四年级奥数加减法中的简便计算PPT
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加减法中的 简便计算
加减法简便运算的基本方法
• 1.凑整 • 2.利用加法的交换律和结合律 • 3.利用减法的性质
加法的运算定律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)
减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a-b+c=a-(b-c)
【例题1】用简便方法计算。
（1）578+37+422 =（578+422）+37 =1000+37 =1037 (2)498-173-227 =498-(173+227)
解：（1）9+99+999+9999+99999 =（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1wk.baidu.com+（100000-1） =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5=111105 （2）1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993 =1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+…+（1991-1990）+（1993-1992） =1+1×996=997
（1）128-23+36-18+13-16 =（128-18）+（36-16）-（23-13）
=110+20-10=120
（2）5498-1928-387-1072-1613 =5498-（1928+1072）-（387+1613） =5498-3000-2000=498
巩固练习2 计算下面各题。 （1）998+3+99+998+3+9 （2）19+199+1999+19999+199999
（1）2356-（356+187） =2356-356-187 =2000-187 =1813 （2）964-598+98 =964-（500+98）+98 =964-500-98+98 =（964-500）+（98-98） =464
巩固训练1.用简便方法计算下面各题。 （1）128-23+36-18+13-16 （2）5498-1928-387-1072-1613
拓展提高2. 计算899998-799999+8999879999+8998-7999+898-799+88-79 （提示：把相加的数和相减的数分别归在一 起加，最后再相减）
解：原式 = （ 899998+89998+8998+898+88 ） -（799999+79999+7999+799+79） =999980-888875=111105
（1）998+3+99+998+3+9 =998+2+1+99+998+2+1+9 =（998+2）+（1+99）+（998+2）+（1+9） =1000+100+1000+10=2110
（2）19+199+1999+19999+199999
=（19+1）+（199+1）+（1999+1）+（19999+1）+（199999+1）-5 =20+200+2000+20000+200000-5=222220-5=222215
解： （1）553+291+447+209 （2）2468-149+532-251
=（553+447）+（291+209）
=1000+500
=（2468+532）-（149+251）
=3000-400
=1500
=2600
【例题2】用简便方法计算下面各题。 （1）9+99+999+9999+99999 （2）1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993
=498-400
=98
【思路导航】
1.凑整 2.利用加法的交换律和结合律 3.利用减法的性质 加法的运算定律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a-b+c=a-(b-c)
练习1：用简便方法计算。 （1）553+291+447+209； （2）2468-149+532-251.
拓展提高1 计算1000+999-998-997+996+995-994993+…+108+107-106-105+104+103-102-101 （提示：1000+999-998-997为一组，后面都是每 四个数为一组）
解：原式=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103102-101）=4×225=900
小结
学习数学离不开计算，要使计算既合理、正确又迅 速灵活，必须掌握一些计算技巧。具体说，就是运用 一些运算定律和性质及特殊规律，使常规计算转化为 简便计算。
【思路导航】（1）在涉及所有数字都是9的计算中，常 使用“添1凑整法”，如将999看成（1000-1）去计算。 （2）这个算式的加号减号是间隔出现的。可将除1以外 的所有数，每两个数分为一组，而每组的结果都是1.
练习2：用简便方法计算。 （1）2356-（356+187） （2）964-598+98
加减法简便运算的基本方法
• 1.凑整 • 2.利用加法的交换律和结合律 • 3.利用减法的性质
加法的运算定律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)
减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a-b+c=a-(b-c)
【例题1】用简便方法计算。
（1）578+37+422 =（578+422）+37 =1000+37 =1037 (2)498-173-227 =498-(173+227)
解：（1）9+99+999+9999+99999 =（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1wk.baidu.com+（100000-1） =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5=111105 （2）1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993 =1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+…+（1991-1990）+（1993-1992） =1+1×996=997
（1）128-23+36-18+13-16 =（128-18）+（36-16）-（23-13）
=110+20-10=120
（2）5498-1928-387-1072-1613 =5498-（1928+1072）-（387+1613） =5498-3000-2000=498
巩固练习2 计算下面各题。 （1）998+3+99+998+3+9 （2）19+199+1999+19999+199999
（1）2356-（356+187） =2356-356-187 =2000-187 =1813 （2）964-598+98 =964-（500+98）+98 =964-500-98+98 =（964-500）+（98-98） =464
巩固训练1.用简便方法计算下面各题。 （1）128-23+36-18+13-16 （2）5498-1928-387-1072-1613
拓展提高2. 计算899998-799999+8999879999+8998-7999+898-799+88-79 （提示：把相加的数和相减的数分别归在一 起加，最后再相减）
解：原式 = （ 899998+89998+8998+898+88 ） -（799999+79999+7999+799+79） =999980-888875=111105
（1）998+3+99+998+3+9 =998+2+1+99+998+2+1+9 =（998+2）+（1+99）+（998+2）+（1+9） =1000+100+1000+10=2110
（2）19+199+1999+19999+199999
=（19+1）+（199+1）+（1999+1）+（19999+1）+（199999+1）-5 =20+200+2000+20000+200000-5=222220-5=222215
解： （1）553+291+447+209 （2）2468-149+532-251
=（553+447）+（291+209）
=1000+500
=（2468+532）-（149+251）
=3000-400
=1500
=2600
【例题2】用简便方法计算下面各题。 （1）9+99+999+9999+99999 （2）1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993
=498-400
=98
【思路导航】
1.凑整 2.利用加法的交换律和结合律 3.利用减法的性质 加法的运算定律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a-b+c=a-(b-c)
练习1：用简便方法计算。 （1）553+291+447+209； （2）2468-149+532-251.
拓展提高1 计算1000+999-998-997+996+995-994993+…+108+107-106-105+104+103-102-101 （提示：1000+999-998-997为一组，后面都是每 四个数为一组）
解：原式=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103102-101）=4×225=900
小结
学习数学离不开计算，要使计算既合理、正确又迅 速灵活，必须掌握一些计算技巧。具体说，就是运用 一些运算定律和性质及特殊规律，使常规计算转化为 简便计算。
【思路导航】（1）在涉及所有数字都是9的计算中，常 使用“添1凑整法”，如将999看成（1000-1）去计算。 （2）这个算式的加号减号是间隔出现的。可将除1以外 的所有数，每两个数分为一组，而每组的结果都是1.
练习2：用简便方法计算。 （1）2356-（356+187） （2）964-598+98