第2章-激光基本原理

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激光原理第2章激光器的工作原理

式中同样采用了 A2 A21 的简化并且假设简并度 g1 g2 即 B21 B12 n 两式相加得到 ( R1 R2 ) n1 A1 1 n1 ( R1 R2 ) 1 n10
1
（第1章）
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福建师范大学光电学院
低能级粒子数密度代入速率方程组，解得高能级上粒子数密度为
③
dn0 dn1 dn2 0 dt dt dt
④
0 dn2 dn10 0 0 速率方程组： R2 n2 A2 0 R1 n2 A2 n10 A1 0 dt dt 23
（第1章）
福建
利用爱因斯坦系数和能激寿命之间关系，可以由小信号工作时的简化速率方程组导出 0 n10 n2 0 0 R1 n2 A2 n10 A1 R2 n2 A2
（第1章）
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2. 半经典理论：用麦克斯韦方程组描述光频电磁场，应用量子力学理论描述物质原子。１９６４年，兰姆应用该理论建立了激光器理论，很好地揭示激光器中大部分的物理现象，如：强度特性、增益饱和效应、多模耦合与竞争效应，激光振荡的频率牵引与推斥效应等。其缺点是在于不能反映与激光场的量子特性有关现象的规律性,数学处理过于复杂。３.量子理论：应用量子电动力学的处理方法，对物质原子系统和光频电磁场都作量子化处理，将两者作为统一的物理体系加以研究。需严格地确定激光的相干性和噪声以及线宽极限。
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（第1章）
福建师范大学光电学院
（1）稳定腔的表达式
光学谐振腔的稳定与否是由谐振腔的几何形状决定的共轴球面腔结构：两个反射镜的球心连线为光轴，整个系统总是
R1
O1
O2
R2

第二章激光器

轴向磁场对放电管内作径向运动的带电粒子的洛仑兹力，使带电粒子不离散，增加了放电管轴线
附近等离子浓度，因而提高输出功率。

另一方面，轴向磁场也会使激光谱线增宽，降低
增益而使输出功率降低，所以有一个最佳的磁场
值。

由于轴向磁场可以减少正离子向管壁的扩散，从
而减轻了放电毛细管管壁的溅射、腐蚀和气体的清除作用，有利于提高器件的寿命。

（3）级联过程
第一步，电子将基态氩原子电离；第二步，电子将
基态Ar+激发到3p45s和3p44d等高电离能态，粒子
从这些高能态通过辐射跃迁回到3p44P 能级。
实验表明，在连续工作的Ar+激光器中，激光上能级
粒子数的23~40%是由级联过程贡献的。
+激光器的结构示意图 Ar

回气管的作用是平衡阳极和阴极之间的气压。小型器件用石英玻璃管作放电毛细管；大功率长寿命器件一般用石墨或陶瓷(氧化铝、氧化铍)等做放电毛细管。

激光的偏振特性

偏振性主要取决于工作物质各向同性介质在应力及热效应作用下导致应
力双折射，激光输出具有部分偏振特性。

在谐振腔中有偏振元件，激光输出也会具有
偏振性
2.2.4 半导体激光泵浦的固体激光器(DPL)

LD（或LDA）的输出激光作为泵浦源
采用波长与激光工作物质吸收波长相匹配的激光作激励光源无疑将大大提高激光器效率。目前LD已成功地泵浦了Nd3+：YAG、Nd3+： YLF、Nd3+：YVO和铷玻璃。总效率可做到7%~20%

输出稳定性、光谱特性、偏振特性和方向性

第二章激光的物理基础2.2光波模式和光子状态

狭义定义：能够存在于腔内的驻波称为光波模式
仅波腹上、下振动，波节不移动
单色平面波表示为： i (t kr ) E (r, t ) E0e
其中: E0 : 光波电场的振幅 ;
: 单色平面波的角频率 ;
k : 波矢量; r : 空间位置坐标 .
在自由空间 , 具有任意波矢 k 的单色平面波均可存在问题：在有边界条件限制的空间，k 的取值是否连续镜面有π 位相突变
四、光子简并度
定义：
处于同一光子态的光子数称为光子简并度 n
含义：
同态光子数同一模式内的光子数处于相干体积内的光子数处于同一相格内的光子数
讨论
光子简并度高大量光子处于同一光子态相干性好相干光强大
普通光源的光子简并度小温度为6000K的黑体，在可见光波段光子简并度为10-3
4) 光子有两个独立的偏振方向 5) 光子有自旋，且自旋量子数为整数，故大量光子服从玻色- -爱因斯坦统计规律，处于同一状态的光子数目没有限制。
2.光子的状态区分
光子状态：指光子的运动状态
质点：由坐标 r (x,y,z)和动量P(P x ,P y ,P z )确定其运动状态
相空间：由 x、y、z、Px、Py、Pz构成的六维空间
14
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二、光子状态
1.光子的基本特性
1) 光子的能量与光波频率相对应： ε hν
式中h是普朗克常数，h=6.626×10-34J•S
hν 2) 光子有运动质量： m 2 c h 3) 光子的动量与单色平面波波矢相对应： p k 2π h h 2 h hν P mcn0 n0 n0 n0 k c 2 2

激光原理背诵版(整理)

31.损耗系数a:光通过单位长度介质后光强减少的百分数。形成激光的决定性条件：增益系数大于损耗系数G≥a，只有当G≥a（增益系数大于损耗系数），光在谐振腔内才能被放大
32.激光器三要素：工作物质、泵浦源、光学谐振腔
33.工作物质：提供受激辐射的能级结构
34.泵浦源：将低能级粒子抽运到高能级，实现粒子数反转
激光原理重点汇整
第1章电磁场和物质的共振相互作用
1.电磁场和物质的共振相互作用：自发辐射、受激辐射、受激吸收。在热平衡条件下，自发辐射为主，使受激辐射占优的前提是实现粒子数的反转分布。
2.自发辐射和受激辐射的区别：自发辐射是随机的，各光子之间无关联性，受激辐射是相干光（频率、相位、波失、偏振均相同）；自发辐射是非相干光，受激辐射是相干光；
30.共焦腔与稳定球面镜腔的等价性：任何一个共焦腔可以与无穷多个稳定球面腔等价，任何一个稳定球面镜腔只能有一个等价共焦腔。
31.已知球面镜腔的的R1、R2、L，求z1、z2、和f，z1=负的L(L-R2)除以[(L-R1)+(L-R2)]，z1=L(L-R1)除以[(L-R1)+(L-R2)]，f平方=负的L（L-R1）（L-R2）（L-R1-R2）除以[(L-R1)+(L-R2)]平方
11.气体激光物质：碰撞加宽+多普勒加宽，气压低时以多普勒加宽为主（非均匀加宽），气压高时以碰撞为主（均匀加宽）。
12.固体激光物质：晶格振动加宽+晶格陷阱加宽，参杂及缺陷少时以晶格振动加宽为主(均匀加宽)，低温下为非均匀加宽。
13.液体激光物质：碰撞加宽
14.常见均匀加宽激光工作物质：红宝石、YAG、二氧化碳（＞1330帕）、砷化镓
32.非稳腔：高功率即大能量输出的激光器常为非稳腔，非稳腔内存在一对共轭像点，从共轭像点发出的球面波是腔内的自再现模。

第2章陈鹤鸣激光原理

1
Ani
如果同时存在非辐射跃迁，则寿命也缩短。
2.2.2 受激吸收
E2
h
E1
吸收前
吸收后
h E2 E1
受激吸收跃迁几率：
W12

( dn12 dt
)st
1 n1
W12 B12
与原子本身性质和辐射场能量密度有关
B12 ：受激吸收跃迁爱因斯坦系数
只与原子本身性质有关
2.2.3 受激辐射
对激光工作物质的要求：尽可能在其工作粒子的特定能级间实现较大程度的粒子数反转；使这种反转在整个激光发射作用过程中尽可能有效地保持下去。
2.4.3 泵浦源
作用：对激光工作物质进行激励，将激活粒子从基态抽
运到高能级，以实现粒子数反转。
泵浦方式：
气体激光器气体放电激励示意图
1. 光泵浦； 2. 气体放电激励 3. 化学激励 4. 电子注入
I 0 —— z 0 处的初始光强
②大信号增益系数：
g0 g(I)
I(z) 1
Is
I s ——饱和光强（决定于增益介质的性质）
I(z) Is
g(I) g0
进一步讨论可知，增益系数还与光的频率有关。
（2）损耗系数
dI(z) 1
dz I(z)
损耗因素：衍射、散射、透射、吸收等
激发态
非辐射跃迁
泵浦
E2
亚稳态（激光上能级）
产生激光
E1
基态（激光下能级）
红宝石中铬离子能级图
Energy
E3
Laser Radiation
E2 Fast transition
Abs. E1
N

(完整版)第二章激光准直原理

第二章激光准直原理第一节光的衍射现象一切波动都能绕过障碍物向背后传播的性质。

例如：户外的声波可绕过树木，墙壁等障碍物而传到室内，无线电波能绕过楼房，高山等障碍物传到收音机、电视里等。

波遇到障碍物时偏离原来直线传播的方向的现象称为波的衍射日常生活中的光的衍射现象不明显的原因310aλ衍射现象不明显 1-2-1010a→≈λ衍射现象显著 110a1-→≈λ逐渐过渡为散射首先我们来做一个实验，让一单色强光源(激光)发出的光波，通过半径为ρ且连续可调的小圆孔后，则在小圆孔后的屏上将发现：当ρ足够大时，在原屏上看到的是一个均与照明的光斑，光斑的大小为圆孔的几何投影。

这与光的直线传播想一致。

如图：随着ρ的逐渐变小，屏上的光斑也逐渐减小，但当圆孔减小到一定程度时，屏上的光斑将逐渐扩展，弥漫。

光强出现分布不均匀，呈现出明暗相间的同心圆环，且圆环中心出现时亮时暗的变化。

光斑的扩展弥漫，说明光线偏离了原来的直线传播，绕过障碍物，这种现象称为光的衍射。

再来做一个实验，用一束激光照射宽度连续可调的竖直狭缝，并在数米外放置接受屏，也可以得到衍射图样。

逐渐减狭缝的宽度，屏上亮纹也逐渐减小，当狭缝的宽度小到一定程度，亮纹将沿于狭缝垂直的水平方向扩展。

同时出现明暗相间的衍射图样，中央亮纹强度最大，两侧递减，衍射效应明显，缝宽越窄，对入射光束的波限制越厉害，则衍射图样扩展的越大，衍射效应越显著。

一、光的衍射定义：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象二、产生条件：障碍物的线度和光的波长可以比拟的时候三、衍射规律：1.光在均匀的自由空间传播时，因光波波面未受到限制，则光沿直线传播。

当遇到障碍物时，光波面受限，造成光强扩展，弥漫，分布不均匀，并偏离直线传播而出现衍射现象。

2.光波面受限越厉害，衍射图样扩展越显著。

光波面在衍射屏上哪个方向受限，接受屏上的衍射图样就在哪个方向扩展。

第二节惠更斯——菲涅耳原理一、惠更斯原理1．波面：等相位面2. 任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波，在该时刻的新波面——“次波”假设。

激光原理与技术完整ppt课件

够存在于腔内的驻波(以某一波矢k为标志)称为电磁被的模式或光波模。一种模式是电
磁波运动的一种类型，不同模式以不同的k区分。同时，考虑到电磁波的两种独立的偏振，
同一波矢k对应着两个具有不同偏振方向的模。
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9
下面求解空腔v内的模式数目。设空腔为V=ΔxΔyΔz的立方体，则沿三个
坐标轴方向传播的波分别应满足的驻波条件为
第八章激光器特性的控制和改善
8.1 模式选择 8.2 频率稳定 8.3 Q调制 8.4 注入锁定 8.5 锁模
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5
第九章激光器件
9.1 固体激光器 9.2 气体激光器 9.3 半导体激光器 9.4 染料激光器
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6
第一章激光的基本原理
本章概激光器基本原理。讨论的重点是光的相干性和光波模式的联系、光的受激辐
（1.1.4）
式中E0为光波电场的振幅矢量，ν为单色平面波的频率，r为空间位置坐标矢量，k为波
矢。而麦克斯韦方程的通解可表为一系列单色平面波的线性叠加。
在自由空间，具有任意波矢k的单色平面波都可以存在。但在一个有边界条件限制的
空间V(例如谐振腔)内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波。这种能
第六章激光器的放大特性
6.1 激光放大器的分类 6.2 均匀激励连续激光放大器的增益特性 6.3 纵向光均匀激励连续激光放大器
的增益特性 6.4 脉冲激光放大器的增益特性 6.5 放大的自发辐射（ASE） 6.6 光放大的噪声
精选ppt
4
第七章激光振荡的半经典理论
7.1 激光振荡的自洽方程组 7.2 原子系统的电偶级距 7.3 密度距阵
二、光波模式和光子状态相格从上面的叙述已经可以看出，按照量子电动力学概念，光波的模式和光子的状态是等

激光原理与技术--第二章激光器的工作原理

0.3GHz
q
2L
q
2 5 101 m 6.328107 m
1.5803106
q 1.5 10 9 Hz 5 310 8 Hz
34
第三十四页，共60页。
激光的产生
激光振荡示意图
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第三十五页，共60页。
❖ 三能级系统
粒子数反转激励条件
激光的产生有三个能级
E 下能级，基态能级： 1
上能级，亚稳态能级:
a) 三能级
E3
A30
S32
W03
E2
A21 B12 B21
E1
E0
b) 四能级
量子效率0
亚稳态发射的荧光光子数工作物质从光泵吸收的光子数
1
2
三能级1
=
S32 S32 +A31
2
A21 A21 S21
四能级1
=
S32
S32 +A30
+A31
优质红宝石: 0.7
钕玻璃: 0.4
50
纵模的频率间隔：
q
q1
q
C
2L
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第十八页，共60页。
腔的纵模在频率尺度上是等距离排列的
激光器谐振腔内可能存在的纵模示意图
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第十九页，共60页。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
q 0.5109 Hz
❖ L=10厘米和L=30厘米的He-Ne气体激光器
L=10厘米的He-Ne气体激光器
q 1.5109 Hz
L=30厘米的He-Ne气体激光器
21 第二十一页，共60页。
激光谐振腔内低阶纵模分布示意图
22 第二十二页，共60页。
激光纵模分布示意图

激光原理第二章激光器的工作原理

可以证明，在对称共焦腔内，任意傍轴光线可往返多次
而不横向逸出，而且经两次往返后即可自行闭合。
整个稳定球面腔的模式理论都可以建立在共焦腔振荡理论的基础上，因此，对称共焦腔是最重要和最具有代表性的一种稳定腔。
3.平行平面腔——由两个平面反射镜组成的共轴谐振腔
R1=R2=∞，g1=g2=1， g1 g2=1
图(2-2) 共轴球面腔的稳定图
➢凹凸稳定腔，由一个凹面镜和一个凸面镜组成，对应图中5区和6区。
➢ (g1>1,g2<1; g2>1,g1<1)
➢共焦腔，R1＝R2＝L，因而，g1=0，g2=0，对应图中的坐标原点。(特殊的稳定腔) ➢半共焦腔，由一个平面镜和一个R=2L的凹面镜组成的腔,对应图中E和F点g1=1，g2=1/2
1. 工作物质 2. 激励能源
受激辐射>受激吸收
3. 光学谐振腔
受激辐射>自发辐射
是否只要具备激励能源和工作物质就一定可以实现粒子数反转？粒子数反转和什么因素有关？
速率方程方法: 量子理论的一种简化形式
——速率方程理论：把光频电磁场看成量子化的光子，把物质体系描述成具有量子化能级的粒子体系。
(三)临界腔: g1 g2 = 0 , g1 g2= 1
临界腔属于一种极限情况,其稳定性视不同的腔而不同. 在谐振理论研究和实际应用中,临界腔具有非常重要的意义.
1.对称共焦腔——腔中心是两镜公共焦点且：
R1=L
R2=L
R1= R2= R = L=2F F——二镜焦距
F
L
∵ g1 = g2 = 0 ∴ g1 g2 = 0
简化前提: 忽略量子化辐射场的位相特性及光子数的起伏特性
优点: 形式特别简单, 且可给出激光的强度特性，并粗略描述烧孔、兰姆凹陷、多模竞争等效应

激光的基本原理及其特性

表1.1
1 u Aui
i
二.受激跃迁
(一)受激吸收
ρ
W1u B1u
dNu dn ( ) ab - W1u N1 dt dt ab
(二)受激辐射
Wu1 Bu1
dNu dn ( ) st Wu1 Nu dt dt st
8 2 h h IS 2 c Au1 u u1 u
Au1
8h 3 Bu1 3 c
u1
c2 8
2
Au1
G u1N u1
受激辐射截面
1.3.3 产生激光的充分条件
如果在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到ＩＳ，则对激光来说是充分的．求有效长度
三.Einstein辐射系数之间的关系
当三种过程都存在时 , N u 总变化率为
dNu dNu dNu dNu ( ) sp ( ) ab ( ) st dt dt dt dt
简并度
B1u g1 Bu1 g u 或B1u gu Bu1 g1
Au1
8h 3 Bu1 3 c
1.2.2 激光产生的必要条件
光强的增长可表示为由受激跃迁引起的光子数净增量与单个光子能量的乘积
[I ( z dz) I ( z)]dA ( Nu Bul N1 B1u )hdAdz
I c
dI h ( N u Bul N1 B1u ) Idz c
I I 0e
Gz
gu h G ( N u N1 ) Bu1 g1 c
激光产生的必要条件激光产生的充分条件谱线加宽谱线加宽下的增益系数激光器的速率方程
• 1.7
连续与脉冲工作

激光原理第2章

初态：初态：激发态原子
终态：终态：基态原子
E2
外来光子 hν = E2 – E1
发射光子 hν = E2 – E1
E1 特点：才能引起受激辐射；特点：只有外来光子能量为 hv =E2-E1才能引起受激辐射；受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，即具有相同的频率、偏振方向、传播方向以及相同的位相；是相干光。频率、偏振方向、传播方向以及相同的位相；是相干光。受激辐射是激光器的物理基础
爱因斯坦A 5、爱因斯坦A、B系数关系
在光和原子相互作用达到动平衡的条件下， (1) 在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，
自发辐射、自发辐射、受激辐射和受激吸收间关系
A21n2dt + B21ρ ν n2dt = B12 ρ ν n1dt
自发辐射光子数受激辐射光子数受激吸收光子数
n2 B12 ρ v = n1 A21 + B21ρ v
的光波，的连续功率， 2、某激光器，输出波长500nm的光波，输出某激光器，输出波长的光波输出1W的连续功率，的连续功率问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？
2.3
光的受激辐射
1900年 1900年，普朗克利用辐射量子化假设成功解释黑体辐射分布规律 1913年 1913年，波尔提出原子中电子运动状态量子化假设
（2）自发辐射跃迁几率设t 时刻，体系处于E2 的总粒子数密度为 n2(t)，从t ～t + dt 体系处于正比于n ：时间间隔内自发辐射粒子数密度 dn21 正比于 2(t)：
− dn2 = A21n2 (t )dt

激光原理(第2章)

三、光腔的损耗损耗的大小是评价谐振腔的一个重要指标，也是腔模理论的重要研究课题。光学的损耗大致包括如下几个方面： (1)几何偏折损耗。光线在腔内往返传播时，可能从腔的侧面偏折出去，这种损耗为几何偏折损耗。其大小首先取决于腔的类型和几何尺寸。例如，稳定腔内傍抽光线的几何损托应为各零，非稳腔则有较高的几何损耗。以非稳腔而论，不同几何尺寸的非稳腔，其损耗大小亦各不相同。其次，几何损耗的高低依模式的不同而异。比如同一平行平面腔内的高阶横模由于其传播方向与轴的夹角较大，因而其几何损耗也比低阶横模为大。 (2)衍射损耗。由于腔的反射镜片通常具有有限大小的孔径，因而当光在镜面上发生衍射时，必将造成一部分能量损失。本节以及本书后面几章的分析表明，衍射损耗的大小与腔的菲涅耳数 N＝a2/Ll有关，与腔的几何参数g有关，而且不同横模的衍射损耗也将各不相同。
(3)腔镜反射不完全引起的损耗。它包括镜中的吸收、散射以及镜的透射损耗，通常的光腔至少有一个反射镜是部分透射的，有时透射率还可以很高(例如，某些固体激光器的轴输出透射率可以＞ 50％)，另一个反射镜即使通常称为“全反射”镜，其反射率也不可能做到100％。 (4) 材料中的非激活吸收、散射，腔内插入物 ( 如布儒斯特窗、调 Q 元件、调制器等)所引起的损耗，等等。上述 (1)(2) 两种损耗常常又称为选择损耗，因为不同模式的几何损耗与衍射损耗各不相同。 (3)(4)两种损耗称为非选择损耗，在一般情况下它们对各个模式都一样。不论损耗的起源如何，我们都可以引进一个“平均单程损耗因子” d 来定量地加以描述。该因子的定义如下：如果初始出发时的光强为 I0，在无源腔内往返一次后，光强衰减为I1，则
2.1 光腔理论的一般问题
一、光腔的构成和分类
在激活物质的两端恰当地放置两个反射镜片，就构成一个最简单的光学谐振腔。

激光原理第二章答案

第二章开放式光腔与高斯光束1. 证明如图2.1所示傍轴光线进入平面介质界面的光线变换矩阵为121 00 ηη⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦。

证明：设入射光线坐标参数为11, r θ，出射光线坐标参数为22, r θ，根据几何关系可知211122, sin sin r r ηθηθ== 傍轴光线sin θθ则1122ηθηθ=，写成矩阵形式2121121 00 r r θθηη⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦得证 2. 证明光线通过图2.2所示厚度为d 的平行平面介质的光线变换矩阵为1210 1d ηη⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦。

证明：设入射光线坐标参数为11, r θ，出射光线坐标参数为22, r θ，入射光线首先经界面1折射，然后在介质2中自由传播横向距离d ，最后经界面2折射后出射。

根据1题的结论和自由传播的光线变换矩阵可得212121121 0 1 01 0 0 0 1r r d θθηηηη⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 化简后2121121 0 1d r r θθηη⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦得证。

3．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。

证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：其往返矩阵为：由于是共焦腔，则有12R R L ==将上式代入计算得往返矩阵()()()121010110101nnnn n n r L r L ⎡⎤⎡⎤⎡⎤===-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦A B C D T T T T T 可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。

于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。

4.试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。

解：共轴球面腔稳定性条件1201g g <<其中121211,1L Lg g R R =--=- 对平凹共轴球面镜腔有12,0R R =∞>。

激光原理10第2章激光产生的基本原理(2010-10-13)

激光原理高福斌2010.9.29/652/65第2章激光产生的基本原理2.1 原子发光的机理2.1.1 原子的结构2204Zef r πε=原子序号为Z 的原子中，设电子沿以核为中心的圆形轨道运动，电子质量为m ，轨道半径为r ，绕轨道运动的速率为V ，则电子受到的库仑力为（2-1）由牛顿第二定律，电子受到库仑力等于电子绕核转动的向心力，即22204Ze V f m r r πε==（2-2）3/652h mVr n π=波尔引用量子理论，提出一个假设：电子的角动量m V r 只能等于h /2π的整数倍，即（2-3）式中，h 为普朗克常数，n （1，2，3，…）为主量子数波尔假设意味着电子运动的轨道只能是一些量子化的轨道。

联立（2-2）和（2-2）可解出波尔模型中电子量子化轨道半径为2202n h r n Z me επ=（2-4）E()3.非辐射跃迁: 既不发射又不吸收光子的跃迁(通过与其它粒子或气体容器壁的碰撞、或其它能量交换过程)4.激发态的平均寿命τ: 粒子在激发态停留时间的平均值。

τ的典型值: 10-7～10-9秒5.亚稳态:若某一激发能级与较低能级之间没有或只有微弱的辐射跃迁, 则该态的平均寿命会很长(≥10-3秒)，称亚稳能级，相应的态为亚稳态。

7/658/65一般，能级寿命10-8 ∼10-9 S如H 原子2p 态τ∼0.16×10-8S3p 态τ∼0.54×10-8S亚稳态：如He 原子的两个亚稳态能级(20.55eV)τ∼10-4 S(19.77eV)τ∼10-6 S2.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收2.2.1 自发辐射的物理意义τ14/65由于原子以及离子、分子等内部结构的特殊性，各能级的平均寿命是不一样的。

例如：红宝石中的铬离子的能级E 3寿命很短，只有10-9s （ns ）；而能级E 2寿命却很长，为几个ms 。

这些寿命较长的能级称为亚稳态。

在氦原子、氖原子、氩原子、氪原子、铬离子、钕离子、二氧化碳分子，等等粒子中都具有这种亚稳态能级。

激光原理第二章习题解答

分析:如果其她损耗包括了衍射损耗,则只考虑反射损耗及其她损耗得与就是否小于激光器得增益系数,增益大于损耗,则可产生激光振荡。
如果其她损耗不包括衍射损耗,并且菲涅尔数小于一,则还要考虑衍射损耗,衍射损耗得大小可以根据书中得公式δ00=10、9*104、94N来确定,其中得N就是菲涅尔数。
解答:根据,可以知道单程增益g0L=ln(1+0、0003L/d)=0、0723
解答完毕。
7求圆形镜共焦腔与模在镜面上光斑得节线位置。
解答如下:圆形镜共焦腔场函数在拉盖尔—高斯近似下,可以写成如下得形式
(这个场对应于,两个三角函数因子可以任意选择,但就是当m为零时,只能选余弦,否则整个式子将为零)
对于:
并且,代入上式,得到
,我们取余弦项,根据题中所要求得结果,我们取,就能求出镜面上节线得位置。既
题中,
,在稳定腔得判别范围内,所以就是稳定腔。
任意一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价,一个一般稳定球面腔唯一对应一个共焦腔,她们得行波场就是相同得。
等价共焦腔得参数包括:以等价共焦腔得腔中心为坐标原点,从坐标原点到一般稳定球面两个腔镜面得坐标与,再加上它得共焦腔得镜面焦距,这三个参数就能完全确定等价共焦腔。
由于反射不完全引起得损耗可以用公式2、1、24或者2、1、25来衡量
根据2、1、24得到:
δr≈0、5lnr1r2=0、0204
根据题意,总得损耗为反射损+其她损耗,因此单程总损耗系数为
δ=0、0204+0、0003<g0L
如果考虑到衍射损耗,则还要根据菲涅尔数来确定衍射损系数:
此方形共焦腔氦氖激光器得菲涅尔数为:N=a2/(Lλ)=7、6,菲涅尔数大于一很多倍,因此可以不考虑衍射损耗得影响。

激光工作原理

激光工作原理
激光的工作原理是通过激发物质内部的活动来产生一种高度集中的、相干、单色的光线。

首先，激光器中会添加一种被激活物质，称为激光介质。

这种介质一般包含气体、液体或晶体等。

当激发能量加入到激光介质中时，它会导致其中的原子或分子处于一个高能级的激发态。

然后，通过外部的能量输入或其他手段，将激光介质中的一部分处于高能级激发态的粒子，诱导到基态，从而使能级倾向于产生一个能级倾斜。

接着，当外部能量输入到达一定阈值时，能级倾斜就会达到饱和状态，此时有足够多的处于高能级的粒子，处于饱和条件的粒子开始在激光腔中热平衡，同时跃迁到低能级。

随着粒子从高能级向低能级的跃迁，它们释放出一部分能量。

最后，当这些辐射的能量足够大时，通过光学反射镜在激光器腔中来回传播，激光放大器将辐射能量放大成激光。

最终，通过一个光学耦合装置，激光能够以一个几乎没有散射和几乎平行的光束发射出来。

激光原理第二章光学谐振腔理论

光学谐振腔一方面具有光学正反馈作用,另一方面也存在各种损耗。损耗的大小是评价谐振腔质量的一个重要指标,决定了激光振荡的阈值和激光的输出能量。本节将分析无源开腔的损耗,并讨论表征无源腔质量的品质因数Q值及线宽。
一、损耗及其描述 (1)几何偏折损耗: 光线在腔内往返传播时，可能从腔的侧面偏折出去，我们称这种损耗为几何偏折损耗。其大小首先取决于腔的类型和几何尺寸。
概述
3.波动光学分析方法从波动光学的菲涅耳-基尔霍夫衍射积分理论出发,可以建立一个描述光学谐振腔模式特性的本征积分方程。利用该方程原则上可以求得任意光腔的模式,从而得到场的振幅、相位分布,谐振频率以及衍射损耗等腔模特性。虽然数学上已严格证明了本征积分方程解的存在性,但只有在腔镜几何尺寸趋于无穷大的情况下,该积分方程的解析求解才是可能的。对于腔镜几何尺寸有限的情况,迄今只对对称共焦腔求出了解析解。多数情况下,需要使用近似方法求数值解。虽然衍射积分方程理论使用了标量场近似,也不涉及电磁波的偏振特性,但与其他理论相比,仍可认为是一种比较普遍和严格的理论。
第一节光学谐振腔的基本知识
本节主要讨论光学谐振腔的构成、分类、作用,以及腔模的概念
光学谐振腔的构成和分类
根据结构、性能和机理等方面的不同,谐振腔有不同的分类方式。
按能否忽略侧面边界,可将其分为

开腔、闭腔气体波导腔
第一节光学谐振腔的基本知识
开腔而言： 1. 根据腔内傍轴光线几何逸出损耗的高低,又可分为稳定腔、非稳腔及临界腔; 2. 按照腔镜的形状和结构,可分为球面腔和非球面腔; 3. 就腔内是否插入透镜之类的光学元件,或者是否考虑腔镜以外的反射表面,可分为简单腔和复合腔; 4. 根据腔中辐射场的特点,可分为驻波腔和行波腔; 5. 从反馈机理的不同,可分为端面反馈腔和分布反馈腔; 6. 根据构成谐振腔反射镜的个数,可分为两镜腔和多镜腔等。