pn结二极管

x xn
eD p pn 0 Wn
(e
eVa kT
1)
8.2 产生-复合流
理想电流-电压方程与小注入下Ge p-n结的实验结果符合较好，
与Si和GaAs p-n结的实验结果偏离较大。
实际p-n结的I-V特性： （1）正向电流小时，实验值远大于理论计算值，曲线斜率q/2kT （2）正向电流较大时，理论计算值比实验值大（c段） （3）正向电流更大时，J-V关系不是指数关系，而是线性关系 （4）反向偏压时，实际反向电流比理论计算值大得多，而且 随反向电压的增加略有增加。
方法步骤： （1）边界条件 （2）扩散方程 （3）求解方程得到少子分布函数表达式 （4）由少子分布函数求出流过pn结的电流
Figure 8.3
8.1.2 理想的电流-电压关系
pn结定律：
np n e
2 i
EFn EFp kT
n e
eVa 2 kT i
边界条件：在空间耗尽层边界：
n p ( x p ) p p ( x p ) n e n n p ( x p ) e Na
时pn结二极管的小信号特性就会变的非常重要
8.2.1 扩散电阻
I D I S (e
eVa kT
1)
假设二极管外加直流正偏 压V0时的直流电流为IDQ
dID gd dVa dVa rd dID
a e e kT ISe I DQ kT kT
eV
Va V0
I D I DQ
kT eI DQ
2.定量推导：
建立理想模型-写少子扩散方 程，边界条件-求解
少子分布函数-求扩散电流-结果分析。
3.分析实际与理想公式的偏差，造成偏差的原因
0偏
反偏
正偏
8.1 pn 结电流
1.热平衡状态
电子从n区扩散到p区需有足够 的能量克服“势垒”。只有少 数高能量的电子能越过势垒到 达P区，形成扩散流。 P区的电子到达n区不存在势垒， 但是少子，少数电子一旦进入 耗尽层，内建电场就将其扫进n 区，形成漂移流。
dn p ( x)
x x p

eDn n p 0 Ln
(e
qVa kT
1)
n区
d 2pn pn 0 DP ( x xn ) 2 扩散方程 dx p
边界条件
pn ( x ) 0
ni2 kTa p( xn ) (e 1) Nd
eV
通解
p( x) A1e
二极管的扩展电阻
pn结的电容
势垒电容C j：形成空间电荷区的电荷随外加电压变化
扩散电容Cd：p-n结两边扩散区中，当加正向偏压时，
有少子的注入，并积累电荷，它也随外
电压而变化.扩散区的电荷数量随外加电
压的变化所产生的电容效应。
Cj
s 0
W
8.2.2 小信号导纳
pn结的扩散电容
正向偏置时，多数载流子进入和离开稳态耗尽层引起的结电 容和反向偏置时一样。 二极管正偏时在耗尽区边界的准中性区内引起少数载流子的 积累。随着正向偏压的增加，少子的积累越来越明显。在直 流偏压V0，少子分布如图中虚线所示。再加交流小信号，少 数载流子就会在直流值附近张落，即va>0,（正半周期） 少 子积累增加，va<0,少子积累减小。随着外加电压的变化， Q被交替地充电和放电，少子电荷存储量的变化与电压变化 量的比值即为扩散电容Cd
qV A kT
Figure 8.8
反向偏置下p-n结费米能级
短二极管
n区或p区的宽度远小于 少子的扩散长度的二极
管叫短二极管
P区的扩散方程，边界
条件和求解结果与前面
的完全一致。
n区
扩散方程 边界条件
d 2pn pn 0 DP ( x xn ) 2 dx p
pn ( xn Wn ) 0 p( xn ) pn 0 (e p( x) A1e
eVa kT
n p ( x ) 0
边界条件
n p ( x p ) n p 0 (e n p ( x) A1e
x L n
1)
x Ln xp x
通解 特解
A2 e
n p ( x) n p 0 (e
eVa kT
1)e dx
Ln
电子电流 J n ( x p ) eDn
n ni e
E Fn E Fi kT
p ni e
EFi EFp kT
EFn EFp eVa EFn EFi EFi EFp n ni e
eVa 2 kT eVa 2 kT
eVa 2
p ni e
假设n ' p ' ni , n 0 p 0 0 RMAX ni e 1 ni e eVa 2 0 2 kT 2 0 e 1
n p n p ( x p ) n p0 np0 (e
n p ( x ) 0
eVa kT
1)
pn pn ( xn ) pn0 pn0 (e
eVa kT
1)
n区
pn ( x ) 0
P区
扩散方程
0 Dn
d 2n p dx2
n p (x xp ) n
ni p0 n0
定义 p 0 , n 0为载流子的平均寿命， 则
0
p0 n0
2
ni R G（负复合率就是产生率 ） 2 0 JG
W 0
eniW eGdx 2 0
8.2.2正偏复合流
在正向偏压时，耗尽层内的载流子浓度高于
其热平衡值，导致耗尽区载流子的复合。而 形成正向复合电流JR
反偏时的能带/电路混合图
8.1.2 理想的电流-电压关系
理想p-n结，满足以下条件的p-n结 （1）杂质分布为非简并掺杂的突变结 p=n0 -xp<x<xn （耗尽层近似） (x)= -qNA -xp<x<0 qND 0<x<xn （2）小注入条件：p区：n<<pp0
n区：p<<nn0
J R G J DIFF
eniW eVa exp( ) 2 2k0T eVa exp( ) k0T
正偏复合电流的推导
R
CnC p N t (np n )
2 i
Cn ( n n ) C p ( p p )
' '
2 i
分子分母同除以CnCpNt,得：
np n R ' ' p 0 (n n ) no ( p p )
（3）pn结内电子电流和空穴电流为连续函数 pn结内的总电流处处相等（稳态）
8.1.2 理想的电流-电压关系
(4) 忽略耗尽区内的产生与复合，即认为 电子、
空穴通过势垒区所需时间很短，来不及产生与
复合，故通过 势垒区的电子电流和空穴电流 为恒定值。
Figure 8.3
8.1.2 理想的电流-电压关系
x L P eVa kT
1)
x Lp
A2 e
eVa kT
通解
满足边界条件的特解
sinh[(xn Wn x) 1) W sinh[ n Lp ]
pn ( x) pn 0 (e
eVa kT
Lp ]
pn 0 (e
xn Wn x 1)( ) Wn
dpn J P ( xn ) eD p dx
J0 （
qDn n p 0 Ln

qDp pn0 LP
）
总反向电流：IR=I0+IG 势垒区宽度W随反向偏压的增加而变宽，
JG随反向电压增加而增加，所以势垒区产
生的电流是不饱和的，反向总电流IR随反
向偏压增加而缓慢地增加。
反偏产生流JG的推导
由复合理论得到过剩电子与空穴的复合率的表达式为：
R
eDp pn 0 Lp
升高。
8.1.2 理想的电流-电压关系
正偏时的过剩少子浓度分布
8.1.2 理想的电流-电压关系
电子电流和空穴电流的分布图
8.1.2 理想的电流-电压关系
8.1.2 理想的电流-电压关系
(1)正向偏置： e J J s (e ln(J ) ln(J s ) Va kT (2)反向饱和电流 eDp ni2 Dn ni2 Js ( （ ) Ge管比硅管的饱和电流大 106 倍） L p N d Ln N a D p ni2 Js q （p n二极管） Lp N d Dn ni2 Js q （pn二极管） Ln N a
J J ( x p ) J ( xn ) ( eDp pn 0 Lp
eVa kT
随温度的升高，本征

eDn n po Ln
)(e
eVa kT
1)
载流子浓度升高，饱
和电流增加，二极管 的正向电流和反向电 流都会随温度增加而
J s (e Js (
1) eDn n po Ln )
空穴的情况与电子类似
热平衡：电子的扩散流=漂移流
2.加正偏电压
势垒高度降低， n型一侧有更多的 电子越过势垒进入p区，形成净电
子扩散电流IN，同理可分析空穴形
成扩散电流IP。 流过pn结的总电流I=IN+IP。
因为势垒高度随外加电压线性下降，
而载流子浓度随能级指数变化，所 以定性分析可得出正偏时流过pn
第八章 pn结二极管
第八章pn结二极管
8.1 pn 结二极管的I-V特性 8.2 pn 结的小信号模型 8.3 产生-复合流（与理想I-V特性的偏离） 8.4 pn 结的击穿
8.5 pn结的瞬态特性
8.6 隧道二极管
8.1 pn 结电流
将二极管电流和器件内部的工作机理，器件参数 之间建立定性和定量的关系。 1.定性推导： 分析过程，处理方法
2 i eVa kT
eVa 2 kT i eVa kT
nn ( x n ) p n ( x n ) n e n p n ( xn ) e Nd
2 i eVa kT
eVa 2 kT i
n p 0e
pn 0 e
eVa Fra Baidu bibliotekT
Figure 8.4
8.1.2 理想的电流-电压关系
（1）边界条件： p区
CnC p N t (np n )
2 i
Cn ( n n ) C p ( p p )
' '
对于反偏pn结，耗尽层内存在可移动的电子空穴浓度很少，np 0
R
Cn C p N n
'
2 t i '
Cn n C p p
为简单起见，假设复合中心能级处于本征 费米能级所在的位置，则：
耗尽层中载流子的复合和 产生
8.2.1 反偏产生电流
反偏时，势垒区电场加强，耗尽层中载 流子的 浓度将会下降，低于平衡值，导 致耗尽层中电子-空穴的产生，复合中心 产生的电子、空穴来不及复合就被强电 场扫出势垒区，形成产生电流IG, 因此增 大了反向电流
Figure 8.17
eniW JG 2 0
W
eVa kT eVa kT
(忽略分子分母中的 1 ）
J Re c
0
eWni eRdx e 2 0
eVa 2 kT
J R 0e
eVa 2 kT
总正偏电流
J J Re c J Dif J R 0 e J R0 eWni 2 0
eVa 2 kT
J se
eVa kT
结的电流随外加电压指数增加。
正偏时的能带/电路混合图
3.反向偏置：
势垒高度变高，n型一侧几乎
没有电子能越过势垒进入p区， p区一侧有相同数目的电子进
入耗尽层扫入n区，形成少子
漂移流，同理n区的空穴漂移 形成IP，因与少子相关，所以 电流很小，又因为少子的漂移 与势垒高度无关，所以反向电 流与外加电压无关。
Js (
eDp pn0 Lp

eDn n po Ln
eVa nkT
)
eVa ln J Re c ln J R 0 2kT eVa ln J Dif ln J S kT
J J S (e
1)
8.2 pn 结的小信号模型

二极管的小信号响应特性：直流（Va）偏置下，
加一正弦电压va，流过二极管的电流I+i，此
n ' N C exp p N v exp
' E c Et kT Et E v kT
N C exp N v exp

E c Ei kT
ni ni


Ei E v kT
R
CnC p N n
'
2 t i '
Cn n C p p

ni 1 1 N t C p N t Cn
x L P
A2 e
eVa kT
x Lp xn x L P
满足边界条件的特解 pn ( x) pn 0 (e
1)e
dpn 电子的扩散电流密度 J P ( xn ) eDp dx
x xn

eDp pn 0 Lp
(e
eVa kT
1)
8.1.2 理想的电流-电压关系