建筑力学常见问题解答2静定结构基本知识

建筑力学常见问题解答

2 静定结构基本知识

1.几何不变体系? 什么是几何可变体系?

答：体系受到荷载作用后，在不考虑体系材料应变的前提下，体系的位置或几何形状不产生变化，称它为几何不变体系。

在不考虑材料应变的前提下，即使荷载很小，也会引起几何形状的改变，这类体系称它为。

土建工程中只有几何不变体系才能作为结构使用。

2. 为什么要对体系进行几何组成分析？

答：在对结构进行分析计算时，必须先分析体系的几何组成，以确保体系的几何不变性，这种分析就是结构的几何组成分析。几何组成分析的目的是：

（1）判别体系是否为几何不变体系，从而决定它能否作为结构所使用；

（2）掌握几何不变体系的组成规则，便于设计出合理的结构；

（3）用以区分体系为静定结构或超静定结构，从而对它们采用不同的计算方法。

3.什么是刚体？什么是刚片？

答：在不考虑材料的应变时，杆系结构本身的变形与几何变形无关，所以，此时的某一杆件可视为刚体；同理，已经判明是几何不变的部分(如图2-2)，也可看成是刚体。平面的刚体又称为刚片。

需要特别注意的是：所有结构的基础是地基(地球)，几何组成分析的前提是地基为几何不变体系，所以地基是一个大刚片。

图2-2

4.什么是自由度?

答：体系在运动时，用以完全确定体系在平面内的位置所需的独立坐标的数目，称为自由度。

5.平面内一个点和一个刚片各有几个自由度？

答：一个动点在平面内的自由度是2。一个刚片在平面内的自由度是3。

6.什么是约束？工程中常见的约束有哪几种？

答：（1）能使体系减少自由度的装置称为约束。减少一个自由度的装置称为一个约束，减少若干个自由度的装置，就相当于若干个约束。

（3）工程中常见的约束有以下几种：

1）链杆

一根链杆可使刚片减少一个自由度，相当于一个约束。

2）铰支座

铰支座可使刚片减少两个自由度，相当于两个约束，亦即相当于两根链杆。

3）简单铰

凡连接两个刚片的铰称简单铰，一个简单铰相当于两个约束，或者说相当于两根链杆。 4）固定端支座

固定端支座可使刚片减少三个自由度，相当于三个约束。

5）刚性连接

刚性连接可以减少三个自由度，刚性连接相当于三个约束。

7.什么是必要约束和多余约束？

答：在结构体系中能限制体系自由度的约束，称为必要约束；而对限制体系自由度不起作用的约束，称为多余约束。

8. 瞬铰是如何形成的？它和实铰有何区别？

答：连接两个刚片的不在同一直线上的两个链杆不在刚片上相交，则形成瞬铰。瞬铰与实铰的区别是：实铰与刚片相交，瞬铰不与刚片相交。实铰的位置是固定的，瞬铰的位置是变化的。

9.体系几何组成分析有哪几个基本规则？

答：体系几何组成分析的基本规则有：二元体规则、两刚片规则、三刚片规则。

10. 请说明二元体规则及其成立条件。

答：一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连,组成几何不变体系，称为二元体规则。

两根不共线的链杆是二元体成立的条件。

11.简述两刚片规则。

答：两个刚片用一个铰和不通过此铰的链杆相连；或者两个刚片用三根不完全平行也不交于一点的链杆相连，则为几何不变体系，且无多余联系，如图2-11a、b、c。

图2-11

12.简述三刚片规则。

答：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成几何不变体系，且无多余

约束。所以，铰接三角形是最基本的几何不变体系。

当然，“两两相连”的铰也可以是由两根链杆构成的实铰或虚铰，如图2-12b所示。

图2-12

13.瞬变体系是几何不变还是几何可变？

答：瞬变体系是可变体系的一种特殊情况，不能作为结构使用。

14.请举例说明“两两相连”的具体表示。

答：在三刚片规则中提到“三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成几何不变体系，且无多余约束”。“两两相连”的具体表示可以是铰，也可以是由两根链杆构成的实铰或虚铰，

15.什么才是最基本的几何不变体系？

答：三个规则其实质，就是三刚片规则。也就是铰接三角形。几个规则的不同之处仅仅在于把体系的哪些部分看作约束的对象，哪些部分看作约束，约束的方式，以及约束必须遵循什么样的条件，才能保证体系是无多余约束的几何不变体系。

所以，铰接三角形是最基本的几何不变体系。