水轮机相似原理
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0 0 M
j jM
M
(实际上，原型效率大于模型效率，需修正)
1、 单位流量
Q1 Q D
2 1
H
2 Q Q1 D1
H
2、 单位转速
n1 nD1 H
n H n D1
3、 单位出力
N1 N D12 H 3 / 2
N N1 D12 H 3 / 2
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《水 电 站》
2009年2月
第三章 水轮机的相似原理及特性曲线
第一节 水轮机的相似原理概述
一、几个基本概念 1、水轮机特性
水轮机在不同工况下运行时，各运行参数(H，Q，n，N，
η，б)及这些参数之间的关系，称水轮机的特性。 由于水轮机水流条件复杂，研究水轮机的特性需要理论 与实验相结合。
速度三角形相似。
同一轮系水轮机，保持运动相似的工作状况—
—相似工况 3、动力相似 (压力、惯性力、重力、摩擦力等) 同一轮系水轮机，水流对应点所受的同名作用 力方向相同、大小成比例。
第二节 水轮机的相似率、单位参数和比转速
一、水轮机的相似定律 相似定律：水轮机在相似工况下运行时，各工作 参数(H、n、N、η)之间的固定关系。 建立模型与原型水轮机各个参数之间的关系。 1、 转速相似律：即原型和模型水轮机转速之间 的关系。
通常用Q1'，n1' 表示水轮机的运行工况。当几
何相似，单位流量和单位转速对应相等时，两
个水轮机工况相似。
对同一轮系水轮机在不同的工况下单位参数分 别为一常数(工况不同，单位参数不同)。 单位参数由模型试验得出→原形水轮机的参数 (相应工况)。 水轮机在最优工况下的单位参数——最优单位 参数，用(Q'10, n'10, N'10)表示。
nM D1M nD1 C H MsM Hs
2、流量相似律：几何相似、相似工况下流量之间的
关系。(a=aM)
QM0 M D12M H MsM Q0 2 C D1 Hs
3、出力相似律即原型和模型水轮机出力之间的关系。
D ( H MsM ) jM
2 1M 3/ 2
NM
N D ( H s ) j
一、水轮机模型试验简介 目的：保证水轮机在工作范围内高效率、稳定运行。
研究水轮机在各种工况下的能量特性、空蚀特性等。
任务：水轮机模型试验是按一定比例将原形水轮机缩 小为模型水轮机，并采用较低的模型水头HM 和较小 的QM 进行试验，测出各工况下的工作参数，然后通 过相似公式换算和修正得出该轮系的综合参数。
二、水轮机效率换算经验公式 1、最优工况下的效率修正
采用1963年国际电工委员会推荐的公式：
混流： max 1 (1 M max )5 D1M
D1
轴流： max 1 (1 M max )[0.3 0.7( D1M )1 / 5 ( H M )1 / 10 ]
三、水轮机的比转速 定义：同一轮系水轮机，当其工作水头H=1m，出
力N=1kW时，所具有的转速。 是表示水轮机特征的一个综合参数(与D1无关)， 能将水轮机的各个参数n、H、 N之间的关系综合
n N ns ( m.kW ) 5/ 4 H
反映出来，代表了水轮机的轮系特征。
ns随工况变化，一般按Hr、Ne、ne确定该水轮机 轮系的特征参数。
Φ＝ΦM……
(2) 对应尺寸成比例：D1/D1M＝b0/b0M＝a0/a0M
＝……. (3) 对应部位的相对糙率相等：△/ D1＝△M/D1M 几何相似的一套水轮机系列——轮系。 同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。
2、运动相似：
(1) 过流通道的对应点的速度方向相同。
(2) 过流通道的对应点的速度大小对成比例，即
数目减少。
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
一、效率换算经验公式 前面的单位参数公式是假定在相似工况下，
η=ηM，但实际上η>ηM(约2%～7%)。
其原因是：
H M H , D1M D1 →
M D1M D1
→
hw h 来自百度文库M H HM
其中Δ/D为相对粗糙度
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
Q1 QM D1M H M
NM NM M N sM 9.81QM H M
混流式水轮机的模型综合特性曲线
轴流转浆式水轮机的模型综合特性曲线
ZZ440模型综合曲线
轴流定浆式水轮机的模型综合特性曲线
冲击式水轮机的模型综合特性曲线
作业 1. 水轮机的相似条件和相似定律是什么？研究目的是
2 1 3/ 2
C
H M , D1M , H , D1均为固定值，QM可以测得，若η0M、
ηsM、η0、ηj已知，可求出Q。
二、单位参数(在不同轮系之间进行比较)
将模型试验结果化成为D1M=1m，HM=1m标准情
况下的参数—单位参数，分别用 (Q1，n1，N1 ) 表
示。
假定： s sM
不同比转速的转轮形状
讨论：
相似水轮机，工况相似，ns相同。不同的ns ，反
映不同轮系水轮机特征。
当H一定时： ns ↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小，投 资减少，因此提高比转速可以降低造价。 当H和N一定时，ns越高，空蚀系数越大，需要 增加厂房开挖。
比转速增加，单位流量增加，b0/D1增大，叶片
max M max
n10 n10 M
max M max
Q1 Q1M Q1 其他工况时： Q Q Q 1 10 10 M
n1 n1M n1 n1 n10 n10 M
第四节 水轮机的主要综合特性曲线
类型：能量试验、空蚀试验、飞逸试验、轴向水推力
试验等。
二、水轮机的主要综合特性曲线
综合特性曲线是多参数之间的关系曲线。
以(n1',Q1')为坐标场，绘制η、a0、б等值线。
首先计算各个工况点: (1) 等开度线绘制 (2) 等效率线绘制 (3) 5%出力限制线绘制 (4) 等汽蚀线绘制
n1 n M D1M HM
什么？
2. 什么是水轮机的轮系、单位参数和比转速？比转速 和转速、机组尺寸、汽蚀系数有什么关系？ 3. 模型试验的目的任务及类型？能量试验的任务测量 参数是什么？
4. 水轮机的参数和特性曲线有哪些？模型综合特性曲
线的作用及其组成？轴流式和混流式水轮机的特性
曲线有什么区别？
D1 H
2、一般工况
HL、ZD： M
ZZ ：
max M max
max M max
M
注意：轴流式水轮机，每个叶片转角都对应一 个最优工况。 三、单位参数的修正
最优工况时：Q10 Q10 M
2、模型试验
原型：尺寸大，试验困难，不经济。
模型：(D : 250～460mm，H ：2～6m)
3、相似理论
研究相似水轮机之间存在的相似规律，并确立 这些参数之间的换算关系的理论。
二、水轮机相似条件
1、几何相似： 过流通道几何形状相似
(1) 过流通道的对应角相等：βe1＝βe1M ；βe2＝βe2M ；
ns ne Hr Ne
5/ 4
水轮机牌号中的转轮型号，即是比转速。 不同的轮系，有不同的比转速。目前，各种类型 的水轮机比转速的大致范围为：
贯流式：ns=600-1000
轴流式：ns=200-850
斜流式：ns=150-350 混流式：ns=50-300 水斗式：ns=10-35(单喷嘴)
j jM
M
(实际上，原型效率大于模型效率，需修正)
1、 单位流量
Q1 Q D
2 1
H
2 Q Q1 D1
H
2、 单位转速
n1 nD1 H
n H n D1
3、 单位出力
N1 N D12 H 3 / 2
N N1 D12 H 3 / 2
水电站课件下载-样章.ppt http://www.zhiye8.com
《水 电 站》
2009年2月
第三章 水轮机的相似原理及特性曲线
第一节 水轮机的相似原理概述
一、几个基本概念 1、水轮机特性
水轮机在不同工况下运行时，各运行参数(H，Q，n，N，
η，б)及这些参数之间的关系，称水轮机的特性。 由于水轮机水流条件复杂，研究水轮机的特性需要理论 与实验相结合。
速度三角形相似。
同一轮系水轮机，保持运动相似的工作状况—
—相似工况 3、动力相似 (压力、惯性力、重力、摩擦力等) 同一轮系水轮机，水流对应点所受的同名作用 力方向相同、大小成比例。
第二节 水轮机的相似率、单位参数和比转速
一、水轮机的相似定律 相似定律：水轮机在相似工况下运行时，各工作 参数(H、n、N、η)之间的固定关系。 建立模型与原型水轮机各个参数之间的关系。 1、 转速相似律：即原型和模型水轮机转速之间 的关系。
通常用Q1'，n1' 表示水轮机的运行工况。当几
何相似，单位流量和单位转速对应相等时，两
个水轮机工况相似。
对同一轮系水轮机在不同的工况下单位参数分 别为一常数(工况不同，单位参数不同)。 单位参数由模型试验得出→原形水轮机的参数 (相应工况)。 水轮机在最优工况下的单位参数——最优单位 参数，用(Q'10, n'10, N'10)表示。
nM D1M nD1 C H MsM Hs
2、流量相似律：几何相似、相似工况下流量之间的
关系。(a=aM)
QM0 M D12M H MsM Q0 2 C D1 Hs
3、出力相似律即原型和模型水轮机出力之间的关系。
D ( H MsM ) jM
2 1M 3/ 2
NM
N D ( H s ) j
一、水轮机模型试验简介 目的：保证水轮机在工作范围内高效率、稳定运行。
研究水轮机在各种工况下的能量特性、空蚀特性等。
任务：水轮机模型试验是按一定比例将原形水轮机缩 小为模型水轮机，并采用较低的模型水头HM 和较小 的QM 进行试验，测出各工况下的工作参数，然后通 过相似公式换算和修正得出该轮系的综合参数。
二、水轮机效率换算经验公式 1、最优工况下的效率修正
采用1963年国际电工委员会推荐的公式：
混流： max 1 (1 M max )5 D1M
D1
轴流： max 1 (1 M max )[0.3 0.7( D1M )1 / 5 ( H M )1 / 10 ]
三、水轮机的比转速 定义：同一轮系水轮机，当其工作水头H=1m，出
力N=1kW时，所具有的转速。 是表示水轮机特征的一个综合参数(与D1无关)， 能将水轮机的各个参数n、H、 N之间的关系综合
n N ns ( m.kW ) 5/ 4 H
反映出来，代表了水轮机的轮系特征。
ns随工况变化，一般按Hr、Ne、ne确定该水轮机 轮系的特征参数。
Φ＝ΦM……
(2) 对应尺寸成比例：D1/D1M＝b0/b0M＝a0/a0M
＝……. (3) 对应部位的相对糙率相等：△/ D1＝△M/D1M 几何相似的一套水轮机系列——轮系。 同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。
2、运动相似：
(1) 过流通道的对应点的速度方向相同。
(2) 过流通道的对应点的速度大小对成比例，即
数目减少。
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
一、效率换算经验公式 前面的单位参数公式是假定在相似工况下，
η=ηM，但实际上η>ηM(约2%～7%)。
其原因是：
H M H , D1M D1 →
M D1M D1
→
hw h 来自百度文库M H HM
其中Δ/D为相对粗糙度
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
Q1 QM D1M H M
NM NM M N sM 9.81QM H M
混流式水轮机的模型综合特性曲线
轴流转浆式水轮机的模型综合特性曲线
ZZ440模型综合曲线
轴流定浆式水轮机的模型综合特性曲线
冲击式水轮机的模型综合特性曲线
作业 1. 水轮机的相似条件和相似定律是什么？研究目的是
2 1 3/ 2
C
H M , D1M , H , D1均为固定值，QM可以测得，若η0M、
ηsM、η0、ηj已知，可求出Q。
二、单位参数(在不同轮系之间进行比较)
将模型试验结果化成为D1M=1m，HM=1m标准情
况下的参数—单位参数，分别用 (Q1，n1，N1 ) 表
示。
假定： s sM
不同比转速的转轮形状
讨论：
相似水轮机，工况相似，ns相同。不同的ns ，反
映不同轮系水轮机特征。
当H一定时： ns ↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小，投 资减少，因此提高比转速可以降低造价。 当H和N一定时，ns越高，空蚀系数越大，需要 增加厂房开挖。
比转速增加，单位流量增加，b0/D1增大，叶片
max M max
n10 n10 M
max M max
Q1 Q1M Q1 其他工况时： Q Q Q 1 10 10 M
n1 n1M n1 n1 n10 n10 M
第四节 水轮机的主要综合特性曲线
类型：能量试验、空蚀试验、飞逸试验、轴向水推力
试验等。
二、水轮机的主要综合特性曲线
综合特性曲线是多参数之间的关系曲线。
以(n1',Q1')为坐标场，绘制η、a0、б等值线。
首先计算各个工况点: (1) 等开度线绘制 (2) 等效率线绘制 (3) 5%出力限制线绘制 (4) 等汽蚀线绘制
n1 n M D1M HM
什么？
2. 什么是水轮机的轮系、单位参数和比转速？比转速 和转速、机组尺寸、汽蚀系数有什么关系？ 3. 模型试验的目的任务及类型？能量试验的任务测量 参数是什么？
4. 水轮机的参数和特性曲线有哪些？模型综合特性曲
线的作用及其组成？轴流式和混流式水轮机的特性
曲线有什么区别？
D1 H
2、一般工况
HL、ZD： M
ZZ ：
max M max
max M max
M
注意：轴流式水轮机，每个叶片转角都对应一 个最优工况。 三、单位参数的修正
最优工况时：Q10 Q10 M
2、模型试验
原型：尺寸大，试验困难，不经济。
模型：(D : 250～460mm，H ：2～6m)
3、相似理论
研究相似水轮机之间存在的相似规律，并确立 这些参数之间的换算关系的理论。
二、水轮机相似条件
1、几何相似： 过流通道几何形状相似
(1) 过流通道的对应角相等：βe1＝βe1M ；βe2＝βe2M ；
ns ne Hr Ne
5/ 4
水轮机牌号中的转轮型号，即是比转速。 不同的轮系，有不同的比转速。目前，各种类型 的水轮机比转速的大致范围为：
贯流式：ns=600-1000
轴流式：ns=200-850
斜流式：ns=150-350 混流式：ns=50-300 水斗式：ns=10-35(单喷嘴)