(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第2节《代数式》精品课件

b、)s2、4x、a3
t
3
、2r 、r 2、a b c、
有什么样的共同点？
像 (a b)2、4x 3、2r 、r 2、a b c 、1 3x、 st 、a3
等式子都是代数式。
代数式是用运算符号把数字、表示数的字母 连接起的式子。
（运算符包括加、减、乘、除、乘方） 注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
(1)(a b)2可以解释为____________________________. (2)3x 3可以解释为____________________________.
• 例4.说出下列代数式所表示的意义有何不同？
• (1) x-y+z 与 x-( y+z)
（2）3(a+b) 与 3a+b
• （3）(a b)2与a2 b2
(3) a与b的和的平方可以表示为____(_a___b_)_2 _.
(4) x的4倍与3的差可以表示为___4_x___3_____.
(5)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，
现在车有_(_a___b___c_)名乘客。
（6）一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：st
像(a
1 3x
1．知道代数式的概念 2．能列出代数式并规范书写（重难点） 3．能解释一些简单代数式的意义
回忆:
字母能表示：任何数
运算律
公式及法则
数量关系
注意：
１、在同一问题中，同一字母只能表示同一数 量，不同的数量要用不同的字母表示。
２、用字母表示实际问题时，字母的取值必 须符合实际，使这个问题有意义。
（2）正方体的棱长为a，则正方体的体积为： a3。
c ＋3
7
c
（2）把c＝ 80, 100 和 120 分别代入 7 ＋3 , 得
80 7
＋3＝
101 7
≈14
100 7
＋3＝
121 7
≈17
120 7
＋3
＝
141 7
≈20
练 B组2.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
一
（1）若每排座位数是排数的1 1倍，则电教室里共有多少
个座位？
5
因此，他们应付445元门票费。
例3：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有 如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再 加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。
（1）用代数式表示该地当时的温度。 （2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地
当时的温度约是多少？
解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为
练
（位2数）多若1第个一，排则电的教座室位里数是第am，排并有且多后少一个排座总注应位比意化？前：成一带假排分分的数数座
解：（1） 6
m×m=
6
m2
5
5
第1排
（每排座位数：6m） 5
a
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(2) a+m-1
第2排 a +1
第3排 a +1 +1
… …
第m排 a +1 +1 + …+1 m-1
用语言描述下列代数式的意义：
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
如字母a、数字2、0等也是代数式
2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
代 （1）a b通常写作 ab或a b; （即乘号省略）
数 式 的
(2)1 a通常写作1 ; （除号用分数线表示）
a
规 (3) 数字通常写在字母前面;
范 写
如 : a 3通常写作3a;
法 ：
(4)带分数一般写成假分数.
（4） 1 与 1 1
xy x y
某城市按以下规定收取每月的水费：每户用水不超 过20立方米，按每立方米1.8元收费；如果超过20立 方米，超过部分每立方米按4元收费，已知某户用 水x立方米，则该用户应交水费多少元？（用含x的 代数式表示）
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
1、代数式的定义
例2
成人票10元 学生票5元
（1）某动物园的门票价格是 ： 成人票每张10元，学生票每张 5元。一个旅游团有成人 x 人、 学生 y 人，那么该旅游团应 付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生， 那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y， 得 10×37＋5×15＝445
如1：1 a 5
通常写作
6a 5
(5) 含有加减运算且有单位时，应加上括号;
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13
(2) s
t
(4) x=2
(5) 3×4 －5
(6) x－1≤0
(7) 10x+5y=15
(8) a +c
b
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（8）是代数式； （4）、（6）、（7）、不是。
代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连
接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
2、代数式的写法
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时， 乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写；
2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或 差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来 写