江西省铜鼓中学2019-2020学年度高一下学期期末测试数学试题(wd无答案)

江西省铜鼓中学2019-2020学年度高一下学期期末测试数学试题

一、单选题

(★) 1. 已知角的终边经过点 P(4，－3)，则的值等于( )

A．B．C．D．

(★) 2. 一个扇形的圆心角为150°，面积为，则该扇形半径为（）

A．4B．1C．D．2

(★★) 3. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（）

A．甲的极差是29B．甲的中位数是24

C．甲罚球命中率比乙高D．乙的众数是21

(★) 4. 已知向量，则下列结论正确的是（）

A．B．//C．D．

(★★) 5. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）

A．02B．01C．07D．06

(★★) 6. 在中，为边上的中线，为的中点，则（）

A．B．C．D．

(★★) 7. 已知，，则的值为（）

A．B．C．D．

(★) 8. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．

(★★★) 9. 函数, 的部分图象如图所示，则

的值为（）

A．B．C．D．

(★) 10. 将某市参加高中数学建模竞赛的学生成绩分成6组，绘成频率分布直方图如图所示，现按成绩运用分层抽样的方法抽取100位同学进行学习方法座谈，则成绩为组应抽取的人数为（）

A．B．

C．D．

(★★★) 11. 平行四边形中，，点在边上，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

(★★★) 12. 关于函数有下述四个结论：①若，则；② 的图象关于点对称；③函数在上单调递增；④ 的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是（）

A．①②④B．①②C．③④D．②④

二、填空题

(★) 13. 已知向量，，若与共线，则实数的值为_____．

(★) 14. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为______.

(★★) 15. 已知，则__________．

(★★★) 16. 已知函数是定义在 R上的奇函数，则的值为______.

三、解答题

(★★★) 17. 已知.

（1）化简；

（2）已知，求的值.

(★★★) 18. 已知，.

（1）若向量与向量的夹角为，求及在方向上的投影；

（2）若向量与向量垂直，求向量与的夹角.

(★★★) 19. 已知，.

（1）求的值；

（2）若，，求的值.

(★★) 20. 是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与

的浓度的数据如下表：

时间周一周二周三周四周五

车流量（万

100102108114116

辆）

的浓度

7880848890

（微克/立方

米）

（1）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）若周六同一时间段车流量是200万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时的浓度为多少.

参考公式：, .

(★★★) 21. 已知函数

（1）求函数的最小正周期并判断其在上的单调性；

（2）求函数在区间上的最大值与最小值并求出相应的的值.

(★★★) 22. 已知函数的图象与轴交点为，与此交点距离最小的最高点坐标为.

（1）求函数的表达式；

（2）把函数的图象的横坐标伸长到原来的倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的倍，最后向上平移个单位得到函数的图象，求不等式在内的解集；

（3）若函数满足方程，求方程在内的所有实数根之和.