动态平衡

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例4:如图所示,在半径为R的光滑半球面上高为h处悬挂一定滑轮,重力为G的小球被站在地面上的人用绕过定滑轮的绳子拉住,人拉动绳子,在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,求小球对半球的压力和绳子的拉力大小将如何变化?
FN不变,F变小
5.平衡方程式法:平衡方程式法适用于三力以上力的平衡,且有一个恒力,通过它能够建立恒定不变的方程式。根据其中一个力的变化情况,求出另一个力的变化情况。
TA是一直变小,而TB却是先变小后增大,当OB与OA垂直时TB最小。
例2:如图所示,把球夹在竖直墙AC和木板BC之间,不计摩擦,球对墙的压力为FN1,球对板的压力为FN2.在将板BC逐渐放至水平的过程中,下列说法中,正确的是()
A.FN1和FN2都增大
B.FN1和FN2都减小
C.FN1增大,FN2减小
(1)相似三角形:正确作出力的三角形后,如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形(几何三角形)相似,则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系,从而达到求未知量的目的。
(2)往往涉及三个力,其中一个力为恒力,另两个力的大小和方向均发生变化,则此时用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法,解题的关键是正确的受力分析,寻找力三角形和结构三角形相似。
例5:人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船,若水的阻力不变,则船在匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是()
(A)绳的拉力不断增大
(Fra Baidu bibliotek)绳的拉力保持不变
(C)船受到的浮力保持不变
(D)船受到的浮力不断减小
3.图解法分析动态平衡问题,往往涉及三个力,其中一个力为恒力,另一个力方向不变,但大小发生变化,第三个力则随外界条件的变化而变化,包括大小和方向都变化。
解答此类“动态型”问题时,一定要认清哪些因素保持不变,哪些因素是改变的,这是解答动态问题的关键
4.典型例题:
例1:半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB,结于圆心O,下悬重为G的物体,使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中,如图所示,分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化?
专题:图解法分析动态平衡问题
1.动态平衡问题:通过控制某一物理量,使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题,从宏观上看,物体是运动变化的,但从微观上理解是平衡的,即任一时刻物体均处于平衡状态。
2.图解法:对研究对象进行受力分析,再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中),然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各力的变化情况。
思考:2.如图所示,细绳一端与光滑小球连接,另一端系在竖直墙壁上的A点,当缩短细绳小球缓慢上移的过程中,细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化?
思考:3重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化?
4.相似三角形法分析动态平衡问题:
D.FN1减小,FN2增大
思考:1如图所示,电灯悬挂于两壁之间,更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变,则A点向上移动时()
A.绳OA的拉力逐渐增大;
B.绳OA的拉力逐渐减小;
C.绳OA的拉力先增大后减小;
D.绳OA的拉力先减小后增大。
例3:如图所示,一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化?
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