小学数学思想方法渗透的几点思考
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题 。单价 Ｘ 数量 ：总价 ， 用 １ ２ Ｘ １ ０马上可以算 出结果是 １ ２ ０
三、 小学数学教学 中应渗透哪些思想方法 古往今来 ， 数学思想方法不计其数 ， 每一种数学思想方法 都闪烁着人类智慧的火花 。 根据小学生的年龄特点， 结合 自己 的教学， 下面介绍几种小学数学中常用的思想方法 ：
归” 。而数学知识联 系紧密 ， 新知识往往是旧知识的引申和扩
展， 让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题 ， 对独立获 得新知能力的提高无疑是有很大的帮助 ，现行小学数学教材 内容 ， 许多知识都可 以用化归思想方法思考 。 ４ ． 符号化思想方法 ：
势， 提高学生的辩证思维能力。
它在后继认识运动 中被反 复证实其正确性 ，带有一般意义和 相 对 稳定 的特 征 。这 是对 数 学规 律 的理 性 认 识 。 所谓数学方法 ， 就是解决数学问题的方法。 即解决数学具 体问题时所采用的方式Fra Baidu bibliotek、 途径和手段 ， 也可 以说是解决数学问 题的策略 。 二、 小 学数 学 思想 方 法渗 透 的必 要性 数学课程标准总体 目标的第一条就明确提出 ： “ 让学生获 得适应未 来社会生活和进一 步发展所必需 的重要数学 知识 （ 包括数学事实 、 数学活动经验 ） 以及基本的数学思想方法和 必要的应用技能 。” 知识和技能是数学学 习的基础（ 双基 ） ， 而 数学的思想方法则是数学的灵魂和精髓 。掌握科学 的数学思 想方法对提升学生 的思维品质 ， 对数学学科的后继学习 ， 对其 它学科的学习 ，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意 义。问题是数学 的心脏 ， 方法是数学 的行为 ， 思想是数学的灵 魂， 未来 的数学课程体系是“ 数学思想方法与数学知识 ” 的合 理组合。在教学中 ， 不仅要重视知识形成过程 ， 还十分重视发 掘在数学知识的发生 、形成和发展过程 中所蕴藏 的重要思想
换” 。它具有不可逆转 的单向性。 例： 周末小明去海鲜市场买虾 ， 上面写着～斤虾十二元。
小明要买十斤虾 ， 请问小明应给卖虾老板多少钱 ？ 这时小 明他 拿出了一支笔和一张纸 ， 在纸上把 十二元连续加 了十遍 ， 最后 他经过了一翻努力算到了他应给老板一百二十元。这是一个 实际问题 ， 但通过分析知道 ， 一斤虾十二元就是单价 ， 他要买 十斤是数量 ，而给多少钱老板是总价 ，这是一道求总价的问
一
对应是人们 对两个集合元素之 间的联 系的一种思想方 法。在小学数学教材中， 蕴涵着大量的对应思想。主要有单值
类 己便解决可较易解决的问题 ，以求得解决 ，这就是 “ 化
对应 、 一一对应 、 逆对应等。教学时 ， 结合教材 的有关内容 ， 创
设情 景 ， 有 意 识 地 渗透 对 应 思想 ， 有 助于 培 养 学生 思 维 的 灵 活 性和创造性 ， 理解数学概念 ， 掌握数学技巧 ， 防止学生思维定
■ 基教探索 Ｊ Ｉ Ｊ Ｉ Ａ Ｏ Ｔ Ａ Ｎ Ｓ Ｕ Ｏ
的几点思考 小学数学思想方法渗透
王新霞
一
、
什 么是 小 学数 学 思想 方 法
转化是解决问题 的一种最基本的思想方法，也是整个小
所谓数学思想 ，就是对数学知识 内容和所使用方法的本 学阶段应用 比较广泛的一种方法。是解决数学问题的重要策 质认识 ， 就是从某些具体数学认识过程 中提炼出的一些观点，
方法。
略。 数学教学 的任务之一是使学生学会怎样去化繁就简、 化难 为易 、 化陌生为熟悉 、 化未知为 己知。 如整数 、 小数 、 分数 、 百分 数可 以相互转化； 几何形体中的等积转化 ， 都是转化 思想 的具 体体现。计算教学 中， 加与减 、 乘与除可以相互转化 。 例如 ， 我在教学《 平行 四边形面积》 一课 时， 就充分利用 了
例如 ，我在教学一年级简单的解决问题时： “ 妈妈买了 １ ０
个苹果 ， ８ 个梨 。 苹果比梨多几个？ ” 对于刚接触应用题的一年级
数学的思维离不 开符号的形式 （ 包括图 、 表） ， 这样可大大 学生来说 ， 为 了使学生充分理解 “ 谁 比谁多” 的含义 ， 我通过摆 地简化和加速思维的进程 。符号化语言是数学高度抽象 的要 实物 图， 通过 图形进行形象 、 直观的对比， 使一个苹果对应着一 求 。如定律 ａ ． ｂ ＝ ｂ ． ａ ， 公式 Ｓ ＝ ｖ ｔ 等都是用字母表示数 和量 的一 个梨 ， 学生发现有 ２个苹果 没有与梨对应 ， 由此启发学生理解 般规律， 而运算的本身就是符号化 的语言。所以说 ， 符号化思 苹果 比梨多的含义 ， 进而列式计算。这样使学生清楚地找出数 想方法是数学信息的载体 ，也是人们进行定量分析和系统分
１ 对 应 思想 方 法 。
元， 问题就基本解决了。上面的思考过程 ， 实质上是把一个实
际问题通过分析转化 、 归结为一个求“ 总价” 的问题 ， 即把一个 实际问题转化 、 归结为一个数学问题 ， 这种化归思想正是数学 能力的表现之一。 把有可能解决的或未解决 的问题 ， 通过转化过程 ， 归结为
转 化 思想 ， 通 过 把 平行 四边 形 割补 成 长 方形 ， 从 而 引 导学 生 发
现平行四边形和拼成 的长方形之间的关系 ，得出平行四边形 面积计算得公式。 ３ ． 化归思想 。 化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个
数学问题 ， 把一个较复杂的问题转化 、 归结为一个 较简单的问 题 。应 当指出 ， 这种化归思想不 同于一般所讲的“ 转化” 、 “ 转
量关系、 发现解题规律 ， 让学生不知不觉地建立起对应思想。
２ ． 转化 思 想 方法 。
析的一种载体。 在数学中各种量的关系 ， 量的变化以及量与量
之间进行推导和演算 ， 都是用小小 的字母表示数 ， 以符号 的浓
三、 小学数学教学 中应渗透哪些思想方法 古往今来 ， 数学思想方法不计其数 ， 每一种数学思想方法 都闪烁着人类智慧的火花 。 根据小学生的年龄特点， 结合 自己 的教学， 下面介绍几种小学数学中常用的思想方法 ：
归” 。而数学知识联 系紧密 ， 新知识往往是旧知识的引申和扩
展， 让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题 ， 对独立获 得新知能力的提高无疑是有很大的帮助 ，现行小学数学教材 内容 ， 许多知识都可 以用化归思想方法思考 。 ４ ． 符号化思想方法 ：
势， 提高学生的辩证思维能力。
它在后继认识运动 中被反 复证实其正确性 ，带有一般意义和 相 对 稳定 的特 征 。这 是对 数 学规 律 的理 性 认 识 。 所谓数学方法 ， 就是解决数学问题的方法。 即解决数学具 体问题时所采用的方式Fra Baidu bibliotek、 途径和手段 ， 也可 以说是解决数学问 题的策略 。 二、 小 学数 学 思想 方 法渗 透 的必 要性 数学课程标准总体 目标的第一条就明确提出 ： “ 让学生获 得适应未 来社会生活和进一 步发展所必需 的重要数学 知识 （ 包括数学事实 、 数学活动经验 ） 以及基本的数学思想方法和 必要的应用技能 。” 知识和技能是数学学 习的基础（ 双基 ） ， 而 数学的思想方法则是数学的灵魂和精髓 。掌握科学 的数学思 想方法对提升学生 的思维品质 ， 对数学学科的后继学习 ， 对其 它学科的学习 ，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意 义。问题是数学 的心脏 ， 方法是数学 的行为 ， 思想是数学的灵 魂， 未来 的数学课程体系是“ 数学思想方法与数学知识 ” 的合 理组合。在教学中 ， 不仅要重视知识形成过程 ， 还十分重视发 掘在数学知识的发生 、形成和发展过程 中所蕴藏 的重要思想
换” 。它具有不可逆转 的单向性。 例： 周末小明去海鲜市场买虾 ， 上面写着～斤虾十二元。
小明要买十斤虾 ， 请问小明应给卖虾老板多少钱 ？ 这时小 明他 拿出了一支笔和一张纸 ， 在纸上把 十二元连续加 了十遍 ， 最后 他经过了一翻努力算到了他应给老板一百二十元。这是一个 实际问题 ， 但通过分析知道 ， 一斤虾十二元就是单价 ， 他要买 十斤是数量 ，而给多少钱老板是总价 ，这是一道求总价的问
一
对应是人们 对两个集合元素之 间的联 系的一种思想方 法。在小学数学教材中， 蕴涵着大量的对应思想。主要有单值
类 己便解决可较易解决的问题 ，以求得解决 ，这就是 “ 化
对应 、 一一对应 、 逆对应等。教学时 ， 结合教材 的有关内容 ， 创
设情 景 ， 有 意 识 地 渗透 对 应 思想 ， 有 助于 培 养 学生 思 维 的 灵 活 性和创造性 ， 理解数学概念 ， 掌握数学技巧 ， 防止学生思维定
■ 基教探索 Ｊ Ｉ Ｊ Ｉ Ａ Ｏ Ｔ Ａ Ｎ Ｓ Ｕ Ｏ
的几点思考 小学数学思想方法渗透
王新霞
一
、
什 么是 小 学数 学 思想 方 法
转化是解决问题 的一种最基本的思想方法，也是整个小
所谓数学思想 ，就是对数学知识 内容和所使用方法的本 学阶段应用 比较广泛的一种方法。是解决数学问题的重要策 质认识 ， 就是从某些具体数学认识过程 中提炼出的一些观点，
方法。
略。 数学教学 的任务之一是使学生学会怎样去化繁就简、 化难 为易 、 化陌生为熟悉 、 化未知为 己知。 如整数 、 小数 、 分数 、 百分 数可 以相互转化； 几何形体中的等积转化 ， 都是转化 思想 的具 体体现。计算教学 中， 加与减 、 乘与除可以相互转化 。 例如 ， 我在教学《 平行 四边形面积》 一课 时， 就充分利用 了
例如 ，我在教学一年级简单的解决问题时： “ 妈妈买了 １ ０
个苹果 ， ８ 个梨 。 苹果比梨多几个？ ” 对于刚接触应用题的一年级
数学的思维离不 开符号的形式 （ 包括图 、 表） ， 这样可大大 学生来说 ， 为 了使学生充分理解 “ 谁 比谁多” 的含义 ， 我通过摆 地简化和加速思维的进程 。符号化语言是数学高度抽象 的要 实物 图， 通过 图形进行形象 、 直观的对比， 使一个苹果对应着一 求 。如定律 ａ ． ｂ ＝ ｂ ． ａ ， 公式 Ｓ ＝ ｖ ｔ 等都是用字母表示数 和量 的一 个梨 ， 学生发现有 ２个苹果 没有与梨对应 ， 由此启发学生理解 般规律， 而运算的本身就是符号化 的语言。所以说 ， 符号化思 苹果 比梨多的含义 ， 进而列式计算。这样使学生清楚地找出数 想方法是数学信息的载体 ，也是人们进行定量分析和系统分
１ 对 应 思想 方 法 。
元， 问题就基本解决了。上面的思考过程 ， 实质上是把一个实
际问题通过分析转化 、 归结为一个求“ 总价” 的问题 ， 即把一个 实际问题转化 、 归结为一个数学问题 ， 这种化归思想正是数学 能力的表现之一。 把有可能解决的或未解决 的问题 ， 通过转化过程 ， 归结为
转 化 思想 ， 通 过 把 平行 四边 形 割补 成 长 方形 ， 从 而 引 导学 生 发
现平行四边形和拼成 的长方形之间的关系 ，得出平行四边形 面积计算得公式。 ３ ． 化归思想 。 化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个
数学问题 ， 把一个较复杂的问题转化 、 归结为一个 较简单的问 题 。应 当指出 ， 这种化归思想不 同于一般所讲的“ 转化” 、 “ 转
量关系、 发现解题规律 ， 让学生不知不觉地建立起对应思想。
２ ． 转化 思 想 方法 。
析的一种载体。 在数学中各种量的关系 ， 量的变化以及量与量
之间进行推导和演算 ， 都是用小小 的字母表示数 ， 以符号 的浓