二元一次方程组复习课件(整理)

数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位
数字为，则用代数式表示原两位数为
，根
据题意得方程组
。
10、解方程组：
x 4y 30 (1) 2x y 5 (1)
（1）
4x 7 y
15
(2)
（2）4 x
3y
7
(2)
3x 2y 10 0 (1) （3）2x 5y 32 0 (2)
一次方程，那么数．b=______。
4、若 (2x 3y 5)2 x y 2 0，则x＝
，
y＝
。
5、p(4,-3)关于x轴的对称点是( )，y关于y轴的 对称点是( )，关于原点的对称点( )。
6、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 6和9两部分，则它的底边长是_________。
x 2k 6
y
4
k
所以(2k－6) ＋(4－k)=12
解得：K=14
2x 3y k
解法2：根据题意，得 3x 5y k 2
x y 12
解这个方程组，得k=14
练习：
1、已知3x+4y=12，用含有x的未知数表示y 。
2、写出x+y=4的所有正整数解
。
3、如果 2x 2ab1 3y 3a2b16 10 是一个二元
7、已知
x y
2 是方程组
1
ax 5y 15 4x by 2
的解,则
2a 3b ________.
8、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年
龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（ ）
A、15岁 B、16岁
C、17岁 D、18
岁
9、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这
个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新
（4）
2x 2
y
5x 4
15
100
·x
25 100
3y ·y
20 100
40
（5）
0.6x 0.4y 1.1 0.2x 0.45y 2.3
（6）
2 3
(x
y)
1 4
(x
y)
1
6(x y) 4(2x y) 16
5x 4 y 4z 13
（7） 2x 7 y 3z 19
用代入法解二元一次方程组的步骤：
1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示;
2.把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
3.解一元一次方程，求出x的值;
4.再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值.
用加减法解二元一次方程组的步骤：
1.利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等；
2.把变换系数后的两个方程的两边分别相加 或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；
3.解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ；
4.把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解 .
3.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0, 则x-y=_-_3_0___.
4.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多 边形的内角和是1980°,求这两个多边形 的边数. 6和9
5.方程组
2x 3y 3x 5y
k k
中,x与y的和为12,求k的值.
2
解法1：解这个方程组，得 依题意：x＋y=12
3x 2 y z 18
思考：
x y 5m
已满知 足方 2x程+3组y=6，x 求y m9的m 值的。解
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个 未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解: 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的 值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方 程组的解. 三、方程组的解法
基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法
根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题
（二元或三元 一次方程组）
解 代入法
方 程
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加减法
组 （消元）
实际问题
检验
的答案
数学问题的解
（二元或三元一次 方程组的解）
二、有关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知 数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不 是0的整式方程,叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边 的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次 方程的解.
解三元一次方程组的基本思路与解二元 一次方程组的基本思路一样，即
三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程
四、知识应用
1.二元一次方程2m+3n=11 ( C ) A.任何一对有理数都是它的解. B.只有两组解. C.只有两组正整数解. D.有负整数解.
2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对 称,则x+y=___3___.