连续掺钛蓝宝石激光器的三种折叠腔型的稳定性分析与比较

连续掺钛蓝宝石激光器的三种折叠腔型

的稳定性分析与比较

尚连聚, 郑 义

(第一作者:男,24岁,硕士研究生;曲阜师范大学物理系,273165,山东省曲阜市)

摘要:从激光器谐振腔的往返矩阵出发,根据谐振腔的稳态条件及象散补偿条件,采用C语言编制程序,利用计算机画谐振腔的稳区图,对连续T i3+:Al2O3激光器的四镜、五镜、七镜三种折叠腔型的稳定性分别加以分析并作了比较,所得结论对设计激光器具有重要的指导意义.

关键词:T i3+:Al2O3激光器;折叠腔;往返矩阵;稳区图

中图分类号:T N248.1 文献标识码:A 文章编号:1001_5337(2000)01_0053_04

掺钛宝石(Ti3+:Al2O3)激光器是目前近红外区性能最好的一种新型可调谐固体激光器.该激光器除了具有结构简单、性能稳定、寿命长、室温运转等一般固体激光器的特点外,其最突出的优点是具有很宽的波长调谐范围(660~1200nm,相当于多组染料所能覆盖的激光波段的总和).掺钛宝石激光器在激光光谱、激光化学、激光遥感、光雷达、激光泵浦、激光放大、激光冷却、超导研究、非线性光学、大气光学及医学等方面有广泛的应用价值.目前,连续掺钛宝石激光器的谐振腔常采用折叠腔型,因为采用折叠腔的激光器不但输出激光光束腰很细,而且结构紧凑[1].国内连续掺钛宝石激光器的谐振腔大多采用四镜折叠腔,而美国相干公司制造的连续T i3+:Al2O3激光器采用的是五镜与七镜折叠腔,这其中肯定是五镜与七镜折叠腔相比四镜折叠腔有它独特的优点.下面我们就对这三种折叠腔型分别加以介绍,并从谐振腔的往返矩阵出发通过作稳区图的办法,对这三种折叠腔的稳定性分别加以分析并进行比较.

1 三种折叠腔型

图1为钛宝石棒示意图,图2、图3、图4分别为四镜、五镜、七镜折叠腔原理图.钛宝石棒以布氏角置于谐振腔内,其它各参数均标于图中,其中图2中的平凹反射镜M2和M3与图3中的平凹反射镜M4和M5以及图4中的平凹反射镜M4和M5的曲率半径均为100mm,即在图2中R2=R3=100mm,图3中R4=R5=100m m,图4中R4=R5=100

mm.

图1

钛宝石棒

图2

四镜折叠腔

第26卷 第1期2000年1月 曲阜师范大学学报

Journal of Qufu Norm al University

Vol.26 No.1

Jan.2000

图4 七镜折叠腔

2 理论分析

2.1 谐振腔的稳态条件及象散补偿条件

设旁轴光线在腔内往返一周时的变换矩阵(往

返矩阵)为M i=A i

B i

C i

D i

.令G i=

|D i+A i|

2

,i=

t和i=s分别对应于子午面和弧矢面内的光束,则

谐振腔的稳态振荡条件为G t<1,

G s<1,

即子午面内的光

束和弧矢面的光束同时满足稳态振荡条件时,谐振腔才是稳定腔.

根据谐振腔的稳态条件,采用C语言编制程序,我们可以利用计算机画出谐振腔的稳区图.谐振腔工作在稳区内并不一定能使输出光束实现象散补偿,为此我们采用C语言编制程序作稳区图时还需要同时实现象散补偿.我们利用ABCD定律[2]和高斯光束传输规律[1]得到输出镜上子午面内和弧矢面内的等相位曲率半径r i和光斑半径 i分别为

r i=

2B i

D i-A i

、 i=

2|B i|

4-(D i+A i)2

,象散补偿条

件为r t=r s,

t= s,

由于本文中所讨论的折叠腔的输出

镜为平面镜,所以在输出镜上子午面内和弧矢面内的等相位曲率半径r t和r s相同,均为.因此,只要在输出镜上满足 t= s,即可实现象散补偿.

2.2 四镜折叠腔理论分析

2.2.1 子午面内和弧矢面内的往返矩阵分别为

1l∀2

01

1H n2+1/n4

01

1l2-l∀2-t

01

!

10

-2/R3cos!31

1l3

01

10

01

1l3

01

!

10

-2/R3cos!31

1l2-l∀2-t

01

!

1H n

2+1/n4

01

1l∀2

01

!

10

-2/R2cos!21

1l1

01

,

M s=

A s

B s

C s

D s

=

1l1

01

10

-2cos!2/R21

!

1l∀2

01

1H n2+1/n2

01

1l2-l∀2-t

01

!

10

-2cos!3/R31

1l3

01

10

01

1l3

01

!

10

-2cos!3/R31

1l2-l∀2-t

01

!

1H n

2+1/n2

01

1l∀2

01

!

10

-2cos!2/R21

1l1

01

.

2.2.2 稳区图

图5 四镜折叠腔的稳区图

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曲阜师范大学学报(自然科学版) 2000年