平方差公式的应用

1.计算20192－2018×2020的结果是( )

A.2

B.－2

C.－1

D.1

2.若(x＋1)(x－1)(x2＋l)(x4＋l)=x n－1，则n等于( )

A.16

B.8

C.6

D.4

3.若(m＋43)2=6513，则(m＋33)(m＋53)=____.

4.已知2a2＋3a－6=0.求代数式3a(2a＋l)－(2a＋l)(2a－l)的值.

5.解方程：(3－x)(3＋x)－x(5－x)=4.

6.试说明：(1

4

m3＋2n)(

1

4

m3－2n)＋(2n－4)(2n＋4)的值和n无关.

7.某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召，决定建一个长方体游泳池，已知游泳池长为(4a2＋9b2)m，宽为(2a＋3b)m，深为(2a－3b)m，请你计算一下这个游泳池的容积是多少？

8.(2018•平顶山宝丰县期中)计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)＋(27－1)2=______.

9.通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究，你会大开眼界，并获得成功的喜悦.

例：用简便方法计算：195×205.

解：原式=(200－5)(200＋5)①

=2002－52②

=39975.

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用______(填乘法公式的名称)；

(2)用简便方法计算：9×11×101×10001.

参考答案

1.D

2.B

3.6413

4.解：原式=6a2＋3a－4a2＋l=2a2＋3a＋l.因为2a2＋3a－6=0，所以2a2＋3a=6.所以原式=7.

5.解：x=l.

6.解：原式=(1

4

m3)2－(2n)2＋(2n)2－42=

1

16

m6－4n2＋4n2－16=

1

16

m6－16.所以原式的值与n

无关.

7.解：这个游泳池的容积是(16a4－81b4)m3.

8.214

9.解：(1)平方差公式 (2)原式=99 999 999.