，11，11，12，12，12，13，若以2为组距，则可以分成（）A．6组B．5组C．4组D．3组【解答】解：这组数据的极差为13﹣6＝7，∵7÷2＝3.5，∴这组数据可分成4组，故选：C．二．填空题（共5小题）11．某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有18人．【解答】解：45×0.4＝18（人），所以该班级在这个分数段内的学生有18人．故答案为：18．12．某校对600名男生的身高进行了测量，身高在1.68米～1.73米，这一小组的频率为0.2，则该组共有120人．【解答】解：根据题意知该组的人数为：600×0.2＝120（人），故答案为：120．13．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为0.6．【解答】解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、53、61、72、58共6个，所以，频率＝＝0.6．故答案为：0.6．14．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为8、7、7，6．第五组的频率为0.2，则第六组的频率是0.1．【解答】解：因为共有40个数据，且第五组的频率为0.20，所以第五组的频数为0.2×40＝8；则第六组的频数为40﹣（8+7+7+6+8）＝4，所以第六组的频率为＝0.1．故答案为：0.1．15．某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率等于0.1．【解答】解：由直方图可得，仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频数为3，频数总和为3+10+12+5＝30，∴仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率为：＝0.1，故答案为：0.1．三．解答题（共2小题）16．学校为了提高学生的实践能力，开展了手工制作比赛．已知参赛作品分数记为x分（60≤x≤100），校方在参赛作品中随机抽取了部分作品进行质量评估，将成绩绘制成了下面不完整的统计表和频数分布直方图：分数段频数百分比60≤x＜70a30%70≤x＜8022c80≤x＜90b20%90≤x≤10036%根据以上信息解答下列问题：（1）计算a，b，c的值；（2）补全频数分布直方图．【解答】解：（1）总件数为：3÷6%＝50（件），a＝50×30%＝15（件），b＝20%×50＝10（件），c＝22÷50×100%＝44%．（2）补全频数分布直方图为：17．某校数学活动小组对下午6点下班期间，经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．类别频率A mB0.35C0.20D nE0.05（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．（4）当代社会步入“集约型发展”“可持续发展与环境保护”“拼车出行”等又好又快发展阶段，请你结合以上数据分析，提出一条相关的倡议．【解答】解：（1）本次调查的小型汽车数量为32÷0.2＝160（辆），m＝48÷160＝0.30，n＝1﹣（0.3+0.35+0.20+0.05）＝0.10；（2）B类小汽车的数量为160×0.35＝56（辆），D类小汽车的数量为0.1×160＝16（辆），补全图形如下：（3）估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量为5000×0.3＝1500（辆）；（4）保护环境，减少开车出行，乘坐公共交通工具，降低空气污染指数；节约交通成本，鼓励拼车出行，厉行资源优化分配；等等，言之有理，合乎问题背景和社会发展即可．。
人教新版七年级下册《10.2_直方图》2024年同步练习卷(8)+答案解析
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷（8）一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在频数分布直方图中()A.横轴必须从0开始，纵轴不受这个限制B.纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制C.横轴与纵轴都必须从0开始D.横轴与纵轴都不必从0开始2.在频数分布表中，各小组的频数之和()A.等于1B.等于100C.等于样本数D.与样本的个数无关3.有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是()A.5B.6C.7D.8二、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。
4.在样本的频数分布直方图中，共有5个小长方形，若前面4个小组的频率分别为，，，，且第五组的频数是60，则样本容量是______.5.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为12，10，8，8，则第5组的学生人数占全班的百分比是.三、解答题：本题共6小题，共48分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
6.本小题8分4月22日，垦利区九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频数和是18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：结合统计图回答下列问题：这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？请把频数分布直方图补充完整．7.本小题8分体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，根据列出的人数次数分布表，回答下列问题：全班有多少人？组距、组数是多少？跳绳次数在范围内的同学有多少人，占全班的百分之几？次数x人数252113848.本小题8分6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩满分为100分，得分取整数进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：分组频数所占百分比____________20______32____________a直接写出a的值，并补全频数分布表和频数分布直方图.若成绩在80分以上为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约有多少人？9.本小题8分2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了如下尚不完整的频数分布表、频数分布走访图和扇形统计图：组别年龄段频数人数第1组5第2组a第3组35第4组20第5组15请直接写出a、m的值及扇形统计图中第3组所对应的圆心角的度数；请补全上面的频数分布直方图；假设该市现有岁的市民300万人，问第4组年龄段关注本次大会的人数经销商有多少人？10.本小题8分某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：nABCDEF求出样本容量，并补全直方图；该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的人数；在扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数是______.11.本小题8分课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名．为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取______人；在初二年级随机抽取______人；在初三年级随机抽取______人．请直接填空调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如下请根据上统计图，计算样本中各类阅读量的人数，并补全频数分布直方图．根据的调查结果，从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是多少本？为什么？答案和解析1.【答案】C【解析】解：由于在频数分布直方图中，小长方形面积=组距频数可知，横轴，纵轴必须从0开始．故选：根据频数分布直方图的结构可知C是正确的．本题考查频数分布直方图作图．2.【答案】C【解析】解：由于各小组的频数之和等于数据总数，即各小组的频数之和等于样本数．故选：根据在频数分布表的绘制方法，各小组的频数之和等于数据的总数解答即可．本题考查频数分布图的应用，各小组的频数之和等于数据总数．3.【答案】B【解析】解：在样本数据中最大值与最小值的差为，又组距为4，组数，应该分成组．故选：根据组数最大值-最小值组距计算，注意小数部分要进位．本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．4.【答案】200【解析】解：根据题意得：，则样本容量为故答案为：200根据前面4个小组的频率求出第5组的频率，用频数除以频率求出样本容量即可．此题考查了频数率分布直方图，弄清题意是解本题的关键．5.【答案】【解析】解：由题意得，第5组的频数为，第5组的学生人数占全班的百分比是故答案为：先求出第5组的频数，然后用第5组的频数除以总人数即可得到答案．本题考查了根据数据描述求频率，掌握题意求出对应的频数是关键．6.【答案】解：前两组的频数和是18，第一组的人数是抽取总人数的，抽取的总人数人；第二、三、四组的频数比为4：17：15，第二小组的频数为12，第三、四组的频数分别为：51，45，第五、六小组的频数和为：，这次测试成绩的优秀率是：；频数分布直方图：【解析】利用频数=总数频率，可得抽调的总人数；首先计算出前四个小组的人数，再用总数减去前四个小组的人数可得后两个小组的人数和，再计算出优秀率即可；利用中的数据即可得到第三，四组的人数，进而把频数分布直方图补充完整．此题主要考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于7.【答案】解：全班总人数人；组距为20，组数为6；跳绳次数在范围的同学有多人，，答：跳绳次数在范围内的同学有34人，占全班的【解析】由图可知所有的频数之和即为人数；由频率分布表可知组距为20，组数为6；把在范围内的频数加起来，得出在范围内的学生数，再除以总数即可得出占全班学生的百分比．本题考查频率分布表，频率分布表能够表示出具体数字，知道频率=频数总数和考查根据图表获取信息的能力及动手操作能力．8.【答案】81228【解析】解：被抽取的学生总人数为：人，的频数为：，的频数为：，所以，，补全统计图如图；补全频数分布直方图如下：分组频数所占百分比812203228成绩优秀的学生约为：人即这次参赛的学生中成绩为优秀的约有600人．根据第一组的频数8与百分比，列式求出被抽取的学生的总人数，再根据百分比求出第二组的频数，然后求出最后一组的频数，用频数除以被抽取的总人数即可得到a的值；根据计算补全统计图即可；用后两组所占的百分比乘以参赛总人数1000，计算即可得解．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，本题的关键在于根据频数分布表与频数分布直方图得到一组的信息，然后求出被抽查的学生的人数．9.【答案】解：，，，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：，由知，，有25人，补全的频数分布直方图如下：万人，答：岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人．【解析】根据题意和频数分布表中的数据，可以求得a、m的值和第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；根据中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；根据频数分布表中的数据可以计算出岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少．本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10.【答案】【解析】解：、E两组发言人数的比为5：2，B组人数为10人，组人数为4人，则样本容量为，A组人数为人，C组人数为人，D组人数为人，F组人数为人，补全直方图如下：估计全年级在这天里发言次数不少于12的人数为人；在扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数是，故答案为：由B、E两组发言人数的比为5：2，B组人数为10人得出E组人数为4人，再结合E组对应百分比可得样本容量，继而利用分组人数=总人数对应百分比求解可得；用总人数乘以E、F组人数和所占比例即可得；用乘以B组人数占被调查人数所占比例即可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，本题根据E组的人数与所占的百分比求解是解题的关键，也是本题的突破口．11.【答案】；100；根据扇形图得出：本的有人，10本以上的有人，0本的有人，本的有人，补全频数分布直方图，如图所示：根据扇形图可知10本以上所占比例最大，故从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是10本以上．【解析】解：该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名，抽取的样本容量为300，应分别在初一年级随机抽取人；在初二年级随机抽取人；在初三年级随机抽取人．故答案为：120，100，80；见答案；见答案．【分析】根据该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名，抽取的样本容量为300，分别求出各年级所占比例，即可得出答案；求出其他占调查总数的百分比，进而得出各段人数画出条形图即可．根据扇形图可知10本以上所占比例最大，即可得出从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是10本以上．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．第11页，共11页。
人教版数学七年级下册 10 2 直方图同步练习(含解析)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础过关全练知识点频数分布直方图1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为( )20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图A.5B.6C.7D.82.【新独家原创】“安全重于泰山,生命高于一切!”某校为强化师生安全意识,组织了安全知识竞赛活动.七年级(1)班将安全知识竞赛的成绩整理后绘制成直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是( )A.80分及以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%3.【教材变式·P150T1变式】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是( )A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付在28~35次的人数最多的人每周使用手机支付在35~42次C.有15D.每周使用手机支付少于21次的有15人4.(2021重庆长寿期末)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为.5.【主题教育·中华优秀传统文化】【新独家原创】汉字是世界上使用时间最久、范围最广、人数最多的文字之一,汉字的创制和应用不仅推进了中华文化的发展,还对世界文化的发展产生了深远的影响.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.6.(2022福建厦门九中期末)新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.a.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布表如下:b.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布直方图如下:c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量为,表中m的值为;(2)请补全频数分布直方图;(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,若测试成绩为80分及以上为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为; (4)若给测试成绩的前十五名颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88分,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章?能力提升全练7.(2021上海中考,4,★★☆)商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2 kg/包B.3 kg/包C.4 kg/包D.5 kg/包8.(2020浙江温州中考,14,★☆☆)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有头.9.【主题教育·生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数直方图.测试成绩频数直方图请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.素养探究全练10.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A ,C ,B ,B ,C ,C ,C ,A ,B ,C ,C ,C ,D ,B ,C ,C ,C ,E ,C ,C.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C 组的人数; (2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.分组信息A 组:5<x ≤10B 组:10<x ≤15C 组:15<x ≤20D 组:20<x ≤25E 组:25<x ≤30注:x (分钟)为午餐时间!答案全解全析基础过关全练1.D由直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.A该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B 正确;80分及以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D正确.故选A.3.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A正确;从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付在28~35次的人数最多,选项B正确;每周使用手机支付在35~42次的人数所占的比例为25125=15,选项C正确;每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D错误.故选D.4.答案15解析由各组频数之和等于样本容量可得3+9+17+x+6=50,解得x=15,故答案为15.5.答案90解析由直方图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有60+30=90(人),故答案为90.6.解析(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.(2)补全的频数分布直方图如图所示.=800(人).(3)2 000×12+850故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.(4)由题意可得,居民A是第10名或者第11名,故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.能力提升全练7.A由题图知1.5~2.5这组的人数最多,因此取1.5~2.5范围内的数据2(kg/包),故选A.8.答案140解析由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案为40.(2)960×12+8=480(人),40故优秀的学生人数约为480.(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力(答案不唯一).素养探究全练10.解析(1)频数表填写如表所示.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表正正12×400=240(名).20∴估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.(2)答案不唯一,如:选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度.。
人教版数学七年级下册10.2 直方图 同步练习
10.2 直方图基础训练知识点1 与频数分布直方图有关的概念1.一个样本有50个数据,其中最大值为208,最小值为169,最大值与最小值的差是_________;如果取组距为5,那么这组数据应分成_________组,第一组的起点为_________,第二组与第一组的分点为_________.2.落在各小组内的数据的_________,叫做频数.3.一个容量为80的样本,最大数据为148,最小数据为50,取组距为10,则可分成()A.10组B.9组C.8组D.7组4.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的百分比是()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4知识点2 频数分布表与频数分布直方图5.某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩,对全班学生进行了全面调查,得到下面的表格,根据表格填空:成绩/分划记频数百分比60.5~70.5 3 a70.5~80.5 正 6 12%80.5~90.5 正9 18%90.5~100.5 正正正17 34%100.5~110.5 正正 b 20%110.5~120.5 正 5 10%合计100%(1)在这次调查中,共调查了_________名学生;(2)表格中a,b的值分别为_________,;(3)在这次数学考试中,成绩在90.5~100.5分范围内的人数是_________.6.在频数分布直方图中,每个小长方形的高代表对应组的,所有小长方形的高的和等于_________.7.如图,这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图.已知AE∶BF∶CG∶DH=1∶3∶4∶2,则从左至右第三小组的频数是_________.8.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是.9.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是()A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元10.在1 000个数据中,用适当的方法抽取50个数据进行统计,频数分布表中54.5~57.5这组数所占的百分比为12%,那么估计总体中数据在54.5~57.5之间的约有()A.120个B.60个C.12个D.600个11.为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5~174.5 cm之间的约有()A.12人B.48人C.72人D.96人提升训练考查角度1 利用频数分布表制作条形统计图或扇形统计图12.某中学七年级学生共有450人,其中男生250人,女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:成绩划记人数(频数) 百分比不及格正9 10%及格正正正18 20%良好正正正正正正正36 40%优秀正正正正正27 30%合计90 100%(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性;(2)将上表的“频数”“百分比”两列数据用适当的统计图表示;(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数.考查角度2 利用频数分布表与频数分布直方图的关系求相关数据13.为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图表:频数分布表(1)填空:a=___________,b=___________;(2)补全频数分布直方图;(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人?考查角度3 利用频数分布直方图与扇形统计图的关系求相关数据14. 4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h 以内的学生占全班人数的8%,根据统计图解答下列问题:(1)九年级(1)班有__________名学生.(2)补全频数分布直方图.(3)除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间为1~1.5 h的学生有165人,请你补全扇形统计图.(4)求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人?参考答案1.【答案】39;8;168.5;173.52.【答案】个数3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】(1)50(2)6%;10(3)176.【答案】频数;数据总个数7.【答案】20解：50×=20.8.【答案】92%解：该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是×100%=92%.故答案是92%.9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】C解：因为样本容量为6+10+16+12+6=50,169.5~174.5 cm所占的比例是,所以估计该校男生的身高在169.5~174.5 cm之间的约有300×=72(人),故选C.此题易错选A,错误原因是只看到169.5~174.5 cm的频数是12,而没有看到该统计图所表示的意义,实际上,该统计图表示的是某个样本的频数分布直方图,而不是300名男生的身高频数分布直方图.12.解:(1)因为250×=50(人),200×=40(人),所以该校从七年级学生中随机抽取90名学生,应当抽取50名男生和40名女生.(2)本题答案不唯一,下列解法供参考.选择“频数”这一列数据可用图①表示;选择“百分比”这一列数据可用图②表示.(3)450×10%=45(人).答:该校七年级学生体育测试成绩不及格的大约有45人.13.解:(1)10;28%(2)补全频数分布直方图如图.(3)600×(28%+12%)=600×40%=240(人),即该校九年级身高不低于165 cm的学生大约有240人.14.解:(1)50(2)九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5~1 h的有50-4-18-8=20(人),补全频数分布直方图如图所示:(3)因为除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5 h的学生有165人,所以1~1.5 h在扇形统计图中所占的百分比为165÷(600-50)×100%=30%,故0.5~1 h在扇形统计图中所占的百分比为1-30%-10%-12%=48%,补全扇形统计图如图所示:(4)该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有(600-50)×(30%+10%)+18+8=246(人).。
数学人教版七年级下册同步训练：10.2 直方图(有答案)
数学人教版七年级下册同步训练：10.2 直方图一、单选题1.某校侧量了九年级(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组，得到频数分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）A.该班人数最多的身高段的学生数为7人B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人C.该班身高最高段的学生数为20人D.该班身高最高段的学生数为7人2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解正确的是( )A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映事物的变化情况和各部分在总体中所占的百分比,但能反映出每个项目的具体数目3.已知样本容量为30,样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2: 4 : 3 : 1，则第二组的频数是（）A.14B.12C.9D.84.图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.图根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )A.甲户大B.乙户大C.两户一样D.无法确定哪户大5.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，结论正确的是（）A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%6.数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数直方图，下列说法错误的是（）A.得分在70~80分的人数最多B.该班的总人数为40C.人数最少的分数段的频数为2D.及格（60分）的有12人7.在频数直方图中，各个小长方形的高等于相应组的( )A.组距B.组数C.频数D.频率8.已知数据 25,28,30,27,29,31,33,36,35,32,26,29, 31,30,28,那么频率为0.2的范围是 ( )A.25~27B.28~30C.31~33D.34~369.将50个数据分成如下五组：A.0.12B.0.6C.6D.12二、填空题10.某班有48位同学,在一次数学测验中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频率分布直方图如图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频率与组距的比值).图中从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2,则由图可知其中分数在70.5到80.5之间的人数是__________.11.将数据分成4组,画出频数直方图,各小长方形的高的比为1 : 3 : 4 : 2,若第2组的频数是15,则样本容量是__________.12.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩((40-100分)进行分析，并将其分成六段后绘制成如图所示的直方图(其中70-80段因故看不清)，若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为 .13.将50个数据分成3组,其中第一组和第三组的频率之和为0.7,则第二小组的频数是__________.三、解答题14.某校组织全校1500名学生参加传统文化知识网络竞赛.赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理,并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表提供的信息,解答下列各题成绩（分）频数百分比≤<10 5%x5060≤<20 n6070xx≤<m15%7080≤<80 40%x8090≤<60 30%x90100, ,2.若成绩在80分以上(包括80分)为合格,则参加这次竞赛的1500名学生中成绩合格的大约有多少名?15.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t (单位:min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息回答下列问题:课外阅读时间频率分布表1.a= ,b= ;2.将频数分布直方图补充完整;3.若全校有900名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？参考答案1.答案：D由图中数据可得该班人数最多的身高段的学生数为20人;160.5cm的有两组，共20人。
最新初一数学直方图练习题含答案
精品文档10.2 直方图同步练习◆知能点分类训练知能点1 用直方图描述数据1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90?分之间有_________人．2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，?那么，?心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，?根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？精品文档．精品文档（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？知能点2 绘制频数分布直方图5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，?24，?26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？◆综合应用提高7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：精品文档．精品文档（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：??????分组划记频数频率0.28 0.55~1.05 正正 (14)1.05~1.55 正正正 15 0.301.55~2.05 正 (7)4 2.05~2.55 0.08 …5 2.55~3.05 0.10 …3 3.05~3.55 … 3.55~4.05 0.04T1）填写频率分布表中末完成的部分．（（2）由以上信息判断，?每周做家务的时间不超过1.5h?的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．精品文档．精品文档◆开放探索创新9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）?进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，?回答下列问题．（1）该班共有多少名学生？（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？◆中考真题实战10．（福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）?班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．精品文档．精品文档x次频数（人数x<100868x<12010a12x<14018<x<16014616<x<180第请结合图表完成下列问题．a=______1）表中的．（（2）请把频数直方图补充完整．为x<140?x<1203）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：为不合格，120≤（为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合≤合格，140x<160为良，x≥160 理化建议．:答案69.5 48 ～．59.51．27 2．D 3 4+7+9+11+10+6+3=50（人）4．（1）50=60% ）÷2）（9+10+11 （（人）10+6+3-4=15 （3）．）计算最大值与最小值的差：．解：（5132-23=9精品文档．精品文档9=4.5，因此定为5，则组．（2）确定组数与组距：已知组距为22（3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5，26.5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．（4）列频数分布表：分划频222.5~24.5324.5~26.58 26.5~28.5 正…4 …28.5~30.53 30.5~32.5 (20)正正正正合计5（）画频数分布直方图：6．解：（1）第五组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．频数是9，所以总人数为9÷0.15=60（人）．（2）前4个组的人数依次为60×0.05=3（人）．精品文档．精品文档（人）．×0.30=18 60×0.15=9（人），60 （人）．×0.35=21 6080%] 0.30+0.35+0.15=0.80，所以该班的合格率是4，5组的频率之和为（3）因为3， 1）这种统计图通常被称为频数分布直方图．7．（户人家．2）此次调查共询问了1 000 （ 2～次．（3）超过半数的人家每周去1 4）此图改为扇形统计图为：（2．，）表格中空缺部分自上而上依次为：8．（10.14，0.0658%）（2 ）如：“体验生活，锻炼自我，珍惜母爱，勤奋好学”等．（ 3精品文档．精品文档9．（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．（2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．15×100%=31.25%（80分以上为优秀）．）优秀率为（34810．（1）a=12 （2）图略（3）只要合理即可．精品文档．。
【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册6.5频数直方图 同步练习
【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册6.5频数直方图同步练习一、选择题1．一个容量为80的样本最大值为142，最小值为50，取组距为10．则可以分成（）A．8组B．9组C．10组D．11组2．在频数直方图中有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的一半，且数据总数为96，则中间一组的频数为（）A．32B．0.5C．48D．0.333．某养猪场对200 头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值) 如图所示，其中质量在82.5kg及以上的生猪有()A．20 头B．50 头C．140 头D．200 头4．如图所示为某班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，由图可知，每周课外阅读时间不少于6小时的人数是（）每周课外阅读时间的频数直方图A．6B．8C．14D．365．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数是（）A．5B．6C．7D．86．对某校600名学生的体重（kg）进行统计，得到如图所示的统计图（横轴上每组数据包含最小值不包含最大值），则学生体重在60kg及以上的人数为（）A．120B．150C．180D．3307．为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（）A．10%B．20%C．30%D．40%8．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（）A．29人B．55人C．84人D．94人二、填空题9．组界为67.5~72.5 的一组数据的组中值是.10．一组数据的最大值是7.4，最小值是4.0，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为0.3，则可以分成组．11．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知七年级200名学生义卖所得金额的频数直方图如图所示，则20~30元这个小组的频率是.某校七年级200名学生义卖所得金额的频数直方图12．为了解某校七年级学生的阅读时间情况，对部分学生的阅读时间情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值），若该学校七年级共有200名学生，则阅读时间不低于3小时的是人．三、解答题13．为了参加全校年级之间的广播体操比赛，七年级准备挑选身高相差不多的40名同学参赛，现收集了63名同学的身高经过数据整理得到如下直方图．（1）身高在161≤x<164的范围内的人数有人；（2）身高在149≤x<152和170≤x<173的范围内的人数都少于人；（3）身高在范围内的人数最多．14．小李随机调查了一些顾客在某商场购物的时间(单位：分)，并绘制成如图所示的频数直方图.（1）小李调查的顾客总人数是多少?（2）数据分组的组距是多少?（3）购物时间在8~22分之间的顾客约占百分之几?15．某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？答案解析部分1．答案:C解析：解：（142-50）÷10=9.3≈10，故可分为10组.故答案为：C.分析：根据组数=（最大值-最小值）÷组距，注意：小数部分要进位.2．答案:A解析：解：设中间一个小长方形的频率为x，则其他10个小长方形的频率和为（1-x)，∵中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的一半，∴x=12(1−x)，解得x=13，∴中间一组的频数为96×13=32；故答案为：A.分析：根据小长方形的面积求出中间一组所占的频率，利用总数据乘以频率可得. 3．答案:B解析：解：由直方图可得：质量在82.5kg及以上的生猪有30+20=50头.故答案为：B.分析：根据频数分布直方图，即可得解.4．答案:C解析：解：由图可知，每周课外阅读时间不少于6小时的人数是6+8=14.故答案为：C.分析：根据直方图提供的信息，求出最右边两个长方形上的频数和即可.5．答案:D解析：解：∵20-3-5-4=8∴组界为99.5~124.5这一组的频数是8故答案为：D.分析：根据频数直方图上的数据，用总人数减去其他组界的人数即可.6．答案:B解析：解：由频率统计图可得学生体重在60kg及以上的频率为0.20+0.05=0.25；则学生体重在60kg及以上的人数为0.25×600=150（人）；故答案为：B.分析：根据学生体重在60kg及以上的频率乘以总人数可得.7．答案:D解析：解：依题意，总人数=3+10+12+5=30．又仰卧起坐次数在25～30次的学生人数为12，故百分比为40%，故答案为：D.分析：根据频率直方图求得总人数，进而根据题意得出得出仰卧起坐次数在25～30 次的百分比．8．答案:B解析：解：由直方图提供的信息可得：购票等候时间小于3分钟的人数是17+38=55（人）.故答案为：B.分析：由直方图提供的信息，将第一、二两组的人数相加即可.9．答案:70解析：解：该组的组中值=67.5+72.52=70.故答案为：70.分析：根据组中值等于组界两个数和的平均数，列式计算即可求解. 10．答案:12解析：解：（7.4-4）÷0.3≈12，则可分为12组；故答案为：12.分析：根据组数=（最大值-最小值）÷组距，注意：小数部分要进位. 11．答案:0.25解析：解：根据频数直方图可得20~30元这个小组的频数为50，故频率为50200=0.25.故答案为：0.25.分析：根据20~30元这个小组的频数除以总人数可得.12．答案:88解析：解：该学校七年级共有200名学生，则阅读时间不低于3小时的是200×(16+6)÷(4+10+14+16+6)=88故答案为：88.分析：用200乘以阅读时间不低于3小时的人数占比即可。
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷(3)+答案解析
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷（3）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.据报道，某市2019年实现生产总值亿元，完成财政收入亿元，完成全社会固定资产投入654亿元，实现社会消费品零售总额857亿元，工业企业实现利税180亿元，以上数据用统计图表示应选择()A.扇形图B.条形图C.折线图D.直方图2.在某次数学测验中，抽取部分同学的成绩得分为整数整理制成统计图，如图，根据图示信息描述不正确的是()A.样本容量为50B.这次测试的及格率分为及格在左右C.80分以上的占左右D.不含最小值分这一分数段的频数是123.要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上均可4.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩次数，进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图注：包括15，不包括20，以下同，请根据统计图计算成绩在次的频率是()A.B.C.D.5.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为()A.B.C.32D.406.下图反映的是某中学七班学生外出时，乘车、步.行、骑车的人数条形图部分和扇形图，则下列说法不正确的是()A.七班学生外出时，步行的有8人B.七班共有40人C.在扇形图中，步行人数所占的圆心角度数为D.该校七年级学生共有500人，若各班情况类似，则全年级学生外出时，骑车的约有150人二、填空题：本题共1小题，每小题3分，共3分。
7.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中成绩为“优良”分及以上的学生有______人.三、解答题：本题共6小题，共48分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷(7)+答案解析
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷（7）一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一个容量为80的样本，最大值为147，最小值为50，取组距为10，则可以分成()A.10组B.9组C.8组D.7组2.将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则这一组的频数是()A.4B.3C.2D.3.如果一组数据共有100个，则通常分成()A.组B.组C.组D.组4.某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表：次数频1241417134数给出以下结论：①组数是6；②组距是20；③全班有55名学生；④高抬腿次数在范围内的学生占全班学生的其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.45.某次数学测验，抽取部分同学的成绩得分为整数整理制成统计图如图所示，根据图中信息，下列描述不正确的是()A.共抽取了50人B.估计这次测验的及格率分及以上为及格为C.估计80分及以上的人数所占的百分比为D.分这一分数段的频数是12二、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。
6.某次测验后，分这组人数占全班总人数的，若全班有45人，则该组的频数为______.7.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中质量在及以上的生猪有______头．三、解答题：本题共3小题，共24分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
8.本小题8分为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图的频数表和未完成的频数分布直方图每一组不含前一个边界值，含后一个边界值某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表组别次频数4896a72求a的值；把频数分布直方图补充完整；求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比.9.本小题8分某校七班共有52人，一次英语考试的成绩单位：分如下：938428785769973056998280791007767914289937585958781687059667995486774788139868379626849667981578989859080列出频数分布表，画出频数分布直方图；该班65分及以上和85分及以上的人数所占百分比各是多少？结果精确到10.本小题8分某校在一次历史考试中，随机抽取了九年级班部分学生的成绩单位：分并根据统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，其中成绩在分的学生人数与成绩在分的学生人数之比为6：请结合图中的信息回答下列问题：本次共抽取学生______人；补全条形统计图；该校九年级学生共有2400人，请你估计成绩在分的人数有多少人.答案和解析1.【答案】A【解析】解：，故可以分成10组．故选：根据组距，最大值、最小值、组数以及样本容量的关系进行计算即可．本题考查频数分布直方表的制作方法，理解组距、组数与样本容量之间的关系是正确解答的关键．2.【答案】B【解析】解：在范围内的有87，88，87，所以这一组的频数为3，故选：一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．本题主要考查了频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率=频数总数3.【答案】B【解析】解：数据的分组时，每组的数目不能太多，若太多的组数较少，不能反映数据的分布情况；组数又不能太多，若太多不能反映哪个范围是数值较多，不能正确反映数据的分布．故交合适的是分成组．故选：数据的分组时，每组的数目不能太多，组数又不能太多，若太多不能反映哪个范围是数值较多，都不能正确反映数据的分布．本题考查了数据的分组，数据的分组要根据实际情况进行确定．4.【答案】C【解析】解：①②由频数分布表可知，组距为，组数为7组，故①错误，不符合题意；②正确，符合题意；③全班学生数为人，③正确，符合题意；④跳高抬腿次数在范围内的学生占全班学生的，④正确，符合题意；故选：①②由频率分布表即可知组数和组距；③将各组频数相加即可得；④将范围的两分组频数相加，再将其人数除以总人数即可得百分比．本题考查了频数分布表，频数分布表能够表示出具体数字，知道频率=频数总数和考查根据图表获取信息的能力．5.【答案】D【解析】解：一共调查了人，此选项不符合题意；B.估计这次测验的及格率分及以上为及格为，此选项不符合题意；C.估计80分及以上的人数所占的百分比为，此选项不符合题意；D.分这一分数段的频数无法确定，此选项符合题意；故选：根据频数分布直方图中所反映的数据，利用频率=频数总数进行判断即可．本题考查频数分布直方图，掌握频率=频数总数是正确判断的关键．6.【答案】9【解析】解：由题意得，频数故答案为：根据频率即可求解．本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频率7.【答案】140【解析】解：由直方图可得，质量在及以上的生猪：头，故答案为：根据题意和直方图中的数据可以求得质量在及以上的生猪数，本题得以解决．本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8.【答案】解：人；补全频数分布直方图如下：，答：该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为【解析】用360减去第1、2、4组的频数和即可；根据以上所求结果即可补全图形；用第4组的频数除以该年级的总人数即可得出答案．本题考查频数率分布直方图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．9.【答案】解：答案不唯一，合理即可由题知，最大值与最小值的差为，取组距为10，则数据可分为8组，列频数分布表如下，画频数分布直方图如下：分及以上的人数所占百分比；85分及以上的人数所占百分比【解析】根据数据最大值和最小值确定组距及组数，然后列表画图即可；根据中数据分别计算即可．本题主要考查统计的知识，熟练掌握频数分布直方图的画法是解题的关键．10.【答案】解：由题意知，分：人，分：人，分：人补全条形统计图如下：人，答：估计成绩在分的人数有288人．【解析】解：人，故答案为：50；由题意知，分：人，分：人，分：人，补全条形统计图如下：见答案．本题主要考查条形统计图和扇形统计图的知识，结合两种统计图计算各分数段人数是解题的关键．。
人教版七年级数学下册《10.2直方图》同步练习(含答案)
10. 2直方图10 . 3课题学习从数据谈节水知识愛巧巧题化关键问答① 在频数分布直方图中，小长方形的高度之比与频数之比的关系是什么？ ② 画频数分布直方图的步骤是什么？ 1.①某校准备组建七年级男生篮球队， 有60名男生报名，体育老师对这60名男生的身高进行了测量，获得 60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制了频数分布直方图•已知从左至右的5个小长方形的高度之比为 1 : 3 : 5： 4 : 2，则第五个小组的频数为()A . 12B . 16C . 20D . 8 2.②某校抽检60名学生的体重(单位：kg)如下：38 32 39 40 35 45 37 38 40 29 39 41 37 42 393436 39 42 36 44 33 29 40 35 39 37 46 39313936 42 38 41 36 44 34 38 38 41 39 39 343648 30 39 37 42 42 45 34 48 43 35 39 44 43 44 (1)填写频数分布表: (2) 考向提升训练寵力备誉课时化命题点1画频数分布直方图 [热度：94%]3.从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数如下所示， 请根据这些数据回 答下列问题.基础自我诊断(2) 确定数据分组的组数，一般情况下当数据个数不超过 100时通常分成 ________ 组，一般采用等距分组，在这里若将数据分成8组，则组距是 _________ .(3) 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出频数分布表，其中有几个常 用的公式：各组频数之和等于 _____________________ ;各组百分比之和等于 ___________ ;在统计9 18571703216542748435254465 42582473926644759525939744 95745366265555856642867683 668795432596158675229(1)从数据中能看出, 取大值为最小值为16，最大值和最小值的差为③频数时，通常采用画“正”字的方法统计各组的频数，请根据数据补全频数分布表.西红柿秧上小西红柿的个数划记频数百分比16 夯（V 26丁24%26 強V 36正一612%36 夯（V 46正一646 強V 56正正T1326%56 強V 66正正T1224%66 強V 76正丁714%76 強V 86下6%86 強V 96-一- 12%合计50100%易错警示③分组过少，数据就会非常集中；分组过多，数据就会非常分散，这就掩盖了分组的意义•分组不同，所列的频数分布表就不同，所画的频数分布直方图也不同.④（4）请根据频数分布表，画出频数分布直方图.方法点拨④作频数分布直方图时，通常以数据为横轴，以数据的频数为纵轴，以组距为底长，以频数为高，作代表各组的小长方形，这个过程一定要保证各小长方形等宽.命题点2从频数分布直方图中获取信息[热度：98%]4•⑤小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图10 - 2- 1 所示的频数分布直方图.（邯粗敬据包括量小他不包括最大值｝图10-2- 1①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不超过20分钟的有8人；③每天微信阅读30〜40分钟的人数最多；④每天微信阅读0〜10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法中正确的是（）A .①②③④B .①②③C .②③④D .③④ 方法点拨⑤小长方形越高，对应组的频数越大；小长方形越低，对应组的频数越小5•⑥为迎接学校艺术节，七年级某班进行歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五•班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了如图10-2-2所示的频数分布直方图.已知从左至右各小长方形的高的比为 2 : 3 : 4 : 6 ： 1,第二组的频数为 9,则全班上交的作品有 _________ 件.濒数.r-| ,二三四五星期图 10-2-2方法点拨 ⑥各组小长方形的高的比等于各组频数的比 •⑦6. 2017黄石 随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低耗油汽车，对环 保有着非常积极的意义.某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车， 进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，被抽样的该型号汽车在耗油1 L 的情况下所行驶的路程（单位:km ），并进行统计分析，绘制成如图 10- 2- 3所示的统计图.（邮红数据包拾城小值・不包据員大他图 10-2-3（注：记 A 为 12〜12.5，B 为 12.5 〜13，C 为 13〜13.5，D 为 13.5〜14，E 为 14〜14.5） 请依据统计结果回答以下问题： （1） 试求进行该实验的车辆数； （2） 请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车在耗油1 L 的情况下可以行驶 13 km 以上（包括13 km ）?方法点拨⑦解决有两幅统计图的问题， 突破口是找到在两个图中都有具体数值的量， 由此得到对应量之间的关系.思维拓展培优7•⑧某数学老师将本班学生的身高数据(精确到1厘米)交给甲、乙两同学，要求他们各自 独立地绘制一幅频数分布直方图， 甲绘制的图如图10-2-4①所示，乙绘制的图如图10— 2—4②所示•经检查确认，甲绘制的频数分布直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中 均有个别错误•请回答下列问题.(1)该班学生有多少人？1⑵某同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过 4.'他的说法正确吗？(3)请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误.解题突破 ⑧从大于169.5的人数可发现乙在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在173.5厘米范围内.②图 10— 2— 4169.5118 4典题讲评与答案详析1. D2•解：⑴填表如下:分组28.5〜33.533.5 〜38.538.5 〜43.543.5-48.5划记正一正正正正一- 正正正正7F正帀频数621249（2）如图.3. （1）91 75（2）5 〜12 10⑶数据总个数 1 12% 3（4）频数分布直方图如图所示.4. D ［解析］小文同学一共统计了4+ 8+ 14 + 20 + 16+ 12= 74（人），故①错误; 每天微信阅读不足20分钟的人数为4+ 8 = 12,故②错误；每天微信阅读30〜40分钟的人数最多，故③正确；每天微信阅读0〜10分钟的人数最少，故④正确.5. 48 ［解析］设全班上交作品x件.9根据题意，得9=，解得x = 48.36. 解：（1）•/ C的频数为9，且占整个样本的30%,•••进行该实验的车辆数为9十30% = 30（辆）.⑵行驶路程为12.5〜13的车辆数为30 X 20%= 6（辆），行驶路程为13.5- 14的车辆数为30- 2-6-9-4= 9（辆）.补全的频数分布直方图如下：•••该市约有660辆该型号的汽车在耗油 1 L 的情况下可以行驶13 km 以上（包括13 km ）. 7•解：（1）该班学生有 10+ 15+ 20+ 10+ 5 = 60（人）. 1⑵从图中得到不低于 165厘米的学生有15人，15- 60 =才 •••他的说法正确.（3）答案不唯一，如：在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在 169.5〜173.5厘米 范围内.【关键问答】① 频数分布直方图中频数之比等于小长方形的高度之比.② （1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）列频数分布表；（4）画频数分布 直方图.22 的汽车所占比例为 ―,900X 2230 =660（辆）,13 km 以上（包括13 km ）。
人教版初中数学七年级下册《10.2 直方图》同步练习卷(含答案解析
人教新版七年级下学期《10.2 直方图》同步练习卷一．选择题（共2小题）1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A．35%B．30%C．20%D．10%2．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25二．填空题（共13小题）3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为．5．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为个．6．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有人．7．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是．8．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a=．10．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为组．11．若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是．12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．13．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是人．14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是．15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是．三．解答题（共5小题）16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？18．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．19．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）该班共有名学生；（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？人教新版七年级下学期《10.2 直方图》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A．35%B．30%C．20%D．10%【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率=频数÷总数进行计算．【解答】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）=0.3=30%，故选：B．【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和．2．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为=，再由频率=计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的=，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为=32．故选：A．【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．二．填空题（共13小题）3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是0.25．【分析】根据频率=，求解即可．【解答】解：这组数据的频率是=0.25，故答案为：0.25．【点评】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率=．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为100．【分析】根据频频数=频率×数据总和解答．【解答】解：该组的人数为400×0.25=100，故答案为：100．【点评】本题考查了频数与频率之间的计算，熟知频数、频率及样本总数之间的关系是解决本题的关键．5．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为384个．【分析】设第三组的频数是x．则样本容量是（250+230﹣x）=480﹣x，根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量可得第三组的频率可求得第三组频数，继而可得答案．【解答】解：设第三组的频数是x，则样本容量是（250+230﹣x）=480﹣x，∴第三组的频率=x÷（480﹣x）=0.25，解得x=96．所以这组数据的总频数为384，故答案为：384．【点评】本题考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量．6．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有20人．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．【解答】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20．故答案为：20．【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．7．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是0.19．【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第三组的频率．【解答】解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，则第三组的频率是1﹣0.27﹣0.54=0.19；故答案为：0.19．【点评】本题考查频率的意义，直方图中各个小组的频率之和是1．8．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：∵极差为143﹣50=93，∴93÷10=9.3，∴可以分成10组，故答案为：10．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a=9．【分析】根据被调查人数为20和表格中的数据可以求得a的值．【解答】解：a=20﹣（2+7+2）=9，故答案为：9．【点评】本题主要考查频数分布表，解题的关键是掌握各组频数之和等于总数．10．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为7组．【分析】极差除以组距，取大于结果的最小整数即可．【解答】解：∵该组数据的极差为23﹣3=20，且组距为3，∴可分的组数为20÷3≈7，故答案为：7．【点评】本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定．11．若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是0.6．【分析】将所有的频数相加即可求得通话次数，用不超过10分钟的频数除以所有通话次数即可求得频率．【解答】解：∵12月份通话总次数为20+16+20+4=60（次），而通话时长不超过10min的有20+16=36次，∴通话时长不超过10min的频率是=0.6，故答案为：0.6．【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数÷样本容量，难度不大．12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有60人．【分析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，可得各组人数，进而得出总人数．【解答】解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，∴各组人数分别为5人、10人、25人、15人、5人，∴总人数为：5+10+25+15+5=60（人），故答案为：60．【点评】本题主要考查了频数分布直方图，解题时注意：频数分布直方图中的小长方形高的比就是各组的频数之比．13．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是14人．【分析】将课外阅读时间在6～8小时和8～10小时的人数相加即可得．【解答】解：由频数分布直方图知课外阅读时间在6～8小时的有8人、8～10小时的有6人，所以课外阅读时间不少于6小时的人数是8+6=14人，故答案为：14．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是60．【分析】根据题意可以得到最后一组的频率，然后根据对应的频数即可求得样本容量，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，此次抽样的样本容量是：12÷（1﹣0.8）=12÷0.2=60，故答案为：60．【点评】本题考查频数分布直方图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是0.25．【分析】根据“频率=频数÷总数”即可得．【解答】解：20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25，故答案为：0.25．【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握频率=频数÷总数．三．解答题（共5小题）16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．【分析】（1）根据爱好乒乓球的人数有20和所占的百分比为20%，可以求得在这次研究中，一共调查了多少名学生；（2）先求出篮球和排球的人数，再用排球人数所占比例乘以360°，可以求得喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角；（3）根据题目中的信息可以求得爱好篮球和排球的人数，从而可以将折线统计图补充完整．【解答】解：（1）20÷20%=100，答：在这次研究中，一共调查了100名学生；（2）喜欢篮球的人数为100×40%=40人，则喜欢排球的人数为100﹣（30+20+40）=10，∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为360°×=36°；（3）补全折线统计图如下：【点评】本题考查频数（率）分布折线图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【分析】（1）由统计图可知A类型有30人占15%．从而可以求得本次调查的家长人数；（2）根据（1）中的数据可以求得C类型的家长人数，从而可以将折线统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．【解答】解：（1）本次调查的家长有：30÷15%=200（名），故答案为：200；（2）由题意可得，C类型的家长有：200﹣30﹣40﹣120=10（名），补全的折线统计图，如右图所示，（3）由题意可得，6000×=3600（名），即该市区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．【点评】本题考查折线统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．18．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．【分析】（1）根据爱好乒乓球的人数有20和所占的百分比为20%，可以求得在这次研究中，一共调查了多少名学生；（2）根据爱好的排球的人数占调查人数的百分比，再乘以360°，可以求得喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角；（3）根据题目中的信息可以求得爱好篮球和排球的人数，从而可以将折线统计图补充完整．【解答】解：（1）20÷20%=100，即在这次研究中，一共调查了100名学生；（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是：360°×（1﹣20%﹣40%﹣）=36°，即喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是36°；（3）喜欢篮球的学生有：100×40%=40（人），喜欢排球的学生有：100﹣30﹣20﹣40=10（人），故补全的频数分布折线统计图如右图所示，【点评】本题考查频数（率）分布折线图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．19．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）该班共有40名学生；（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．【分析】（1）根据折线统计图所给出的数据，把男、女生人数相加即可得到全班人数；（2）先求出发言次数增加3次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数增加3次的学生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可．【解答】解：（1）（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）=20+20=40（名）；故答案为：40；（2）发言次数增加3次的学生人数为：40×（1﹣20%﹣30%﹣40%）=4（人），全班增加的发言总次数为：40%×40×1+30%×40×2+4×3，=16+24+12，=52（次）；【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【分析】（1）根据“基本赞成”的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去其它的人数求出“赞成”的人数，补全统计图即可；（3）根据200人中“反对”的人数为120人求出反对人数所占的百分比，即可求出6000名中学生家长中持反对态度的人数．【解答】解：（1）根据题意得：40÷20%=200（人），则此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；（2）“赞成”的人数为200﹣（30+40+120）=10（人），补全条形统计图，如图所示；（3）根据题意得：6000×=3600（人），则6000名中学生家长中持反对态度的人数为3600人．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．。
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷(10)+答案解析
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷（10）一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某市工业总产值的增长情况如表：年份1960196719891996200120092019产值/亿元412统计这组数据一般不用()A.直方图B.条形图C.折线图D.以上都不对2.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是()A. B.C. D.3.有若干个数据，最大值是125，最小值是用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为()A.6组B.7组C.8组D.9组4.有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是()A.100B.40C.20D.45.考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是()A.20B.10C.15D.306.为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在次的频率是()A. B. C. D.7.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间分钟频数通话次数201695则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是()A. B. C. D.二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
8.我市某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到小作文若干篇，对小作文评比的分数分数均为整数整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，如果分数大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么这次评比中共征集到的小作文有______篇．9.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩满分为120分，成绩为整数，绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有______人．10.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩分进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图其中段因故看不清，若60分以上含60分为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为______.三、解答题：本题共10小题，共80分。
人教版数学七年级下册 第10章 10.2 直方图同步测试试题(一)
直方图同步测试试题（一）一．选择题1．2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2：3：4：1，其中第三组的频数为（）A．80人B．60人C．20人D．10人2．小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是（）A．B．C．D．3．一个班有40名学生，在期末体育考核中，达到优秀的有18人，合格（但没达到优秀）的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）A．0.125B．0.45C．0.425D．1.254．如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（）A．24人B．10人C．14人D．29人5．数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的分数段的频数为2D．得分及格（≥60分）约有12人6．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数不少于20的频率为（）A．0.1B．0.17C．0.33D．0.97．某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.48．合肥市教育教学研究室为了解该市所有毕业班学生参加2019年安徽省中考一模考试的数学成绩情况（满分：150分，等次：A等，130～150分；B等，110分～129分；C等，90分～109分；D等，89分及以下），从该市所有参考学生中随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果制作了如下的统计图表（部分信息未给出）：2019年合肥市一模数学成绩频数分布表等次频数频率A0.2BC6D20.1合计1根据图表中的信息，下列说法中不正确的是（）A．这次抽查了20名学生参加一模考试的数学成绩B．这次一模考试中，考生数学成绩为B等次的频率为0.4C．根据频数分布直方图制作的扇形统计图中等次C所占的圆心角为105°D．若全市有20000名学生参加中考一模考试，则估计数学成绩达到B等次及以上的人数有12000人9．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A．35%B．30%C．20%D．10%10．体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（）A．16%B．24%C．30%D．40%二．填空题11．一个样本容量为50的样本最大值为127，最小值为60，组距为10，则可分成组．12．在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的，且样本容量是60，则中间一组的频数是．13．对一次抽样调查收集的数据进行分组，绘制了如表不完整的频数分布表（每一组包含左端点，不包含右端点）：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.578.5～89.589.5～99.5频数9151612已知第三小组（69.5～79.5）出现的频数是最后一组（89.5～99.5）频数的2倍，则这次调查抽取的样本容量是．14．某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是．15．小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如频数分布表：若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．身高/厘米频数班级150≤x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170170≤x＜175合计1班1812145402班10151032403班510108740三．解答题16．受新冠病毒影响，2020年春浙江省中小学延期开学，复学后，某校为了解学生对防疫知识的掌握情况，学校组织全体学生进行防疫知识竞赛．从中抽取了8%的学生的竞赛成绩（满分100，成绩为整数）作为样本，整理后绘制成如图所示的频数直方图．请结合直方图解答下列问题：（1）求此次抽取的样本容量及全校学生人数．（2）求竞赛成绩在84.5～89.5这一组的频率．（3）如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可以获得奖励，请估计全校学生中约有多少人获得奖励．17．在抗击新冠疫情期间，市教委组织开展了“停课不停学”的活动．为了解此项活动的开展情况，市教委督导部门准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从某所普通中学校随机选取200名学生作为调查对象进行调查；B．从市内某区的不同学校中随机选取200名学生作为调查对象进行调查；C．从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查．（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是（填番号）．（2）如图，是按照一种比较合理的调查方式所得到的数据制成的频数分布直方图，在这个调查中，所抽取200名学生每天“停课不停学”的学习时间在1～2小时之间的人数m ＝．（3）已知全市共有100万学生，请你利用（2）问中的调查结果，估计全市每天“停课不停学”的学习时间在1～2小时及以上的人数有多少？（4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．18．某地区共有1800名九年级学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学初随机选取部分学生进行体质健康测试，以下是根据测试成绩绘制的部分统计图表：等级测试成绩（分）频数优秀45≤x≤50140良好37.5≤x＜4536及格30≤x＜37.5不及格x＜306根据以上信息，解答下列问题：（1）求参加本次测试的学生数，并将频数分布表补充完整；（2）求体质健康成绩属于“不及格”等级的频率；（3）试估计该地区九年级学生开学初体质健康状况达到“良好”及以上等级的学生数．19．2020年3月25日是全国中小学生安全教育日，常德芷兰实验学校为加强学生的安全意识，组织了全校8000名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．频率分布表分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：根据题意知，第三组的频数为200×＝80（人），故选：A．2．【解答】解：由题意得，出现“6”向上的频率是，故选：A．3．【解答】解：不合格人数为40﹣18﹣17＝5，∴不合格人数的频率是＝0.125，故选：A．4．【解答】解：成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有：10+14＝24（人），故选：A．5．【解答】解：A、得分在70～80分的人数最多，正确，本选项不符合题意．B、该班的总人数为40，正确，本选项不符合题意．C、人数最少的分数段的频数为2，正确，本选项不符合题意．D、得分及格（≥60分）约有12人，错误，应该有36人，本选项符合题意．故选：D．6．【解答】解：由图知，学生仰卧起坐次数不少于20的人数为10+12+5＝27（人），所以学生仰卧起坐次数不少于20的频率为27÷30＝0.9，故选：D．7．【解答】解：仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是：＝0.1；故选：A．8．【解答】解：A．本次抽查的学生数学成绩数量为2÷0.1＝20，此选项正确；B．A等次的数量为20×0.2＝4，则B等次的数量为20﹣（4+6+2）＝8，所以考生数学成绩为B等次的频率为8÷20＝0.4，此选项正确；C．根据频数分布直方图制作的扇形统计图中等次C所占的圆心角为360°×＝108°，此选项错误；D．估计数学成绩达到B等次及以上的人数有20000×（0.2+0.4）＝12000人，此选项正确；故选：C．9．【解答】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故选：B．10．【解答】解：读图可知：共有（4+12+6+20+8）＝50人，其中最喜欢篮球的有20人，故频率最喜欢篮球的频率＝20÷50＝0.4．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵样本最大值为127，最小值为60，∴极差为127﹣60＝67，∵组距为10，∴67÷10＝6.7，∴此样本可分成7组，故答案为：7．12．【解答】解：设中间一组的频率是x，那么其它各组频率的和是1，根据题意得x+4x＝1，解得x＝0.2，60×0.2＝12．故中间一组的频数是12．故答案为：12．13．【解答】解：∵第三小组（69.5～79.5）出现的频数是最后一组（89.5～99.5）频数的2倍，且最后一组的频数为12，∴第三组的频数为24，则这次调查抽取的样本容量是9+15+24+16+12＝76，故答案为：76．14．【解答】解：3000×[10（0.002+0.006+0.012）]＝600，答：这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是600人．故答案为：600人．15．【解答】解：身高在160cm和170cm之间同学人数：一班26人，二班13人，三班18人，因此可挑选空间最大的是一班，故答案为：1班．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）样本容量：4+10+16+13+7＝50，全校学生数：50÷8%＝625（人），答：此次抽取的样本容量是50，全校学生人数为625人；（2）16÷50＝0.32，答：竞赛成绩在84.5～89.5这一组的频率是0.32；（3）625×＝250（人），答：全校学生中约有250人获得奖励．17．【解答】解：（1）由题意可得，从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查比较合理，故选：C；（2）m＝200﹣92﹣36﹣18＝54，故答案为：54；（3）100×＝54（万），答：全市每天“停课不停学”的学习时间在1～2小时及以上的人数有54万人；（4）这个调查设计有不合理的地方，如在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量．18．【解答】解：（1）140÷0.7＝200（人）答：参加本次测试的学生数为200人，200﹣140﹣36﹣6＝18（人），故答案为：18；（2）6÷200＝0.03，答：体质健康成绩属于“不及格”等级的频率为0.03；（3）1800×＝1584（人），答：达到“良好”及以上等级的学生数为1584人．19．【解答】解：（1）16÷0.08＝200，m＝200×0.35＝70，n＝24÷200＝0.12；故答案为200，70；0.12；（2）如图，（3）8000×（0.08+0.2）＝2240，所以该校安全意识不强的学生约有2240人．。
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10.2《直方图》同步练习题（2）
知识点：
1.整理数据
列表法，划记法（正字法）
2.直方图（两个数据之间没有空隙）直观形象显示各组数据频数分布，反映频数间差距。
（数据分布情况）
频数分布直方图
①组距：每个小组两个端点之间的距离
②组数：组数
③数：数据出现的次数③频率：频数与数据总数的比
同步练习
知能点1 用直方图描述数据
1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90•分之间有_________人．
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）
4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位共有职工多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
知能点2 绘制频数分布直方图
5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．
6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，
2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五
个小组的频数是9．
（1）该班参加这项测试的人数是多少人？
（2）请画出频数分布直方图．
（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？
◆综合应用提高
7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：
（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．
8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：
频率
分组划记频
数
14 0.28
0.55~1.05 正
正…
15 0.30
1.05~1.55 正正
正
1.55~2.05 正 (7)
2.05~2.55 … 4 0.08
2.55~
3.05 … 5 0.10
3.05~3.55 (3)
3.55~
4.05 T 0.04
（1
（2）由以上信息判断，•每周做家务的时间不超过1.5h•的学生所占的百分比
是________．
（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．
◆开放探索创新
9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）•进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，•回答下列问题．
（1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？
◆中考真题实战
10．（福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）•班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频
组
别
次数x 频数（人数）
第1
组
80≤x<100 6
第2组100≤
x<120
8
第3组120≤
x<140
a
第4组
140≤
<x<160
18
第5组
160≤
<x<180
6
（1）表中的a=______．
（2）请把频数直方图补充完整．
（3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140•为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．
10.2直方图同步练习题答案:
1．27 2．D 3．59.5～69.5 48
4．（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）
（2）（9+10+11）÷50=60%
（3）10+6+3-4=15（人）
5．解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9．
（2）确定组数与组距：已知组距为2，则9
2
=4.5，因此定为5组．
（3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5，26.5～28.5，
28.5～30.5，30.5～32.5．
（4
分组划记频数
22.5~24
.5
(2)
24.5~26
.5
(3)
26.5~28
.5
正…8 28.5~30
.5
(4)
30.5~32
.5
(3)
合计正正正
正
20
（5
6．解：（1）第五组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．
频数是9，所以总人数为9÷0.15=60（人）．（2）前4个组的人数依次为60×0.05=3（人）．
60×0.15=9（人），60×0.30=18（人）．
60×0.35=21（人）．
（3）因为3，4，5组的频率之和为0.30+0.35+0.15=0.80，所以该班的合格率是80%]
7．（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图．
（2）此次调查共询问了1 000户人家．
（3）超过半数的人家每周去1～2次．
（4）此图改为扇形统计图为：
8．（1）表格中空缺部分自上而上依次为：0.14，0.06，2．（2）58% （3）如：“体验生活，锻炼自我，珍惜母爱，勤奋好学”等．9．（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．
（2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．
（3）优秀率为15
48
×100%=31.25%（80分以上为优秀）．
10．（1）a=12 （2）图略（3）只要合理即可．。