2021版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.3 三角形的中位线学案(全国通用版)人教版

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的中位线学案（全国通用版）人教版

课题内容 6.3三角形中位线

学习目标知识技能目标

（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。

（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。

（3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形

解决较复杂问题的能力．

能力目标

引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观

察问题、分析问题和解决问题的能力。

情感目标

对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。

学习重点．三角形中位线定理

学习难点证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用．

学法指导合作探究

1.读P150----P152 填空

（1）----------------------------------------------------------------------------------------------叫做三角形中位线- （2）三角形中位线定理：三角形中位线-------------------------------------。

2.剪一剪，拼一拼：你能把一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？

列出我的疑惑

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二、探究案

1、出示学习目标

2、问题探究

(１)．怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形，完成预习2，让学生说一说

(2)，如果BCFD是平行四边形，那么DE与BC有怎样的数量关系和位置关系呢？

你能证明吗？

[议一议]：已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图．求证：四边形EFGH是平行四边形．

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小结：（1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线。三角形中位线与中线有区别。

（2）三角形中位线平行第三边，且等于第三边的一半。

（3）证中点四边形时，添加辅助线，一般连结对角线，构造“三角形的中位线”的基本图形．作业：P152—1题，2题,3题

我的知识网络图

三、训练案

1.P152(随堂练习)

A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的

方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？

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2．已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。

3．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、

AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？

请证明你的结论。

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（1号，2号完成以下两题）

1. 如图所示，在四边形 ABCD中， AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点 ..求证：△EFG 是等腰三角形

2. 如图，平行四边形 ABCD的边长 BC=6，DC=4，对角线 AC、 BD交于点 O，E为 CD的中点， BD=8，求△DOE的周长．

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3. 如图，四边形 ABCD中，已知 AB=CD，点 E、 F分别为 AD、 BC 的中点，延长 BA、 CD，分别交射线 FE于 P、 Q两点 ..求证：∠BPF=∠CQF

教学反思